四川省南充市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則1等于（ ）A72B60C50D582二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x23要使分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD4下列實(shí)數(shù)：，-，0.1010010001，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5如圖，已知ABC中，點(diǎn)O是BC、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，OB=5cm，AB=8cm，則AOB的周長是（）A21cmB18cmC15cmD13cm6下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是()ABCD7如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則D

3、的度數(shù)為（）A30B60C50D408在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為()ABCD9下列命題中，是假命題的是( )A在ABC中，若A：B：C1：2：3，則ABC是直角三角形B在ABC中，若a2(bc) (bc)，則ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，則ABC是直角三角形D在ABC中，若a：b：c5：4：3，則ABC是直角三角形10如圖，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，且EH=EB下列四個(gè)結(jié)論：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號是（ ）ABCD11下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊

4、長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3，4，5B，C8，15，17D5，12，1312如圖，為了弘揚(yáng)中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開展了全體師生學(xué)習(xí)“弟子規(guī)”活動(dòng)對此學(xué)生會就本?！暗茏右?guī)學(xué)習(xí)的重要性”對1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知認(rèn)為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D600二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，PCD_14甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間

5、的距離為米，乙行駛的時(shí)間為秒，與之間的關(guān)系如圖所示，則甲的速度為每秒_米.15在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若ABC的周長為32，BD=16，則菱形ABCD的面積為_16若分式的值為零，則的值為_17計(jì)算：_，_18已知點(diǎn) P（1a，a+2）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)在第二象限，則 a 的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（1）小明爸爸的商店購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩各多少袋？（2）該商店第二次以原價(jià)購

6、進(jìn)甲、乙兩種型號口罩，購進(jìn)甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？20（8分）在一個(gè)含有兩個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換這兩個(gè)字母的位置代數(shù)式的值不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為二元對稱式，例如：，都是二元對稱式，其中，叫做二元基本對稱式請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）下列各代數(shù)式中，屬于二元對稱式的是_（填序號）；（2）若，將用含，的代數(shù)式表示，并判斷所得的代數(shù)式是否為二元對稱式；（3）先閱讀下面問題1的解決方法，再自行解決問題2

7、：問題1：已知，求的最小值分析：因?yàn)闂l件中左邊的式子和求解中的式子都可以看成以，為元的對稱式，即交換這兩個(gè)元的位置，兩個(gè)式子的值不變，也即這兩個(gè)元在這兩個(gè)式子中具有等價(jià)地位，所以當(dāng)這兩個(gè)元相等時(shí)，可取得最小值問題2，已知，則的最大值是_；已知，則的最小值是_21（8分）如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖.乙槽中有一圓柱形鐵塊放在其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上)，現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽.甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度與注水時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題:（1）圖2中折線表示 槽中的水的深度與注水時(shí)間的關(guān)系，線段表示 槽中的水的深度與注水時(shí)間的關(guān)

8、系(填“甲”或“乙”)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是 ；（2）當(dāng)時(shí)，分別求出和與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）注水多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水深度相同？（4）若乙槽底面積為平方厘米(壁厚不計(jì)) ，求乙槽中鐵塊的體積22（10分）如圖，已知，是，的平分線，求證：23（10分）已知，如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q.（1）求證：BE=AD （2）求的度數(shù)；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長24（10分）如圖，ADBADC，BC（1）求證：ABAC；（2）連接BC，求證：ADBC25（12分）如圖，在中，平分，求和的度數(shù)26如圖，平行四邊形的對角線與相交于點(diǎn)，

9、點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論（3）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，請判斷的形狀，并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】相等的邊所對的角是對應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對的角=180-50-72=58，相等的邊所對的角是對應(yīng)角，全等三角形對應(yīng)角相等1=58故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有

