四川省廣安市鄰水縣豐禾中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省廣安市鄰水縣豐禾中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，則的取值范圍是（）A.(1,1B.1,1C. 1,1)D.(1,1) 參考答案：A2. 已知函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)，方程f（x）=m有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（3，1）B（2，1）C（1，0）D（1，2）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】本題可以先根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出參數(shù)a、b、c的值，再通過(guò)函數(shù)圖象特征的研究得到m的取值范圍，得到本題結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）= 為偶函

2、數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，x0，f（x）=f（x）=a（x）2+2x1=ax2+2x1當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+bx+c，a=1，b=2，c=1f（x）=，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=1，當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=2，方程f（x）=m有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，2m1故選B3. 函數(shù)對(duì)任意正實(shí)數(shù)都有( ) A BC D參考答案：B略4. 若集合，下列關(guān)系式中成立的為（ ） A B C D參考答案：D略5. 給定函數(shù)：；，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（ ）A B C. D參考答案：B6. 如圖，OAB是水平放置的OAB的直觀圖，則AOB的面積是()A6 B3 C12 D 6 參考答案：C7. （3分）若a，bR，且ab0

3、，則下列不等式中，恒成立的是（）Aa2+b22abBCD參考答案：D考點(diǎn)：基本不等式 專(zhuān)題：綜合題分析：利用基本不等式需注意：各數(shù)必須是正數(shù)不等式a2+b22ab的使用條件是a，bR解答：對(duì)于A；a2+b22ab所以A錯(cuò)對(duì)于B，C，雖然ab0，只能說(shuō)明a，b同號(hào)，若a，b都小于0時(shí)，所以B，C錯(cuò)ab0故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí)，必須注意滿足的條件：已知、二定、三相等8. 為實(shí)數(shù)，集合，0，表示把集合中的元素 映射到集合中仍為，則（ ） 參考答案：A略9. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，B=3，4，5，則集合?U（AB）=（）A1，3，4，5B3C2D4

4、，5參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)已知中集合U，A，B，結(jié)合集合的并集和補(bǔ)集運(yùn)算的定義，可得答案【解答】解：集合A=1，3，B=3，4，5，AB=1，3，4，5，又全集U=1，2，3，4，5，?U（AB）=2，故選：C10. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 終邊相同的角一定相等B. 831是第二象限角C. 若角，的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則D. 若扇形的面積為，半徑為2，則扇形的圓心角為參考答案：D【分析】A：通過(guò)舉特例進(jìn)行判斷即可；B：把角化為內(nèi)終邊相同的角，進(jìn)行判斷即可；C：通過(guò)舉特例進(jìn)行判斷即可；D：根據(jù)扇形的面積公式，結(jié)合弧長(zhǎng)公式進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：兩個(gè)角的終邊相同

5、，但是這兩個(gè)角不相等，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；B：，而，所以是第三象限角，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；C：當(dāng)時(shí)，兩個(gè)角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，而，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；D：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為，因?yàn)樯刃蔚拿娣e為，半徑為2，所以有，因此扇形的圓心角為.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式、弧長(zhǎng)公式，考查了終邊相同角的性質(zhì)，考查了角的位置，考查了已知兩個(gè)角終邊的對(duì)稱性求兩角的關(guān)系問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下列各圖，并閱讀下面的文字，像這樣，2、3、4條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多分別為1、3、6個(gè)，其通項(xiàng)公式an=（an為n條直線的交點(diǎn)的最多個(gè)數(shù)）參考答案：n（n1）【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；

6、歸納推理【分析】根據(jù)2條、3條、4條直線相交交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的數(shù)目，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律確定出n條直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的即可【解答】解：2條直線相交，最多有2（21）=1個(gè)交點(diǎn)，即a2=2（21）；3條直線相交，最多有3（31）=1+2=3個(gè)交點(diǎn)，即a3=3（31）；4條直線相交，最多有4（41）=1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)，即a4=4（41），依此類(lèi)推，n條直線相交，最多有n（n1）個(gè)交點(diǎn)，即an=n（n1）故答案為： n（n1）12. 已知：直線，不論為何實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)一定點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)_參考答案：（-1，-2）略13. 已知，則的值是_.參考答案：.【分析】由題意首先求得值，然后利用兩角和差正余弦

7、公式和二倍角公式將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為齊次式求值的問(wèn)題，最后切化弦求得三角函數(shù)式的值即可.【詳解】由，得，解得，或.，當(dāng)時(shí)，上式當(dāng)時(shí)，上式=綜上，【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，滲透了邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).采取轉(zhuǎn)化法，利用分類(lèi)討論和轉(zhuǎn)化與化歸思想解題.14. 已知，若，則 參考答案：略15. 已知某幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示，三視圖的輪廓均為正方形，則該幾何體的表面積為_(kāi)參考答案：略16. 設(shè)等差數(shù)列an滿足，則an的前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)的序號(hào)n的值為_(kāi)參考答案：5【分析】先由已知條件解得，得到的通項(xiàng)公式.當(dāng)時(shí)，有最大值，即把前面的所有正數(shù)項(xiàng)相加時(shí)所得最大.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則 解得

8、則.易得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以最大時(shí)的序號(hào)的值為5.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的基本問(wèn)題，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值. 對(duì)于等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，有最大值；當(dāng)時(shí)，有最小值.17. 圓C1：(xm)2(y2)29與圓C2：(x1)2(ym)24相內(nèi)切，則m的值為_(kāi)參考答案：1或2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知tan=2，求下列各式的值：（1）； （2）3sin2+3sincos2cos2參考答案：【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】（1）原式分子分母除以cos，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tan的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式分

9、母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tan的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）tan=2，原式=；（2）tan=2，原式=19. ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（1）求A；（2）若，點(diǎn)D在BC邊上，求ABC的面積參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理、三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)已知可得：，結(jié)合范圍，可得，進(jìn)而可求A的值（2）在ADC中，由正弦定理可得，可得，利用三角形內(nèi)角和定理可求，即可求得，再利用三角形的面積公式即可計(jì)算得解【詳解】（1），由正弦定理可得：，可得：，可得：，可得：，可得：（2），點(diǎn)D在邊上，在中，由正弦定理，可得：，可得：，可得：，【點(diǎn)

10、睛】本題主要考查了正弦定理、三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和定理及三角形的面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題20. 某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為3元，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)售價(jià)為4元時(shí)，可賣(mài)出280桶；若銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)售量就減少40桶，則這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？參考答案：定價(jià)為每桶7元，最大利潤(rùn)為440元.【分析】若設(shè)定價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加元，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，則，其中，整理函數(shù)，可得取何值時(shí)，有最大值，即獲得最大利潤(rùn)【詳解】設(shè)定價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加元，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，則，由于，且，所以，；即，所以，當(dāng)時(shí)，取最大值此時(shí)售價(jià)為，此時(shí)的