晶體缺陷與固溶體

1、晶體缺陷與固溶體第1頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四 主要內(nèi)容 位錯(cuò)：位錯(cuò)的基本類型、位錯(cuò)的運(yùn)動、位錯(cuò)的彈性性質(zhì)、位錯(cuò)的來源和位錯(cuò)的增殖； 面缺陷：晶界與亞晶界。 重點(diǎn)內(nèi)容 1.位錯(cuò)線、位錯(cuò)移動方向、滑移面、切應(yīng)力方向、柏氏矢量之間的關(guān)系。 2.柏氏矢量的確定。 3.位錯(cuò)的應(yīng)變能。 4.位錯(cuò)的來源。第2頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四位錯(cuò)概念的提出 用于解釋晶體的塑性變形。5.3 位錯(cuò) Dislocation,位錯(cuò)是原子的一種特殊組態(tài)，是一種具有特殊結(jié)構(gòu)的晶格缺陷，也稱為線缺陷。第3頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四晶

2、體的理論切變強(qiáng)度：一般金屬： m=104105MPa實(shí)際金屬單晶： 110MPa第4頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四Geoffrey Taylor爵士1934年提出位錯(cuò)的概念第5頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四5.3.1 位錯(cuò)的基本類型1. 刃型位錯(cuò) 設(shè)有一簡單立方結(jié)構(gòu)的晶體，在切應(yīng)力的作用下發(fā)生局部滑移，發(fā)生局部滑移后晶體內(nèi)在垂直方向出現(xiàn)了一個(gè)多余的半原子面，顯然在晶格內(nèi)產(chǎn)生了缺陷，這就是位錯(cuò)，這種位錯(cuò)在晶體中有一個(gè)刀刃狀的多余半原子面，所以稱為刃型位錯(cuò)。通常稱晶體上半部多出原子面的位錯(cuò)為正刃型位錯(cuò)，用符號“”表示，反之為負(fù)刃型位錯(cuò)，用“”

3、表示。第6頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四正刃型位錯(cuò)位錯(cuò)線第7頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四負(fù)刃型位錯(cuò)第8頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四透射電鏡下觀察到的位錯(cuò)線第9頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四2. 螺型位錯(cuò) 設(shè)想在簡單立方晶體右端施加一切應(yīng)力，使右端ABCD滑移面上下兩部分晶體發(fā)生一個(gè)原子間距的相對切變，在已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界處，AB線兩側(cè)的上下兩層原子發(fā)生了錯(cuò)排和不對齊現(xiàn)象，它們圍繞著AB線連成了一個(gè)螺旋線，而被AB線所貫穿的一組原來是平行的晶面則變成了一個(gè)以AB線為軸的螺旋面

4、。 此種晶格缺陷被稱為螺型位錯(cuò)。螺旋位錯(cuò)分為左旋和右旋。 以大拇指代表螺旋面前進(jìn)方向，其他四指代表螺旋面的旋轉(zhuǎn)方向，符合右手法則的稱右旋螺旋位錯(cuò)，符合左手法則的稱左旋螺旋位錯(cuò)。 第10頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四螺形位錯(cuò)的螺旋面第11頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四螺型位錯(cuò)示意圖第12頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四3. 混合位錯(cuò) 如果局部滑移從晶體的一角開始，然后逐漸擴(kuò)大滑移范圍，滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交界為曲線AB在A處，位錯(cuò)線和滑移方向平行，是純螺型位錯(cuò)；在B處，位錯(cuò)線和滑方向垂直，是純?nèi)行臀诲e(cuò)。其他AB上的各

5、點(diǎn)，曲線和滑移方向既不垂直又不平行，原子排列介于螺型和刃型位錯(cuò)之間，所以稱為混合型位錯(cuò)。 第13頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四混合位錯(cuò)示意圖 第14頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四4. 柏氏矢量（1）柏氏矢量的確定方法 先確定位錯(cuò)的方向（一般規(guī)定位錯(cuò)線垂直紙面時(shí)，由紙面向外為正），按右手法則做柏氏回路，右手大拇指指位錯(cuò)正方向，回路方向按右手螺旋方向確定。從實(shí)際晶體中任一原子M 出發(fā)，避開位錯(cuò)附近的嚴(yán)重畸變區(qū)作一閉合回路 MNOPQ，回路每一步連結(jié)相鄰原子。按同樣方法在完整晶體中做同樣回路，步數(shù)，方向與上述回路一致，這時(shí)終點(diǎn) Q 和起點(diǎn) M

