2022年廣西壯族自治區(qū)北海市合浦縣數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算正確的是(ABCD2在2，0，3，6這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A2 B0 C3 D63已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40，則底角是（ ）A65B50C25D65或254下列各式正確的是（ ）ABCD5下列以a、b、

2、c為邊的三角形中，是直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba5，b6，c8Ca12，b13，c5Da1，b1，c6如果把分式 中的x與y都擴大 2 倍，那么這個分式的值（ ）A不 變B擴大 2 倍C擴大 4 倍D擴大 6 倍7解方程1x-2=A1=1-x-3x-2BC1=x-1-3x-2D8在實數(shù)中，無理數(shù)有（ ）A0個B1個C2個D3個9若a+b=0，ab=11，則a2ab+b2的值為（ ）A33B33C11D1110已知x2+2（m1）x+9是一個完全平方式，則m的值為（）A4B4或2C4D211小數(shù)0.00314用科學記數(shù)法表示為，則原數(shù)中小數(shù)點后“0”的個數(shù)為（ ）A4B6C7D812

3、如圖，等腰ABC中，ABAC，MN是邊BC上一條運動的線段（點M不與點B重合，點N不與點C重合），且MNBC，MDBC交AB于點D，NEBC交AC于點E，在MN從左至右的運動過程中，BMD和CNE的面積之和（）A保持不變B先變小后變大C先變大后變小D一直變大二、填空題（每題4分，共24分）13甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時間為秒，與之間的關系如圖所示，則甲的速度為每秒_米.14如圖，將邊長為的正方形折疊，使點落在邊的中點處，點落在處，折痕為.連接，并求的長_15已知，點在第二

4、象限，則點在第_象限16等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_17若與是同類項，則的立方根是 18數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的數(shù)：（a2）（b1）現(xiàn)將數(shù)對（m，2）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是_（結果要化簡）三、解答題（共78分）19（8分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價

5、的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（3）當需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？20（8分）如圖，(1)求證：；(2)連接，求證：.21（8分）請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：、并回答如下問題：在平面直角坐標系中畫出ABC；在平面直角坐標系中畫出ABC；使它與關于x軸對稱，并寫出點C的坐標_；判斷ABC的形狀，并說明理由22（10分）如圖（1）是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按照圖（2）的形狀拼成一個正方

6、形（1）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積。方法1_；方法2：_請你寫出下列三個式子：之間的等量關系_；（2）根據(jù)（1）題中的等量關系，解決下列問題：已知，求；（3）實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖（3），它表示的恒等式是_23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式;（2）若點D是點C關于軸的對稱點，且過點D的直線DEAC交BO于E，求點E的坐標；（3）在坐標軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由.24（10分）如圖，已知直線

7、y2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC（1）求點A、C的坐標；（2）將ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖）；（3）在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得APC與ABC全等？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由25（12分）如圖所示，ABC中，AB=BC，DEAB于點E，DFBC于點D，交AC于F若AFD=155，求EDF的度數(shù)；若點F是AC的中點，求證：CFD=B26已知a，b，c是ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長的邊，求c的取值范圍參考答案一

8、、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法法則逐項計算即可【詳解】解：A、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；C、，所以本選項運算正確，符合題意；D、，所以本選項運算錯誤，不符合題意故選：C【點睛】本題考查的是合并同類項的法則和冪的運算性質(zhì)，屬于基礎題型，熟練掌握冪的運算性質(zhì)是解題關鍵2、C【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小. 因此，206四個數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點：實數(shù)的大小比較.3、D【分析】從銳角三角形和

9、鈍角三角形兩種情況，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù)【詳解】在三角形ABC中，設AB=AC BDAC于D，若是銳角三角形，如圖：A=90-40=50，底角=（180-50）2=65；若三角形是鈍角三角形，如圖：A=40+90=130，此時底角=（180-130）2=25，所以等腰三角形底角的度數(shù)是65或者25故選：D【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，此題的關鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理4、D【分析】根據(jù)冪的運算法則即可依次判斷【詳解】A. ，故錯誤； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，正確，故選D【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算

10、公式5、C【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可【詳解】解：A、因為42+524162，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；B、因為52+6282，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；C、因為122+52132，所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；D、因為12+12（）2，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形6、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或處以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案【詳解】分式中的x與y都擴大2倍，得

11、 ，故選：B【點睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關鍵在于掌握分式的分子分母都乘以或處以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變7、C【解析】本題的最簡公分母是（x-2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程【詳解】解：方程兩邊都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）故選C【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程，關鍵是找到最簡公分母，注意不要漏乘，單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分，還有就是分子分母互為相反數(shù)時約分為-18、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)

