六六班楊檸寧

1、六六班1完美數(shù)各個小于它的約數(shù)（真約數(shù),列出某數(shù)的約數(shù)，去掉該數(shù)本身，剩下的就是它的真約數(shù)）的和等于它本身的自然數(shù)叫做完全數(shù)（Perfect number），又稱完美數(shù)或完備數(shù)。例如：第一個完全數(shù)是6，它有約數(shù)1、2、3、6，除去它本身6外，其余3個數(shù)相加，1+2+3=6。第二個完全數(shù)是28，它有約數(shù)1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5個數(shù)相加，1+2+4+7+14=28。第三個完全數(shù)是496，有約數(shù)1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9個數(shù)相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全數(shù)還有8128、3

2、3550336等等。2完美數(shù)歷史公元前6世紀的畢達哥拉斯是最早研究完全數(shù)的人，他已經(jīng)知道6和28是完全數(shù)。畢達哥拉斯曾說：“6象征著完滿的婚姻以及健康和美麗，因為它的部分是完整的，并且其和等于自身?！庇行┦ソ?jīng)注釋家認為6和28是上帝創(chuàng)造世界時所用的基本數(shù)字，因為上帝創(chuàng)造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的日數(shù)。圣奧古斯丁說：6這個數(shù)本身就是完全的，并不因為上帝造物用了六天；事實上，因為這個數(shù)是一個完全數(shù)，所以上帝在六天之內(nèi)把一切事物都造好了。3完美數(shù)疑問A:完美數(shù)有多少個？B:截至2013年2月6日為止，找到了48個完美數(shù)。A:有沒有奇完美數(shù)？B:奇怪的是，已發(fā)現(xiàn)的48個完全數(shù)都是偶數(shù)，

3、會不會有奇完全數(shù)存在呢？ 但是現(xiàn)在未找到。4完美數(shù)特有性質(zhì) 1.所有的完全數(shù)都是三角形數(shù)2.所有的完美數(shù)都是調(diào)和數(shù) 3.可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和 4.都可以表達為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和 5.完美數(shù)都是以6或8結(jié)尾 6.各位數(shù)字輾轉(zhuǎn)式相加個位數(shù)是1 7.它們被3除余1、被9除余1、1/2被27除余15完美數(shù)發(fā)現(xiàn)者畢達哥拉斯 古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和音樂理論家。生于薩摩斯島，早年曾游歷埃及，后定居意大利南部城市克羅頓，并建立了自己的社團。公元前510年因發(fā)生反對派的造反，畢達哥拉斯又搬到梅達彭提翁，直至死去。是他發(fā)現(xiàn)了完美數(shù)。6另外，完美數(shù)還有一些令人矚目的特點：1.除了第一個完美數(shù)6以外,所

4、有完美數(shù)都可以表達為若干個數(shù)的立方之和.例如 n=3.完美數(shù)28=111+33*3n=5.完美數(shù)496=111+333+555+777 n=7.完美數(shù)8128=111+333+555+777 999+111111+131313+151515 7 2.完美數(shù)的末尾2位,要么是28,要么是一個奇數(shù)后跟6,這可從下面看出. 3.除了最小的完美數(shù)6以外,其余完美數(shù)的數(shù)字根必為1.所謂一個數(shù)的數(shù)字根是指把該數(shù)的各位相加,若其和多于一位.則繼續(xù)把其各位相加.直至最后獲得的一位數(shù), 例如:完美數(shù)28:2+8=10,1+0=1 完美數(shù)496:4+9+6=19,1+9=10,1+0=1 完美數(shù)8128:8+1+2+8=19,1+9=10,1+0=1 . 84.每一個完美數(shù),它的所有的因子的倒數(shù)之和都等于2.如完美數(shù)6:11+12+13+16=2 完美數(shù)28:11+12+14+17+114+128=2496:11+12+14+18+116+131+ 162+1124+1248+1496=2930多年過去了,在36位以上直至200位的奇數(shù)中人們?nèi)匀粵]有找到一個完美數(shù),使得完美數(shù)世界至