湖北省安陸市2022年數(shù)學八年級第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，在中，內(nèi)角與外角的平分線相交于點，交于，交

2、于，連接、，下列結(jié)論：；垂直平分；.其中正確的是（ ）ABCD2將點M（-5，y）向上平移6個單位長度后得到的點與點M關(guān)于x軸對稱，則y的值是（）A-6B6C-3D33下列添括號正確的是（ ）ABCD4一種新型病毒的直徑約為0.000023毫米，用科學記數(shù)法表示為()毫米A0.23106B2.3106C2.3105D2.31045式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26如圖，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，則DEF的度數(shù)是（）A75B70C65D607如圖，將ABD沿ABC的角平分線AD所在直線翻折，點B在AC邊上的落點記為點E已知C=2

3、0、AB+BD=AC，那么B等于（ ）A80B60C40D308下列根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD9如圖，分別以的邊，所在直線為對稱軸作的對稱圖形和，線段與相交于點，連接、有如下結(jié)論：；平分；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A0個B3個C2個D1個10在中，與的平分線交于點I，過點I作交BA于點D，交AC于點E，則下列說法錯誤的是A和是等腰三角形BI為DE中點C的周長是8D11以下列各組數(shù)為邊長，能組成一個三角形的是（ ）A3，4，5B2，2，5C1，2，3D10，20，4012如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABAD=CADBBAC=BCB=CD

4、ADBC二、填空題（每題4分，共24分）13已知a，b滿足方程組，則a2b的值為_14已知，點在的內(nèi)部，點和點關(guān)于對稱，點和點關(guān)于對稱，則三點構(gòu)成的三角形是_三角形.15如圖，交于，于，若，則等于_16如圖，六邊形是軸對稱圖形，所在的直線是它的對稱軸，若，則的大小是_17如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入_號球袋18已知2m=a，4n=b，m，n為正整數(shù)，則23m+4n=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O給出下列3個條件:

5、EBO=DCO；AE=AD；OB=OC（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程20（8分）甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存量的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸求甲、乙倉庫原來各存糧多少噸？21（8分）閱讀下面的解答過程，求y24y8的最小值解：y24y8y24y44(y+2)2+44，(y2)20即(y2)2的最小值為0，y24y8的最小值為4.仿照上面的解答過程，求m2m4的最小值和4x22x的最大值.22（10分）已知、為實數(shù)，且滿足.

6、（1）求，的值；（2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.23（10分）計算及解方程組解方程組：24（10分）在平面直角坐標系中，點是一次函數(shù)圖象上一點（1）求點的坐標（2）當時，求的取值范圍25（12分）如圖，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的長26如圖，是的外角的平分線，且交的延長線于點（1）若，求的度數(shù)；（2）請你寫出、三個角之間存在的等量關(guān)系，并寫出證明過程參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形

7、的面積公式即可求出結(jié)論；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果；根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果【詳解】 ,AP平分BAC，P到AC，AB的距離相等，,故錯誤.BE=BC，BP平分CBE，BP垂直平分CE(三線合一)，BAC與CBE的平分線相交于點P，可得點P也位于BCD的平分線上，DCP=FCP，又PGAD，F(xiàn)PC=DCP，.故正確.故選B.【點睛】考查角平分線的性質(zhì), 線段垂直平分線的性質(zhì)，綜合性比較強，難度較大.2、C【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點的坐標，再利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】點M（-5，y）向上平移6個單位長度，平移后的點為：（-5，y+6），點M（

8、-5，y）向上平移6個單位長度后所得到的點與點M關(guān)于x軸對稱，y+y+6=0，解得：y=-1故選：C【點睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，正確表示出平移后點的坐標是解題關(guān)鍵3、C【分析】添加括號，若括號前是負號，則括號內(nèi)需要變號，根據(jù)這個規(guī)則判斷下列各選項.【詳解】A中，錯誤；B中，錯誤；C中，正確；D中，錯誤故選：C【點睛】本題考查添括號，注意去括號和添括號關(guān)注點一樣，當括號前為負號時，去括號需要變號.4、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為

9、零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000232.3101故選：C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)6、C【分析】首先證明DBEECF，進而得到EFC=DEB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出CFE+FEC的度數(shù)，進而得到DEB+FEC的度數(shù)，然后可算出DEF的度數(shù)【詳解】解：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，

10、DBEECF（SAS），EFC=DEB，A=50，C=（180-50）2=65，CFE+FEC=180-65=115，DEB+FEC=115，DEF=180-115=65，故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，以及三角形內(nèi)角和的定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和是1807、C【分析】由翻折可得BDDE，ABAE，則有DEEC，再根據(jù)等邊對等角和外角的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDDE，ABAE，B=AED，ACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，B=AEDEDC+C40，故選：C【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵

11、8、C【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案【詳解】解：A、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；D、20225，該二次根式的被開方數(shù)中含開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式9、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)對每個結(jié)論進行一一判斷即可【詳解】解：ABD和ACE是ABC的軸對稱

12、圖形，BAD=CAE=BAC，AB=AE，AC=AD，EAD=3BAC360=3150360=90，故正確；ABE=CAD=(36090150)=60，由翻折的性質(zhì)得，AEC=ABD=ABC，又EPO=BPA，BOE=BAE=60，故正確；在ACE和ADB中，ACEADB，SACE=SADB，BD=CE，BD邊上的高與CE邊上的高相等，即點A到BOC兩邊的距離相等，OA平分BOC，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是，故選：B【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型10、B【解析】由角平分線以及平行線的性質(zhì)可以得到等角，從而可以判定

13、和是等腰三角形，所以，的周長被轉(zhuǎn)化為的兩邊AB和AC的和，即求得的周長為1【詳解】解：平分，同理，和是等腰三角形；的周長；，故選項A，C，D正確，故選：B【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用11、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】解：A、3+45，能組成三角形；B、2+25，不能組成三角形；C、1+23，不能組成三角形；D、10+2040，不能組成三角形故選：A【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三

14、邊12、B【分析】由在ABC中，AB=AC，點D為BC的中點，根據(jù)等邊對等角與三線合一的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】AB=AC，點D為BC的中點，BAD=CAD，ADBC，B=C故A、C、D正確，B錯誤故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)二元一次方程組解出，b的值，再代入求解即可【詳解】解得將代入a2b中故答案為：【點睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵14、等邊【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：OP1OP2OP，P1OP260，即可判斷P1OP2是等邊三角形【詳

15、解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，OP1OP2OP，P1OP260，P1OP2是等邊三角形故答案為：等邊.【點睛】主要考查了等邊三角形的判定和軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等15、1【解析】過點P做PEOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PD=PE，利用平行線的性質(zhì)求得BCP=10，然后利用含10直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：過點P做PEOB，PEOBAOB=10，PD=PE又PCE=AOB=10在RtPCE中，PCE=10,PC=6PE= PD=1故答案為：1【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含10直角三角形的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定

16、理，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵16、300【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念可得AFC=EFC，BCF=DCF，再根據(jù)題目條件AFC+BCF=150，可得到AFE+BCD的度數(shù)【詳解】解：六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，AFC=EFC，BCF=DCF，AFC+BCF=150，AFE+BCD=1502=300，故答案為：300【點睛】此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸兩邊的圖形能完全重合17、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，每次反射，都成軸對稱變化，一個球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過3次反射后，落入1號球袋故答案為：1.18、a3b2【解析】，23m+4n

17、=.故答案為：.三、解答題（共78分）19、（1）與，（寫前兩個或?qū)懭齻€都對）（2）見解析【分析】（1）由；兩個條件可以判定ABC是等腰三角形，（2）先求出ABCACB，即可證明ABC是等腰三角形【詳解】（1）與或（寫前兩個或?qū)懭齻€都對）（2）選證明如下，OBOC，OBCOCB，EBODCO，又ABCEBOOBC，ACBDCOOCB，ABCACB，ABC是等腰三角形【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找出相等的角求ABCACB20、甲倉庫原來存糧240噸，乙倉庫原來存糧210噸【分析】設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，根據(jù)“甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存

18、量的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，根據(jù)題意得：，解得：答：甲倉庫原來存糧240噸，乙倉庫原來存糧210噸【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、； 5【分析】多項式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；多項式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值【詳解】解：（1）m2+m+4=(m+)2+，（m+）20，(m+)2+則m2+m+4的最小值是；

19、，0，5，最大值是5.【點睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵22、（1），；（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半列式計算即可得解【詳解】解：（1）代數(shù)式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面積【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，還考查了勾股定理逆定理23、；【分析】（1）根據(jù)二次根式四則混合運算法則運算即可；（2）先運用完全平方公式和平方差公式計算，然后計算加減即可；（3）運用加減消元法解答即可【詳解】解：原式；原式；解:得得,得：解得：把代入得：則方程組的解為【點睛】本題考查了二次根式的四則混合運算和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)運算法則和方法是解答本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）把點代入一次函數(shù)中求出m的值，即可求出P點坐標；（2）分別求出當時，當時，所對的y值，然后寫出范圍即可.【詳解】（1）解：圖象經(jīng)過點，解得：，點的坐標為