2022年新高一入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷03(含答案)

1、高一新生入學(xué)分班考試數(shù) 學(xué) 模 擬 試 題總分：150分時(shí)分鐘第卷一. 選擇（本大題共 10 小題小題 5 分共 50 分在只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列運(yùn)算正確的是（）。=6、2、+=6、(=6一元二次方程2x2-7x+k=0的一個(gè)根是x=2,則另一個(gè)根和k的值是()1Ax=1 ，k=4Bx = - 1, k=3C x = Dx = 3 ,k=-6222222如果關(guān)于xx2kx20中，k 是投擲骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），則該二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率P= ()2111B32CD36二次函數(shù)y=-x2-4x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是()A.(-2,6)，x=-2 B.(2

2、,6)，x=2C.(2,6)，x=-2D.(-2,6)，x=25的方程5x 4 a , 4x 3 b 3x 2 c 0 ac cb ab 的結(jié)果是（A、2aB、2bC、2cD、0在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊 Ay（N）x（cm）象 是 （ ）A第 6 題圖A（N）（N）)C（N（N）)C（N）(cm)D(cm)(cm)(cmAB下列圖中陰影部分的面積與算式| |()2 21 的結(jié)果相同的是（）342y3y(1,1)0 xy(1,1)0 xyy=2x01xy0 xy y 3x0 xDS1的兩條對(duì)角線相等，但不垂直，順次連結(jié) S1各邊中點(diǎn)得四邊形 S2，順次連結(jié) S2各邊中為（）2006A是

3、矩形但不是菱形； C.既是菱形又是矩形；B. 是菱形但不是矩形； D.既非矩形又非菱形.如圖 ,D是直角ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記CAD= ,ABC= .若 10,則的度數(shù)是AA40 C 60B 50D不能確定BDC1cm表面積是 cm2。正視圖A 11B15左視圖C18俯視圖D22第卷（答卷）x x x 2y 中，自變x的取值范圍是在RtABC中，ACB90，CD 于D，AC10， CD6，則sinB的值為。如圖 ，在O中，ACBD60，OA2，則AC的長(zhǎng)為。ADO.DO.BCDAB圖 4同室的4人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后 賀年卡，則4張賀年卡不同的法有種。x，x3,例如

4、f（3）=1 3 1）= 31，計(jì)算 f（）+1x1343111114320062005+）+ ）+）+f（1）+f（2）+ +f（2004）+f（2005）+f（2006）200432=.三. 解答題（共 6 小題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）2x 415 x16（1）解不等式組：32，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 2x1 6 x（2）先化簡(jiǎn)，再求值：已知x 1，求 x 1 x 的值2 x2 xx2 2x1x2（10）ABC，AB=AC，ACABD，BCE，求證：EC=ED已知：AB=5，BC=6，CD18（12）已知關(guān)于 求證:無論 k 取何值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根;

5、1 )=0.2 若等腰三角形 ABC 的一邊長(zhǎng) a=4,另兩邊的長(zhǎng) b、c 恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求三角形 ABC 的周長(zhǎng).19（本小題滿分 14 分）在蘆淞服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開始時(shí)定價(jià)為 20 元1），并且1130/12當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，求 銷售價(jià)格 y （元/件）與周次 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；若這種時(shí)裝Z（元/件）x Z 12 （1x 16），x 為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時(shí)，價(jià)格價(jià)格302001246811101214 16周次20.（本小題滿分 14 分）1已知拋物線y x28O 為原點(diǎn).18m2 mxA(x1,0),B(x2,0

6、)(x1 x y2mm 1 OA+OB=3OC，A、B、C18在（2）的情形下，點(diǎn)P、QA、OAB、OCB、CPQBCM，設(shè)AP=k，k，P、B、MABCk21（14）12：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，- ，規(guī)則是：第 1 個(gè)數(shù)是12個(gè)數(shù)是23個(gè)數(shù)是11k個(gè)1與第k+1個(gè)1之間插入k個(gè)k=1,2,3,-.試問：（1）200612？200620062006參考答案一. 選擇題（題次12345678910答案DCAADCDBBCx x x 2y 中，自變xx且x2在RtABC中，ACB90，CD 于D，AC10， CD6，則sinB的值為4。53如圖 ，在O中，ACBD60，OA2

7、，則AC的長(zhǎng)為2。3ADO.DO.BCDAB圖 4同室的4人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后 賀年卡則4張賀年卡不同的拿法有種。x，1x3311,例如f（3）= ）= 3，1x1343114311111）+ ）+ ）+ ）+ ）+ f（1）+ f（1）+20062005200432 + f（2004）+ f（2005）+ 2006.三. 解答題（共 6 小題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）2x 4 1 5 x16（本題滿分 16 分）（1）解不等式組：32，并把解集在數(shù)軸上表示出來.2x4 15(1) 21 6 x解：32 21 6 (2)由（1）得：x-1由（2）得：