10、意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵3、A【分析】分式有意義的條件是分母不能為0即可【詳解】要使分式有意義，分母不為0，即x+10,x-1，則的取值范圍是x-1故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件問題，掌握分式有意義就是滿足分母不為0，會解不等式是關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：，-，0.1010010001中，=-2，無理數(shù)有，共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)的形式有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001這樣有規(guī)律的數(shù)5、B【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)定理，即垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距

11、離相等，通過等量代換可得.【詳解】解：連接OC，點(diǎn)O在線段BC和AC的垂直平分線上，OB=OC,OA=OCOA=OB=5cm，的周長=OA+OB+AB=18（cm），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)定理為本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故C選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖

12、形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合7、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)

13、的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵9、C【分析】一個(gè)三角形中有一個(gè)直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項(xiàng)即可.【詳解】A. ABC中，若B=CA，則C =A+B，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，則a2=b2c2，b2= a2+c2，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；C. ABC中，若ABC=345，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ABC中，若abc=543，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：確定三角形的最長

14、邊；分別計(jì)算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形10、C【分析】根據(jù)ADBC，若ABC=45則BAD=45，而BAC=45，很明顯不成立；可以通過證明AEH與CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【詳解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故錯(cuò)誤；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故選項(xiàng)正確；又ECEHCH，AEBECH，故選項(xiàng)正確AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故選項(xiàng)正確正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用全等三

15、角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行證明，找出相等的對應(yīng)邊后，注意線段之間的和差關(guān)系11、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：、，能構(gòu)成直角三角形；、，不能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形故選：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可12、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結(jié)論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）

16、13、45【解析】解：當(dāng)PC+PD最小時(shí)，作出D點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，正好是A點(diǎn)，連接AC，AC為正方形對角線，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出PCD=4514、6【解析】由函數(shù)圖像在B點(diǎn)處可知50秒時(shí)甲追上乙，C點(diǎn)為甲到達(dá)目的地，D點(diǎn)為乙達(dá)到目的地，故可設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，根據(jù)題意列出 方程組即可求解.【詳解】依題意，設(shè)甲的速度為x米每秒，乙的速度為y米每秒，由函數(shù)圖像可列方程解得x=6，y=4，甲的速度為每秒6米故填6.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到實(shí)際的含義，再列式求解.15、1【解析】可設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則AC=322x，根據(jù)菱形可得AO=16x，

17、BO=8，根據(jù)勾股定理可求x，進(jìn)一步得到AC，再根據(jù)菱形的面積公式即可求解【詳解】解：如圖，設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則AC=322x，AO=16x，BO=8，依題意有（16x）2+82=x2，解得x=10，AC=322x=12，則菱形ABCD的面積為16122=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵掌握菱形四條邊都相等，對角線互相垂直且平分的性質(zhì)16、【分析】令分子等于0求出x的值，再檢驗(yàn)分母是否等于0，即可得出答案.【詳解】分式的值為零x(x-1)=0 x=0或x=1當(dāng)x=1時(shí)，分母等于0，故舍去故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為0，屬于基礎(chǔ)題型，令分子等

18、于0求出分式中字母的值，注意求出值后一定要檢驗(yàn)分母是否等于0，若等于0，需舍掉.17、 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可計(jì)算，根據(jù)積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法可計(jì)算.【詳解】1=，.故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.18、.【解析】試題分析：點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在第二象限，在P在第一象限，則考點(diǎn)：關(guān)于軸、軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).三、解答題（共78分）19、（1）購進(jìn)甲型號口罩300袋，購進(jìn)乙種型號口罩200袋；（2）每袋乙種型號的口罩最多打9折【解析】（1）設(shè)小明爸爸的商店購進(jìn)甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，

