小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課件《在一條首尾相接的封閉曲線上植樹》《在一條線段上植樹(兩端都不栽)》教學(xué)課件

1、第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問題在一條首尾相接的 封閉曲線上植樹一、談話引入，復(fù)習(xí)舊知誰來幫助大家一起回顧這些知識(shí)？兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)在解決復(fù)雜問題時(shí)先給出一個(gè)猜測，要判斷這個(gè)猜測對(duì)不對(duì)，可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？是一條首尾相接的封閉曲線。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知10 m10 m10 m10 m二、自主探索，學(xué)習(xí)新知樹間隔樹間隔樹間隔樹樹樹間隔間隔間隔12010=12（棵） 答：一共要栽1

2、2棵樹。池塘的周長是120 m？ 在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化1圓形滑冰場的一周全長是150 m。如果沿著這一圈每隔15 m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？15015=10（盞） 答：一共需要裝10盞燈。你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹（一端栽一端不栽）的問題嗎？三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化2 一條項(xiàng)鏈長60 cm，每隔5 cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？與我們學(xué)習(xí)的植樹問題的知識(shí)有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？誰與誰“一一對(duì)應(yīng)”呢？ 605=12（顆） 答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。四、拓展延伸，靈

3、活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長60 m，寬40 m的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹？與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？你能運(yùn)用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎？先求周長：（60+40）2=200（m）再求棵數(shù)： 2005=40（棵）這種方法能夠保證四個(gè)角上都有樹嗎？答：一共要栽40棵樹。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長60 m，寬40 m的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹？也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。四個(gè)角上的樹不能重復(fù)計(jì)算哦！把4條邊都當(dāng)作一端栽一端不栽的情況，可以

4、畫圖。 6052=24（棵） 4052=16（棵） 24+16=40（棵）答：一共要栽40棵樹。五、全課總結(jié)，暢談收獲誰來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)和間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問題在一條線段上植樹 （兩端都不栽）一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？603+1=21（棵） 答：一共要栽21棵樹。例2：大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一

5、共要栽多少棵樹？這兩個(gè)題目有什么不同？二、比較分析，遷移新知準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？例2：大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？你能在圖中表示出不同嗎？可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、理解歸納，得出模型兩端都栽兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1你能用不同的方法對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？三、理解歸納，得出模型例2：大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹

6、？603-1=19（棵）192=38（棵）答：一共要栽38棵樹。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知1一條走廊長32 m，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？324-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。如果改為兩端都放，該怎么算？兩種不同的擺法相差幾盆？為什么？四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知2一根木頭長10 m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?05-1=4（次）84=32（分鐘） 答：一共要花32分鐘。是植樹問題中兩端不栽的情況。五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？與已學(xué)的植樹問題相比有什么不同？先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)比較植樹問題的三種情況，說說自己的理解。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。（1）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最