基于飛行時間技術的三維關聯(lián)成像

1、基于飛行時間技術的三維關聯(lián)成像關聯(lián)成像1又稱鬼成像、量子成像，與傳統(tǒng)的陣列成像技術相比具有許多潛在的優(yōu)勢，目前幾乎所有的陣列探測器成像系統(tǒng)都可以采用關聯(lián)成像來實現(xiàn)。近十年來，關聯(lián)成像主要應用于多光譜成像2、紅外成像3、太赫茲成像4、生物成像和目標跟蹤5-6等領域。2022年，BENNINK等7通過激光在反射鏡上進行隨機旋轉調制獲得出射角隨機變化的經(jīng)典光源，實現(xiàn)了經(jīng)典關聯(lián)成像。成像時間長和信噪比低是目前制約關聯(lián)成像質量的主要因素。2022年，KATZ O等8將壓縮感知（Compressed Sensing，CS）應用于關聯(lián)成像領域，用于減少測量次數(shù)提高成像速度。2022年，韓申生等9-10提出基

2、于稀疏約束鬼成像（Ghost Imaging under Sparsity Constraint，GISC）算法，進一步減少了重構圖像的測量次數(shù)。由于受圖像稀疏度限制，且對環(huán)境噪聲非常敏感，壓縮感知無法進一步降低采樣數(shù)。2022年，LYU Meng等11將深度學習引入到關聯(lián)成像中，同年司徒國海等12針對LYU Meng方案的缺點，提出一種利用桶探測值重構高信噪比圖像的深度學習關聯(lián)成像方案。2022年，韓申生等13提出Y-Net網(wǎng)絡模型關聯(lián)成像方案。近年來，運動物體關聯(lián)成像研究逐漸引起人們關注，2022年，曾貴華等14對關聯(lián)成像中運動物體速度進行了定量分析。2022年，韓申生等15提出了一種對未

3、知速度勻速運動物體的關聯(lián)成像方案。2022年，劉偉濤等5提出一種對運動物體進行跟蹤和成像的方案。與傳統(tǒng)的激光關聯(lián)成像相比，三維關聯(lián)成像不僅能夠獲得目標物體的二維光場強度信息，還能夠有效獲取目標物體之間的縱向距離信息，從而可以定量分析成像目標的大小及位置。三維關聯(lián)成像技術主要包括立體視覺16和飛行時間（Time-of-flight，TOF）成像技術17。2022年，孫寶清等18利用結構光照射和采用四個空間分離的光電二極管作為探測器的成像方案，實現(xiàn)了立體視覺方法的三維圖像重構。孫鳴捷等17，19基于TOF技術，采用Hadamard圖樣和高速光電二極管實現(xiàn)了5 m范圍內128 pixel128 pi

4、xel像素分辨率、精度為3 mm的三維場景單像素成像。2022年，韓申生等20首次利用贗熱光關聯(lián)成像獲得三維目標物體的重構圖像，2022年在三維遙感關聯(lián)成像中引入CS技術和TOF技術，實現(xiàn)了1.2 km的激光三維關聯(lián)成像9。隨后，又陸續(xù)提出了機載/車載近紅外激光三維關聯(lián)成像方案10，21。2022年，曾貴華等22提出了單光子三維激光雷達，并給出了3 km和100 km的實驗驗證。2022年，徐飛虎等23實現(xiàn)了超過200 km的遠距離單光子三維成像，首次將成像距離突破到了百公里量級。本文圍繞贗熱光強度三維關聯(lián)成像系統(tǒng)中的一些性能提升問題展開相關研究工作，主要考察了贗熱光三維關聯(lián)成像中光源激光功率

