超全面新人教冊數(shù)學(xué)六年級上冊期末期末總復(fù)習(xí)知識點整理歸納整理最全面

1、文檔編碼 : CE7M4U7A2D6 HY1Z5J8K6G4 ZK2C9G7Y8A6線 學(xué)習(xí)必備歡迎下載| | 線 . | . . . . . 第一單元分?jǐn)?shù)乘法. | . 裁 | | 裁 . | . （一）分?jǐn)?shù)乘法意義 ：. | . 封 | 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：（ 與整數(shù)乘法的意義相同）就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；| 封 . | “ 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)” 指的是其次個因數(shù)必需是整數(shù),不能是分?jǐn)?shù)；. . | 例如：3 7表示: 求 7 個 53 的和是多少？5或表示：3 的 7 倍是多少？5. 訂 | | 訂 . | 2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少；. . | . “ 一個

2、數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是其次個因數(shù)必需是分?jǐn)?shù),不能是整數(shù)； 第一個因數(shù)是什么都可以；線 | | 線 例如：3 51 表示 : 求 63 的 51 是多少？6A 1 表示: 求 A 的 61 是多少？6. | . . . . . （二）分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算法就：. | . 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法就是：分子與整數(shù)相乘,分母不變；裁 | | 裁 2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法就是：用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母；. | . . 為了運(yùn)算簡便 , 能約分的先約分再運(yùn)算；| . 封 | 3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0 除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；| 封 . （三）積與因數(shù)的關(guān)系：| . .

3、 | 1、一個數(shù)（ 0 除外）乘大于 1 的數(shù),積大于這個數(shù)； a b=c,當(dāng) b 1 時,ca. . 訂 | 2、一個數(shù)（ 0 除外）乘小于 1 的數(shù),積小于這個數(shù)； a b=c,當(dāng) b 1 時,c1 時,ca a0 . | . . 除以小于 1 的數(shù),商大于被除數(shù)： a b=c 當(dāng) ba a0 b0 | . 線 | 除以等于 1 的數(shù),商等于被除數(shù)： a b=c 當(dāng) b=1 時,c=a | 線 . | . . . 線 學(xué)習(xí)必備歡迎下載| | 線 . | . . . . . （三）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：同整數(shù)；. | . 裁 | | 裁 . （四）分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題| . . | . 1、分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用

4、題的對比封 | | 封 已知單位“1” 的量用乘法；例：甲是乙的3,乙是 25,求甲是多少？5. | . . | . 訂 即：甲乙3253 =15 5| | 訂 5. | . . 未知單位“1” 的量用除法（或方程）；例: 甲是乙的3 ,甲是 15,求乙是多少？5| . 線 | | 線 . 即：甲乙315 5 3 25 （建議列方程答）3 x25 5| . . . 5. . . | 2、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系. 裁 | （1）甲是乙的幾分之幾？| 裁 . | 甲乙 幾分之幾乙甲 幾分之幾幾分之幾甲 乙. . | . （2）甲比乙多（少）幾分之幾？封 | | 封 A.方法 1：差 乙差（例： 9

5、 比 15 少幾分之幾？（ 159） 15乙1596 152 ）5. | . 15. | . 訂 B.方法 2：先求甲是乙的幾分之幾,再與1 相比；| | 訂 多幾分之幾是：甲1 乙（例： 15 比 9 多幾分之幾？ 15 915195132 ）3. | . . | . 線 | 少幾分之幾是： 1甲（例： 9 比 15 少幾分之幾？ 19 1519 115352 ）5| 線 . 乙| . . . （3）甲比乙多（少）幾分之幾,求乙是多少？. . . 乙=甲 1幾 幾| . 裁 | | 裁 . | 例：9 比乙少2,求乙是多少？ 9 （152） 95315 5. . | . 封 | | 例：15

6、 比乙多2,求乙是多少？ 15 （ 132 ）15359 3封 . | . . | . 畫線段圖：訂 | | 訂 （1）找出單位“1” 的量,先畫出單位“1” ,標(biāo)出已知和未知；. | . . （2）分析數(shù)量關(guān)系；| . 線 | （3）找等量關(guān)系；| 線 . （4）列方程；| . . . 兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖,部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖；. . . | 第四單元比. 裁 | | 裁 . | . . | . 封 | | 封 . | . . | （一）比的意義： 兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除；. 訂 | | 訂 1、比式中,比號（）前面的數(shù)叫比的前項, 比號后面的項叫做比的 后項, 比號相當(dāng)于除

7、. | . . 號,比的前項除以后項的商叫做比值 ；| . 線 連比如： 3：4：5 讀作： 3 比 4 比 5 | | 線 . | . . . 線 學(xué)習(xí)必備歡迎下載| | 線 . | . . . . . 2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系,可以用分?jǐn)?shù)表示,寫成分?jǐn)?shù)的形式,讀作幾比幾；. | . 裁 | | 裁 例： 12 20 12 12 20203 0.6 51220 讀作： 12 比 20 . | . . | . 封 前項比號后項比值| | 封 . 3、區(qū)分比和比值：| . . | . 訂 （1）比值是 一個數(shù) ,通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以是整數(shù)、小數(shù)；| | 訂 （2）比是 一個式子 ,表示兩個數(shù)