6、不重合，由終點(diǎn)Q 到起點(diǎn)M 引一矢量QM 即為柏氏矢量b。柏氏矢量與起點(diǎn)的選擇無關(guān)，也與路徑無關(guān)。第15頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四刃型位錯(cuò)柏氏矢量的確定(a) 有位錯(cuò)的晶體 (b) 完整晶體 MNOPQMNOPQ柏氏矢量第16頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四螺型位錯(cuò)柏氏矢量的確定(a) 有位錯(cuò)的晶體 (b) 完整晶體 柏氏矢量第17頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四（2）柏氏矢量的物理意義及特征 柏氏矢量是描述位錯(cuò)實(shí)質(zhì)的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位錯(cuò)所引起點(diǎn)陣畸變的總累計(jì)。通常將柏氏矢量稱為位錯(cuò)強(qiáng)度，它也表

7、示出晶體滑移時(shí)原子移動的大小和方向。 柏氏矢量具有守恒性。 推論：一根不可分叉的任何形狀的位錯(cuò)只有一個(gè)柏氏矢量。 利用柏氏矢量b與位錯(cuò)線t的關(guān)系，可判定位錯(cuò)類型。 若 bt 則為螺型位錯(cuò)。 若 bt 為刃型位錯(cuò)。 第18頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四5.位錯(cuò)密度 位錯(cuò)密度是指單位體積內(nèi)位錯(cuò)線的總長度。 其表達(dá)式為 式中：LV是體位錯(cuò)密度；L是位錯(cuò)線的總長度；V是晶體的體積。第19頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四經(jīng)常用穿過單位面積的位錯(cuò)數(shù)目來表示位錯(cuò)密度。式中：是穿過截面的位錯(cuò)數(shù)；是截面面積。位錯(cuò)密度的單位是cm-2。第20頁，共53頁，20

8、22年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四5.3.2 位錯(cuò)的運(yùn)動 位錯(cuò)的運(yùn)動有兩種基本形式：滑移和攀移。 在一定的切應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)在滑移面上受到垂至于位錯(cuò)線的作用力。當(dāng)此力足夠大，足以克服位錯(cuò)運(yùn)動時(shí)受到的阻力時(shí)，位錯(cuò)便可以沿著滑移面移動，這種沿著滑移面移動的位錯(cuò)運(yùn)動稱為滑移。 刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)線還可以沿著垂直于滑移面的方向移動，刃型位錯(cuò)的這種運(yùn)動稱為攀移。 第21頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四位錯(cuò)的滑移刃型位錯(cuò)：對含刃型位錯(cuò)的晶體加切應(yīng)力，切應(yīng)力方向平行于柏氏矢量，位錯(cuò)周圍原子只要移動很小距離，就使位錯(cuò)由位置(a)移動到位置(b)。 當(dāng)位錯(cuò)運(yùn)動到晶體表面時(shí)，整個(gè)上半

9、部晶體相對下半部移動了一個(gè)柏氏矢量晶體表面產(chǎn)生了高度為b的臺階。 刃型位錯(cuò)的柏氏矢量b與位錯(cuò)線t互相垂直，故滑移面為b與t 決定的平面，它是唯一確定的。刃型位錯(cuò)移動的方向與b方向一致，和位錯(cuò)線垂直。第22頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四(a) (b) (c)刃型位錯(cuò)的滑移第23頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四滑移面滑移臺階第24頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四位錯(cuò)滑移的比喻第25頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四螺型位錯(cuò)： 沿滑移面運(yùn)動時(shí)，在切應(yīng)力作用下，螺型位錯(cuò)使晶體右半部沿滑移面上下相對低

