【綠色通道】2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)檢測(cè)文新人教A版

1、單元質(zhì)量檢測(cè)(一)一、選擇題1(2020福建高考)已知全集UR，會(huì)合Ax|x22x0，則?UA等于()Ax|0 x2Cx|x2剖析：由x22x0得x2或答案：A2(2020安徽高考)若會(huì)合1Ax|1x2或2x3Bx|2x31Cx|2x21Dx|1x2剖析：A(1,2)，Bx|0 x2Dx|x0或x2x0，所以?UAx|0 x2x|2x1|3，x|2x1是()3x0，則ABAB11B(，2)(3，)，AB(1，2)，應(yīng)選D.答案：D3已知會(huì)合AxZ|x22x0，會(huì)合Bx|x2a，aA，則AB()A0B2C0,2D1,4剖析：此題察看會(huì)合與不等式的有關(guān)知識(shí)，第一由會(huì)合A得0 x2(xZ)，即A0,

2、1,2，再由會(huì)合0,2,4，應(yīng)選C.B答案：C4會(huì)合x(chóng)|(x2)0，則等于AxBy2xAB()A(0,2)B(1,2)C(0,1)D(，0)剖析：易得會(huì)合Ax|0 x2，會(huì)合By|0y1，所以AB(0,1)應(yīng)選C.答案：C5設(shè)會(huì)合Mx|x24，且xR，Nx|x2，那么“aM”是“aN”的()A充分不用要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不用要條件剖析：由題知，Mx|2x2，Nx|x2那么，若aM，則aN建立，反之不用然建立于是aM是aN的充分不用要條件答案：A6命題：“?xR，x2x20”的否認(rèn)是()A?xR，x2x20B?xR，x2x20C?xR，x2x20D?xR，x2x20剖

3、析：依照全稱命題的否認(rèn)是特稱命題可知應(yīng)選C.答案：C7有以下四個(gè)命題，其中真命題是()A?nR，n2nB?nR，?mR，mnm2C?nR，?mR，mnD?nR，n20，進(jìn)而“k1”推得“直線xyk0與圓x2y21訂交”；但“直線xyk0與圓x2y21訂交”不用然推得“k1”故“k1”是“直線xyk0與圓x2y21訂交”的充分不用要條件答案：A29(2020上海高考)“22”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x10有虛根”的aax()A必要不充分條件B充分不用要條件C充要條件D既不充分也不用要條件剖析：由方程x2ax10無(wú)實(shí)根可得a240?2a2，故可知2a2是方程x2ax10有虛根的必要不充分條件答案：A

4、10以下各小題中，p是q的充要條件的是()p：m6；q：yx2mxm3有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)(x)p：f(x)1；q：yf(x)是偶函數(shù)p：coscos；q：tantan.p：ABA；q：?UB?UA.ABCD24剖析：在中，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則120，解得6或2，所以p是qmmmm的充要條件；中p是q的必要不充分條件；中p是q的既不充分也不用要條件；中p是q的充要條件，所以選D.答案：D11(2020龍巖質(zhì)檢)對(duì)隨意兩個(gè)正整數(shù)m，n定義某種運(yùn)算：mnmn(m與n奇偶性相同)，則會(huì)合(a，)|20，N*中元素的個(gè)數(shù)為mn(m與n奇偶性不相同)Pbabab()A21B22C23D24剖析：由題知，若a

5、，b的奇偶性相同有(1,19)，(2,18)，(3,17)，(4,16)，(5,15)，(6,14)，(7,13)，(8,12)，(9,11)，(10,10)，互換次序可得(a，b)的個(gè)數(shù)為20個(gè)，其中(10,10)互換后重復(fù)，故為19個(gè)；若a，b的奇偶性不相同，則有(1,20)，(4,5)，互換次序得(a，b)的個(gè)數(shù)為4個(gè)，故會(huì)合P中元素的個(gè)數(shù)為23個(gè)答案：C12(2020濟(jì)南調(diào)研)設(shè)、是非空會(huì)合，定義|x且?已知AABABxABxAB3x|x2|x2|2，Bx|x1，則AB等于()A0,1)(2，)B0,12，)C0,1D0,213剖析：依照絕對(duì)值的幾何意義，不等式|x2|x2|2的解集為