5、和重構算法參數(shù)對成像質量的影響，提出一種TOF技術與差分關聯(lián)成像（Differential Ghost Imaging，DGI）算法相結合的三維關聯(lián)成像方案。利用532 nm波段的激光作為光源，毛玻璃作為相位調制器，搭建了贗熱光強度三維關聯(lián)成像實驗平臺，實現(xiàn)了兩個縱向距離60 cm的200 pixel200 pixel目標物體在絕對距離測量5.5 m處的三維圖像重構。1 理論分析1.1二維差分關聯(lián)成像設二維傳統(tǒng)關聯(lián)成像（Traditional Ghost Imaging，TGI）中的散斑場光場強度為Ii(x,y)，探測信號值為Bi，則Bi可表示為Bi=Ii(x,y)O(x,y)dxdy（1）式

6、中，i表示探測次數(shù)，O(x,y)表示待測目標物體。若探測次數(shù)為M，利用Bi和Ii(x,y)進行關聯(lián)計算可得目標物體的重構圖像G2D(x,y)為G2D(x,y)=1Mi=1MIi(x,y)Bi（2）目前大部分關聯(lián)成像重構算法有二階減背景關聯(lián)算法、差分關聯(lián)成像算法、偽逆關聯(lián)算法及壓縮感知重構算法。由于考慮重構算法的時間不宜冗長，基本排除了偽逆關聯(lián)算法及壓縮感知重構算法。相對于二階關聯(lián)算法，差分關聯(lián)成像原理清楚，成像質量較好。因此，本文采用DGI算法重構待測物體圖像，在TGI基礎上中新增差分信號Ri，Ri為實際采集參考臂的總光強信息，則DGI重構圖像GDGI2D(x,y)可表示為GDGI2D(x,y

7、)=1Mi=1MIi(x,y)(BiBiRiRi)（3）式中，Bi=1Mi=1MBi，Ri=1Mi=1MRi，I(ix,y)=1Mi=1MIi(x,y)。譯1.2基于TOF的三維關聯(lián)成像基于TOF的三維關聯(lián)成像重構過程原理如圖1所示。短脈沖激光器通過旋轉的毛玻璃形成贗熱光，經(jīng)過分束器分成兩束光，其中一束照射待測目標物體后被光電倍增管（Photomultiplier Tube， PMT）接收；另一束由陣列探測器進行探測。為得到三維關聯(lián)成像重構圖像，高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將PMT探測到的峰值光強信號數(shù)字化成離散的數(shù)據(jù)點，使用TOF技術將探測信號Bi分割成不同時間（距離）切片信號，再對各自切片內的信號進行

8、積分獲得切片信號探測值Bki。圖1三維關聯(lián)成像原理Fig.1Principle diagram of three-dimensional correlation imaging最后，采用DGI算法對每個切片信號按照分別進行二維關聯(lián)成像重構計算，即Gk2D(x,y)=1Mi=1MIi(x,y)(BkiBkiRiRi)(k=1,Nt)（4）式中，k表示時間切片的數(shù)目，Nt為切片總數(shù)目。將式（4）中每個時間切片還原出的二維圖像Gk2D(x,y)根據(jù)空間距離賦予不同偽彩色，再把不同顏色二維圖像疊加為一幅目標的三維圖像，不同顏色代表了距離維度的不同。疊加后的三維重構圖像G3D表示為G3D=i=1MBki

9、Gk2D(x,y)Mi=1Nxi=1NyGk2D0ifGk2D0else(k=1Nt)（5）式中，Nx表示某個時間切片圖像x維度像素點位置最大值，Ny表示某個時間切片圖像y維度像素點位置最大值。采用HSV色域表示三維關聯(lián)成像的距離信息，H所代表的顏色對應三維成像中的距離，S為飽和度，V代表亮度對應三維成像中的強度信息。設S最大值為255，達到最大飽和度，即G3D=H(x,y)=(tkMaxtkMin)d+d0S(x,y)=255V(x,y)=MaxGk2D(x,y)(k=1Nt)（6）式中，tkMax、tkMin為單次PMT采集時間內信號時間最大值與最小值，d0為初始距離，d為切片時間對應距離

