2013國(guó)賽高教社杯全國(guó)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

1、高教社大學(xué)生數(shù)學(xué)建承諾書(shū)上。其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料的以示（等 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名 ）： 西南民族大參賽隊(duì)員 (打印并簽名) 高教社大學(xué)生數(shù)學(xué)建承諾書(shū)上。其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料的以示（等 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名 ）： 西南民族大參賽隊(duì)員 (打印并簽名) (打印并簽名)： （日期： 2013 9 16 賽區(qū)評(píng)（由賽評(píng)閱前進(jìn)1高教社大學(xué)生數(shù)學(xué)建頁(yè)賽區(qū)評(píng)（由賽評(píng)閱前進(jìn)賽區(qū)評(píng)（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用（由賽送前評(píng)（評(píng)閱前進(jìn)2高教社大學(xué)生數(shù)學(xué)建頁(yè)賽區(qū)評(píng)（由賽評(píng)閱前進(jìn)賽區(qū)評(píng)（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用（由賽送前評(píng)（評(píng)閱前進(jìn)2針對(duì)問(wèn)題一，對(duì)附件 1 進(jìn)行具體分析，以相位時(shí)間和紅燈時(shí)間之和

2、為時(shí)間18cpumin針對(duì)問(wèn)題一，對(duì)附件 1 進(jìn)行具體分析，以相位時(shí)間和紅燈時(shí)間之和為時(shí)間18cpumin1和 1并用交通微觀仿真 Vissim5.20 對(duì)流量變化分析進(jìn)行了仿真模擬，結(jié)果表明模型的擬交通流的波動(dòng)模Vissim5.20仿真模1一、問(wèn)題的0 不 。請(qǐng)估算，從事故發(fā)生開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，車輛二、問(wèn)題的一、問(wèn)題的0 不 。請(qǐng)估算，從事故發(fā)生開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，車輛二、問(wèn)題的 內(nèi)行駛通過(guò)的小汽車數(shù)量、Language 插值法對(duì)缺失和失真的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值。做出橫斷面針對(duì)問(wèn)題二，首先在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上，對(duì)2 做具體分析，繪制橫斷面時(shí)城市干道的實(shí)際通行能力。分別計(jì)算出112 的事故未發(fā)生期間和事

3、故發(fā)生流波動(dòng)模型423最后采用德國(guó) PTV 公司的交通微觀仿真對(duì)上述所建立的模型三、模型0.5四、符號(hào)說(shuō)五、模型的建立與5.13最后采用德國(guó) PTV 公司的交通微觀仿真對(duì)上述所建立的模型三、模型0.5四、符號(hào)說(shuō)五、模型的建立與5.1對(duì)13符說(shuō)Npcu/Nspcu/Qpcu/事故橫斷面的實(shí)際通行能力pcu/c剎車的反應(yīng)時(shí)svkm/kpcu/Lmm表各汽車代表車型的修正系觀察附件 1中，附件 5 的上游路口信號(hào)燈匹配方案，為了方便統(tǒng)計(jì)，以相時(shí)間和紅燈時(shí)間之和T 60s 期1 中有多個(gè)時(shí)間段資料缺失，所 411321333423517605714816表各汽車代表車型的修正系觀察附件 1中，附件 5

4、 的上游路口信號(hào)燈匹配方案，為了方便統(tǒng)計(jì)，以相時(shí)間和紅燈時(shí)間之和T 60s 期1 中有多個(gè)時(shí)間段資料缺失，所 41132133342351760571481690417042112131745車121圖通過(guò)橫斷面的標(biāo)準(zhǔn)車輛數(shù)隨時(shí)間變化的折線2與未發(fā)生事故時(shí)下的道路通行能力相比有明顯的下降，并在18pcuminLanguage 31圖通過(guò)橫斷面的標(biāo)準(zhǔn)車輛數(shù)隨時(shí)間變化的折線2與未發(fā)生事故時(shí)下的道路通行能力相比有明顯的下降，并在18pcuminLanguage 34)。并用5)，255圖圖對(duì)比圖 1 和圖 可以初步判斷同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面5.2.25.2.3Ns通?？勺鳛榈缆芬?guī)劃

