湖北省孝感市孝南區(qū)部分學校2022年數(shù)學八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A一處B兩處C三處D四處2某班同學從學校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度

2、的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變兩車距學校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時間t（單位：min）之間的函數(shù)關系如圖所示下列說法中正確的個數(shù)是（）學校到景點的路程為40km；小轎車的速度是1km/min；a15；當小轎車駛到景點入口時，大客車還需要10分鐘才能到達景點入口A1個B2個C3個D4個3如圖，在中，點是邊上的動點，過點作于，于，則的長是（ ）AB或CD4在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點，

3、則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的個數(shù)為( ) A64B49C36D255點向左平移2個單位后的坐標是（ ）ABCD6下列各式中計算正確的是（ ）ABCD7給出下列實數(shù)：、（每相鄰兩個1之間依次多一個，其中無理數(shù)有A2個B3個C4個D5個8不等式組的解集在數(shù)軸上表示為ABCD9若分式有意義，則的取值范圍為（ ）ABCD10已知關于x的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是( )A0BC0或6D或6二、填空題(每小題3分,共24分)11用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形圖中，_度12在學校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%

4、，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績_13若，則_14如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是 15如圖所示，直線yx+1（記為l1）與直線ymx+n（記為l2）相交于點P(a，2)，則關于x的不等式1n（m1）x的解集為_16已知:如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結論:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正確的是_(填序號)17若等腰三角形的兩邊長是

5、2和5，則此等腰三角形的周長是_18如圖，點O，A，B都在正方形網(wǎng)格的格點上，點A，B的旋轉(zhuǎn)后對應點A，B也在格點上，請描述變換的過程_三、解答題(共66分)19（10分）解下列方程.(1)(2)20（6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21（6分）在一次捐款活動中，學校團支書想了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）如果捐款的學生有300人，估計這次捐款有多少元？22（8分）今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購進兩批茶葉第一批茶葉進貨用了5.4萬元，進貨單價為a元/千克購回后該

6、銷售商將茶葉分類包裝出售，把其中300千克精裝品以進貨單件的兩倍出售；余下的簡裝品以150元/千克的價格出售，全部賣出第二批進貨用了5萬元，這一次的進貨單價每千克比第一批少了20元購回分類包裝后精裝品占總質(zhì)量的一半，以200元/千克的單價出售；余下的簡裝品在這批進貨單價的基礎上每千克加價40元后全部賣出若其它成本不計，第二批茶葉獲得的毛利潤是3.5萬元（1）用含a的代數(shù)式表示第一批茶葉的毛利潤；（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價（總售價-總進價=毛利潤）23（8分）如圖，中，BD平分，于點E，于F，求DE長24（8分）如圖，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度數(shù) 2

7、5（10分）如圖1，在等腰直角三角形中，,點在邊上，連接，連接（1）求證：（2）點關于直線的對稱點為，連接補全圖形并證明利用備用圖進行畫圖、試驗、探究，找出當三點恰好共線時點的位置，請直接寫出此時的度數(shù)，并畫出相應的圖形26（10分）如圖，梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等作圖即可得到結果【詳解】解：如圖所示，可供選擇的地址有4個，故選：D【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線

8、上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵2、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可知，學校到景點的路程為40km，故正確，小轎車的速度是：40（6020）1km/min，故正確，a1（3520）15，故正確，大客車的速度為：15300.5km/min，當小轎車駛到景點入口時，大客車還需要：（4015）（4015）110分鐘才能達到景點入口，故正確，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結合的思想解答3、A【解析】過A點作AFBC于F，連結AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的剛剛定理可得

9、AF的長，由圖形得，由面積公式代入數(shù)值計算即可求得答案【詳解】解：如圖，過A點作AFBC于F，連結AP，ABC為等腰三角形，AFBC，在RtABF中，由勾股定理得：，即，整理得：，故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關鍵是將三角形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積之和4、B【解析】試題解析：設邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的坐標為（x，y），x，y都為整數(shù)則-4x4，-4y4，故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個，它們共可組成點（x，y）的數(shù)目為77=49（個）故選B考點：規(guī)律型：點的坐標5、D【分析】直接利用平移中點的

10、變化規(guī)律求解即可【詳解】點向左平移2個單位，平移后的橫坐標為5-2=3，平移后的坐標為，故選D.【點睛】本題是對點平移的考查，熟練掌握點平移的規(guī)律是解決本題的關鍵.6、D【分析】直接利用算術平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案【詳解】A、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；B、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；D、，此選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了算術平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運用相關知識是解題關鍵7、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】解：5，=1.2，實數(shù)：、（每相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理

11、數(shù)有、-0.1010010001（每相鄰兩個1之間依次多一個0）共3個故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)8、C【詳解】不等式組的解集為：1x3，表示在數(shù)軸上：，故選C.【點睛】本題考查了不等式組的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個.在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示.9、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關于x的不等式，求

