四川省廣安市岳池縣茍角中學高一數學文下學期期末試卷含解析

1、四川省廣安市岳池縣茍角中學高一數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式的解集為A. (,12,+) B. 1,2 C. (,1)(2,+) D. (1,2) 參考答案：B2. 若a，b是方程的兩個根，且a，b，2這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則的值為( )A.4B. 3C. 2D. 1參考答案：D【分析】由韋達定理確定 ，利用已知條件討論成等差數列和等比數列的位置，從而確定的值?！驹斀狻坑身f達定理得： ， ，所以 ， 由題意 這三個數可適當排序后成等比數列，且，則2

2、一定在中間所以，即因為 這三個數可適當排序后成等差數列，且，則2一定不在 的中間假設 ，則 即 故選D【點睛】本題考查了等差數列和等比數列的基本性質，解決本題的關鍵是要掌握三個數成等差數列和等比數列的性質，如成等比數列，且 ，則2必為等比中項，有。3. 函數的零點所在的區(qū)間是( )A. B. C. D. 參考答案：A略4. （8）若直線l：axby1與圓C：x2y21有兩個不同交點，則點P(a，b)與圓C的位置關系是 ()A點在圓上 B點在圓內 C點在圓外 D不能確定參考答案：C略5. 已知雙曲線C：=1（a0，b0）的左右焦點分別為F1（c，0），F2（c，0），若雙曲線C在第一象限內存在一

3、點P使=成立，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（）A1， +1）B（1， +1）C（+1，+）D（1， +1）參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質【分析】在PF1F2中，運用正弦定理，結合條件由離心率公式可得|PF1|=e|PF2|，再由雙曲線的定義，可得2a=|PF1|PF2|=（e1）|PF2|，由存在P，可得|PF2|ca，解不等式即可得到所求范圍【解答】解：在PF1F2中，可得=，由=，可得e=，即有|PF1|=e|PF2|，由雙曲線的定義可得2a=|PF1|PF2|=（e1）|PF2|，由存在P，可得|PF2|ca，即有2a（e1）（ca），由e=，可得（e1）22，解得1e1+故選：

4、B6. 在約束條件下，函數z=3xy的最小值是( )A9B5C5D9參考答案：D考點：簡單線性規(guī)劃 專題：不等式的解法及應用分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結合數形結合即可得到結論解答：解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：由z=3xy得y=3xz，平移直線y=3xz由圖象可知當直線y=3xz經過點A時，直線y=3xz的截距最大，此時z最小由，解得，即A（2，2），此時z=3（2）3=9，故選：D點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數形結合是解決本題的關鍵7. 設有直線m,n和平面，則下列四個命題中，正確的是（ ）A. 若m，n，則mnB. 若m?，n?，

5、m，l，則C. 若，m?，則mD. 若，m，m，則m參考答案：D【分析】在A中，m與n相交、平行或異面；在B中，與相交或平行；在C中，m或m或m與相交；在D中，由直線與平面垂直的性質與判定定理可得m【詳解】由直線m、n，和平面、，知：對于A，若m，n，則m與n相交、平行或異面，故A錯誤；對于B，若m?，n?，m，n，則或與相交，故B錯誤；對于中，若，m?，則m或m或m與相交，故C錯誤；對于D，若，m，m，則由直線與平面垂直的性質與判定定理得m，故D正確故選：D【點睛】本題考查了命題真假的判斷問題，考查了空間線線、線面、面面的位置關系的判定定理及推論的應用，體現符號語言與圖形語言的相互轉化，是中

6、檔題8. 若向量=（3，m），=（2，1），=0，則實數m的值為（）ABC2D6參考答案：D【考點】9M：平面向量坐標表示的應用【分析】根據兩個向量的數量積為零，寫出坐標形式的公式，得到關于變量的方程，解方程可得【解答】解： =6m=0，m=6故選D9. 下列函數中，最小正周期為的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】求出每一個選項的最小正周期得解.【詳解】A選項，函數的最小正周期為，所以該選項錯誤；B選項，根據函數的圖像得函數的最小正周期為，所以該選項正確；C選項，函數的最小正周期為，所以該選項錯誤；D選項，函數的最小正周期為，所以該選項錯誤.故選：B【點睛】本題主要考查函數的