12、是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：在實數(shù)中，無理數(shù)有，共2個.故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、B【分析】根據(jù)完全平方公式的變形求解即可；【詳解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【點睛】本題主要考查了完全平方公式的計算，準確計算是解題的關鍵10、B【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值【詳解】x2+2（m1）x+9是一個完全平方式，2（m1）6，解得：m4或m2，故選：B【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，掌握完全平方公式的結構特征是解題的關鍵1

13、1、C【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a10n（1|a|10，n為整數(shù)）本題數(shù)據(jù)“”中的a3.14，指數(shù)n等于8，所以，需要把3.14的小數(shù)點向左移動8位，就得到原數(shù)，即可求解【詳解】解：3.141080.1原數(shù)中小數(shù)點后“0”的個數(shù)為7，故答案為：C【點睛】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)將科學記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，當n0時，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)，當n0時，就是把a的小數(shù)點向左移動位所得到的數(shù)12、B【分析】妨設BC2a，BC，BMm，則CNam，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題【詳解】解：不妨設BC2a，BC，BMm，則CNam，則有S陰mmtan+（a

14、m）（am）tantan（m2+a22am+m2）tan（2m22am+a2）；當時，有最小值；S陰的值先變小后變大，故選：B【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關鍵根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出面積改變規(guī)律二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解析】由函數(shù)圖像在B點處可知50秒時甲追上乙，C點為甲到達目的地，D點為乙達到目的地，故可設甲的速度為x，乙的速度為y，根據(jù)題意列出 方程組即可求解.【詳解】依題意，設甲的速度為x米每秒，乙的速度為y米每秒，由函數(shù)圖像可列方程解得x=6，y=4，甲的速度為每秒6米故填6.【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應用，解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到實際的含義，再列式求解.

15、14、【分析】設，則，由翻折的性質(zhì)可知，在RtENC中，由勾股定理列方程求解即可求出DN，連接AN，由翻折的性質(zhì)可知FN=AN，然后在RtADN中由勾股定理求得AN的長即可【詳解】解：如圖所示，連接AN，設，則，由翻折的性質(zhì)可知：，在中，有，解得：，即cm 在Rt三角形ADN中，由翻折的性質(zhì)可知【點睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用勾股定理的到關于x的方程是解題的關鍵15、四【分析】首先根據(jù)點A所在的象限可判定，然后即可判定點B所在的象限.【詳解】點在第二象限，點B在第四象限故答案為四.【點睛】此題主要考查根據(jù)坐標判定點所在的象限，熟練掌握，即可解題.16、18或21【解析】當腰為

16、8時，周長為8+8+5=21；當腰為5時，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.17、2【解析】試題分析：若與是同類項，則：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案為2考點：2立方根；2合并同類項；3解二元一次方程組；4綜合題18、m25m+4【分析】魔術盒的變化為：數(shù)對進去后變成第一個數(shù)減2的差乘以第二個數(shù)減1的差的積把各個數(shù)對放入魔術盒，計算結果即可【詳解】解：當數(shù)對（m，2）放入魔術盒，得到的新數(shù)n（m2）（21）m2，把數(shù)對（n，m）放入魔術盒，得到的新數(shù)為：（n2）（m1）（m22）（m1）（m4）（m1）m25m+4故答案為：m25m+4【點睛】本題考查了

17、整式的乘法，多項式乘多項式，即用第一個多項式的每一項乘第二個多項式的每一項，熟練掌握多項式乘多項式是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）A品牌計算器每個30元，B品牌計算器每個32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x5）；（3）B品牌合算【解析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出y1、y2即可；（3）把x=50代入兩個函數(shù)關系式進行計算，比較得到答案【詳解】（1）設A、B兩種品牌的計算器的單價分別為x、y元，由題意得： 解得：答：AB兩種品牌的計算器的單價分別為30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x

18、5）320.7=22.4x+48（x5）；（3）當x=50時，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=111200，買B品牌的計算器更合算【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用和一次函數(shù)的應用，正確找出等量關系列出方程組并正確解出方程組、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵20、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）由，則AED=BEC，即可證明ADEBCE，即可得到AD=BC；（2）連接DC，由（1）得，則，再根據(jù)，即可得到答案.【詳解】(1)證明：在和中，()，；(2) 如圖，連接，由，得，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形性質(zhì)，正確找出三角形全等的

