2022-2023學(xué)年海南省三亞市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在ABC中，a、b、c分別是A，B，C的對(duì)邊，若（a2）2b20，則這個(gè)三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形2如圖，AE與BD交于點(diǎn)C，則的度數(shù)為（ ）ABCD3如圖，在等腰中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)做，分別交

2、、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)為18，則的長(zhǎng)是( )A8B9C10D124如圖，.，垂足分別是點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（ ）A7B3C5D25下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120，則它的邊數(shù)為（ ）A3B6C7D87以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，5 cm，8cm B3 cm，3 cm，6 cmC3 cm，4 cm，5 cm D1 cm，2cm，3 cm8如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，點(diǎn)D是線段AE上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD9已知是二元一次方程的一組解，則的值為（ ）ABC5D10已

3、知可以寫成一個(gè)完全平方式，則可為( )A4B8C16D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，是的角平分線，于點(diǎn)，若，則的面積為_12如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么a=_13在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得線段AC，連接BC（1）線段AB的長(zhǎng)為_；（2）若該平面內(nèi)存在點(diǎn)P（a，1），使ABP與ABC的面積相等，則a的值為_14分式有意義的條件是_15根據(jù)下列已知條件，能夠畫出唯一ABC的是_（填寫正確的序號(hào)）AB5，BC4，A60；AB5，BC6，AC7；AB5，A50，B60；A40，B50，C9016一次函數(shù)的圖象

4、不經(jīng)過_象限17已知，y（m+1）x3|m|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，并且y隨x的增大而減小，則m的值為_18在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知直線y2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）將ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖）；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得APC與ABC全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值（1）的值，其中x=121（6分）在邊長(zhǎng)為

5、1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)（2）在直線上找一點(diǎn)，使最小，在圖中描出滿足條件的點(diǎn)（保留作圖痕跡），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（提示：直線是過點(diǎn)且垂直于軸的直線）22（8分）閱讀材料：我們學(xué)過一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象類似地，形如的函數(shù)圖象的平移也滿足此規(guī)律仿照上述平移的規(guī)律，解決下列問題：（1

6、）將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)_的圖象（不用化簡(jiǎn)）；（2）將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)_的圖象，再沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)_的圖象（不用化簡(jiǎn)）；（3）函數(shù)的圖象可看作由的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到？23（8分）中國(guó)機(jī)器人創(chuàng)意大賽于2014年7月15日在哈爾濱開幕如圖是一參賽隊(duì)員設(shè)計(jì)的機(jī)器人比賽時(shí)行走的路徑，機(jī)器人從A處先往東走4m，又往北走1.5m，遇到障礙后又往西走2m，再轉(zhuǎn)向北走4.5m處往東一拐，僅走0.5m就到達(dá)了B問機(jī)器人從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是多少？24（8分）某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚恤衫，甲種款型共

7、用了7800元，乙種款型共用了6400元甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）將A1B1C1沿x軸方向向左平移4個(gè)單位得到A2B2C2，畫出A2B2C2并寫出頂點(diǎn)A2，B2，C2

8、的坐標(biāo)26（10分）如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地，其中.為響應(yīng)沙區(qū)創(chuàng)文，美化小區(qū)的號(hào)召，小區(qū)計(jì)劃將這塊四邊形空地進(jìn)行規(guī)劃整理.過點(diǎn)作了垂直于的小路.經(jīng)測(cè)量，.（1）求這塊空地的面積；（2）求小路的長(zhǎng).（答案可含根號(hào)）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.【詳解】解：根據(jù)題意，得a2=0，b=0，c2=0，解得a=2，b=，c=2，a=c，又，B=90，ABC是等腰直角三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確運(yùn)用勾股定理的逆定理.

9、2、D【分析】直接利用三角形的外角性質(zhì)得出度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明BDO和CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=DO，CE=EO，則ADE的周長(zhǎng)=AB+AC，由此即可解決問題；【詳解】解：在ABC中，BAC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ABO=OBC，ACO=BCO，DEBC，DOB=OBC，EOC=OCB，ABO=DOB，ACO=EOC，BD=OD，CE=OE，ADE的周長(zhǎng)是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD

10、+CE+AE=AB+AC=18，AB=AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)利用平行線和角平分線推出等腰三角形是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)條件可以得出，進(jìn)而得出，就可以得出，就可以求出的值【詳解】解：，在和中，故選：【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸,分析即可.【詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)A不正確;B、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)B不

11、正確;C、是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)C正確;D、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)D不正確;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩側(cè)折疊后能夠重疊.6、B【解析】試題解析：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個(gè)外角都等于180-120=10，邊數(shù)n=31010=1故選B考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角7、C【解析】三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：2cm+5 cm8cm，A不能組成三角形；3cm+3cm6cm，B不能組成三角形；3cm+4cm5cm，C能組成三角形；1cm+2cm3cm，D不能組成三角形；故選：C【點(diǎn)睛

12、】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.8、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，AEBC，故選項(xiàng)A正確；BECE，故選項(xiàng)B正確；在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故選項(xiàng)D正確；D為線段AE上一點(diǎn)，BD不一定是ABC的平分線，ABD與DBE不一定相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合一，是解題的關(guān)鍵9、B【分析】將代入計(jì)算即可【詳解】解：將代入得，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了已知二元一次方程的解求參數(shù)問題，正確將方程的解代入方程計(jì)算是

13、解題的關(guān)鍵10、C【解析】可以寫成一個(gè)完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，a=16，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)即可得【詳解】如圖，過點(diǎn)D作由題意得，是的角平分線故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)同類二次根式可知，兩個(gè)二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值【詳解】最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-213、5 -4或 【分析】（1

