江蘇省江陰市青陽第二中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長為( )A25B7C25或7 D不能確定2如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD3如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中A130，B110，那么BCD的度數(shù)為( )A40B50C

2、60D704用反證法證明命題：“在ABC中，A、B對(duì)邊分別是a、b，若AB，則ab”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)（ ）Aa bBa = bCa bDa b5下列各數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于（）A72B60C58D487如圖，已知，則一定是的（ ）A角平分線B高線C中線D無法確定8要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx29如圖，在等腰ABC中，ABAC，A20，AB上一點(diǎn)D，且ADBC，過點(diǎn)D作DEBC且DEAB，連接EC，則DCE的度數(shù)為（ ）A80B70C60D4510已知三角形兩邊長分別為5cm和16cm，則下列線段中能

3、作為該三角形第三邊的是（ ）A24cmB15cmC11cmD8cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線ab，1=45，2=30，則P=_12五邊形的外角和等于 13分解因式x（x2）+3（2x）_14 “寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來” 喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示，梅花的花粉直徑大約是0.00002米，數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為_15一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點(diǎn)D，則BDC_1636的平方根是_，的算術(shù)平方根是_，的絕對(duì)值是_17分解因式：2x28=_18在平面直角坐標(biāo)系

4、xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，AB垂直y軸，垂足為點(diǎn)B，那么的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD 20（6分）先化簡，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=121（6分）解分式方程：(1)；(2)22（8分）如圖，在中，是的角平分線，交于點(diǎn)，求的度數(shù)23（8分）閱讀材料：若，求的值解：，根據(jù)你的觀察,探究下面的問題：（1）已知，求的值；（2）已知ABC的三邊長,且滿足，求c的取值范圍；（3）已知，

5、比較的大小24（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)例如：，當(dāng)點(diǎn)滿足，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（1）已知點(diǎn)，請(qǐng)說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn)（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)試確定與的關(guān)系式；在給定的坐標(biāo)系中，畫出中的函數(shù)圖象；若直線交軸于點(diǎn)當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)25（10分）解決問題：小川同學(xué)乘坐新開通的C2701次城際列車，它從“北京西”站始發(fā)直達(dá)終點(diǎn)“大興機(jī)場”站，但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網(wǎng)A段和新開通運(yùn)營的B段，在兩段運(yùn)行的平均速度有所不同，小川搜集了相關(guān)信息填入下表線路劃分A段B段（新開通）所屬全

6、國鐵路網(wǎng)京九段京雄城際鐵路北京段站間北京西李營李營大興機(jī)場里程近似值（單位：km）1533運(yùn)行的平均速度（單位：km/h）所用時(shí)間（單位：h）已知C2701次列車在B段運(yùn)行的平均速度比在A段運(yùn)行的平均速度快35km/h，在B段運(yùn)行所用時(shí)間是在A段運(yùn)行所用時(shí)間的1.5倍，C2701次列車從“北京西”站到“大興機(jī)場”站全程需要多少小時(shí)？（提示：可借助表格解決問題）26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形A1B1C1并寫出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求A1B1C1的面積參考答案一、選擇題

7、(每小題3分,共30分)1、C【分析】已知三角形兩邊的長和第三邊的高，未明確這個(gè)三角形為鈍角三角形還是銳角三角形，所以需分情況討論，即BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解【詳解】解：如圖1，當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，在RtABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD=9，在RtADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=16，BC=BD+DC=9+16=1如圖2，當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)， 同可得BD=9，DC=16，BC=CD-BD=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，同時(shí)注意，當(dāng)題中無圖時(shí)要注意分類討論，如本題中已知條件中沒有明確三角形的形狀，要分三角形為銳角三角形和鈍角

8、三角形兩種情況求解，避免漏解2、A【分析】設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出三個(gè)半圓的直徑之間的關(guān)系3、C【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的

9、性質(zhì)可求得、的度數(shù)，然后用五邊形的內(nèi)角和減去、的度數(shù)即可【詳解】解：直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：用反證法證明，“在中，、對(duì)邊是a、b，若，則”第一步應(yīng)假設(shè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定5、B【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱

10、為無理數(shù)，據(jù)此定義逐項(xiàng)分析判斷【詳解】解：，為有理數(shù)；是無理數(shù)，是無理數(shù)，為開方開不盡的數(shù)，為無理數(shù)，為開方開不盡的數(shù)，為無理數(shù)，故無理數(shù)有3個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵6、D【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角進(jìn)而得出答案【詳解】解：圖中的兩個(gè)三角形全等，180607248故選D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì).7、C【分析】根據(jù)三角形中線的定義可知【詳解】因?yàn)?，所以一定是的中線【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線，掌握三角形中線的定義是解題的關(guān)鍵8、A【解析】要使二次根式有意義,2-