8、的關(guān)系,可以寫成比,也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式；. | . . 4、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)分：| . 線 | 除法被除數(shù)除號除數(shù)（不能為 0）商不變性質(zhì)是一種運(yùn)算| 線 . | 分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母（不能為 0）基本性質(zhì)是一個數(shù). . . . . 比前項比號后項（不能為 0）基本性質(zhì)兩個數(shù)的關(guān)系. | . 裁 （二）比的基本性質(zhì)： 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外）,比值不變；| | 裁 . | （三）化簡比： 化簡之后結(jié)果仍是一個比,不是一個數(shù)；. . | . 1、依據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡潔的整數(shù)比 ；封 | | 封 2、方法：. | . . （1）整數(shù)比：用比的前項和后項同時除以

9、它們的最大公約數(shù)；| . 訂 | （2）分?jǐn)?shù)比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡整數(shù)比的方法來化簡；| 訂 . （3）小數(shù)比：向右移動小數(shù)點的位置,把小數(shù)比先化成整數(shù)比,再化簡；| . . | 也可以先求出比的比值,再將結(jié)果寫成比的形式；. 線 | （四）按比例支配： 把一個量按確定的比支配的方法叫做按比例支配；| 線 . | 例如：已知甲是 21,甲、乙的比 35,求乙是多少？. . . . 方法一： 21 37 乙： 5 735. . | 方法二：甲乙的和2133 56 乙：56535 35 5. 裁 | | 裁 . | . 方法三：甲 乙3乙甲3215335 5. | . 5封

10、 | | 封 . 第五單元圓| . . | . 訂 | | 訂 . （一）圓的熟識| . . | . 1、定義：圓是平面內(nèi) 封閉曲線 圍成的平面圖形；線 | | 線 2、相關(guān)概念：. | . （1）圓心 O：圓中心的點叫做 圓心；圓心一般用字母O 表示；圓多次對折之后,折痕的相. . . . 交于圓的中心即圓心； 圓心確定圓的位置 ；. | . （2）半徑 r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑 ；在同一個圓里,有許多條半徑,且裁 | | 裁 全部的半徑都相等； 半徑確定圓的大小 ；. | . . （3）直徑 d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑 ；在同一個圓里,有許多條直徑,且| .

11、 封 | 全部的直徑都相等； 直徑是圓內(nèi)最長的線段；| 封 . （4）等圓：半徑相等的圓叫做等圓,等圓通過平移可以完全重合；| . . | （5）同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓；. 訂 | 3、圓是軸對稱圖形：假如一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖| 訂 . | 形是軸對稱圖形；折痕所在的直線叫做對稱軸；. . | . 有 1 條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角線 | | 線 . | . . . 線 學(xué)習(xí)必備歡迎下載| | 線 . | . . . . . 有 2 條對稱軸的圖形：長方形. | . 裁 | | 裁 有 3 條對稱軸的圖形：等邊

12、三角形. | . . 有 4 條對稱軸的圖形：正方形| . 封 | 有許多條對稱軸的圖形：圓,圓環(huán)| 封 . 4、畫圓| . . | （1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑；. 訂 | | （2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周；訂 . | （二）圓的周長 ：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,周長用字母C表示；. . | . 1、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值,叫做圓周率,用字母 表示；線 | | 線 即：圓周率 周長周長 直徑 3.14 直徑. | . . . . . 所以 ,圓的周長 c=直徑 d 圓周率 周長公式：C d 或 C2r. | . 圓周率 是一個無限不循環(huán)小數(shù), 3.14

13、 是近似值, 3.14；裁 | | 裁 2、周長的變化的規(guī)律 ：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑也擴(kuò)大多少倍,周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直. | . . 徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同；假如 r 1r 2r 3d1d2d3C1C2C3| . 封 | 3、半圓周長圓周長一半直徑1 2r rd 2| 封 . | . . | （三）圓的面積. 訂 | 1、圓的面積 圓的半徑（ r）的平方S 圓 r r r2| 訂 . | 2、幾種圖形,在面積相等的情形下,圓的周長最短,而長方形的周長最長；反之,在周長. . | . 相等的情形下,圓的面積就最大,而長方形的面積就最??；線 | | 周長相同時,圓面積最大,利用這一特點,蒙古包、籃子

14、、盤子等做成圓形；線 . | . 3、圓面積的變化的規(guī)律 ：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長也同時擴(kuò)大多少倍；圓面積擴(kuò)大的. . . . 倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍；. | . 假如: r1r2r3d1d2d3C1C2C3234裁 | | 裁 就：S1S2S34916. | . . 4、環(huán)形面積 大圓面積小圓面積 r大2 r 小2 （R 大2 - r 小2）| . 封 | （四）扇形| 封 . 1、定義：圓上任意兩點（如點A、B）之間的部分叫做 ?。ㄗx作弧 AB）,一條弧和經(jīng)過這條| . . | 弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形；. 訂 | 2、圓心角 ：頂點在圓心的角叫做圓心角；（在同