14、）根據(jù)直線解析式可以求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)度；（2）由（1）中AB的長(zhǎng)度可求等腰直角ABC的面積，進(jìn)而可知ABP的面積，由于沒有明確點(diǎn)P的位置，要分類討論利用三角形的和或差表示出面積，列出并解出方程即可得到答案【詳解】（1）直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，當(dāng)P在第二象限時(shí)，如圖所示，連接OP，即，；當(dāng)P在第一象限時(shí)，如圖所示，連接OP，即，；故答案為：5；-4或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，做題時(shí)要認(rèn)真觀察圖形，要會(huì)對(duì)圖象進(jìn)行拼接來表示出三角形的面積，而分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵14、x1【分析】根據(jù)分式有

15、意義，分母不等于零，列不等式求解即可【詳解】解：由題意得：x10，解得：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無意義時(shí)，分母為零；分式有意義時(shí)，分母不為零；分式的值為零時(shí)，分子為零且分母不為零15、【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法可知只有能畫出唯一三角形【詳解】當(dāng)兩邊及其中一邊的對(duì)角確定時(shí)，此時(shí)是ASS，可知這個(gè)三角形是不確定的；當(dāng)三角形的三邊確定時(shí)，由SSS可知這個(gè)三角形是確定的；此時(shí)可知三角形的兩角及其夾邊確定，由ASA可知這個(gè)三角形是確定的；根據(jù)A40，B50，C90不能畫出唯一三角形；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的

16、判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵，注意AAA和ASS不能判定兩個(gè)三角形全等16、第三【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得【詳解】一次函數(shù)中的，其圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：第三【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義可得3|m|1，解出m的值，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得m+10，進(jìn)而可得確定m的取值【詳解】解：y(m+1)x3|m|+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，3|m|1，m1，y隨x的增大而減小，m+10，m1， m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次

17、函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的自變量的次數(shù)為1，一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降18、3或-3【分析】根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，可列出方程，從而可以求得x的值【詳解】解：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，解得：x=3或-3，故答案為：3或-3.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列出方程求解.三、解答題(共66分)19、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐標(biāo)為（0，0）或 或.【分析】（1）已知直線y=-2x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，即可求得A和C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知A

18、CD是等腰三角形，算出AD長(zhǎng)即可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，最后即可求出CD的解析式；（3）將點(diǎn)P在不同象限進(jìn)行分類，根據(jù)全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）（1）令y=0，則-2x+1=0，解得x=2，A（2，0），令x=0，則y=1，C（0，1）；（2）由折疊知：CD=AD設(shè)AD=x，則CD=x，BD=1-x，根據(jù)題意得：（1-x）2+22=x2解得：x=此時(shí)，AD=，D(2，)設(shè)直線CD為y=kx+1，把D(2，)代入得=2k+1解得：k=-該直線CD解析式為y=-x+1（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，APCCBA，此時(shí)P（0，0）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，如圖，由APC

19、CBA得ACP=CAB，則點(diǎn)P在直線CD上過P作PQAD于點(diǎn)Q，在RtADP中，AD=，PD=BD=1-=，AP=BC=2由ADPQ=DPAP得：PQ=3PQ=xP=2+=，把x=代入y=-x+1得y=此時(shí)P(，)（也可通過RtAPQ勾股定理求AQ長(zhǎng)得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)）當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，如圖同理可求得：CQ=OQ=1-=此時(shí)P(-，)綜合得，滿足條件的點(diǎn)P有三個(gè)，分別為：P1（0，0）；P2(，)；P3(-，)考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題20、【解析】試題分析：先按分式的相關(guān)運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.試題解析：原式=當(dāng)x=1時(shí)，原式=.21、（1）圖詳見解析，A1（3，2），B1（0，1），

20、C1（1，4）；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，2）【分析】(1)分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線x=1的對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)(2)作出點(diǎn)B關(guān)于x=1對(duì)稱的點(diǎn)B1，連接CB1，與x=1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：所作圖形如圖所示：A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）作出點(diǎn)B關(guān)于x=-1對(duì)稱的點(diǎn)B1，連接CB1，與x=-1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，2）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并順次連接22、（1）；（2）；（3）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再

21、向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.【分析】（1）由于把直線平移k值不變，利用“左加右減，上加下減”的規(guī)律即可求解；（2）由于把拋物線平移k值不變，利用“左減右加，上加下減”的規(guī)律即可求解；（3）利用平移規(guī)律寫出函數(shù)解析式即可【詳解】解：（1）將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到一次函數(shù)解析式為：；故答案為：；（2）的函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)：；再沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)：；故答案為：；.（3）函數(shù)y=x2+2x的圖象向左平移兩個(gè)單位得到：y=（x+2）2+2（x+2），然后將其向上平移一個(gè)單位得到：y=（x+2）2+2（x+2）+

22、1=（x+2）2+2x+1先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系23、【解析】試題分析：過點(diǎn)B作BCAD于C，可以計(jì)算出AC、BC的長(zhǎng)度，在直角ABC中根據(jù)勾股定理即可計(jì)算AB試題解析：過點(diǎn)B作BCAD于C，所以AC=32+45=25m，BC=35+45=6m，在直角ABC中，AB為斜邊，則m,答：機(jī)器人從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是m考

23、點(diǎn)：勾股定理24、（1）甲種款型的T恤衫購進(jìn)1件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利4700元【分析】（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)數(shù)量結(jié)合甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)單價(jià)=總價(jià)數(shù)量可求出購進(jìn)甲、乙兩種款型T恤衫的單價(jià)，再根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-成本，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，根據(jù)題意： ，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意，1.5x=1答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)1件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件（2）64