10、。設待測物體之間距離分辨率的公式為R=ct2（7）式中，c為光速，t為激光脈沖寬度。2 結果分析與討論2.1數(shù)值模擬結果模擬視場中設置兩個相距80 cm的平面待測目標物體，分辨率均為200 pixel200 pixel，模擬脈沖激光使用函數(shù)p(t)=exp(22)，設激光脈沖寬度為7 ns，前端目標為四角星，后端目標為字母F，其中前端目標距離成像系統(tǒng)的測量距離設置為16 m，如圖2（a）所示。數(shù)值模擬過程中，探測次數(shù)M取20 000次，采樣率為50%。切片長度L設定為1 ns，切片數(shù)目為12個，切片閾值參數(shù)X設定為0.66，TOF采集信號時間的起止范圍為t1=249 ns，tn=260 ns。

11、圖2數(shù)值模擬結果Fig.2Simulation reconstruction results根據(jù)式（7），影響兩個待測目標物體間縱向間隔距離的因素主要為脈沖寬度。脈沖寬度越大，可以分辨的物體間距越大。設激光脈沖寬度為7 ns，系統(tǒng)的距離分辨率為1.05 m。對于二維目標的關聯(lián)成像實驗，得到的回波信號為一個高斯波包，而三維目標的回波信號會出現(xiàn)多個獨立或重疊的高斯波包。所以，數(shù)值模擬中兩物體間距至少為R=1.05m時，能夠得到兩個物體獨立且完整的脈沖回波信號；當物體間距離小于R時，返回的物體回波信號存在重疊的部分（即沒有獨立的高斯波包），選擇兩個間隔距離為80 cm的目標物體進行數(shù)值仿真驗證。圖2

12、（c）給出了50%采樣率下兩個相距80 cm的目標物體回波信號重疊在一起的平均回波信號數(shù)值仿真結果。根據(jù)式（4），采用TOF技術和DGI算法對12個切片信號分別進行二維關聯(lián)成像重構，數(shù)值模擬結果如圖2（b）所示。由圖2（b）可以發(fā)現(xiàn)，左上角的第1個切片對應于第249 ns的重構圖像，右下角的第12個切片對應于第260 ns的重構圖像，在第1個切片和第12個切片中分別單獨重構出四角星和字母F，對應兩個物體的理想回波信號，獲得較高質量的三維重構圖像結果；而中間的二維切片圖像給出了三維圖像重構過程中回波信號相互混疊的情況，即同時出現(xiàn)四角星和字母F，當切片時間為252 ns時，重構圖像中除四角星外，開

13、始出現(xiàn)微弱的字母F，隨著時間增加，字母F重構質量逐漸增強，在切片時間為254 ns時，兩物體的重構質量同時達到較好，隨后四角星的重構質量逐漸減弱，當切片時間為257 ns時，視場中幾乎看不到四角星，而字母F重構質量仍然較好，最后在260 ns時重構圖像中只有字母F存在。對仿真結果中重構的三維切片圖像進行閾值處理，圖3給出了圖2（b）中12個二維切片圖像的歸一化平均強度值的等高線圖，由圖3（a）俯視圖可以發(fā)現(xiàn)，雖然待測目標物體四角星和字母F的重構圖像存在大量背景噪聲，但背景噪聲強度值與待測目標的信號強度值具有明顯區(qū)別，因此采用設置閾值參數(shù)的方法進行數(shù)據(jù)處理，將低于設定閾值參數(shù)的圖像像素點進行歸零

14、處理，使用閾值以上的信號強度值進行偽彩疊加重構三維圖像。由圖3（c）的三維圖可以發(fā)現(xiàn)，歸一化平均強度值增加并超過一定閾值參數(shù)后，重構圖像質量開始明顯下降，直至完全消失。因此，閾值參數(shù)應選取去除背景噪聲影響，并保證圖像重構質量的值為最優(yōu)的閾值。由圖3（b）等高線正視圖可看出，背景噪聲主要集中在閾值為0.1和0.2附近，但在0.3時仍有少許噪聲存在；而當閾值大于0.5后，重構圖像質量開始逐漸下降，所以本文數(shù)值模擬的最優(yōu)閾值參數(shù)取值范圍應在0.3，0.5之間。圖3切片圖像的歸一化平均強度值等高線Fig.3The contour map of the different views the slice