6、Ax|0 x2，又Bx|x1，故ABx|x0，ABx|1x2，故ABx|0 x2答案：A二、填空題13已知會(huì)合A2，B1,3,2m1，若A?B，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)3，m剖析：依照題意，得221，解得1，經(jīng)考證符合題意，所以1.mmmm答案：114(2020南京一調(diào))設(shè)P和Q是兩個(gè)會(huì)合，定義會(huì)合|x，且?若PPQxPxQ11,2,3,4，Qx|x22，xR，則PQ_.剖析：由1170 x4，得x，222所以x1x74|，故Q22PQ答案：415設(shè)x|x1x|xb|，若“a1”是“”的充分條件，則實(shí)0，Ax1BaAB?數(shù)b的取值范圍是_剖析：Ax|1x1，當(dāng)a1時(shí)，Bx|b1xb1，若“a1”是“A

7、B?”的充分條件，則有1b11或1|ab|，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，|axb|ab|，反之也建立答案：充要三、解答題2，2且17已知2，2a,，求a，b的值MabNbMN解：由題意知，1a2aab2?a0a0a4，bb2或b2ab1或b0或1b2，1a0a4依照元素的互異性得或即為所求b1b12218已知會(huì)合Ax|mx2x30，mR若A是空集，求m的取值范圍；若A中只有一個(gè)元素，求m的值；(3)若A中至多只有一個(gè)元素，求m的取值范圍2解：會(huì)合A是方程mx2x30在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集2(1)A是空集，方程mx2x30無(wú)解1412m3.A中只有一個(gè)元素，2方程mx2x30只有一個(gè)解3若m0，方程為2x3

8、0，只有一解x2；1若m0，則0，即412m0，m.31m0或m3.(3)A中至多只有一個(gè)元素包含A中只有一個(gè)元素和A是空集兩種含義，依照(1)、(2)的1結(jié)果，得m0或m3.6219已知會(huì)合Ax|x11，xR，Bx|x2xm0，當(dāng)m3時(shí)，求A(?RB)；若ABx|1x4，求實(shí)數(shù)m的值6x5解：由x11，得x10，1x5，Ax|1x5m3時(shí)，Bx|1x3則?RBx|x1或x3，A(?RB)x|3x5Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8，此時(shí)Bx|2x4，符合題意，故實(shí)數(shù)m的值為8.6)x20(2020蚌埠模擬)已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)(2在R上單一遞減，命題：aq對(duì)于x的

9、方程x23ax2a210的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍x在R上單一遞減，解：若p真，則f(x)(2a6)702a61，3a3，2f(3)99a2a210a2或a2a2，故5，5a2a2又由題意應(yīng)有p真q假或p假q真7若p真q假，則3a253或a7.2a257故a的取值范圍是a|2a1或5x0，請(qǐng)采納適合的非負(fù)2x23x1數(shù)a的值，分別利用所給的兩個(gè)條件作為A，B結(jié)構(gòu)命題：“若A，則B”，并使得結(jié)構(gòu)的原命題為真命題，而其抗命題為假命題，則這樣的一個(gè)原命題能夠是什么？并說(shuō)明為什么這一命題是符合要求的命題解：已知條件p：5x1，axa1a1ax.55已知條件q，即2x23x10，1x1，3令a4，則p：x1，5此時(shí)必有p?q建立，反之不然故能夠采納的一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)是a4.A為p，B為q，對(duì)應(yīng)的命題是若p，則q.自以上過(guò)程可知這一命題的原命題為真命題，但它的抗命題為假命題(注：此題為開(kāi)放性命題，答案不唯一，只要知足1a11a，且1(端點(diǎn)等號(hào)不可以同525時(shí)獲取)即可)*2*22設(shè)會(huì)合A(x，y)|y2x1，xN，B(x，y)|yaxaxa，xN，問(wèn)是否存在非零整數(shù)a，使AB?？若存在，懇求出a的值；若不存在，說(shuō)明原因解：假定AB?，則方程組y2x1有正整數(shù)解，消去y，yax2axa得ax2(a2)xa10(*)由0，有(a2)24