5、和設(shè)計(jì)的依據(jù)，只要確定道路的基本通行能Ns Nm （pcu/65.2.3.1N(輛/h)記車速為v(km / h) ,前后兩輛車最小車頭間隔為d(m Nddd4cv d其中d1 是剎在反應(yīng)時(shí)間to 內(nèi)汽車行駛的距離；d2 是剎車時(shí)從制動(dòng)器開(kāi)始5.2.3.1N(輛/h)記車速為v(km / h) ,前后兩輛車最小車頭間隔為d(m Nddd4cv d其中d1 是剎在反應(yīng)時(shí)間to 內(nèi)汽車行駛的距離；d2 是剎車時(shí)從制動(dòng)器開(kāi)始有關(guān)的系數(shù)，且d2 cv d3d42：N t0 cv d3 dv因?yàn)閏v d3 d4 2 c(d d ) ，所以當(dāng)cv d3 dd3 d c， 即v vv(pcu/mtc(d3

6、d4 0 5.2.3.2 其修正系數(shù)6 ，再以此修正系數(shù)乘以基本通行能力，即得到實(shí)際道路、交通與一定環(huán)(1)車道寬度和路肩寬的修正系數(shù)1 (2)駕駛員條件的修正系數(shù)23Nm 1 2 Nm 1 2 3 7根據(jù)文獻(xiàn)1，1sc 0.01剎車的反應(yīng)時(shí)間離d3 2m，小型車輛的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為d4 5mmtc(d3 d4 0 1. 由題意可知車道寬度為3.25m ，參考交通工程的專根據(jù)文獻(xiàn)1，1sc 0.01剎車的反應(yīng)時(shí)間離d3 2m，小型車輛的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為d4 5mmtc(d3 d4 0 1. 由題意可知車道寬度為3.25m ，參考交通工程的專1)約為 0.56取中間值0.951 3件修正系數(shù)設(shè)為 1.7 1

7、段 31電瓶 正有 3 個(gè)單向車道，所以Ns1 3Nm 1 2 31 8車1 e換算后可知在事故未發(fā)生期間，城市干道的實(shí)際通行能力為1628.3(pcuh32電瓶 Nm 1 2 31 1239.270.560.950.9520.8931.7 952.83(pcu/Ns 期間，城市干道的實(shí)際通行能力為952.83(pcu 5.2.4.3.2換算后可知在事故未發(fā)生期間，城市干道的實(shí)際通行能力為1628.3(pcuh32電瓶 Nm 1 2 31 1239.270.560.950.9520.8931.7 952.83(pcu/Ns 期間，城市干道的實(shí)際通行能力為952.83(pcu 5.2.4.3.2

8、2 33 Nm12 31 32 1239.270.560.950.9430.8631604(pcu/換算后可知在事故未發(fā)生期間，城市干道的實(shí)際通行能力為1604(pcuh 34 Nm 1 2 31 32 1239.270.560.950.9350.8651.7906.47(pcu/期間，城市干道的實(shí)際通行能力906.47(pcu h) Ns 5.2.4.4通過(guò)上表的差值分析，知12 在未發(fā)生交通事故與發(fā)生交通事期間的道路的實(shí)際通行能力發(fā)生改變，相比之下2 2 中的交通事故對(duì)道路實(shí)際通行能力更大，所以當(dāng)?shù)缆酚?3 個(gè)車道時(shí)，同一橫斷1、2。9未發(fā)生事故時(shí)pcu 發(fā)生事故期間pcu 車： 1. 2

