青島版數(shù)學(xué)九年級下冊57《二次函數(shù)的應(yīng)用》教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案5.7 二次函數(shù)的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)：1、連續(xù)經(jīng)受利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程；2、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型,明白數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；3、進(jìn)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的才能,體會數(shù)學(xué)與生活的親熱聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；教學(xué)重點和難點：重點：利用二次函數(shù)的學(xué)問對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)地分析,即用數(shù)學(xué)的方式表示問題以及用 數(shù)學(xué)的方法解決問題；難點：將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化,情形比較復(fù)雜；教學(xué)過程：一、相關(guān)學(xué)問鏈接：某商店經(jīng)營 T 恤衫,已知成批購進(jìn)時單價是 2.5 元,依據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿 足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi),單價是 13.5 元,銷售量是 500 件,而單價每降價 1 元

2、,就可以多售出 200 件；請你幫忙分析,銷售單價是多少時,可以獲利最多？（1）設(shè)銷售量可以表示為；元；（2）設(shè)銷售量可以表示為；（3）所獲利潤可以表示為；（4）當(dāng)銷售單價是元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是二、探求新知：例：一名運(yùn)動員擲鉛球,鉛球剛出手時,離地面的高度為 5 m ,鉛球運(yùn)行距離地面的最大 3 高度是 3m,此時鉛球沿水平方向行進(jìn)了 4m,已知鉛球運(yùn)行的路線是拋物線,求鉛球落地 時運(yùn)行的水平距離；分析：把實際問題轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系里的二次函數(shù)問題,并且把實際問題上的數(shù)字標(biāo) 記在平面直角坐標(biāo)系里；三、對應(yīng)練習(xí)：某男排隊員站在發(fā)球區(qū)發(fā)球,排球向正前方行進(jìn),行進(jìn)高度ym 與水平距離

3、 xm 之間的名師精編 優(yōu)秀教案函數(shù) 解析式是 y 1x 2 1x 10；15 3 3求：已知排球場地長 18 米,排球能否出 界？當(dāng)排球走過的水平距離是多少時,排球距 離地面最高？已知排球網(wǎng)距離發(fā)球點 9 米,網(wǎng)高 2.43 米,排球是否能打過網(wǎng)？四、拓展延長：例：某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共 7000kg,購進(jìn)價格為 30 元/kg ,物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于 70 元 /kg ,也不得低于 30 元/kg 市場調(diào)查發(fā)覺,單價定為70 元時,日均銷售 60kg；單價每降低 1 元,日均多售出 2k g在銷售過程中,每天仍要支出其他費(fèi)用 500 元（天數(shù)不足一天時,按成天運(yùn)算

4、）設(shè)銷售單價為 x 元,日均獲利為y 元（1）求 y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)表達(dá)式,并注明x 的取值范疇4acab2的形式,寫出（2）將（ 1）中所 求 出的二次函數(shù)配方成y=a（xb）242a頂點坐標(biāo),在圖所示的坐標(biāo)系中畫出草圖觀看圖象,指出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？（3）如將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種方式,哪一種獲 總利較多？多多少？五、課堂達(dá)標(biāo)：1某商 場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20 件,每件盈利40 元為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快削減庫存,商場準(zhǔn)備實行適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)覺,假如每件襯衫每降價 1 元,商場平 均每天可多售出 2 件（1）如商場平均每天要盈利1200