四川省南充市移山鄉(xiāng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省南充市移山鄉(xiāng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)f（x）=3xx2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的區(qū)間是（）A0，1B1，2C2，1D1，0參考答案：D【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【分析】令f（x）=3xx2=0，得3x=x2，分別作出函數(shù)y=3x，t=x2的圖象觀察圖象的交點(diǎn)所在區(qū)間即可【解答】解：f（1）=31（1）2=1=0，f（0）=3002=10，f（1）?f（0）0，有零點(diǎn)的區(qū)間是1，0【答案】D2. 不論實(shí)數(shù)m取何值，直線（m1）xy+2m1=0都

2、過定點(diǎn)（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）參考答案：B【考點(diǎn)】恒過定點(diǎn)的直線【分析】直線（m1）xy+2m1=0化為：m（x+2）xy1=0，令，解出即可得出【解答】解：直線（m1）xy+2m1=0化為：m（x+2）xy1=0，令，解得x=2，y=1因此不論實(shí)數(shù)m取何值，直線（m1）xy+2m1=0都過定點(diǎn)（2，1）故選：B3. 若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.15，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.35，則僅用非現(xiàn)金支付的概率為（ ）A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.8參考答案：C【分析】利用對立事件概率計(jì)算公式能求出不用現(xiàn)金支付的概率【詳解】某群體中

3、的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.15，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.35，不用現(xiàn)金支付的概率為：p=1-0.15-0.35=0.5故選：C【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查對立事件概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于容易題.4. 已知函數(shù)，則（ ）A.4 B.8 C.16D.32參考答案：C函數(shù)，f（2）（2）24，f（f（2）f（4）2416故選：C5. 關(guān)于數(shù)列3，9，2187，以下結(jié)論正確的是（）A此數(shù)列不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列B此數(shù)列可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列C此數(shù)列可能是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列D此數(shù)列不是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列的概

4、念及簡單表示法【分析】根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)驗(yàn)證即得結(jié)論【解答】解：一方面=729，該數(shù)列有可能是以首項(xiàng)和公比均為3的等比數(shù)列；另一方面=363，該數(shù)列有可能是以首項(xiàng)為3、公差為6的等差數(shù)列；故選：B【點(diǎn)評】本題考查等差、等比數(shù)列的判定，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題6. 下列命題說法正確的是（ ）A 方程的根形成集合B C 集合與集合是不同的集合D 集合表示的集合是參考答案：B7. 在體積為15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一點(diǎn)，SABC的體積為3，則三棱錐SA1B1C1的體積為 A1 B C2 D3參考答案：C略8. 已知一個四棱錐的高為3，其底面用斜二測畫法所畫出的

5、水平放置的直觀圖是一個邊長為1的正方形，則此四棱錐的體積為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積【專題】計(jì)算題【分析】由題意通過其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個邊長為1的正方形，求出四棱錐的底面面積，然后求出四棱錐的體積【解答】解：一個四棱錐的高為3，其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個邊長為1的正方形，則四棱錐的底面面積為：2，所以四棱錐的體積為： =；故選D【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題，在斜二測畫法中，平面圖形的面積與斜二側(cè)水平放置的圖形的面積之比為2，是需要牢記的結(jié)論，也是解題的根據(jù)9. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將

6、所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（ ）A BC. D.參考答案：C10. 設(shè)向量=（cos，），若的模長為，則cos2等于（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】GT：二倍角的余弦【分析】由|=，求得cos2=，再利用二倍角的余弦公式求得cos2=2cos21的值【解答】解：由題意可得|=，cos2=cos2=2cos21=，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某個地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如表（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）： （1）填寫表中的男嬰出生頻率；（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是_.參考答案：（1）0.49 0.54 0.50 0.5

7、0 （2）0.50解析：頻率可以利用頻率來求近似概率.（1）中各頻率為0.49，0.54，0.50，0.50.（2）由（1）得概率約為0.50.誤區(qū)警示：概率不是頻率的平均值在求概率時，應(yīng)該根據(jù)“隨試驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率會逐漸穩(wěn)定在某一常數(shù)，這一常數(shù)稱為事件發(fā)生的概率”來求解，不能夠把若干次試驗(yàn)所得的頻率求平均值作為概率.12. 若，則角的取值范圍是_.參考答案：略13. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則=_. 參考答案：略14. 已知函數(shù)在區(qū)間上有2個零點(diǎn)，則的取值范圍是 參考答案：（5,0）15. 已知x，y滿足，則z=2xy的最小值 參考答案：1【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)

8、域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2xy得y=2xz，作出y=2x，的圖象，平移函數(shù)y=2x，由圖象知當(dāng)曲線經(jīng)過點(diǎn)A時，曲線在y軸上的截距最大，此時z最小，由得，即A（1，3），此時z=213=1，故答案為：116. 為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的學(xué)生人數(shù)是 參考答案：48 17. 如圖,在三棱錐中, 、兩兩垂直,且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、分別是三棱錐、三棱錐、三棱錐的體積.若,且恒成立

9、,則正實(shí)數(shù)的最小值為 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且.（1）求角A的大??；（2）若，且ABC的面積為，求a的值；（3）若，求b+c的范圍.參考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）利用正弦定理化簡即得A的大??；（2）先求出bc,b+c的值，再利用余弦定理求出a的值；（3）先求出，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求b+c的范圍.【詳解】（1）由正弦定理得， ，即. . （2）由可得.由余弦定理得： （3）由正弦定理得若，則因?yàn)樗运?所以的范圍【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角

10、形，考查三角函數(shù)最值的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力，屬于中檔題.19. 已知向量=（2，1），=（3，4）（1）求（+）?（2）的值；（2）求向量與+的夾角參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；數(shù)量積表示兩個向量的夾角【分析】（1）利用向量的坐標(biāo)求解所求向量的坐標(biāo)，利用數(shù)量積運(yùn)算法則求解即可（2）利用數(shù)量積求解向量的夾角即可【解答】解：（1）向量=（2，1），=（3，4）（+）=（1，3），（2）=（7，6）所以（+）?（2）=718=25（2）+=（1，3），cos， +=向量與+的夾角為13520. 本小題滿分13分）函數(shù)設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn).(1)請指出示意圖中曲線分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？(2),且指出的值，并說明理由;(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖，請把f(6), g(6), f(2007), g(2007)四個數(shù)按從小到大的順序排列。 參考答案：解(1) -4分(2)- 6分理由如下 因此整數(shù)-9分(3)從圖像上可以看出,當(dāng)-11分-13分- 14分略21.