9、. 事故現(xiàn)場(chǎng)處理時(shí)間：事故斷面的通行能力一般會(huì)變小(視具體情況而定)，事3.交通事故持續(xù)影響(即從恢復(fù)事故現(xiàn)場(chǎng)交通到排隊(duì)開(kāi)始減弱)的時(shí)間0現(xiàn)場(chǎng)交通后若沒(méi)有排隊(duì)，則： 1. 2. 事故現(xiàn)場(chǎng)處理時(shí)間：事故斷面的通行能力一般會(huì)變小(視具體情況而定)，事3.交通事故持續(xù)影響(即從恢復(fù)事故現(xiàn)場(chǎng)交通到排隊(duì)開(kāi)始減弱)的時(shí)間0現(xiàn)場(chǎng)交通后若沒(méi)有排隊(duì)，則3如圖 3 所示，設(shè)某高速公路基本路段長(zhǎng)度為 L(m) ，單方向車道n ，單方向車t 0 D(m) ，在道b(m) ，長(zhǎng)度為a(m) ，事故點(diǎn)上游路段長(zhǎng)度。通過(guò)附件 3、4、知道交通事所示)，且發(fā)生路段的上游車流量由路口的上端路口和右端路口提供(如圖 24車流量，

10、假設(shè)上游車輛的車流量為Q ，由于在行駛過(guò)程中，道路邊還有兩個(gè)小區(qū)路口有車流量Q加入，所以道路在正常條件下單方向的通行能力應(yīng)為Q ，且 Q Qii在同級(jí)服務(wù)水平上事故發(fā)生斷面通行能力為QS 內(nèi)車流以阻塞行車道寬度m的排隊(duì)長(zhǎng)度，且w(T ) u (1 (ki1 ki2 )為T(mén) ifikj的交通波的速度。其中u f k j路段的交通堵塞密度， ki1 、ki2 分別為T(mén)i 內(nèi)事故點(diǎn)上游、事故點(diǎn)瓶頸段的據(jù)物理學(xué)的基，流量q、速度u和密度k 顯然滿足q k、iuui其中ui1 、ui2 分別為T(mén)i 內(nèi)事故點(diǎn)上游、事故點(diǎn)瓶頸段的通行速度，可以由交通檢測(cè)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)得到具體數(shù)據(jù)所以u(píng) f 、ui1、ui2可看作

11、為常數(shù)，故：Qi w(T )u (1 ui)ifkj0t T1,則當(dāng)t(1)(t) w(T k、iuui其中ui1 、ui2 分別為T(mén)i 內(nèi)事故點(diǎn)上游、事故點(diǎn)瓶頸段的通行速度，可以由交通檢測(cè)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)得到具體數(shù)據(jù)所以u(píng) f 、ui1、ui2可看作為常數(shù)，故：Qi w(T )u (1 ui)ifkj0t T1,則當(dāng)t(1)(t) w(T t L； 當(dāng)t m(T 11隊(duì)的長(zhǎng)度達(dá)到最大值，即 Lm(T L1 (2)若1w(T 1(t) Lw(T1)m(T 1T1t T1w(T w(T) )，趕上后車流2212Tw(T 內(nèi)的排隊(duì)長(zhǎng)度，所以考慮在 時(shí)間內(nèi)且在 段內(nèi)交通222趕上w(T ，即1w(T )T

12、(T ) L，(T )m(T m(T 111T2 w(T T L 且T(T )(T ) (1)若T ，即在T時(shí)間段內(nèi)，2m(T m(T 12111w(T2 ) 趕上w(T1 ) ) TT 22w(T 2w(T ) w(T ) 的時(shí)間221(LLm(T ) (T1)1 w(T1tT1),當(dāng)tT1 T2(t) (T ) Lm(T m(T 11w(T1 當(dāng)排隊(duì)長(zhǎng)度達(dá)到上游路口時(shí)交通波w(T2所經(jīng)歷的時(shí)間與交通波w(T2(L (T )w(T )T m(T 1T 1T 22w(T 2 w(T1tT1),當(dāng)tT1 T2(t) (T ) Lm(T m(T 11w(T1 當(dāng)排隊(duì)長(zhǎng)度達(dá)到上游路口時(shí)交通波w(T2

13、所經(jīng)歷的時(shí)間與交通波w(T2(L (T )w(T )T m(T 1T 1T 22w(T 2(t) (T )w(T )(tT 當(dāng)tT Tm(T1 m(T1 111(t) (T ) )(tT T Lm(T m(T 211(L(T )w(T )Tm(T 11T t T t當(dāng)2w(T 2(LLm(T ) (T1)(t) L ,T t T 時(shí)m(T1 2w(T 22w(T ) w(T) 的時(shí)間21(T )Lm(T 1(LLm(T)(T1(t) (T )w(T1tT1當(dāng)t 時(shí)L m(T m(T w(T 111(L (T (t) L,當(dāng)t m(T1 1時(shí)m(T1 1w(T 1w(T1) 的時(shí)間T2 只滿足第

