場和物質(zhì)的相互作用

1、場和物質(zhì)的相互作用第1頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二1(2)半經(jīng)典理論蘭姆理論（Lamb,1964) 用經(jīng)典電磁場理論描述光；用量子力學模型描述原子 可處理與光的波動性相關(guān)的物理現(xiàn)象(包括非線性現(xiàn)象),但不能處理與光的粒子性(量子光學)有關(guān)的問題，例如光的量子起伏,光子統(tǒng)計等。 (3)(全)量子理論量子電動力學理論處理方法 輻射場與原子都作量子化處理 量子電動力學處理光光子 量子力學模型處理原子 現(xiàn)代量子光學的基礎，可處理與光的粒子性有關(guān)的物理問題，但在處理與光的波動性（例如相位）有關(guān)的問題時就十分復雜。在量子電動力學中，光子數(shù)（即光的振幅）與相位是一對測不準量。 第

2、2頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二2(4)*速率方程理論量子理論的簡化形式 電磁場（光子）& 介質(zhì)原子的相互作用 不考慮光子數(shù)的量子起伏和光的相位，只討論光子數(shù)（光強）。 速率方程理論的出發(fā)點SP、STE、STA的基本關(guān)系式第3頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二3內(nèi)容安排第一節(jié) 譜線加寬和線型函數(shù)第二節(jié) 激光器的速率方程第三節(jié) 均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)第四節(jié) 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)第五節(jié) 綜合加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)第4頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二4第一節(jié) 譜線加寬和線型函數(shù)一、譜線的線形函數(shù)1、譜線加寬的概念當不

3、考慮原子能級E1、E2的寬度時，自發(fā)輻射是單色的，輻射的全部功率都集中在單一頻率上單位體積內(nèi)原子自發(fā)輻射功率為發(fā)光粒子或光源由于各種物理因素造成光譜曲線I()(強頻函數(shù))的線寬加大。第5頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二5根據(jù)Heisenberg測不準關(guān)系若某能級具有無限窄的寬度該能級具有無限長壽命能級有有限自發(fā)輻射壽命應有有限寬度E上、下能級寬度分別為 第6頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二6自發(fā)輻射的中心頻率為上邊頻為下邊頻為譜線寬度為由于能級有一定的寬度，所以自發(fā)輻射并不是單色的，而是分布在中心頻率附近一個很小的頻率范圍內(nèi)，稱為譜線加寬第7頁，

4、共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二72、線形函數(shù) 由于譜線加寬，自發(fā)輻射的功率隨頻率有一定的分布，用P(n )來表示。分布在n n +dn 范圍內(nèi)的輻射功率為P(n) dn，則自發(fā)輻射的總功率為：單位：S第8頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二8本質(zhì)：反映發(fā)光粒子或光源光譜線形狀第9頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二93、譜線寬度第10頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二10舉例線寬的其他表示形式兩種加寬機制：均勻加寬、非均勻加寬第11頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二11二、均勻加寬(Hom

5、ogenous Broadening)定義：若引起加寬的物理因素對每個原子都是等同的，則這種加寬稱為均勻加寬自然加寬、碰撞加寬、晶格振動加寬第12頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二12對E(t)作付立葉變換，得到它的頻譜：第13頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二13自發(fā)輻射功率正比于電場強度振幅的平方：第14頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二14譜線自然加寬線型函數(shù)3）譜線寬度DnN洛侖茲線型2:激光上能級壽命第15頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二15自然加寬譜線寬度 He-Ne激光器和CO2激光器上能級

6、壽命分別為10-8s和10-4s，求：(1)兩激光器發(fā)光粒子所發(fā)光的自然線寬；(2)兩激光器在中心頻率處的線型函數(shù)值。例1解He-NeCO2第16頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二16例2 分別求頻率為 和 處的自然加寬線型函數(shù)值(用峰值gm表示)解第17頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二17 某洛侖茲線形函數(shù)為 ,求該線形函數(shù)的線寬及常數(shù)K。例3解第18頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二182.碰撞加寬(Collision Broadening) 1）成因：原子之間的無規(guī)“碰撞”造成的 非彈性碰撞: 內(nèi)能轉(zhuǎn)移,等效激發(fā)態(tài)壽命

7、基態(tài)原子激發(fā)態(tài)原子；激發(fā)態(tài)原子其它原子或容器管壁 彈性碰撞: 自發(fā)輻射波列相位發(fā)生突變,波列長度碰撞碰撞.由于各次碰撞具有隨機性，發(fā)生的相位變化足夠大，被打斷的波列無關(guān)聯(lián)。波列平均長度由碰撞平均時間確定第19頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二192)線型函數(shù)和線寬洛侖茲線型第20頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二20由于碰撞，使處于高能態(tài)的粒子在發(fā)生自發(fā)輻射之前躍遷到較低能態(tài)。這相當于衰減速率的增加，或衰減時間縮短，因而使發(fā)射線寬變寬。由這類碰撞決定的衰減時間用1表示，相應的加寬稱為1加寬。對不同能級1有不同的值。b. 1加寬第21頁，共95頁，20

