三年級(jí)奧數(shù)還原問(wèn)題

1、有一些應(yīng)用題，如果從條件分析解答不太容易，但如果從題目所容易解決問(wèn)題，這種倒過(guò)來(lái)思考問(wèn)題的方法，就是還原法。用還原法解題，關(guān)鍵是從最后一步結(jié)果出發(fā)，依照題意順次逐步向前推理，每一步運(yùn)算都是原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算，即變加為減，變減為加，變乘為除，變除為乘，同時(shí)列式時(shí)要注意運(yùn)算順序，并正確使用括號(hào)。例 1.某數(shù)加上 5，乘以5，減去 5，除以 5，其結(jié)果等于 5，這個(gè)數(shù)是多少？【方法點(diǎn)撥】從后往前推，原來(lái)是加法，推回去是減法；原來(lái)是減法，推回去是加法；原來(lái)是乘法，推回去是除法；原來(lái)是除法，推回去是乘法。從最后一步推 5，其結(jié)果等于5”可以求出被除數(shù)：5530；再看倒數(shù)第2 去 5”得25，可以求出被減數(shù)

2、：25530；然后看倒數(shù)第3 5”得30，可以求出被乘數(shù)：3056；最后看第 1 5”得 6，某數(shù)為 651。練習(xí) 1.（1）一個(gè)數(shù)減 24 加上 15，再乘以 8 得 432。求這個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)加上 3，乘以 3，再減去 3，最后除以 3，結(jié)果還是 3。求這個(gè)數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)縮小 3 倍，再縮小 2 倍得 80。求這個(gè)數(shù)。例 2.小明在做一道加法算式題，由于粗心，將個(gè)位上的5 看作 9，把十位上的8看作 3，結(jié)果所得的和是 123。正確的結(jié)果應(yīng)是多少？【方法點(diǎn)撥】要求正確的和，就要知道兩個(gè)正確的加數(shù)?？村e(cuò)的加數(shù)是 39，因此得到錯(cuò)誤的和是 123。根據(jù)逆運(yùn)算可得到一個(gè)沒(méi)看錯(cuò)的加數(shù)是 12

3、38984，題中已知一個(gè)正確的加數(shù)是 85。練習(xí) 2.（1）小馬虎在做一道減法題時(shí)，把減數(shù)十位上的 2 看著了 5，結(jié)果得到的差是342，正確的差是多少？（2）小明在做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的 3 寫成了 8，結(jié)果得到的差是284，正確的差是多少？（3 3 寫成了 5 254，正確的差是多少？例 3.倉(cāng)庫(kù)里有一批大米。第一天售出的重量比總數(shù)的一半少12 噸。第二天售出的重量比剩下的一半少 12 噸，結(jié)果還剩下 19 噸。這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有大米多少噸？【方法點(diǎn)撥】如果第二天剛好售出剩下的一半，就應(yīng)是 191231 噸，第一天售出以后剩下的噸數(shù)是 31262 噸；如果第一天剛好售出這批大米的一半，

4、就應(yīng)是 621274 噸，則這批大米的總重量是742148 噸。練習(xí) 3.（1 10 10 個(gè)，最后還剩 65 個(gè)雞蛋沒(méi)有賣出。李奶奶原來(lái)有雞蛋多少個(gè)？（2）竹籃內(nèi)有若干李子，取它的一半又一枚給第一人，再取余下的一半又兩枚給第二人，還剩 6 枚李子。竹籃內(nèi)原來(lái)有李子多少枚？（3）李老師有若干元錢，從中拿出一半多 10 元課本，又拿出余下的一半多 5元買練習(xí)冊(cè)，剩下的 80 元。李老師原來(lái)有多少元錢？例 4.甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙 3 本，乙給丙 5 本后，這時(shí)三個(gè)人的書的本數(shù)同樣多。乙原來(lái)比丙多多少本？【方法點(diǎn)撥】乙給丙 5 本后，兩人同樣多，可知乙比丙多 5*2=10 本 這

5、10 本又有 3 本是甲給的練習(xí) 4.（110 個(gè)，小紅給小強(qiáng)6 個(gè)后，三個(gè)人的個(gè)數(shù)同樣多。小紅原來(lái)比小強(qiáng)多多少個(gè)？（213 本后，乙組又送給丙組 6 多幾本（3）甲、乙、丙三個(gè)小朋友各有年歷卡若干張，如果甲給乙 13 張，乙給丙 23張，丙給甲 3 張，那么他們每人各有 30 張，問(wèn)原來(lái)三人各有年歷卡多少?gòu)?？作業(yè)：1.小剛的奶奶今年年齡減去 7 后，縮小 9 倍，再加上 2 后，擴(kuò)大 10 倍，恰好是100 歲，小剛的奶奶今年多少歲？2一個(gè)數(shù)的 3 倍加上 6，再減去 9，最后乘以 2，結(jié)果得 60。求這個(gè)數(shù)。3.玲玲在做一道加法式題時(shí)，由于粗心，將這個(gè)位上的 3 看作 8，把十位上的 6看作 9，結(jié)果所得的和是 123。正確的答案應(yīng)是多少？4.某商場(chǎng)出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10 臺(tái)，下午售出剩下的一半多20臺(tái)，還剩 95 臺(tái)，這個(gè)商場(chǎng)原來(lái)有洗衣