14、個(gè)條件T2則(LLm(T)(T1(t) (T )w(T tT ),當(dāng)t 時(shí)m(T1 m(T1 1111w(T 1(L (T (t) L,當(dāng)t T m(T1 1時(shí)m(T1 1w(T 1(2)w(T ) w(T ) 的時(shí)間212Lm(T ) (T1) L,Lm(T ) (t) 5.3.2.3T1T2 t T1T2 15.3.2.4fuf 80km/kj是速度v 0kj 130cpukm L5.3.2.4fuf 80km/kj是速度v 0kj 130cpukm LT L Ti到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)的時(shí)間 T1 250s 時(shí)， u11 36kmh 所以，從事故發(fā)生到11.8kmh880s時(shí)，的時(shí)間頸段的通行速度看作

15、是不變的，即u21 36km/ h 、u22 11.8km/ h 。根據(jù)附件 3 提供的下游路口車流量比例，由于下游路口車流量流向的不同，每個(gè)車道的車流量比例也不上述模型求的 Lm (t) 是t 時(shí)刻三條車道上的排隊(duì)長(zhǎng)度的平均 LS 3Lm(t)kw(T )u (1(Q u Qu ifs iu i1 i其中ui1 、ui2 、uf 為已知的常5.3.3。1L 480 m 車輛?？康奈恢迷O(shè)在右車道L 240 m 點(diǎn)。事故發(fā)生的時(shí)間設(shè)置 240s右，即上述的t 0時(shí)刻，且T1 250s 號(hào)燈控制的方式，信號(hào)燈設(shè)置在靠近事故點(diǎn)前方，考慮到事故處理時(shí)占用 的車道，這240s仿真中以 1500pcu/h

16、 的流量進(jìn)行道路車輛到達(dá)率輸入，輸入車輛類時(shí)間設(shè)為 2400s。30圖 1-圖 3同橫斷面每隔 30s交通量的變化圖，橫坐標(biāo)表示的是每隔 30s間間隔，縱坐標(biāo)表示在相應(yīng)的 30s 內(nèi)通過(guò)該斷面的交通量( cpu 30s)-1。2235.41（1）L140(m附件三可知當(dāng) 35.41（1）L140(m附件三可知當(dāng) L 140(m) 時(shí)，城市干道上只有一個(gè)小區(qū)路口提供車流量，且通1 。當(dāng)0t 故排隊(duì)的長(zhǎng)Lm(t) w(T1 )因?yàn)榇藭r(shí)車輛長(zhǎng)度已經(jīng)達(dá)到上 Lm(t)w(T1)Q1 u12 )u (1 fkj其中u11Lm(t)w(T1)Q1 u12 )u (1 fkj其中u1136kmh、u12 1

17、1.8kmh、uf 80kmhkj 130cpukm，由問(wèn)題二可QS 952.83cpuh，.952.83 11.8)0.14t 0.059h 3.56 六、模型的7.1(4)7.2Vissim5.20 對(duì)模型進(jìn)行了仿真模擬7.3 七、參考，：，2008，3，學(xué)與工程版），32420088，七、參考，：，2008，3，學(xué)與工程版），32420088，PlanungTransport Verkehr AG. Vissim User Manual. PTV Corporation，2003/lq7/type216/topic238465_d.html，20139百科，設(shè)計(jì)車速/view/1171197.htm，2013年9附functions=newtonjun(x,y,t); syms p; 附functions=newtonjun(x,y,t); syms p; for i=1:m;y=13.9922.6320.9922.9919.3116.6520.3216.9822.3222.61812121.3120.3218.3316.6622.3120.28509220.17644923.90836523.30554929.894641.6546.1968351.3250402813457438619438143826161634180328372506011132126322243