19、條件是解題的關鍵.21、 (1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析【解析】根據(jù)A、B、C三點位置，再連接即可；首先確定A、B、C三點關于x軸對稱點坐標，再確定位置，然后連接即可；首先計算出AB、AC、BC的長，再利用勾股定理逆定理進行判定即可【詳解】解：如圖所示：ABC即為所求；如圖所示：即為所求，；為直角三角形；理由：，是直角三角形故答案為：(1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析.【點睛】此題主要考查了作圖-軸對稱變換，以及勾股定理和勾股定理逆定理，關鍵是正確確定點的位置，掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形22、（1）（m-n）2，；

20、（2）1；（3）【分析】（1）運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關系對完全平方公式做出幾何解釋；（2）常見驗證完全平方公式的幾何圖形（a+b）2=a2+2ab+b2，（用大正方形的面積等于邊長為a和邊長為b的兩個正方形與兩個長寬分別是a，b的長方形的面積和作為相等關系）對a，b數(shù)值變換后的幾何圖解法，充分利用了數(shù)形結合的思想方法；（3）圖的面積計算也有兩種方法，方法一是大長方形(長為的2m+n，寬為m+n)的面積是(2m+n)(m+n)，方法二是組成大長方形的各個小長方形或正方形的面積和等于大長方形的面積，故而得到了代數(shù)恒等式【詳解】（1）方法1：陰影部分是一

21、個正方形，邊長為m-n，根據(jù)陰影部分正方形面積計算公式可得S陰=（m-n）2，方法2：大正方形邊長為m+n，面積是：（m+n）2，四個長為m，寬為n的長方形的面積是4mn，陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個長方形的面積S陰=（m+n）2-4mn，方法1與方法2均為求圖中陰影部分的面積，所以結果相等，即（m-n）2=（m+n）2-4mn，故答案為：（m-n）2，；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2，（a+b）2=（a-b）2+4ab，=52-46=25-24=1（a+b）2=1；（3）計算圖的面積方法一是看作一個完整的長方形長為（m+n）寬為（2m+n），面積是：（m+n）（2m+n）

22、方法二是：組成圖的各部分圖形：2個邊長為m的正方形的面積2m2，3個長為m，寬為n的長方形的面積即3mn，1個邊長為n的正方形的面積n2，他們的面積和是：2m2+3mn+n2，方法一和方法二的計算結果相等即為：，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運算，主要考查學生的理解能力和計算能力23、（1）一次函數(shù)表達式為：；正比例函數(shù)的表達式為：；（2）E（2，3）；（3）P點坐標為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）將點A坐標代入可求出一次函數(shù)解析式，然后可求點B坐標，將點B坐標代入即可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）首先求出點D坐標，根據(jù)DEAC設直線DE解析式為

23、：，代入點D坐標即可求出直線DE解析式，聯(lián)立直線DE解析式和正比例函數(shù)解析式即可求出點E的坐標；（3）首先求出ABO的面積，然后分點P在x軸和點P在y軸兩種情況討論，設出點P坐標，根據(jù)列出方程求解即可.【詳解】解：（1）將點A(4，1)代入得，解得：b=5，一次函數(shù)解析式為：，當y=3時，即，解得：，B(2，3)，將B(2，3)代入得：，解得：，正比例函數(shù)的表達式為：；（2）一次函數(shù)解析式為：，C（0，5），D（0，5），DEAC，設直線DE解析式為：，將點D代入得：，直線DE解析式為：，聯(lián)立，解得：，E（2，3）；（3）設直線與x軸交于點F，令y=0，解得：x=5，F(xiàn)（5，0），A（4，1）

24、，B（2，3），當點P在x軸上時，設P點坐標為（m，0），由題意得：，解得：，P點坐標為（，0）或（，0）；當點P在y軸上時，設P點坐標為（0，n），由題意得：，解得：，P點坐標為（0，2）或（0，2），綜上所示：P點坐標為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象交點的求法，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）利用平行直線的系數(shù)k相等求出直線DE解析式；（3）求出ABO的面積，利用方程思想和分類討論思想解答24、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐標為（0，0）或 或.【分析】（1）已知直線y=-2x+1與x軸、y軸分別交于點A、C，即可求得A和C的坐標；（2）根據(jù)題意可知ACD是等腰三角形，算出AD長即可求得D點坐標，最后即可求出CD的解析式；（3）將點P在不同象限進行分類，根據(jù)全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合題意的點P的坐標【詳解】（1）（1）令y=0，則-2x+1=0，解得x=2，A（2，0），令x=0，則y=1，C（0，1）；（2）由折疊知：CD=AD設AD=x，