15、 average image利用式（6）對待測目標物體的三維關聯(lián)成像重構進行數(shù)值模擬仿真，圖4（a）（c）分別為重構算法中閾值參數(shù)取0.15、0.3和0.45時的重構結果。由如圖4可以清晰發(fā)現(xiàn)，當閾值參數(shù)取0.15時的噪聲影響較大，重構質量較差；而當閾值參數(shù)取0.3和0.45最優(yōu)區(qū)間時，隨著取值的增加，在三維關聯(lián)成像疊加過程中受到其他切片圖像的背景噪聲影響明顯減小，從而顯著提高了三維關聯(lián)成像圖像重構質量。由圖4（c）可以計算出，重構圖像中兩個物體顏色數(shù)值之間的縱向距離為82.5 cm（四角星取16.35 m，字母F取17.175 m），與原始目標物體之間的距離基本一致，證明了本方案的有效性。圖

16、4偽彩色三維關聯(lián)成像取不同閾值參數(shù)的仿真重構結果Fig.4The simulation reconstruction results of pseudo-color three-dimensional correlation imaging with different threshold2.2實驗結果與分析為進一步驗證方案的有效性，搭建了一套贗熱光三維關聯(lián)成像實驗系統(tǒng)，如圖5（a）所示。實驗系統(tǒng)具體參數(shù)如下：使用波長為532 nm的脈沖激光器作為光源，信號脈沖寬度為10 ns，重復頻率為1002 000 Hz可調；激光照射毛玻璃產(chǎn)生的散斑直徑為2.0 mm；使用光電倍增管PMT（Hamama

17、tsu H10721-20）作為探測器，輸入電壓范圍為+2.8 V，+5.5 V，最大輸入電流為2.7 mA，信號輸出電流為100 A。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)利用LabVIEW軟件進行控制，數(shù)據(jù)處理采用Matlab軟件進行圖像重構。待測目標物體采用與數(shù)值模擬相同的兩個分辨率為200 pixel200 pixel的四角星和字母F，材質為高反膜，其中四角星置于前端，距離成像系統(tǒng)5.5 m，后端的字母F與四角星縱向距離為60 cm，如圖5（b）所示。實驗過程中探測數(shù)M為20 000次，采樣率為50%，基于TOF時間切片技術的二維圖像重構結果如圖5（c）所示。圖5實驗裝置及實驗結果Fig.5Experiment

18、al setup and reconstruction results根據(jù)式（7），實驗中的信號脈沖寬度為10 ns，對應的理論距離分辨率為1.5 m，理論回波信號對應兩個獨立的波形。實驗中選擇兩個物體間距離分辨率為60 cm，小于理論距離分辨率，返回的回波信號如圖5（d）所示。由圖5（d）可以發(fā)現(xiàn)，兩個物體的回波信號存在兩個波峰，但沒有完全獨立分開，出現(xiàn)重疊部分，對應兩個回波信號的重疊部分，在重構的切片圖像中同時出現(xiàn)四角星和字母F。由圖5（c）可以發(fā)現(xiàn)，在切片時間為179 180 ns時，二維重構圖像中只有四角星單獨存在；當切片時間為181 ns時，重構圖像的左側開始出現(xiàn)微弱的字母F圖像；隨