10、移動了一個(gè)沿原子間距。這種位移隨著螺型位錯(cuò)向左移動而逐漸擴(kuò)展到晶體左半部分的原子列。 螺型位錯(cuò)的移動方向與b垂直。此外因螺型位錯(cuò)b 與t平行，故通過位錯(cuò)線并包含b的隨所有晶面都可能成為它的滑移面。當(dāng)螺型位錯(cuò)在原滑移面運(yùn)動受阻時(shí)，可轉(zhuǎn)移到與之相交的另一個(gè)滑移面上去，這樣的過程叫交叉滑移，簡稱交滑移。第26頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四螺型位錯(cuò)的滑移 第27頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四2. 位錯(cuò)的攀移刃型位錯(cuò)還可以在垂直滑移面的方向上運(yùn)動即發(fā)生攀移。攀移的實(shí)質(zhì)是多余半原子面的伸長或縮短。刃型位錯(cuò)的攀移(a)正攀移 (b)原始位置 (c)負(fù)攀

11、移第28頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四 討 論 和 練 習(xí)1.位錯(cuò)的滑移特征位錯(cuò)類型柏氏矢量位錯(cuò)線運(yùn)動方向晶體滑移方向切應(yīng)力方向滑移面數(shù)目刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)混合位錯(cuò)位錯(cuò)線位錯(cuò)線本身與b一致與b一致唯一確定位錯(cuò)線位錯(cuò)線本身與b一致與b一致多個(gè)成角度位錯(cuò)線本身與b一致與b一致第29頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四（1） 可以通過柏氏矢量和位錯(cuò)線的關(guān)系來判斷位錯(cuò)特征。bt時(shí)為刃型位錯(cuò)，bt為螺型位錯(cuò)，對于混合型位錯(cuò)，b和t的角度在0和90。（2） 位錯(cuò)的滑移面包含柏氏矢量和位錯(cuò)線。（3） 對于一根位錯(cuò)線而言，柏氏矢量是固定不變的。（4） 位錯(cuò)線不能

12、終止于完整晶體之中。第30頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四練習(xí)1如圖，位錯(cuò)環(huán)的柏氏矢量正好處于滑移面上。（1）判斷各段位錯(cuò)線的性質(zhì)。（2）在圖中所示切應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)線將如何移動。（3）該位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動出晶體后，晶體的外形將發(fā)生怎樣的改變。 第31頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四練習(xí)2晶面上有一位錯(cuò)環(huán)，確定其柏氏矢量，該位錯(cuò)環(huán)在切應(yīng)力作用下將如何運(yùn)動？ 第32頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四5.3.3 位錯(cuò)的彈性性質(zhì)1. 位錯(cuò)的應(yīng)力場 晶體中存在位錯(cuò)時(shí)，位錯(cuò)線附近的原子偏離了正常位置，引起點(diǎn)陣畸變，從而產(chǎn)生應(yīng)力場。 在

13、位錯(cuò)的中心部，原子排列特別紊亂，超出彈性變形范圍，虎克定律已不適用。中心區(qū)外，位錯(cuò)形成的彈性應(yīng)力場可用各向同性連續(xù)介質(zhì)的彈性理論來處理。 分析位錯(cuò)應(yīng)力場時(shí)，常設(shè)想把半徑約為0.51nm的中心區(qū)挖去，而在中心區(qū)以外的區(qū)域采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型導(dǎo)出應(yīng)力場公式。 第33頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四（1）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場第34頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四采用圓柱坐標(biāo)系。在離開中心r處的切應(yīng)變?yōu)?其相應(yīng)切應(yīng)力 式中，G為切變模量。由于圓柱只在Z方向有位移，X,Y方向無位移，所以其余應(yīng)力分量為零。 螺型位錯(cuò)應(yīng)力場是徑向?qū)ΨQ的，即同一半徑上的切應(yīng)力相

14、等。且不存在正應(yīng)力分量。第35頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四（2）刃型位錯(cuò)應(yīng)力場第36頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場第37頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四2. 位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的存在引起點(diǎn)陣畸變，導(dǎo)致能量增高，此增量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能，包括位錯(cuò)核心能與彈性應(yīng)變能。其中彈性應(yīng)變能約占總能量90%。由彈性理論可知：彈性體變形時(shí)，單位體積內(nèi)的應(yīng)變能等于應(yīng)力乘以其相應(yīng)的應(yīng)變的二分之一。對于螺型位錯(cuò)，單位長度螺旋位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能為 對于刃型位錯(cuò)，單位長度的彈性應(yīng)變能為第38頁，共53頁，2022年，5月2