7、最小正周期的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.10. 下列每組函數是同一函數的是（ ）A. B.C. D. 參考答案：B試題分析：A中，C中，D中或，即A,C,D定義域不同,，選B考點：函數定義【方法點睛】函數的值域可由定義域和對應關系唯一確定；當且僅當定義域和對應關系都相同的函數才是同一函數值得注意的是，函數的對應關系是就結果而言的(判斷兩個函數的對應關系是否相同，只要看對于函數定義域中的任意一個相同的自變量的值，按照這兩個對應關系算出的函數值是否相同)KS5U二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設函數，則函數的定義域是 ，若，則實數x的取值范圍

8、是 參考答案：(0,+)，(1,+)函數，則函數的定義域是，函數在上單調遞增，又，即實數x的取值范圍是12. （5分）若xlog23=1，則3x的值為 參考答案：2考點：對數的運算性質 專題：計算題分析：利用對數性質，求出x的值，然后求解3x的值解答：xlog23=1，所以x=log32，所以3x=2故答案為：2點評：本題考查指數與對數的基本性質的應用，考查計算能力13. 已知向量，則實數 .參考答案：5 14. cos24cos36cos66cos54的值等于參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數【分析】利用互余兩角的誘導公式，算出cos66=sin24、cos54=sin36將此代入題中式

9、子并利用兩角和的余弦公式加以計算，可得所要求的值【解答】解：24+66=90，cos66=sin24，同理可得cos54=sin36由此可得cos24cos36cos66cos54=cos24cos36sin24sin36=cos（24+36）=cos60=故答案為：15. 閱讀右邊的流程圖，若 則輸出的數是_ _.參考答案：略16. 已知數列an的前n項和，則它的通項公式是_;參考答案：【分析】先根據數列的前項和，求出，再根據當時，求出，并驗證當是否也滿足，即可求出數列的通項公式?！驹斀狻繑盗械那绊椇?，,又，檢驗當時，【點睛】本題考查數列前項和與通項公式之間的關系，易錯點是，所以必須要檢驗是

10、否滿足通項，屬于基礎題，必須掌握17. 如圖15，是一次函數y=kx+b與反比例函數的圖像，則關于x的方程kx+b=的解為 。參考答案：x1=1，x2=-2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知a，b，c分別是ABC內角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）設B=90，且a=，求ABC的面積參考答案：【考點】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：b2=2ac，再利用余弦定理即可得出（II）利用（I）及勾股定理可得c，再利用三角形面積計算公式即可得出【

11、解答】解：（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：0，代入可得（bk）2=2ak?ck，b2=2ac，a=b，a=2c，由余弦定理可得：cosB=（II）由（I）可得：b2=2ac，B=90，且a=，a2+c2=b2=2ac，解得a=c=SABC=119. 已知函數（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最小值及取得最小值時相應的x值；（3）說明f（x）的圖象如何由函數y=2sinx的圖象變換而來參考答案：考點：二倍角的余弦；兩角和與差的正弦函數；二倍角的正弦；三角函數的周期性及其求法；正弦函數的定義域和值域；函數y=Asin（x+）的圖象變換專題：三角函數的圖像與性質分

12、析：首先將函數化為正弦型，（1）周期易求（2）當，f（x）取最小值為2；（3）利用圖象變換規(guī)律求解解答：解：=3分（1）由上可知，f（x）得最小正周期為T=；4分（2）當，即時，f（x）取最小值為2；8分（3）將函數y=2sinx的圖象向左平移單位，再將得到的函數圖象上所有的點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，可得到函數f（x）的圖象12分點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡，求值，圖象變換規(guī)律，均屬常規(guī)知識和必備能力20. 計算：(1) (2)參考答案：解：(1)原式=(23)()+3+1=9 (2)原式=(lg5)2+lg2(lg25+lg2)= (lg5)2+2lg2lg5+(lg2

13、)2=(lg2+lg5)2=1略21. （本題滿分12分）近年來，“共享單車”的出現為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益P與投入a（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入a（單位：萬元）滿足，設甲城市的投入為x（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）。（1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？參考答案：解：（1）當時，此時甲城市投資50萬元，乙城市投資70萬元1分所以總收益 =43.5（萬元）4分（2）由題