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1、復數(shù)知識點 ii21. a+i ,a bR 當b=0a+i; 當b0a+; 當a=0且b0a+i a+iabb C.abi cdi a 且b d(其中,a,b,dR)特別地abi 0 a b 0.z 若z z z ,zz ,z110z2121212 0若 2zzzz1212是 .abca,b,cC(ab)2 bc)2 (ca)2 0,(ab)2 i2bc)2 (ca)2 0 .d z z12.dz zz z1z z12212 zz r(r .zr000z r.zz r00.zz zzz z1 212 azz zz 2a(a 且2a z z )表示以Z ,Z121 212.,Z2a z zZ1
2、212 , a zz zz 2a0 2a z z ),ZZ121 212.2a z z1 2設 , zz12z z1z.zzz12212左 邊 取 等 號 的 條 件 是z R 0 ( ,且 ), 右 邊 取 等 號 的 條 件 是z21.z z ( ,21z z z.zzz121212左 邊 取 等 號 的 條 件 是 ), 右 邊 取 等 號 的 條 件 是zzR021 .z z ( ,21.A A A A A A AAA A1122334n1nn z zz z z z1212,zz 2a zz bi(a+i)z zz | z|2| z|2z z z zz z z z12121212zzz
3、z()z 02nz (z)n1212. zn z.z(nN )4 n ,z 及有z ,z1Cm,nN2zmznzm ,(z ) z ,(z z ) z znnm n mnn n1 21 2i2 i41112211.i2i4) 1 1在實數(shù)集成立的|xx2. 當 | x x2x.i2 i4n1ii4n2 4n3 4ni ii 1inin1in2in3(n Z)1i1i1ii)2i,i,i1i13若 是1i. 221 n2 0(n Z)3 2,2 nn1 z.zR z z , z 0 zz 0.z. .|z|z| . .輻角主值: .2argz. z0,2 )argz2 .32則aR, a .a) , ,ai) 2arb ,2 .abi r(cos isin ) a br2,rr i ) )isin( r(cos isin ) rcos( )isin( ) r(cos isin )rcos( )isin( )r(sin icos ) rcos( )isin( )22 x2 c 0(a 0)b a,b,cRx 1,22ab |i2ab ( .xx x 22a .a,c.a,c r i )r i )r r )i 1122221 21212r (cos isin ) r cos( )isi
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