8、22年，5月20日，22點7分，星期二21第22頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二22均勻加寬來源于自然加寬和碰撞加寬均勻加寬譜線寬度為：第23頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二233、晶格振動加寬 由于晶格原子的熱振動，鑲嵌在晶體里的激活離子處在隨時間變化的晶格場中,導致其能級位置在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化從而引起譜線加寬。 晶格熱振動對所有發(fā)光離子的影響是相同的,屬均勻加寬。晶格振動加寬是固體工作物質(zhì)主要均勻加寬因素。第24頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二24均勻加寬的特點每個發(fā)光原子都以整個線型發(fā)射，不能將線性函數(shù)上的某一特定

9、頻率和某些特定原子聯(lián)系起來?；蛘哒f，每一個發(fā)光原子對光譜線內(nèi)任意頻率都有貢獻。所有發(fā)光原子的給定自發(fā)輻射都具有完全相同的中心頻率、線性函數(shù)和線寬，從光譜線加寬角度來看，原子間彼此是不可區(qū)分的。均勻加寬引起加寬的物理因素對每個原子都等同,每個發(fā)光原子都按整個線型發(fā)光。第25頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二25三、非均勻加寬定義：若引起加寬的物理因素不是對每個原子都等同，則這種加寬稱為非均勻加寬光學多普勒效應第26頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二26光學多普勒效應符號規(guī)則：當原子朝著接收器運動時 vz0 當原子離開接收器運動時 vz1333Pa 均勻

10、加寬為主 紅寶石: 低溫非均勻加寬；常溫均勻加寬 2.7105MHzNd:YAG晶體：晶格熱振動引起的均勻加寬 1.95105MHz釹玻璃：非均勻加寬為主 7106MHz 第43頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二43第二節(jié) 激光器的速率方程對輻射場和物質(zhì)的近似處理介質(zhì)：由一群相對靜止、彼此不相關(guān)的粒子組成輻射場：由大量完全等同的光子組成，對于不同的模場認為只與該模場的平均光子數(shù)有關(guān)速率方程：一組表征激光工作物質(zhì)各能級上的原子數(shù)以及腔內(nèi)光子數(shù)隨時間變化的微分方程組。用于描述輻射場與粒子之間的相互作用。第44頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二44原子自發(fā)

11、輻射、受激輻射和受激吸收幾率第45頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二45一、自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率的修正第46頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二46第47頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二47第48頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二48第49頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二49物理意義： 由于譜線加寬，和原子相互作用的單色光輻射場的頻率在原子發(fā)光的中心頻率0附加一個頻率范圍時，即可引起原子的受激躍遷。受激躍遷幾率存在著由工作物質(zhì)譜線加寬函數(shù)所決定的頻率響應特性。第50頁，共

12、95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二50第51頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二51第52頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二52第53頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二53第54頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二542.發(fā)射截面第55頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二55各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時間變化的方程建立速率方程的物理基礎: 愛因斯坦關(guān)系式。紅寶石, 摻鉺光纖w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3He -Ne, Nd: YAG較大w03

13、A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10三、單模振蕩速率方程組第56頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二56He + e He* 21S0，23S1He* + Ne Ne* + He + DE100ns10ns與管壁碰撞鉺離子能級圖0.98mm第57頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二571. 三能級系統(tǒng)速率方程組(以紅寶石激光器為例)1331AS3132SA2121S1221WWW21EE3E對紅寶石晶體第58頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二58第59頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期

14、二592. 四能級系統(tǒng)速率方程組(Nd:YAG,He-Ne激光器)四能級系統(tǒng)的激光工作物質(zhì)的能級簡圖E110S0330AS3032SA2121S1221WWW20EE3E第60頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二60第61頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二61光譜線的線型函數(shù)及等效線型函數(shù)第62頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二62第63頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二63第64頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二64第三節(jié) 均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)一、增益系數(shù)第65頁，共95頁，20

15、22年，5月20日，22點7分，星期二65第66頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二66二、速率方程的穩(wěn)態(tài)解及反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和第67頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二67飽和光強第68頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二68第69頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二69第70頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二70第71頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二71三、增益飽和第72頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二72中心頻率處的小信號增益第73頁，共95頁

16、，2022年，5月20日，22點7分，星期二73討論：第74頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二74飽和加寬（功率加寬） 由于增益飽和效應，使得工作物質(zhì)的大信號增益曲線的線寬比小信號增益曲線線寬大，這種由飽和效應所引起的大信號增益線寬的加寬稱為飽和加寬。工作物質(zhì)大信號增益曲線的飽和加寬線寬第75頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二75考察：第76頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二76強光入射使弱光的增益曲線均勻飽和：第77頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二77 在均勻加寬激光器中，當一個模式振蕩后，就會使其它模

17、的增益降低，因而阻止了其它模的振蕩，這就是均勻加寬激光器中的模式競爭。第78頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二78第四節(jié) 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)一、增益飽和第79頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二79第80頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二80第81頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二81第82頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二82第83頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二83均勻加寬和非均勻加寬大信號增益系數(shù)的比較（1）非均勻加寬工作物質(zhì)的飽和效應強弱與頻率無

18、關(guān)，僅取決于光強；（2）非均勻加寬工作物質(zhì)的飽和作用弱（3）非均勻加寬工作物質(zhì)的增益曲線是局部飽和第84頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二84二、 燒孔效應第85頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二85第86頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二86第87頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二87第88頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二88第89頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二89第90頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二90第91頁，共95頁，2022年，5月20日，22點7分，星期二