四川省德陽(yáng)市綿遠(yuǎn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省德陽(yáng)市綿遠(yuǎn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0 x1時(shí)，f（x）=logx設(shè)a=f（），b=f（），c=f（） 則a，b，c的大小關(guān)系為（）AabcBbacCcbaDcab參考答案：B【考點(diǎn)】4N：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)已知中f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0 x1時(shí)，f（x）=logx分別判斷a，b，c的值，或范圍，可得答案【解答】解：f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0 x1時(shí)，f（x）=logxa=f（）=f（）=f（）（1，0），b=f（）

2、=f（）=f（）=1，c=f（）=f（）=1；bac，故選：B2. 函數(shù)y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函數(shù)，在-1，+)上是減函數(shù)，則（ ）Ab0且a0 Bb=2a0 Da，b的符號(hào)不定參考答案：B略3. 已知函數(shù)f（x）=log2（x2ax+3a）在區(qū)間2，+）上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，4）B（4，4）C（4，4D4，+）參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由題意知函數(shù)f（x）=log2（x2ax+3a）是由y=log2t和t（x）=x2ax+3a復(fù)合而來(lái)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性結(jié)論，只要t（x）在區(qū)間2，+）上單調(diào)遞增且t（x）0即可【解答】解：令t（x）=x2a

3、x+3a，由題意知：t（x）在區(qū)間2，+）上單調(diào)遞增且t（x）0，又aR+解得：4a4則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（4，4故選：C4. 下列關(guān)系式中正確的是A B. C. D. 參考答案：C略5. 不等式的解集是（ ） A B C D參考答案：D6. 一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是（）海里A10B20C10D20參考答案：A【考點(diǎn)】HU：解三角形的實(shí)際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意畫出圖象確定BAC、ABC的值，進(jìn)而可得到ACB的值，根

4、據(jù)正弦定理可得到BC的值【解答】解：如圖，由已知可得，BAC=30，ABC=105，AB=20，從而ACB=45在ABC中，由正弦定理可得BC=sin30=10故選：A7. 函數(shù)f（x）滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（x），且當(dāng)x1，x20，+），x1x2時(shí)，都成立，則下列結(jié)論正確的是（）Af（2）f（0）f（1）Bf（2）f（1）f（0）Cf（1）f（0）f（2）Df（1）f（2）f（0）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)題意，分析可得函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，進(jìn)而由偶函數(shù)的性質(zhì)有f（2）=f（2），繼而分析可得函數(shù)f（x）在0，+）上為增函數(shù)，分析可得

5、f（2）f（1）f（0），結(jié)合f（2）=f（2），分析可得f（2）f（1）f（0）；即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，有f（2）=f（2），又由當(dāng)x1，x20，+），x1x2時(shí)，都成立，則函數(shù)f（x）在0，+）上為增函數(shù)，有f（2）f（1）f（0）；又由f（2）=f（2），則有f（2）f（1）f（0）；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是依據(jù)題意，分析出函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性8. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），則cos的值是（）ABC D參考答案：C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由題意

6、利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得cos的值【解答】解：角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），x=3，y=4，r=|OP|=5，則cos=，故選：C9. 下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是 ()Ay|sin x|Bysin|x| Cy|cos x| Dycos|x|參考答案：B略10. 滿足PQ=p,q的集P與Q共有 （ ）組。A4 B。6 C。9 D。 11參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，若f（1）1，f（2018）=a25，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（2，2）【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；綜合法

7、；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)的性質(zhì)可化不等式為a251，解不等式可得【解答】解：函數(shù)f（x）是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，f（2018）=f（6723+2）=f（2）=f（23）=f（1），又f（1）1，f（1）1，故f（1）1，f（2018）=a251，即a24，解得2a2故答案為：（2，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性，涉及不等式的解法，屬基礎(chǔ)題12. 若則= 參考答案：213. 若，則函數(shù)的值域 。參考答案：略14. 若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，），則f（25）的值是_參考答案：冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)冪函數(shù)為常數(shù)，故，故答案為.15. 若函數(shù)f(x)=(1x2)(

8、x2axb)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則f(x)的最大值是_.參考答案：1616. 如下圖所示，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1, 2)，(3,1)，則f()的值等于_參考答案：略17. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：若m，n，則mn；若，m，則m；若m，n，則mn；若，則；其中正確命題的序號(hào)是參考答案：【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；平面與平面平行的判定；直線與平面垂直的性質(zhì)【分析】對(duì)于，可以考慮線面垂直的定義及線面平行的性質(zhì)定理；對(duì)于，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理和線面垂直的性質(zhì)定理容易解決；對(duì)于，分析線面垂直的

9、性質(zhì)即可；對(duì)于，考慮面面垂直的性質(zhì)定理及兩個(gè)平面的位置關(guān)系【解答】解：命題，由于n，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，設(shè)經(jīng)過(guò)n的平面與的交線為b，則nb，又m，所以mb，從而，mn，故正確；命題，由，可以得到，而m，故m，故正確；命題，由線面垂直的性質(zhì)定理即得，故正確；命題，可以翻譯成：垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行，故錯(cuò)誤；所以正確命題的序號(hào)是 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓，直線，（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；（2）求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程參考答案：(1)見(jiàn)解析；(2)2x-y-5=0【詳解】由(2m1)x

10、(m1)y7m40，得(2xy7)mxy40.則解得直線l恒過(guò)定點(diǎn)A(3,1)因?yàn)?，所以點(diǎn)A在圓的內(nèi)部，所以直線與圓恒交于兩點(diǎn)（2）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)，有l(wèi)AC，由，得l的方程為y12(x3)，即2xy50.19. 已知函數(shù)f（x）=|x+3|x+a|是R上的奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a的值； （2）畫出函數(shù)f（x）的圖象； （3）寫出函數(shù)f（x）的值域參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)的值域【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，得到f（0）=0，得a=3，（2）化為分段函數(shù)，畫圖即可，（3）由圖象可得得到答案【解答】解：（1）f（x）=|x+3|x+a|是R上的奇函數(shù)f（0）=0，得a=3，當(dāng)a=3時(shí)，f（x）=|x+3|x3|，f（x）=|x+3|x3|=|x3|x+3|=f（x），滿足題意a=3，（2），如圖所示（3）由圖象可知f（x）的值域是6，6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的奇偶性，函數(shù)圖象的畫法，以及函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題20. （本題12分）在長(zhǎng)方體中，AB=BC=l，=2，點(diǎn)M是是的中點(diǎn)(1)求證：MN/平面;(2)過(guò)N,C,D三點(diǎn)的平面把長(zhǎng)方體截成兩部分幾何體，求所裁成的兩部分幾何體的體積的比值參考答案：21. （本小題8分）在ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且（1）求角A的大??；