19、根據(jù)“小明的爸爸用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩，銷售完后共獲利2700元”列出方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)每袋乙種型號的口罩打m折，根據(jù)“兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元”列出不等式，解不等式即可求解.【詳解】（1）設(shè)小明爸爸的商店購進(jìn)甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，根據(jù)題意可得， ，解得： ，答：該商店購進(jìn)甲種型號口罩300袋，乙種型號口罩200袋；（2）設(shè)每袋乙種型號的口罩打m折，由題意可得，3005+400（0.1m36-30）2460，解得：m9，答：每袋乙種型號的口罩最多打9折【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用

20、，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式求解20、（1）（2），不是；（3）；1【分析】（1）根據(jù)題中二元對稱式的定義進(jìn)行判斷即可；（2）將進(jìn)行變形，然后將，整體代入即可得到代數(shù)式，然后判斷即可；（3）根據(jù)問題1的解決方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)代數(shù)式都為二元的對稱式時(shí)，兩個(gè)元相等時(shí)，另一個(gè)代數(shù)式取最值，然后即可得到答案；令，將式子進(jìn)行換元，得到兩個(gè)二元對稱式，即可解決問題【詳解】（1），不是二元對稱式，是二元對稱式，不是二元對稱式，是二元對稱式，故答案為：；（2），當(dāng)，交換位置時(shí)，代數(shù)式的值改變了，不是二元對稱式（3）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為令，

21、則，當(dāng)時(shí)，取最小值，即取到最小值，時(shí)，取到最小值，所以最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的內(nèi)容，正確理解題意，掌握換元法是解題的關(guān)鍵21、（1）乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）注水2分鐘；（4）84cm3【分析】（1）根據(jù)題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，點(diǎn)B表示的實(shí)際意義是乙槽內(nèi)液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平；（2）根據(jù)題意分別求出兩個(gè)水槽中y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）根據(jù)（2）中y與x的函數(shù)關(guān)系式，令y相等即可得到水位相等的時(shí)間；（4）用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積；【詳解

22、】解：（1）由題意可得：乙槽中含有鐵塊，乙槽中水深不是勻速增長，折線表示乙槽中水深與注水時(shí)間的關(guān)系，線段DE表示甲槽中水深與注水時(shí)間的關(guān)系，由點(diǎn)B的坐標(biāo)可得：點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是：乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；故答案為：乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）設(shè)線段AB、DE的解析式分別為：y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，AB經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（4，14），DE經(jīng)過（0，12）和（6，0），解得：，解得：，當(dāng)時(shí)， y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）由（2）可知：令y甲=y乙，即3x+2=-2x+12，解得x=2，當(dāng)2分鐘時(shí)兩個(gè)水槽水面一樣高（4）由圖象知：當(dāng)

23、水槽中沒有沒過鐵塊時(shí)4分鐘水面上升了12cm，即1分鐘上升3cm，當(dāng)水面沒過鐵塊時(shí)，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5cm，設(shè)鐵塊的底面積為acm2，則乙水槽中不放鐵塊的體積為：2.536cm3，放了鐵塊的體積為3（36-a）cm3，13（36-a）=12.536，解得a=6，鐵塊的體積為：614=84（cm3）【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程或方程組解決問題.22、見解析【分析】先證明，進(jìn)而可證，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論成立.【詳解】證明：是的平分線（已知），（角平分線的定義）是的平分線（已知）

24、，（角平分線的定義）又（已知），（等式的性質(zhì)）（已知），（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.也考查了角平行線的定義.23、見解析【分析】（1）根據(jù)題意只要能證明ABECAD即可；（2）根據(jù)ABECAD得EBA =CAD ，所以=EBA +BAD=CAD +BAD=CAB=60;（3）因?yàn)?60，BQAD，所以PBQ=30,PB=2PQ=6,然后可求AD的長.【詳解】（1）證明：為等邊三角形,在ABE和CAD中ABECADBE=AD（2）證明：ABECAD（3）AD=7考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形的性質(zhì).24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明ADBADC即可證明ABAC；（2）連接BC，由中垂線的逆定理證明即可【詳解】證明：（1）在ADB和ADC中，ADBADC（AAS），