26章反比例函數(shù)導學案

1、 4/426章反比例函數(shù)導學案 2611反比例函數(shù)的意義 學生： 學習內(nèi)容：教材P3940 學習目標：1、理解并掌握反比例函數(shù)的概念。 2、能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。 3、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想。 學習重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式 學習難點：理解反比例函數(shù)的概念。 學習過程： 一、課前小測，導入新知 1、在討論的問題中，如果變量y 隨著變量x 的變化而變化，并且對于x 取的每個值，y 都有唯一的一個值與它對應，那么稱y 是x 的 。 2、解析式形如)0(=k kx y 的函數(shù)叫作 。

2、 3、解析式形如)0(+=k b kx y 的函數(shù)叫作 。 4、一次函數(shù)的圖象是 。 5、體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關系是怎樣的？ 二、觀察分析，探究新知 1、問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)關系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？ (1)京滬線鐵路全程為1463km ，乘坐某次列車所用時間t （單位:h ）隨該列車平均速度v （單位:km/h ）的變化而變化；_ （2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m 2 的矩形草坪，草坪的長為y 隨寬x 的變化；_ （3）已知北京市的總面積為1.68104 平方千米，人均占有的土地面積S(平方千米/人)隨全市總?cè)丝?/p>

3、數(shù)n （單位：人）的變化而變化。_ 上面的函數(shù)關系式，都具有_的形式，其中_是常數(shù)。 2、下列問題中，變量間的對應關系可用這樣的函數(shù)式表示嗎？ （1）一個游泳池的容積為2000m 3 ,注滿游泳池所用的時間隨注水速度u 的變化而變化；_ （2）某立方體的體積為1000cm 3 ，立方體的高h 隨底面積S 的變化而變化； _ （3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p 隨物體與地面的接觸面積S 的變化而變化。_ 【歸納總結(jié)】1、形如 （ ）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。其中k 叫比例系數(shù)。 2、注意：（1）k 0 （2）其它表達式：_ （3）自變量的取值范圍：x 0；若是實際問題，還需根據(jù)具體情況進

4、一步確定其取值范圍。 三、師生互動，運用新知 1、判斷：下列函數(shù)解析式哪些表示的是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)？ （1）3y x = （2）1 y x -=- （3）3y x =- （4）2y x =- （5）2 x y = （6）123=xy 2、當矩形的面積為1202 cm 時，它的相鄰兩條邊長)(cm y 和)(cm x 有什么關系？是的反比例函數(shù)嗎？ 3、當=m 時，函數(shù)m x y 2=是反比例函數(shù)。 四、達標測評，深化新知 1、寫出一個反比例函數(shù)關系式 。 2、寫出下列函數(shù)的解析式，并且指出它們中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)？ （1）當速度v=3m/s 時，路程s 關于時間t

5、的函數(shù)； （2）當電壓U=220v 時，電阻R 關于電流I 的函數(shù)； （3）當電阻R=10，電壓U 關于電流I 的函數(shù) 3、從下列式子中，哪些是一次函數(shù)，哪些是反比例函數(shù) （1）5x y += （2）5xy = （3）14xy =- （4）1 4 x y -=- 4、下列函數(shù)：（1）2 1x y = ，（2）5=xy ，（3）5x y =中，是反比例函數(shù)的是 5、已知y 與x 成反比例，若當3=x 時，4=y ，則當4=x 時，=y 6、函數(shù)3 1 -= x y 中自變量x 的取值范圍是 7、若函數(shù)2 2 )1(-=m x m y 是反比例函數(shù)，則=m 8、若36m y x -=是反比例函數(shù)，

6、求m 的值。若y 是x 的正比例函數(shù)，m 是多少？ 9、若2 (1)m y m x -=+是反比例函數(shù)，求m 。 五、課堂小結(jié)，鞏固新知 今天學到了什么？你認為要注意什么？ 六、布置作業(yè) 2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1） 學生： 學習內(nèi)容：教材P4143 學習目標：1、會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象 2結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì) 3體會函數(shù)的三種表示方法，領會數(shù)形結(jié)合的思想方法 學習重點：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 學習難點：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì) 學習過程： 一、課前小測，導入新知 1.一次函數(shù)的解析式是,它的圖象是，當k0時，y隨x的增大而；當k?0時，y隨x的增大而 2.下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？ (1)31, y x =- 5 (2), y x =1 (3), y x- = 6 (4), y x =- 3 (5). 1 y x = + 3.反比例函數(shù)的一般形式是，它的圖象會是一條直線嗎？ 4、用描點法畫圖象的步驟是_、_、_ 二、觀察分析，探究新知 1、嘗試用描點法來畫出反比例函數(shù)的圖象 畫出反比