2020高考數(shù)學(xué)文科第一次聯(lián)考

1、xx 屆高考數(shù)學(xué)文科第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分。滿分 150 分。考試用時(shí) 120 分鐘。I 卷（60 分）一、選擇本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只一項(xiàng)是契合題目要求的.1.若sincos0，則在（）A .第一象限第一、二象限第一、三象限 .第二、四象限qp為真命題”的A 充分而不必要條件C充要條件.既不充分也不必要條（）必要而不充分條件U=Rylg（x 1）的定義域?yàn)榧?Ayx2的定義域?yàn)榧疉B設(shè)集合A和集合B都是實(shí)數(shù)集R,映射f:把集合A中的元素x映射到集合B中元素A. 1,2B. 1,2)4m)(m

2、A. 1,2B. 1,2)4m)(m的終邊上,C.(1,2則 sin.( 1, 2)4P(3m,30）在角3的值是（）A、-B、44C、354、5x+ 2，則在映射嚇，象 2 的原象所成的集合是A.1B. 0,1, 1C. 00， 1, 2n313等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S,若a+a+an=6,Sn31324y2526x27要得到函數(shù)A .向左平移cos(-）2B .向右平移 2cos- 的圖象（2向左平移7向右平移-&已知向量ab滿足|a|=1,|b|=4,且ab=2,則a與b的夾角為6(A)（）匸3BB下列命題中：（1）向量a與b是兩個(gè)單位向量，則a與b相等；（2）在ABC中，必有ABBCC

3、A0（3）若ab均為非零向量，則|ab|與|a|b|一定相等；（4）向量AB C 、 必在同一條直線上；(5a 與b 同向，且|a| |b|，則 a b .其中假命題的個(gè)數(shù)為(C.10函數(shù) y=2sin(2x的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是11設(shè)為鈍角且 sincos迥則10的值為(tan()log5 - B4tan(log2 40 log25,則tan( )已知32,411 log 2 9 log3 24)A 1r 1)1313A .-5B .-4C.-.1822II 90 分)已知函數(shù)yf(x)的反函數(shù)為f1(x)2x1，貝Uf(1)= 14.的扇形的劣弧長(zhǎng)在直角坐標(biāo)系中，始邊為x 軸的正半軸， 42

4、0 的終邊與單位圓所構(gòu)成等于 。在數(shù)列an中，已知a11,a2 5 2 an1an(n N*)，則 axx 等于給出下列命題：3存在實(shí)數(shù)，使sin cos1；存在實(shí)數(shù) ,使sincos -255y sin(22x)是偶函數(shù)；x 是函數(shù) y sin(2x )的一條關(guān)于稱軸方程;84若、是第一象限角，則 tan tan其中正確命題的序號(hào)是.(注：把一切正確命題的序號(hào)都填上)17.（本小題滿分 12 分）202,tan2已知5cot22,求(1 sin a,cos a 的值;(2)求 sin(3）的值18.（本小題滿分 12 分）已知平面向量 a (1,x), b (2x 3, x) (x R).(

5、I)若 a 丄 b ,求 x 的值；(n)若 a/ b，求| a- b|.19 (本小題共 12 分)已知函數(shù) f(x) 2sin( x ) sin xcos x “3 sin2x, x Rf 的最小正周期；5(n)若 x 0,，求函數(shù) f(x)的最大值和最小值.20.已知函數(shù) f (x) | x m | 2m .(I)若函數(shù) f (x)為偶函數(shù)，求 m 的值;(n)若 f(x) 2 關(guān)于一切 x R 恒成立，試求 m 的取值范圍.21 已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，ain 2,n N .22.（本小題滿分 12 分）3-,a22，且& i3S.2S.110其中2f（x）f（x）m 2xtA（

6、1，1）B（2，3）C（ n,Sn）數(shù)列an的前n項(xiàng)和，nN（1）求 Sn 及 an；n 1（2）若數(shù)列b滿足n2log2an1，記-i1bibi111bb2b31Lb3b4* n 1（nN），求證：i1ii1bb121bn bn 1參考答案1.C2.A3.B 6. C 7. B&C9.B 10. A13.1415. 416.11. C 12. B1sincostancot2217.( 1)cos 2sins.2cos21.sinsinQ0又cos2sin2 2cos.1 Sin221 .、3sin(coscossinsincos2233331011 分13 分18.解：（I）若a 丄b，則-

7、b(1,x)(2x3,x)(2x 3) x( x)0.整理得x 2小1或x3.(n)若a/b，則有1(x)x(2x3)即 x(2x4)0.解得:x當(dāng)x0時(shí)，a(1,0),b(3,0)；a-b|=| (1,0)(3,0)|=|(2, 0)| (2)2 .當(dāng)x2時(shí)，a(1,2),b (1,2);-1a-b|=|(1,2)(1,2)|=|(2,4)|22( 4)22 5.19解：f(x)2(sinxcoscosxsin)sin xcos x 332sin xcosx . 3 cos2 x 3sin2xsin2x 、3cos2x 2sin(2 x -)（I）函數(shù)f（x）的最小正周TJ210 分13 分

8、期(n) 52x陀時(shí)，7,336當(dāng) 2x ，即 x 時(shí)，f (x)取最小值 1.3612當(dāng)2x，即x 時(shí)3212解.(I)/ f(x)為偶函數(shù)，.關(guān)于于x-|xm|2m|xm|2m,m 0 .f(x)取最大值 2R，有 f (x) f(x),x m, x m 2m(H)/f(x)|xm|x 3m,xm函數(shù)f(x)在,m上遞減，在)上遞增,10(m.X)Xf(min,11分2m要f(x)2關(guān)于一切xR恒成立，只要2m2，即m2m解：QSn1 3SnSn 2(SnSn 1)13 分an 1 2an1(n 2)1n1又 a1, a2 2也滿足上式,a2a 1(n N an112(an 1) n1數(shù)列 an 1 是公比為11由，*22n12,首項(xiàng)為扌的等比數(shù)列a2門(mén)2na2n是 Sn a1a2an20 1212n2 12021.2n2n2121)由2.1)由2m t 14mt3f(x)21x- Sn2n 1(nS當(dāng)n2Sn時(shí),anSn1 2n 2n1 2n1 , 當(dāng) n 1時(shí),S11.n 1/an2N ).(2)(2)1bAbn2 a.12(n1)12n