8、x4所以原不等式組的解集為：1 x4-5-4-3-2-1O12345xx 1，求 x 1 x 的值2 x2 xx2 2x1x22解：當(dāng)x1時(shí)，2 x 1x1 x2 xx2 2x1x(x1x) xx(x1)(x1)2 x2 1 x2 x x(x 1)21 (x 1217. （本小題滿分 10 分）ABC，AB=AC，ACABD，BCE，求證：EC=ED已知：AB=5，BC=6，CD（1） 證明：AODEC AC為直徑， AE AODECAB=AC，BAE=CAEEC=ED（2）解：由 AB=5，BC=6 得：BE=3，AE=4B AB 90，B B BDC BEA CD6CD即：54 CD AB

9、AE24518（12）已知關(guān)于1 )=0.21 求證:無論k取何值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根; 若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4,另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這方程的兩個(gè)根,求三角形ABC的周長(zhǎng).解：（1）1 (2k 1)2 16(k)2 4k 2 12k 9 (2k 3)2恒大于等于0所以：無論 k 取何值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根。-5 分（2）三角形 ABC 為等腰三角形，可能有兩種情況：1）bca= 4，1 )=0 有一根為 4，25可得 k=2,方程為 x2-6x+8=0.另一根為 2，此時(shí)三角形 ABC 周長(zhǎng)為 10；-9 分2）b=c 時(shí)， (2k 1)2 16(k 1) 023得 k= ,方程為

10、 x2- 4x+4=0.得 b=c=2, 此時(shí) ABC 不能構(gòu)成三角形；2ABC10。19（本小題滿分 14 分）-12 分在蘆淞服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開始時(shí)定價(jià)為 20 元/件（第1），并且1130/12當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，求 銷售價(jià)格 y （元/件）與周次 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；若這種時(shí)裝Z（元/件）x Z 12 （1x 16），x 為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時(shí)，價(jià)格價(jià)格302001246811101214 16周次解：依題意，可建立的函數(shù)關(guān)系式為：2x 18y y 30 2x 1 x 66 x 11 -6 分12 x 16設(shè)銷售利潤為 W，

11、則 W售價(jià)進(jìn)價(jià)202x 1x81 x 6W 1x8 8126 x 111x88 2x x 1618x8114 x 10 分8化簡(jiǎn)得Wx81 2x 6 x 118x2 4x 12 x 16W1 x2 14 x 0，y x 增大而增大，1x 68當(dāng) x 6 時(shí)，W 有最大值，最大值18.5當(dāng)W x2 2x26時(shí)，W x1118 x 8y x88增大而增大在 x 11時(shí)，函數(shù)有最大值為19 18當(dāng)W x2 4x48時(shí)，W x 16 ，12x 16，x 16y x 增大而88在 x 12 時(shí)，函數(shù)有最大值為 18綜上所述，當(dāng) x 11時(shí)，函數(shù)有最大值為19 1 14 分820.（本小題滿分 14 分）

12、1已知拋物線y x28b），O 為原點(diǎn).18m2 mxA(x1,0),B(x2,0)(x1 x 兩點(diǎn)，與yC（0，2mm 1 OA+OB=3OC，A、B、C18在（2）的情形下，點(diǎn)P、QA、OAB、OCB、CPQBCM，設(shè)AP=k，k，P、B、MABCk解：（1）利用判別式 0 解得 m 0 1(4 分)(2)注意條件 m. 18可得18m1 0，從而18m2 m 0，所有 x x1 2 18m2 m18 m) 0，x x 3m 24m 0 x x 0121128所以 滿足條件的拋物線圖象如圖所示依題意(x1 x ) 3b224m 3b ，而18m2 m b ，1所以有18m21m 8mm 0

13、（舍去） m 23y x2 x4為所求的拋物線解析式1令x2182 3 x 4 0 得 A（-8，0）、B（-4，0）、C（0，4）（8 分）182D（3）PBM 與ABC 相似有兩種情況：DAO1）PQAC，AP=OQ=k，由 CO ，得 8 4，解得k 8POQO（10 分）8kk32)PQACACB=MPB， BACD，45利用sin A BD CO ,求得 BD=45ABAC545由RtCDBRtPOQ則有D C 即 54542k 2 42k 2 (8 k)2 2k 8 0 ,解得 k 4 或 k 2 ，OQPQkCQ=4-k，0k4，k=21）2）kk 8 314 分21（14）12：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，- ，規(guī)則是：第 1 個(gè)數(shù)是12個(gè)數(shù)是23個(gè)數(shù)是11k個(gè)1與第k+1個(gè)1之間插入k個(gè)k=1,2,3,-.試問：（1）200612？200620062006解：（1） 把該列數(shù)如下分組：1第 1 組21第 2 組221第 3 組2221第 4 組22221第 5 組222221第 n 組n-12)易得，第 2006 個(gè)數(shù)為第 63 組，第 53 個(gè)數(shù)，為 2；-4 分（2） 前 200662+19442 =3950，200662