用R軟件實現方差分析

1、數理統(tǒng)計上機報告上機實驗題目：用R軟件實現方差分析上機實驗目的：1進一步理解方差分析的統(tǒng)計思想，學會使用方差分析進行統(tǒng)計推斷。2學會利用R軟件進行方差分析的方法方差分析的基本理論、方法：基本理論：首先假設樣本必須來自正態(tài)分布的總體，每次觀察得到的幾組數據必須彼此 獨立為了滿足這一假定，采用最大F比率法，單因素利用SFmaxS（求出比值；多因素利用此方法求出各因素的比值，通過查表判n r斷。方法：首先計算總的偏差平方和；其次計算確定因素下的不同水平下均值之間的方 差，計算出各因素的F值。查表比較F的值，如果F值不太大，就接受零假設。否 則，就說明因素的不同水平下的均值間的差異比較大，就接受備擇假

2、 設。實驗一（p428 頁 8.5）實驗實例和數據資料：1 某型號玻璃紙的橫向延伸率要求不低于65%，且其服從正態(tài)分布，現對一批該批號的玻璃紙測得100個數據如下：x%橫 向 延 伸 率35.37.39.41.43.45.47.49.51.53.55.57.59.61.63.頻 數/811991217145320201上機實驗步驟:設置假設Ho：二1廣4 = 5 ；確定水平一5 ,重復次數：i = 7 ；利用R軟件計算臨界值；比較臨界值和統(tǒng)計量的觀測值，并作出推斷實例計算過程結果及分析：利用R軟件計算過程如下： alpha Y=matrix(data =0, nrow = 5, n col =

3、 7) Y 1,v-c(20.0,16.8,17.9,21.2,23.9,26.8,22.4) Y 2,v-c(24.9,21.3,22.6,30.2,29.9,22.5,20.7) Y 3, Y 4,v-c(17.5,182,20.2,17.7,191,184165) Y 5,v-c(25.2,26.2,26.9,29.3,30.4,29.7,28.2) Y,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,71, 20.0 16.8 17.9 21.2 23.9 26.8 22.42, 24.9 21.3 22.6 30.2 29.9 22.5 20.73, 16.0 20.1 17.3 20.9 22

4、.0 26.8 20.84, 17.5 18.2 20.2 17.7 19.1 18.4 16.55, 25.2 26.2 26.9 29.3 30.4 29.7 28.2 rv-5 sv-7 nv-35 ybarv-mea n(Y) ybar1 22.52857 STv-sum(Y A2)-n *ybarA2 ST1 675.2714 h_sumv-rowSums( Y) h_sum1 149.0 172.1 143.9 127.6 195.9 SA SA1 405.5343 Sev-ST-SA Se1 269.7371 Fvaluev-(SA/(r-1)/(Se/( n-r) Fvalue

5、1 11.27582 linjie linjie1 2.6896282有甲乙兩個兩個實驗員，對同一試驗的同一指標進行測定，兩 人測定的結果如下：試驗號12345678甲4.33.23.83.53.54.83.33.9乙3.74.13.83.84.61 1 1 13.92.84.4甲乙兩人的測定有尢顯者差異？（取顯者八生水平a=005)上機試驗步驟:()原假設 H0： u1-u-2=0 :備擇假設 H1 : u2-u-20確定自由度為n1+n2-2=14 ；顯著性水平a=0.05計算樣本均值樣本標準差和合并方差統(tǒng)計量的觀測值n1-8;n 2-8;xv-c(4.3,32,38,35,35,4.8,

6、33,39);yv-c(3741,38,38,4.6,39,2.844)；varlv-var(x);xbarv-mea n( x);var2-var(y);ybarv-mea n( y);Sw2-(n1- 1)*var1+( n2- 1)*var2)/( n1+n2-2)tv-(xbar-ybar)/(sqrt(Sw2)*sqrt(1/ n1+1/ n2);計算臨界值：tvaluev-qt (al pha, n1+ n2-2)比較臨界值和統(tǒng)計量的觀測值，并作出推斷實例計算結果及分析：利用R軟甲計算過程如下：alphav-005;n1-8;n2-8;xv-c(4.3,32,38,35,35,4.

7、8,33,39);yv-c(3.7,4.1,3.8,3.8,4.6,3.9,2.8,4.4);varlv-var(x);xbarv-mea n( x);var2-var(y);ybarv-mea n( y);Sw2-(n1- 1)*var1+( n2- 1)*var2)/(n1+n2-2)t ybar1 38875Sw21 0.2926786t1 -0.3696873 tvalue1 -1.76131推斷：因為t=-0.3696873tvalue=-1.76131,所以接受原假設即甲乙兩人的測定無顯著性差異。3為了檢驗一種雜交作物的兩種新處理方案，在同一地區(qū)隨機選擇16塊地段在各實驗地段，按兩

8、種方案處理作物，這8塊地段的單位面積產量(單位：公斤)是：號方案產量：86 87 56 93 84 93 75 79 81 78 79 90 68 65 87 90一號方案產量：80 79 58 91 77 82 74 66 58 59 64 78 76 80 82 55假設兩種方案的產量都服從正態(tài)分布，分別為N (u1, a八2) ,N(u2,aA2),aA2未知，求均值差u1-u2的置信區(qū)間；利用R軟件求解過 程如下：alpha-0.05;xv-c(86,87,56,93,84,93,75,79,81,78,79,90,68,65,87,90);yv-c(80,79,58,91,77,82

9、,74,66,58,59,64,78,76,80,82,55);n 1-le ngth(x);n 2-le ngth(y);xbar=mea n( x);ybar=mea n( y);sw-sqrt( n1-1)*sqrt(var(x)+( n2-1)*sqrt(var(y) /(n1+n 2-2);qv-qt(1-alpha/2,( n1+n 2-2);left-xbar-ybar-q*sw*sqrt(1/n1+1/n2);right-xbar-ybar+q*sw*sqrt(1/ n1+1/ n2);n11 16n21 16left1 7.819162right1 8.680838所以置信區(qū)間【7.819162, ,8.680838】思考題:1 .為什么要進行線性回歸系數b顯著性檢驗？答：在一元線性回歸 分析中，我們通常可以首先通過散點圖判 斷變量X與y之間是否存在線性 關系。如果散點圖上的實驗數據接近于某一條直線，我們便可直觀地初步 認為二者之間存在 線性關系。但在多元線性回歸分析中情況略有不同。首 先我