2019高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題語文

1、2019高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題(含答案)語文2019高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題(含答案)語文6/62019高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題(含答案)語文高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題（含答案）高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題1.以下命題中，真命題是()A.函數(shù)y=1x是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)B.函數(shù)y=x3(x-1)0是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)C.函數(shù)y=x2是偶函數(shù)，且在(-3,0)上為減函數(shù)D.函數(shù)y=ax2+c(ac0)是偶函數(shù)，且在(0,2)上為增函數(shù)解析：選C.選項A中，y=1x在定義域內(nèi)不擁有單一性;B中，函數(shù)的定義域不對于原點對稱;D中，當(dāng)a0時，y=ax2+c(ac0)在(0,2)上為減函數(shù)，應(yīng)選C.2.奇函

2、數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的最大值為8，最小值為-1，則2f(-6)+f(-3)的值為()解析：選C.f(x)在3,6上為增函數(shù)，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-28+1=-15.高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練3.f(x)=x3+1x的圖象對于()A.原點對稱B.y軸對稱C.y=x對稱D.y=-x對稱解析：選A.x0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)為奇函數(shù)，對于原點對稱.4.假如定義在區(qū)間3-a,5上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么a=_.解析：f(x)是3-a,5上的奇函數(shù)，區(qū)間3-

3、a,5對于原點對稱，1/63-a=-5，a=8.答案：81.函數(shù)f(x)=x的奇偶性為()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)解析：選D.定義域為x|x0，不對于原點對稱.2.以下函數(shù)為偶函數(shù)的是()A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1xC.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2解析：選D.只有D符合偶函數(shù)定義.3.設(shè)f(x)是R上的隨意函數(shù)，則以下表達(dá)正確的選項是()A.f(x)f(-x)是奇函數(shù)B.f(x)|f(-x)|是奇函數(shù)C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)解析：選D.設(shè)F(x)=f(x)f(-x)則F(-x)=F(x

4、)為偶函數(shù).設(shè)G(x)=f(x)|f(-x)|，則G(-x)=f(-x)|f(x)|.G(x)與G(-x)關(guān)系不定.設(shè)M(x)=f(x)-f(-x)，M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)為奇函數(shù).2/6設(shè)N(x)=f(x)+f(-x)，則N(-x)=f(-x)+f(x).N(x)為偶函數(shù).4.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函數(shù)，那么g(x)=ax3+bx2+cx()A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是非奇非偶函數(shù)解析：選A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x)，因此g(x)=ax3+bx2+

5、cx是奇函數(shù);由于g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，因此g(-x)=g(x)不恒建立.故g(x)不是偶函數(shù).5.奇函數(shù)y=f(x)(xR)的圖象必過點()A.(a，f(-a)B.(-a，f(a)C.(-a，-f(a)D.(a，f(1a)解析：選C.f(x)是奇函數(shù)，f(-a)=-f(a)，即自變量取-a時，函數(shù)值為-f(a)，故圖象必過點(-a，-f(a).6.f(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)2，則當(dāng)x0時()A.f(x)B.f(x)2C.f(x)D.f(x)R3/6解析：選B.可畫f(x)的大概圖象易知當(dāng)x0時，有f(x)2.應(yīng)選B.7.若函數(shù)f(x)=(x+1)(x-

6、a)為偶函數(shù)，則a=_解.析：f(x)=x2+(1-a)x-a為偶函數(shù)，1-a=0，a=1.答案：18.以下四個結(jié)論：偶函數(shù)的圖象必定與縱軸訂交;奇函數(shù)的圖象必定經(jīng)過原點;f(x)=0(xR)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù);偶函數(shù)的圖象對于y軸對稱.此中正確的命題是_.解析：偶函數(shù)的圖象對于y軸對稱，不用然與y軸訂交，錯，對;奇函數(shù)當(dāng)x=0沒心義時，其圖象可是原點，錯，對.答案：9.f(x)=x2(x2+2);f(x)=x|x|;f(x)=3x+x;f(x)=1-x2x.以上函數(shù)中的奇函數(shù)是_.解析：(1)xR，-xR，又f(-x)=(-x)2(-x)2+2=x2(x2+2)=f(x)，f(x)為偶函

7、數(shù).(2)xR，-xR，又f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)，f(x)為奇函數(shù).(3)定義域為0，+)，不對于原點對稱，f(x)為xx奇xx偶函數(shù).4/6(4)f(x)的定義域為-1,0)(0,1即有-11且x0，則-11且-x0，又f(-x)=1-x2-x=-1-x2x=-f(x).f(x)為奇函數(shù).答案：10.判斷以下函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=(x-1)1+x1-x;(2)f(x)=x2+xx0-x2+xx0.解：(1)由1+x1-x0，得定義域為-1,1)，對于原點不對稱，f(x)為非奇非偶函數(shù).(2)當(dāng)x0時，-x0，則f(-x)=-(-x)2-x=-(-x2+x)=

8、-f(x)，當(dāng)x0時，-x0，則f(-x)=(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x)，綜上所述，對隨意的x(-，0)(0，+)，都有f(-x)=-f(x)，f(x)為奇函數(shù).11.判斷函數(shù)f(x)=1-x2|x+2|-2的奇偶性.解：由1-x20得-11.由|x+2|-20得x0且x-4.定義域為-1,0)(0,1，對于原點對稱.x-1,0)(0,1時，x+20，f(x)=1-x2|x+2|-2=1-x2x，f(-x)=1-x2-x=-1-x2x=-f(x)，f(x)=1-x2|x+2|-2是奇函數(shù).12.若函數(shù)f(x)的定義域是R，且對隨意x，yR，都有f(x+y)=f(x)+f(y)建立.試判斷f(x)