人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章反比例函數(shù)課件：262反比例函數(shù)的應(yīng)用(第一課時)(共43張)(同名1881)

1、26.2反比例函數(shù)的應(yīng)用 （第一課時）復(fù)習(xí)回顧情境導(dǎo)入體積為 20cm3的面團(tuán)做成拉面，(1) 面條的總長度 y 與面條粗細(xì) ( 橫截面積 ) s 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2) 某面館師傅手藝精湛，他拉的面條粗 1 mm2，面條總長是多少？(2)s = 1 mm2 = 0.01 cm2 ，y = 2000 cm = 20 m前面我們結(jié)合實際問題討論了反比例函數(shù)，看到了反比例函數(shù)在分析和解決問題中所起的作用.這節(jié)課我們進(jìn)一步探討如何利用反比例函數(shù)解決實際問題.例題解析市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室（1）儲存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函

2、數(shù)關(guān)系？即儲存室的底面積 S 是其深度 d 的反比例函數(shù).例題解析市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室（2）公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊施工時應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？如果把儲存室的底面積定為 500 m2，施工時應(yīng)向地下掘進(jìn) 20 m 深例題解析市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室（3）當(dāng)施工隊按（2）中的計劃掘進(jìn)到地下 15 m 時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為 15 m相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）？當(dāng)儲存室的深度為 15 m 時，底面積約為 666.67 m2碼頭工人每天往一艘輪

3、船上裝載30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時間（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度 v（單位：噸/天）與卸貨天數(shù) t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過 5 天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？例題解析分析：1、平均裝貨速度裝貨天數(shù)=貨物的總量，可以求出裝貨總量；2、平均裝貨速度=貨物總量卸貨天數(shù)，得到 v 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式（1）我們建立反比例函數(shù)模型解決實際問題的過程是怎樣的？（2）在這個過程中要注意什么問題？實際問題現(xiàn)實生活中的反比例函數(shù)建立反比例函數(shù)模型運用反比例函數(shù)圖象性質(zhì)交流討論1、列實際問題中的反比例函數(shù)解析式(1) 列實際問

4、題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清楚各變量之間應(yīng)滿足的關(guān)系式，即實際問題中的變量之間的關(guān)系 . 建立反比例函數(shù)模型解決實際問題 ;(2) 在列實際問題中的函數(shù)關(guān)系式時，一定要在關(guān)系式后面注明自變量的取值范圍 .歸納總結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵：建立反比例函數(shù)模型 .變式訓(xùn)練小明將一篇 24000 字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文 .(1) 如果小明以每分種 120 字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？(2) 錄入文字的速度 v ( 字/min ) 與完成錄入的時間 t ( min ) 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(3) 小明希望能在 3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個

5、字？根據(jù)錄入速度錄入時間 = 錄入總量的關(guān)系式，可以解決 (1)、(3) 兩個問題 ; 同樣，根據(jù)這一關(guān)系式也可得出錄入文字的速度與完成錄入時間之間的函數(shù)表達(dá)式 .一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以 50 ( 千米/小時 ) 的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過 6 小時可以到達(dá)乙地 .(1) 甲乙兩地相距多少千米？(2) 寫出 t 與 v 之間的函數(shù)關(guān)系 .(3) 因某種原因，這輛汽車需在 5 小時內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，則此時的汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？(4) 已知汽車的平均速度最大可達(dá) 80 ( 千米/小時 )，那么它從甲地到乙地最快需要多長時間？變式訓(xùn)練分析：對于本題主要考查了運用函數(shù)關(guān)系是

6、解決實際問題，因為路程一定，所以汽車行駛時間與它所行駛的速度成反比例關(guān)系，根據(jù)這個列出函數(shù)關(guān)系式 .說能出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？課堂小結(jié)：利用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵：建立反比例函數(shù)模型 .1.已知某矩形面積為 20 cm2 ，(1) 寫出其長 y 與寬 x 之間的函數(shù)表達(dá)式 ;(2) 當(dāng)矩形的長為 12 cm 時，求寬為多少？ 當(dāng)矩形的寬為 4 cm 時，求長為多少？(3) 如果要求矩形的長不小于 8 cm，其寬至少要多少？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3、某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把 1200m3的生活垃圾運走 .(1) 假如每天能運 xm3，所需的時間為 y 天，

7、寫出 x 與 y 之間的函數(shù)關(guān)系式 ;(2) 若每輛拖拉機(jī)一天能運 12m3，則 5 輛這樣的拖拉機(jī)能用多少天才能運完？ 4、如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為 60m2 的矩形科技園 ABDC，其中一邊 AB 靠墻，墻長為 12 m，設(shè) AC 的長為 x m，DC 的長為 y m . 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ;(2) 若圍成矩形科技園 ABCD 的三邊材料總長不超過 26 m，材料 AC 和 DC 的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案 .26.1.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)解析式是什么？復(fù)習(xí)回顧自變量 x 的取值范圍是什么？函數(shù) y 的取值范圍是什

8、么？反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢？你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？情境導(dǎo)入列表描點連線探究新知 xy =x6y = x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1列表(2) 取值越多，圖象越精確 ; 根據(jù)需要的精度決定取值描點個數(shù) .123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy描點連線連線時一定要養(yǎng)成按照：自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接，從中體會函數(shù)的增減性探究新知123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx觀察探究新知探究新知形狀：圖象分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線 .變式訓(xùn)練探究新知問題1：你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎？問題2：每個函數(shù)的圖象分別位于哪個象限？函數(shù)圖象的位置有誰決定？問題3：在每一個象限內(nèi)，y 隨 x 的變化如何變化？總結(jié)歸納第一、三象限增大而減小第二、四象限增大而增大函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)關(guān)系式圖象形狀k0k5變式訓(xùn)練B拓展提高變式訓(xùn)練說能出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？課堂