12、出x的取值范圍即可【詳解】解：分式有意義，x+10，解得x-1故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵10、D【解析】先用含k的代數(shù)式表示出x的值，然后根據(jù)方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)討論即可得到k的值.【詳解】，9-3x=kx，kx+3x=9，x=,方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù),k+3=1，3，9，k=-2，0，6，當k=0時，x=3，分式方程無意義，舍去，k=-2，6.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗.二、填空題(每小題3分,共24分

13、)11、36.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】，是等腰三角形，度【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì) 解題關鍵在于知道n邊形的內(nèi)角和為：180（n2）12、90分【解析】試題分析：根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式求解即可解：該班衛(wèi)生檢查的總成績=8530%+9040%+9530%=90（分）故答案為90分考點：加權平均數(shù)13、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【詳解】解：故答案為：1【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方（逆用），熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則是解題關鍵14、50【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到

14、兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】MN是AB的垂直平分線，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為5015、x1【分析】先利用yx+1確定a1，然后結合函數(shù)圖象，寫出直線yx+1不在直線ymx+n的下方所對應的自變量的范圍即可【詳解】當y2時，a+12，解得a1，不等式1n（m1）x變形為x+1mx+n，而x1時，x+1mx+n，所以關于x的不等式1n（

15、m1）x的解集為x1故答案為:x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合16、【分析】易證ABDEBC,可得 可得正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得正確.【詳解】BD為ABC的角平分線, 在ABD和EBC中,ABDEBC,正確;BD為ABC的角平分線,BD=BC,BE=BA, ABDEBC 正確; 為等腰三角形, ,ABDEBC, BD為ABC的角平分線,而EC不垂直與BC, 錯誤; 正確.故答

16、案為:.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的對應邊、對應角相等的性質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應角、對應邊相等性質(zhì)是解題的關鍵.17、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長為2和腰長為5兩種情況討論，選擇能構成三角形的求值即可.【詳解】解：腰長為2，底邊長為5，2+245，不能構成三角形，故舍去；腰長為5，底邊長為2，則周長5+5+21故其周長為1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長求周長，結合等腰三角形的性質(zhì)，靈活的進行分類討論是解題的關鍵.18、將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【分析】根據(jù)圖中可知是順時針旋轉(zhuǎn)得到的，只要相應的找

17、到旋轉(zhuǎn)角即可.【詳解】由圖可知：將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB，故答案為將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【點睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）是該方程的解；（2）是該方程的解.【分析】(1)方程兩邊同時乘以()，化為整式方程后求解，然后進行檢驗即可得；(2)方程兩邊同時乘以，化為整式方程后求解，最后進行檢驗即可得【詳解】(1) 方程兩邊同時乘以()，得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解；(2) 方程兩邊同時乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事

18、項是解題的關鍵20、-1x，數(shù)軸表示見解析【分析】先分別解出每個不等式的解集，再把各個解集表示在數(shù)軸上，取公共部分即為不等式組的解集【詳解】解：對于不等式組由得：x-1，由得：x，所以原不等式組的解是：-1x【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、數(shù)軸的應用，能正確解出不等式的解集且表示在數(shù)軸上是解答的關鍵21、 (1)15，15；(2)估計這次捐款有3900元【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）先計算出樣本的平均數(shù)，然后利用樣本估計總體，用樣本平均數(shù)乘以300即可【詳解】解：(1)這50名同學捐款的眾數(shù)為15元，第25個數(shù)和第26個數(shù)都是15元，所以中位數(shù)為15元；故答案為15，1

19、5；(2)樣本的平均數(shù)150(58+1014+1520+206+252)13(元)300133900，所以估計這次捐款有3900元故答案為：(1)15，15；(2)估計這次捐款有3900元【點睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了中位數(shù)22、（1）600a+-99000；（2）240元【分析】（1）用總銷售額減去成本即可求出毛利潤；（2）因為第一批進貨單價為元/千克，則第二批的進貨單價為()元/千克，根據(jù)第二批茶葉獲得的毛利潤是35000元，列方程求解【詳解】（1）由題意得，第一批茶葉的毛利潤為：3002a+150(-300)-54000=600a+99000；（2）

20、設第一批進貨單價為a元/千克，由題意得，200+(20+40)50000=35000，解得：120，經(jīng)檢驗：120是原分式方程的解，且符合題意則售價為：答：第一批茶葉中精裝品每千克售價為240元【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗23、3【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結論【詳解】解：是的平分線，于點E，于點F，即，解得：【點睛】考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵24、80、40.【分析】根據(jù)ABCD求出ACD的度數(shù)，利用CB平分ACD得到1=2=40，再根據(jù)ABCD，即可求出ABC的度數(shù)【詳解】ABCD，A=100，ACD=180A=80，CB平分ACD，1=2=ACD=40，ABCD，ABC=2=40.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線定理，熟記定理并熟練運用解題是關鍵.25、（1）證明見解析；（2）見解析；畫圖見解析，.【分析】（1）先根據(jù)同角的余角相等推出BAD=CAE，再根據(jù)SAS證得BADCAE，進而可得結