11、x0,x2.故選A.9、B【解析】連接AE根據(jù)ASA可證ADECBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，AED=BAC=20，根據(jù)等邊三角形的判定可得ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解【詳解】如圖所示，連接AEAB=DE，AD=BCDEBC，ADE=B，可得AE=DEAB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE與CBA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAE-BAC=80-20=60，ACE是等邊三角形，CE=AC=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等

12、腰三角形，CDE=DCE，DEC=AEC-AED=40，DCE=CDE=（180-40）2=70故選B【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度10、B【分析】先根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，然后從選項(xiàng)中選擇范圍內(nèi)的數(shù)即可【詳解】三角形兩邊長分別為5cm和16cm，第三邊的取值范圍為，即 ，而四個(gè)選項(xiàng)中只有15cm在內(nèi)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】解：過P作PM直線a，直線

13、ab，直線abPM，1=45，2=30，EPM=2=30，F(xiàn)PM=1=45，EPF=EPM+FPM=30+45=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵12、360【解析】試題分析：五邊形的外角和是360故答案為360考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角13、（x2）（x3）【解析】原式提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】原式=x(x2)3(x2)=(x2)(x3)，故答案為(x2)(x3)【點(diǎn)睛】考查因式分解，掌握提取公因式法是解題的關(guān)鍵.14、210-5【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由

14、原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00002=210-5，故答案為：210-5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15、75【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】CEA60，BAE45，ADE180CEABAE75，BDCADE75，故答案為75【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、6 2 【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是6；的算術(shù)平方根是

15、2；的絕對(duì)值是；故答案為：6；2；.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.17、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.18、1【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，AB垂直y軸，的面積=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF

16、 或 ACDF等等)；（2）見解析.【分析】（1）由AB=DE，B=DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，結(jié)合條件證明即可【詳解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=D，利用ASA來證明三角形全等，故答案為：A=D（答案不唯一）；（2）證明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵20、2x2，-3【解析】解：原式=x22x2+2x=2x2當(dāng)x=3時(shí)，原式=232=321、 (1)x=2；（2）x=2【解析】試題分析：（1）

17、觀察可得最簡公分母是（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解試題解析：（1）方程兩邊乘x1，得2xx11.解得x2.經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解（2）方程兩邊乘x(x1)，得x43x.解得x2.經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解22、110【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出ABD35，由角平分線的定義求出ABC2ABD70，再由平行線的性質(zhì)得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)BEDABC180，即可得出結(jié)果【詳解】解：A+ABD=BDC,A=,BDC= ABD= BD平分ABCABD= CBD 又 DEBC C

18、BD=BDEBDE=ABD=BED=-ABD -BDE=.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)求出ABD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵23、（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）根據(jù)x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，從而得出結(jié)果；（2）首先根據(jù)a2+b2-10a-12b+61=0，先得出（a-5）2+（b-6）2=0，求出a、b的值，然后根據(jù)三角形的三條關(guān)系，可求出c的取值范圍；（3）利用作差法，得出P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+10，從而

19、可得出結(jié)果【詳解】解：（1）x2-2xy+2y2+6y+9=0，(x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0， (x-y)2+(y+3)2=0， x-y=0，y+3=0，x=-3，y=-3， xy=(-3)(-3)=9，即xy的值是9；（2）a2+b2-10a-12b+61=0，(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0， (a-5)2+(b-6)2=0， a-5=0，b-6=0，a=5，b=6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，6-5c6+5，1c0， PQ【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用完全平方公式將式子進(jìn)行配方，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解，將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形

20、的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分24、（1）點(diǎn)C是點(diǎn)A、B的融合點(diǎn)；（2）；見詳解；點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，9）或（8，21）【分析】（1）根據(jù)融合點(diǎn)的定義，即可求解；（2）由題意得：分別得到x與t、y與t的關(guān)系，即可求解；利用的函數(shù)關(guān)系式解答；分DTH90、TDH90、HTD90三種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）x，y，故點(diǎn)C是點(diǎn)A、B的融合點(diǎn)；（2）由題意得：x，y，則，則；令x0，y；令y0，x，圖象如下：當(dāng)THD90時(shí)，點(diǎn)E（t，2t5），點(diǎn)T（t，2t1），點(diǎn)D（4，0），且點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)D，E的融合點(diǎn)t（t4），t2，點(diǎn)E（2，9）；當(dāng)TDH90時(shí)，點(diǎn)E（t，2t5），點(diǎn)T（4，7），點(diǎn)D（4，0），且點(diǎn)T（x