二次函數(shù)最值問題類型題總結(jié)

1、二次函數(shù)y二ax2+bx+c（a豐0）的最大值或最小值問題知識點：1、配方法：將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)二ax2+bx+c（a豐0,a,b,c都是常數(shù)）化為頂點式y(tǒng)=a（x+m上+k（1）若a0,y有最小值當x=一m時，y取得最小值k（2）若a0，y有最小值，沒有最大值，當x=-云時，y最小值=-47-b4ac一b2若a0,y有最大值，沒有最小值，當x=-2-時，y最大值=-ZT-考察方向：一、1、已知二次函數(shù)的圖像確定二次函數(shù)的最值例1、二次函數(shù)y二ax2+bx+c（a豐0）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)有最值,最值為32I最值為32I閏1.3-3在函數(shù)整個定義域內(nèi)求函數(shù)最值2、已知二次函數(shù)表達式求

2、函數(shù)最值在給定定義域區(qū)間范圍內(nèi)求函數(shù)最值在函數(shù)整個定義域內(nèi)求函數(shù)最值例2、二次函數(shù)y二X2+2x-5有（）A.最大值5B.最小值5C.最大值6D.最小值6在給定定義域區(qū)間范圍內(nèi)求函數(shù)最值二次函數(shù)在自變量mxn的給定范圍內(nèi)，對應(yīng)的圖象是拋物線上的一段.那么最高點的縱坐標即為函數(shù)的最大值，最低點的縱坐標即為函數(shù)的最小值根據(jù)二次函數(shù)對稱軸的位置，函數(shù)在所給自變量x的范圍的圖象形狀各異.下面給出一些常見情況：例3、當2x2時，求函數(shù)y=x2-2x-3的最大值和最小值例4、二次函數(shù)y=-（x-1+5,當mxn且mn0時，y散文最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為多少3、由二次函數(shù)的最大值或最小值求

3、二次函數(shù)表達式中的待定系數(shù)（解答最值問題忽略二次項系數(shù)的符號）例5、已知二次函數(shù)y二a（x+1-b（a豐0）有最小值1，則a,b的大小關(guān)系是什么則m的值是多少例6、已知二次函數(shù)y=mx2+（m-1）x+m-1（m豐0）有最小值0,則m的值是多少二、4、二次函數(shù)最值在實際應(yīng)用題間的應(yīng)用（生活中的應(yīng)用幾何圖形面積最值問題）例7、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y（元）與銷售月份x（月）1滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x+36，而其每千克成本y2（元）與銷售月份X（月）滿足的函數(shù)關(guān)18試確定b、c的值；求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y試確定b、c的值；求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式;“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大最大利潤是多少系如圖所示例8、已知邊長為4的正方形截去一個