九年級(jí)數(shù)學(xué)精選編輯相似三角形單元測(cè)試題及答案

1、-. z.九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似三角形 單元測(cè)試一.選擇題(每題3分,共30分)1.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實(shí)際距離是( )2.,則的值為 ( )A. B. C.2 D.3.ABC的三邊長(zhǎng)分別為,2,ABC的兩邊長(zhǎng)分別是1和,如果ABC與ABC相似,則ABC的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是( )A. B. C. D.4.在一樣時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比。如果高為1.5米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為2.5米，則影長(zhǎng)為30米的旗桿的高為( ) A 20米B 18米C 16米D 15米5.如圖,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B.

2、C. D.6.一個(gè)鋼筋三角架三 長(zhǎng)分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有( )A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種7、用位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心的位置可以選在( ) A 原圖形的外部B 原圖形的部C 原圖形的邊上 D 任意位置8、如圖，ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，則CD的長(zhǎng) A EQ F(16,3) B8 C10 D1610、*校方案在一塊三角形的空地上修建一個(gè)面積最大的正方形水池，使得水

3、池的一邊在ABC的邊BC上，ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長(zhǎng)應(yīng)為( ) A 10mB 20mC 30mD 40m二.填空題(每題3分,共30分)11、,則12、.點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且ACBC,則ACAB=.13、.把一矩形紙片對(duì)折,如果對(duì)折后的矩形與原矩形相似,則原矩形紙片的長(zhǎng)與寬之比為.14、如圖,ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)(DEBC),當(dāng)或或時(shí),ADE與ABC相似.15、在ABC中，B25，AD是BC邊上的高，并且，則BCA的度數(shù)為_(kāi)。16、如圖，小偉在打網(wǎng)球時(shí)，擊球點(diǎn)距離球網(wǎng)的水平距離是8米，網(wǎng)高是0.8米，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4米的位

4、置，則球拍擊球的高度h為米.17、如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與四邊形DBCE的面積之比是.18、大矩形的周長(zhǎng)是與它位似的小矩形的2倍,小矩形的面積是5cm2,大矩形的長(zhǎng)為5cm,則大矩形的寬為cm.19、斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側(cè)高塔上的橋梁，它不需要建造橋墩，如下列圖，其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉橋上互相平行的鋼索，假設(shè)最長(zhǎng)的鋼索A1B1=80m，最短的鋼索A4B4=20m，則鋼索A2B2=m，A3B3=m20、ABC周長(zhǎng)為1，連結(jié)ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，第

5、2006個(gè)三角形的周長(zhǎng)為三.解答題(60分)21.(8分)在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.請(qǐng)你在如下列圖的44的方格紙中,畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形(要求:所畫三角形為鈍角三角形,標(biāo)明字母,并說(shuō)明理由).22.、5分如圖,測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為10cm，AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處，且DEAB，則小玻璃管口徑DE是多大23、.如圖, 等邊ABC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明ABDBCE. (2)AEF與ABE相似嗎說(shuō)說(shuō)你的理由.(3)BD2=ADD

6、F嗎請(qǐng)說(shuō)明理由. 9分ABCD24、8分如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米，太線AD與水平地面成30角，斜坡CD與水平地面BC成30的角，求旗桿ABABCD25、8分06如圖，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD，E,F分別是AB，BC的中點(diǎn)。EF與BD相交于點(diǎn)M (1)求證：EDMFBM； (2)假設(shè)DB=9，求BM26. 如圖，在矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，BEAC于F，過(guò)F作FGAB交AE于G，求證：AG2=AFFC27、

7、12分如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點(diǎn), ,點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CD軸于點(diǎn)D.(1)求直線AB的解析式;(2)假設(shè)S梯形OBCD,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)在第一象限是否存在點(diǎn)P,使得以P,O,B為頂點(diǎn)的三角形與OBA相似.假設(shè)存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.28. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，假設(shè)BCD的平分線CHAB于點(diǎn)H，BH=3AH，且四邊形AHCD的面積為21，求HBC的面積。九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似 單元測(cè)試參考答案1、D2、B3、A4、B5、A6、B7、D8、C9、C10、B11、1/412、(1)/

8、213、14、略15、6516、2.4米17、1：318、419、60，4020、1/2200521、略22、20/323、略24、2025、1略2326、證明：在矩形ABCD中，AD=BC，ADC=BCE=90又E是CD的中點(diǎn)，DE=CERtADERtBCEAE=BEFGABAG=BF在RtABC中，BFAC于FRtBFCRtAFBBF2=AFFCAG2=AFFC27、1直線AB解析式為：y=*+2方法一：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為*，*+，則OD*，CD*+由題意： ，解得舍去，方法二：,，由OA=OB，得BAO30，AD=CDCDAD可得CDAD=，ODC，九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似 單元測(cè)試當(dāng)OBPRt時(shí)，如圖

9、假設(shè)BOPOBA，則BOPBAO=30，BP=OB=3，3，假設(shè)BPOOBA，則BPOBAO=30,OP=OB=11，當(dāng)OPBRt時(shí) 過(guò)點(diǎn)P作OPBC于點(diǎn)P(如圖)，此時(shí)PBOOBA，BOPBAO30過(guò)點(diǎn)P作PMOA于點(diǎn)M方法一： 在RtPBO中，BPOB，OPBP 在RtPO中，OPM30， OMOP；PMOM，方法二：設(shè)*，*+，得OM* ，PM*+由BOPBAO,得POMABO=*+*，解得*此時(shí)，假設(shè)POBOBA(如圖)，則OBP=BAO30，POM30PMOM，由對(duì)稱性也可得到點(diǎn)的坐標(biāo)當(dāng)OPBRt時(shí)，點(diǎn)P在軸上,不符合要求.綜合得，符合條件的點(diǎn)有四個(gè)，分別是：3，1，28. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，假設(shè)BCD的平分線CHAB于點(diǎn)H，BH=3AH，且四邊形AHCD的面積為