15、一圓內(nèi),扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)）| 訂 . | 3、扇形面積 r 2n （n 表示扇形圓心角的度數(shù)）360. . | . 線 | | 特殊扇形的面積（ 90.、 180.）： S1 r 2 4S1 r 22線 . | . . . . （五）圓周長與圓面積的實際應(yīng)用. . | . 1、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和；由于兩條裁 | | 裁 直跑道長度相等,所以,起跑線不同,相鄰兩條跑道起跑線也不同,間隔的距離是：2 跑道. | . . 寬度 ；| . 封 | 2、任意一個正方形的內(nèi)切圓的直徑是正方形的邊長,它們的面積比是3、外方內(nèi)圓的間隙面積正方形的面積

16、圓的面積 S0.86 r 2外圓內(nèi)方的間隙面積圓的面積正方形的面積 S1.14 r 24 即 43.14 ；| 封 . | . . | . 訂 | 4、常用數(shù)據(jù)| 訂 . | 3.14 2 6.28 3 9.42 4 12.56 5 15.7 . . | . 6 18.84 7 21.98 8 25.12 9 28.26 線 | | 線 . | . . . 線 學(xué)習(xí)必備歡迎下載| | 線 . | . . . . . 12 3.14 2 113.04 2 2 12.56 7 2 153.86 3 2 28.26 8 2 200.96 4 2 50.24 9 2 254.34 52 78.5 .

17、| . 裁 | | 裁 6. | . . 1 至 10 的平方數(shù)| . 封 | 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 | 封 . | 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144. . | . 訂 | 第六單元、百分?jǐn)?shù)| 訂 . | . . | （一）百分?jǐn)?shù)的意義 ：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；. 線 | | 線 百分?jǐn)?shù)是特地用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的,表示兩個數(shù)的比,所以,百分?jǐn)?shù)又叫百. | . 分比或百分率,百分?jǐn)?shù)不能帶單位；. . . . 1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)分和聯(lián)系：. | . 裁 （1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個量

18、的倍比關(guān)系；| | 裁 （2）區(qū)分：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系,不表示具體數(shù)量,所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)不. | . . 僅表示倍比關(guān)系,仍能帶單位表示具體數(shù)量；| . 封 | 百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù),分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)；| 封 . 2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化| . . | （1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位,去掉“%” ；. 訂 | （2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移動兩位,添上“%” ；| 訂 . | （3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100 的分?jǐn)?shù),然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)；. . | . （4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù),（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分?jǐn)?shù)；線

19、| | 線 （5）小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000 等的分?jǐn)?shù)再化簡；. | . （6）分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母；. . . . （二）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題. | . 1、求常見的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個裁 | | 裁 數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；. | . . 由于求率的特殊要求,不要遺忘在算式后面“ 100%”| . 封 | 2、 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾,實際生活中,人們常用增加了百分之幾、減| 封 . 少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或削減的幅度；| . . | 方法同求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾,只不過結(jié)果用百

20、分?jǐn)?shù)表示而已；. 訂 | 求甲比乙多百分之幾（甲乙） 乙相差數(shù) 單位“1”| 訂 . | 求乙比甲少百分之幾（甲乙） 甲. . | . 3、 求一個數(shù)的百分之幾是多少一個數(shù)（單位“1” ） 百分率線 | | 線 4、 已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)對應(yīng)量 百分率一個數(shù)（單位“1” ）. | . 5、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類. . . . （1）一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾. | . 甲是 50,乙是 40,甲是乙的百分之幾？（50 是 40 的百分之幾？） 50 40125% 裁 | | 裁 甲是 50,甲是乙的 125%,乙數(shù)是多少？（一個數(shù)的 125%是 50,這個數(shù)是多少？）50 125%

21、40 . | . . （2）一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾| . 封 甲是 50,乙是 40,甲比乙多百分之幾？（50比 40多百分之幾？）50-40 4025% | | 封 . 乙比甲少 20%,少 10,乙是多少？ 10 20%-1040 | . . （3）比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)| . 訂 | 乙是 40,甲比乙多 25%,甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40 多 25%？） 40（1+25%） 50 | 訂 . | 甲是 50,比乙多 25%,乙數(shù)是多少？（ 50 比什么數(shù)多 25%？） 40（1+25%）40 . . | . 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化線 | | 線 . | . . . 線

22、 學(xué)習(xí)必備歡迎下載| | 線 . | . . . . . 1 2 =0.5 =50% 1 =0.25=25% 43 4 =0.75=75% 1 5 =0.2=20% 2 =0.4=40% 5. | . 裁 | | 裁 . | . . | 3=0.6=60% 4 5 =0.8=80% 1 =0.125=12.5% 83 8 =0.375=37.5% 5 =0.625=62.5% 8. 封 | | 封 5. | . . | 7 8 =0.875=87.5% 1 =0.1=10% 103 =0.3=30% 107 =0.7=70% 10. 訂 | | 訂 . | . 9 =0.9=90% 101 =0.05-=5%