復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)精心總結(jié)

1、復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn) ii21. a+i ，a bR 當(dāng)b=0a+i； 當(dāng)b0a+； 當(dāng)a=0且b0a+i a+iabb C.abi cdi a 且b d（其中，a，b，dR）特別地abi 0 a b 0.z 若z z z ,zz ,z110z2121212 0若 2zzzz1212是 .abca,b,cC(ab)2 bc)2 (ca)2 0，(ab)2 i2bc)2 (ca)2 0 .d z z12.dz zz z1z z12212 zz r（r .zr000z r.zz r00.zz zzz z1 212 azz zz 2a（a 且2a z z ）表示以Z ，Z121 212.，Z2a z zZ1

2、212 ， a zz zz 2a0 2a z z ），ZZ121 212.2a z z1 2設(shè) ， zz12z z1z.zzz12212左 邊 取 等 號(hào) 的 條 件 是z R 0 （ ，且 ）， 右 邊 取 等 號(hào) 的 條 件 是z21.z z （ ，21z z z.zzz121212左 邊 取 等 號(hào) 的 條 件 是 ）， 右 邊 取 等 號(hào) 的 條 件 是zzR021 .z z （ ，21.A A A A A A AAA A1122334n1nn z zz z z z1212，zz 2a zz bi（a+i）z zz | z|2| z|2z z z zz z z z12121212zzz

3、z（）z 02nz (z)n1212. zn z.z(nN )4 n ，z 及有z ,z1Cm,nN2zmznzm ,(z ) z ,(z z ) z znnm n mnn n1 21 2i2 i41112211.i2i4) 1 1在實(shí)數(shù)集成立的|xx2. 當(dāng) | x x2x.i2 i4n1ii4n2 4n3 4ni ii 1inin1in2in3(n Z)1i1i1ii)2i,i,i1i13若 是1i. 221 n2 0(n Z)3 2,2 nn1 z.zR z z ， z 0 zz 0.z. .|z|z| . .輻角主值： .2argz. z0,2 )argz2 .32則aR, a .a) , ,ai) 2arb ，2 .abi r(cos isin ) a br2,rr i ) )isin( r(cos isin ) rcos( )isin( ) r(cos isin )rcos( )isin( )r(sin icos ) rcos( )isin( )22 x2 c 0(a 0)b a,b,cRx 1,22ab |i2ab （ .xx x 22a .a,c.a,c r i )r i )r r )i 1122221 21212r (cos isin ) r cos( )isi