2022-2023學(xué)年人教版選擇性必修第二冊 第二章 第4節(jié) 互感和自感 學(xué)案

1、第4節(jié) 互感和自感1.了解互感現(xiàn)象及互感現(xiàn)象的應(yīng)用。2.了解自感現(xiàn)象，認(rèn)識自感電動勢對電路中電流的影響。3了解自感系數(shù)的意義和決定因素。4.知道磁場具有能量。eq avs4al(一、互感現(xiàn)象)1填一填(1)互感現(xiàn)象：兩個線圈之間沒有導(dǎo)線相連，但當(dāng)一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。(2)互感電動勢：互感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。(3)應(yīng)用：互感現(xiàn)象可以把能量由一個線圈傳遞到另一個線圈，變壓器、收音機(jī)的“磁性天線”就是利用互感現(xiàn)象制成的。(4)危害：互感現(xiàn)象能發(fā)生在任何兩個相互靠近的電路之間。在電力工程和電子電路中，互感現(xiàn)象有時會影響電路的正常工作。2

2、判一判(1)兩線圈相距較近時，可以產(chǎn)生互感現(xiàn)象，相距較遠(yuǎn)時，不產(chǎn)生互感現(xiàn)象。()(2)在實(shí)際生活中，有的互感現(xiàn)象是有害的，有的互感現(xiàn)象是可以利用的。()(3)只有閉合的回路才能產(chǎn)生互感現(xiàn)象。()3想一想如何理解互感現(xiàn)象？提示：互感現(xiàn)象是一種常見的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，它不僅發(fā)生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間，而且可以發(fā)生于任何相互靠近的電路之間。eq avs4al(二、自感現(xiàn)象和自感系數(shù)磁場的能量)1填一填(1)自感現(xiàn)象：當(dāng)一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。(2)自感電動勢：由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。(3)通電自感和斷電自感電路現(xiàn)象自感電動勢的作用通電自感

3、接通電源的瞬間，燈泡A1逐漸地亮起來阻礙電流的增加斷電自感斷開開關(guān)的瞬間，燈泡A逐漸變暗，直至熄滅阻礙電流的減小(4)斷電自感的危害變壓器、電動機(jī)等設(shè)備中有匝數(shù)很多的線圈，當(dāng)電路中的開關(guān)斷開時會產(chǎn)生很大的自感電動勢，使得開關(guān)中的金屬片之間產(chǎn)生電火花，燒蝕接觸點(diǎn)，甚至?xí)鹑松淼膫Α?5)自感電動勢的大?。篍Leq f(I,t)，其中L是自感系數(shù)，簡稱自感或電感，單位：亨利，簡稱亨，符號為H。(6)自感系數(shù)大小的決定因素：自感系數(shù)與線圈的大小、形狀、匝數(shù)，以及是否有鐵芯等因素有關(guān)。(7)自感現(xiàn)象中的磁場能量線圈中電流從無到有時：磁場從無到有，可以看作電源把能量輸送給磁場，儲存在磁場中。線圈中電

4、流減小時：磁場中的能量釋放出來轉(zhuǎn)化為電能。(8)電的“慣性”：自感電動勢有阻礙線圈中電流變化的“慣性”。2判一判(1)線圈的自感系數(shù)與電流大小無關(guān)，與電流的變化率有關(guān)。()(2)線圈中電流最大的瞬間可能沒有自感電動勢。()(3)在自感現(xiàn)象中，感應(yīng)電流的方向一定和原電流的方向相同。()3選一選某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開關(guān)S，小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是

5、()A電源的內(nèi)阻較大B小燈泡電阻偏大C線圈電阻偏大 D線圈的自感系數(shù)較大解析：選C在斷電自感現(xiàn)象中，斷電時線圈與小燈泡構(gòu)成回路，線圈中儲存的磁場能轉(zhuǎn)化為電能，線圈相當(dāng)于電源，自感電動勢E自Leq f(I,t)，與原電源無關(guān)，選項(xiàng)A錯誤；如果小燈泡電阻偏大，則通過線圈的電流較大，斷電時可能看到顯著的延時熄滅現(xiàn)象和小燈泡閃亮現(xiàn)象，選項(xiàng)B錯誤；如果線圈電阻偏大，則通過線圈的電流較小，斷電時只能看到不顯著的延時熄滅現(xiàn)象，且小燈泡不會出現(xiàn)閃亮現(xiàn)象，選項(xiàng)C正確；如果線圈的自感系數(shù)較大，則自感電動勢較大，可能看到顯著的延時熄滅現(xiàn)象和小燈泡閃亮現(xiàn)象，選項(xiàng)D錯誤。對互感現(xiàn)象的理解及應(yīng)用學(xué)透用活1互感現(xiàn)象是一種常

6、見的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，它不僅發(fā)生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間，而且可以發(fā)生于任何兩個相互靠近的電路之間。2互感現(xiàn)象可以把能量由一個電路傳到另一個電路。變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的。典例1如圖甲所示，A、B兩絕緣金屬環(huán)套在同一鐵芯上，A環(huán)中電流iA隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法中正確的是()At1時刻，兩環(huán)間作用力最大Bt2和t3時刻，兩環(huán)相互吸引Ct2時刻兩環(huán)相互吸引，t3時刻兩環(huán)相互排斥Dt3和t4時刻，兩環(huán)相互吸引解析t1時刻感應(yīng)電流為0，故兩環(huán)間作用力為0，A錯誤；t2和t3時刻A環(huán)中電流在減小，則B環(huán)中產(chