廣東省廣州第86中學(xué)2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性綜合檢測(cè)三(理)新人教A版

1、某某第86中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)（理）階段性綜合檢測(cè)三一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60f (x)lg(32xx2)的定義域是(1函數(shù))(, ) ( ( (,)A.B.C.D.2.命題“對(duì)任意的xR,x3 x2 10”的否定是（）A.不存在xR,x3 x2 1 0 B.存在xR,x3 x2 1 0C.存在xR,x3 x2 1 0D.對(duì)任意的xR,x3 x2 1 03.如果1ab0，則有()1 11 11 11 1 a b b a a b b a22222222（A）b a（B）b aa ba b（C）（D）1a1 1.2 .3C. .） aa 2,a a4.數(shù)

2、列滿足：1an ，則 2008的值為（2 3n1n1n5.在ABC中，A B Ca b c所對(duì)的邊分別為、 、 ，若B8A b c， 、 分別是方程D22 7 0 xxa的兩個(gè)根，則 等于()A16C4x2yy x222 b)S ab 1的焦點(diǎn)為6.已知橢圓的面積公式是a2b29 焦點(diǎn)且過點(diǎn)（3,0）的橢圓面積是（ ）A12B15 3 D5 C7.已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列a中,公比q=2, aaaa =2 , 則aaaa =( )n123147A25B2C2D2x y 43x228.雙曲線的兩條漸近線與直線）x y，x y ，x y ，x y ， y ，x y ，x y ，x y ，x 0 x

3、 3 0 x 3 0 x 3 0 x 39.有下列四個(gè)命題：其中真命題個(gè)數(shù)為（“若xy0 , 則x,y）A4B3 C2 D1互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q1,則10.x 50的一個(gè)必要不充分條件是（x 2xq 0有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題.22）111 3B1x6 C3 02221 / 511.若a，b0，ab1的最小值為（ ）A2B4C6D9的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于111222和 都是鈍角三角形111222111222111222111222a,b不為零，則 都不為零”的逆否命題是。14在ABC中，a 2,b 2,A ,ABC的

4、面積S415在公差為正數(shù)的等差數(shù)列nnnn最小值的 是。AFFB712分）已知ABC的周長為AB（1）求邊 6a 1, a 2S 1,(n1)1,an1nnna的的通項(xiàng)公式；() 等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為 且n3n11223312 2AB的方向 處,此時(shí)兩船相距 20 海里.當(dāng)甲船航行航行，當(dāng)甲船位于 處時(shí),乙船位于甲船的北偏西11AB方向的 處,此時(shí)兩船相距221y2 x相交于A點(diǎn)，動(dòng)12分）動(dòng)直線y=，與拋物線22 / 5點(diǎn)B的坐標(biāo)是a)AB中點(diǎn)M的軌跡l過C的焦點(diǎn)F,且交C于不同的兩點(diǎn)M、N，求線段M N的最小值。12分）某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收

5、益a為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用 的信息如下圖。na（1）求 n（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？1 2 n年2 2O14分）橢圓的中心是原點(diǎn) ，它的長半軸長為a,它的短軸長為，一a2個(gè)焦點(diǎn)為F(c,0),(c，直線 ： 2l xxA與 軸相交于點(diǎn) ，A，過點(diǎn) 的直線與橢c圓相交于P,Q若0PQ，求直線 的方程.高二數(shù)學(xué)（理）階段性綜合檢測(cè)三參考答案一、選擇題：題號(hào)答案1B2C3A4D5C6C7A8A9C10 11 12D DB3113二、填空題： 13若a,b至少有一個(gè)為零，則ab為零 141510162 21 2， 兩（2）由ABC的面積1BC

6、ACsinC sinC BCAC 1得13由余弦定理得式相減得26 () 22122222C 所以C22 a 2S 1可得a2S 1 n2a a 2 ,得18.，兩式相減得an1n1n1nnnn a a n2 a 2S 13 a a31是首項(xiàng)為 ，公比為 得等比數(shù)列 a又故n1n2121n a 315得，b b b 15b 5bd的公差為 ，由T31n （）設(shè)，得， nn12325 1 5 9 53 2ddb 15d,b 5da 1,a 3,a 9又由題意得3123 d 2,d 10的各項(xiàng)為正，d0 d 2 b等差數(shù)列12n n n1T nn2n2n222010 2 AA 30 2 10 2

7、AB1A B2A A B119解：連結(jié)，是等邊三角形，60221222B AB 10560 45AB BB B AB AB 2AB AB cos45中，222122，在11212111111123 / 5220 (10 2) 22010 2200BB 10 2.， 因此乙船的速度的大小為22212 2 答：乙船每小時(shí)航行 2海里 2x ay2M2a2 a， Ba)得a消去 x，2a4y 即y2 4x，M的軌跡C為頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向右的拋物線。（2）略。討論斜率，利用弦長公式求得線段M N的最小值為4.a a 2(n1) 2nn2為公差的等差數(shù)列，（2）1(n1)f(n) n2n225 20nn

8、225設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則：2解得5 3n5 3又因?yàn)閚N,所以n=2,3,4,18.即從第22由f(n)0得n-20n+250f(n)n )25=20-當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)，年平均n收益最大.所以這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均獲利最大。 x22y21a 222. 解 ：（ 1 ） 由 題 意 可 設(shè) 橢 圓 的 方 程 為 ：. 由 已 知2a 2a c22 A x2y2,得a c2橢圓的方程1(4分)（2）由（1）可得,設(shè)a262c2c c x2y21y k(x 3k2 1 x2 18k2x27k2 6 0.(6分)由，,得直線PQ的方程為62 y k x3 66 12 23k 0,. k 2依題意設(shè)33 18k27k 6 22P x ,y ,Q x y 則x x x x (9 分)由直線PQ 的方程,得k 1k 1112,2121222 y k x 3,y k x 3.于是112