15、0日，20點(diǎn)33分，星期四上述分析表明單位長度位錯(cuò)的位錯(cuò)的應(yīng)變能可以表示為其中是與幾何因素有關(guān)的系數(shù)，約為0.51.0。此式表明由于應(yīng)變能與柏氏矢量的平方成正比，故柏氏矢量越小，位錯(cuò)能量越低。第39頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四 討論和練習(xí)位錯(cuò)應(yīng)變能約為其總能量的90%。反映了位錯(cuò)的能量與切變模量成正比，與柏氏矢量的模的平方成反比。練習(xí)3 已知銅晶體的切變模量G=41010Nm-2，位錯(cuò)的柏氏矢量等于原子間距，b=2.510-10m，取=0.75，計(jì)算（1）單位長度位錯(cuò)線的應(yīng)變能。（2）單位體積的嚴(yán)重變形銅晶體內(nèi)部存儲的位錯(cuò)應(yīng)變能。（設(shè)位錯(cuò)密度為1010m/cm3）

16、第40頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四5.3.4 位錯(cuò)的來源和位錯(cuò)的增殖1. 位錯(cuò)的來源（1）過飽和的空位凝聚，崩塌產(chǎn)生位錯(cuò)環(huán)。（2）晶體結(jié)晶過程中形成。（3）當(dāng)晶體受到力的作用，局部地區(qū)會產(chǎn)生應(yīng)力集中形成位錯(cuò)。 第41頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四2. 位錯(cuò)的增殖弗蘭克-瑞德源（Frank-Read Source）. 第42頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四5.4 面缺陷5.4.1 外表面 晶體表面結(jié)構(gòu)與晶體內(nèi)部不同，由于表面是原子排列的終止面，另一側(cè)無固體中原子的鍵合，其配位數(shù)少于晶體內(nèi)部，導(dǎo)致表面原子偏離正常位

17、置，并影響了鄰近的幾層原子，造成點(diǎn)陣畸變，使其能量高于晶內(nèi)。 晶體表面單位面積能量的增加稱為比表面能，數(shù)值上與表面張力相等以表示。 一般外表面通常是表面能低的密排面。 對于體心立方100表面能最低，對于面心立方111表面能最低。第43頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四5.4.2 晶界與亞晶界多晶體由許多晶粒組成，每個(gè)晶粒組成是一個(gè)小單晶。相鄰的晶粒位向不同，其交界面叫晶粒界，簡稱晶界。多晶體中，每個(gè)晶粒內(nèi)部原子也并非十分整齊，會出現(xiàn)位向差極小的亞結(jié)構(gòu)，亞結(jié)構(gòu)之間的交界為亞晶界。晶界的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)與相鄰晶粒的取向差有關(guān)，當(dāng)取向差約小于10，叫小角度晶界，當(dāng)取向差大于10以上

18、時(shí)，叫大角度晶界。晶界處，原子排列紊亂，使能量增高，即產(chǎn)生晶界能。 第44頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四1 小角度晶界 最簡單的小角度晶界是對稱傾側(cè)晶界，由一系列柏氏矢量互相平行的同號刃型位錯(cuò)垂直排列而成，晶界兩邊對稱，兩晶粒的位相差為，柏氏矢量為b，當(dāng)很小時(shí)，求得晶界中位錯(cuò)間距為D=b/。 對稱傾側(cè)晶界中同號位錯(cuò)垂直排列，刃型位錯(cuò)產(chǎn)生的壓應(yīng)力場與拉應(yīng)力場可互相抵消，不產(chǎn)生長程應(yīng)力場，其能量最低。第45頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四小角度晶界第46頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四2.大角度晶界 每個(gè)相鄰晶粒的位向不同，由晶界把各晶粒分開。 晶界是原子排列異常的狹窄區(qū)域，一般僅幾個(gè)原子間距。晶界處某些原子過于密集的區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)力，原子過于松散的區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力區(qū)。 與小角度晶界相比，大角度晶界能較高，大致在0.50.6J/m2，與相鄰晶粒取向無關(guān)。第47頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四大角度晶界示意圖 第48頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四晶界：約三個(gè)原子層厚第49頁，共53頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)33分，星期四3.孿晶界 孿晶界是晶界中最簡單的一種。 孿晶關(guān)系指相鄰兩晶?；蛞粋€(gè)晶粒內(nèi)部相鄰兩部分沿一個(gè)公共晶面（孿晶界）構(gòu)成鏡面對稱