19、著切片時間增加，重構圖像中的字母F質量逐漸提高，在切片時間為183184 ns時，四角星和字母F同時達到較好的重構圖像質量；在切片時間為185188 ns時，重構的四角星圖像逐漸減弱，當切片時間為189 ns和190 ns時，重構圖像中僅有字母F單獨存在。由此可知，切片時間180 ns和190 ns對應兩個物體的理想回波信號，可以實現(xiàn)較高質量的三維關聯(lián)成像圖像重構。實際實驗結果與數(shù)值模擬結果基本相同，證明了本文方法理論分析與實驗結果的一致性。將時間切片二維關聯(lián)成像結果利用式（5）和（6）進行疊加和偽彩色處理，獲得彩色三維關聯(lián)成像結果，如圖6所示，閾值參數(shù)分別取0.15、0.2和0.3?？梢园l(fā)現(xiàn)

20、，實驗數(shù)據(jù)的三維圖像結果與數(shù)值模擬結果完全一致，在一定范圍內隨著閾值參數(shù)的增大，三維重構圖像的質量明顯增加。由圖6（c）可以計算出兩個物體顏色數(shù)值之間的縱向距離為61.88 cm（四角星取5.156 2 m，字母F取5.775 m），結果與前端四角星距離成像系統(tǒng)5.5 m，原始目標物體之間60 cm的測量距離基本一致。圖6偽彩色三維關聯(lián)成像取不同閾值參數(shù)的實驗重構結果Fig.6Experiment reconstruction results of pseudo-color three-dimensional correlation imaging with different thresho

21、ld為進一步考察三維關聯(lián)成像實驗系統(tǒng)的性能，分別對不同激光功率TOF時間切片二維關聯(lián)成像進行實驗測試，結果如圖7所示。其中，圖7（a）（o）分別為激光功率6.9 mW、10.3 mW和11.6 mW時單次回波信號、平均全波形回波信號、平均全波形回波信號對齊后的曲線圖和對齊前后實驗重構結果對比。圖7（a）是待測目標物體單次回波信號曲線，由圖中可以發(fā)現(xiàn)有兩個可分辨的尖峰存在，所以可以分辨出被探測場景中兩個不同的物體，然后分別對兩個尖峰的數(shù)據(jù)進行關聯(lián)計算得到對應的物體信息，再根據(jù)飛行時間獲取三維成像信息。圖7三維關聯(lián)成像在不同激光功率下回波信號曲線圖和對齊前后實驗重構結果對比Fig.7The gra

22、phs of echo signal and experimental reconstruction results： 3D correlation imaging under the different laser power由于成像系統(tǒng)中存在激光抖動，使得采集卡所測量到的目標回波信號峰值位置不同，而在關聯(lián)計算時對所有次數(shù)回波信號選取的計算位置是相同的，導致信息出現(xiàn)偏差，探測值序列和三維圖像重構均引入誤差，降低三維成像的質量和距離分辨性能。在圖像重構計算過程中，將所有探測次數(shù)回波信號的全波形信號求平均，如圖7（b）所示。由圖7（b）可以發(fā)現(xiàn)，激光功率為6.9 mW時回波信號的脈沖波形被展寬，

23、真實回波信號的兩個尖峰已經(jīng)混疊成一個大的尖峰。為了降低時間抖動的影響，采用回波信號對齊方法，即回波信號的脈沖波形以第一個回波信號為基準，設置閾值參數(shù)，后續(xù)所有相同閾值對應的位置移動到第一個基準閾值位置，對回波信號進行對齊，對齊后的全波形信號求平均后曲線如圖7（c）所示，可清晰分辨出與圖7（a）相一致的真實信號兩個尖峰。然后，利用時間切片的方法，分別計算得到原始信號和對齊信號在不同飛行時間下的重構圖像結果，如圖7（d）所示。通過對比圖7（d）可以發(fā)現(xiàn)，對齊后的重構圖像質量明顯優(yōu)于原始被展寬信號后的重構質量，通過采用回波信號對齊的方法進一步提高了三維關聯(lián)成像質量和距離分辨的能力。激光功率10.3 mW、11.6 mW 時的分析結果如圖（e）（h）和（