2022年重慶市云陽江口中學數(shù)學高二下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知為雙曲線：右支上一點，為其左頂點，為其右焦點，滿足，則點到直線的距離為（ ）ABCD2隨機變量的分布列如右表

2、，若，則（ ）012ABCD3若函數(shù)至少存在一個零點，則的取值范圍為（ ）ABCD4已知函數(shù)，且對任意的，都有恒成立，則的最大值為（）ABCD5已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點，則實數(shù)k的取值范圍是（）ABCD6已知數(shù)列的前項和為，且滿足，則下列結(jié)論中（ ）數(shù)列是等差數(shù)列；A僅有正確B僅有正確C僅有正確D均正確7函數(shù)在區(qū)間的圖像大致為（ ）ABCD8下列四個圖各反映了兩個變量的某種關(guān)系，其中可以看作具有較強線性相關(guān)關(guān)系的是（ ）ABCD9用數(shù)學歸納法證明“當為正奇數(shù)時，能被整除”，第二步歸納假設(shè)應該寫成（ ）A假設(shè)當時，能被整除B假設(shè)當時，能被整除C假設(shè)當時，能被整除D假設(shè)當時，能被整除10下列

3、函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）ABCD11已知函數(shù) ，若 在 和 處切線平行，則（ ）ABCD12函數(shù)的導函數(shù)為，對任意的，都有成立，則（ ）ABCD與大小關(guān)系不確定二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13函數(shù)的極值點為_14我國古代數(shù)學名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層燈數(shù)為_15二項式的展開式中常數(shù)項為_用數(shù)字表示16觀察下列各式：，由此可猜想，若，則_.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步

4、驟。17（12分）袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有1個，分別編號為1，2，3，1現(xiàn)從袋中隨機取兩個球（）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數(shù)；（）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數(shù)學期望18（12分）在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形和四邊形都是正方形，且邊長為，是的中點.（1）求證：直線平面；（2）求二面角的大小.19（12分）已知函數(shù).（1）若不等式的解集，求實數(shù)的值.（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍.20（12分）在平面直角坐標系xoy中，已知直線的參數(shù)方程為，直線與拋物線相交于A,

5、B兩點，求線段AB的長21（12分）（本小題滿分12分）已知，函數(shù)（I）當為何值時， 取得最大值？證明你的結(jié)論；（II） 設(shè)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（III）設(shè)，當時， 恒成立，求的取值范圍22（10分）已知.(1)若在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,求的極小值;(2)當時,恒有,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】由題意可得為等邊三角形，求出點的坐標，然后代入雙曲線中化簡，然后求出即可【詳解】由題意可得，由，可得為等邊三角形所以有，代入雙曲線方程可得結(jié)合化簡可得，可解得因為，所以所以點到

6、直線的距離為故選：D【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，雙曲線的方程及化簡運算能力，屬于中檔題.2、B【解析】分析：根據(jù)題目條件中給出的分布列，可以知道和之間的關(guān)系，根據(jù)期望為，又可以得到一組關(guān)系，這樣得到方程組，解方程組得到的值.進而求得.詳解：根據(jù)題意， 解得 則 故選B.點睛：本題考查期望、方差和分布列中各個概率之間的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.3、A【解析】將條件轉(zhuǎn)化為有解，然后利用導數(shù)求出右邊函數(shù)的值域即可.【詳解】因為函數(shù)至少存在一個零點所以有解即有解令，則因為，且由圖象可知，所以所以在上單調(diào)遞減，令得當時，單調(diào)遞增當時，單調(diào)遞減所以且當時所以的取值范圍為函數(shù)的值域，即故選：A【點睛】1.本

7、題主要考查函數(shù)與方程、導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性及簡單復合函數(shù)的導數(shù)，屬于中檔題.2. 若方程有根，則的范圍即為函數(shù)的值域4、B【解析】先求出導函數(shù)，再分別討論，的情況，從而得出的最大值【詳解】由題可得：；（1）當時，則，由于，所以不可能恒大于等于零；（2）當時，則在恒成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，當時，故不可能恒有；（3）當時，令，解得：，令，解得：，令，解得：，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則，對任意的，都有恒成立，即，得，所以；先求的最大值：由，令，解得：，令，解得：，令，解得，則在上所以單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以；所以的最大值為；綜述所述，的最大值為；故答案選B【點睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，導數(shù)

8、的應用，滲透了分類討論思想，屬于中檔題。5、A【解析】由的導函數(shù)形式可以看出，需要對k進行分類討論來確定導函數(shù)為0時的根【詳解】解：函數(shù)的定義域是，是函數(shù)的唯一一個極值點是導函數(shù)的唯一根，在無變號零點，即在上無變號零點，令，因為，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以的最小值為，所以必須，故選：A【點睛】本題考查由函數(shù)的導函數(shù)確定極值問題對參數(shù)需要進行討論6、D【解析】由條件求得，可判斷，由得，可判斷；由判斷，可知均正確，可選出結(jié)果【詳解】由條件知，對任意正整數(shù)n，有1an（2Snan）（SnSn1）（Sn+Sn1），又所以是等差數(shù)列由知或顯然，當，1時，可得f（x）在（0，lna）上單減，且f（0）=0，不滿足題意，綜合可得實數(shù)a的取值范圍【詳解】（1）因為在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,所以.因為,所以,.所以,所以在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上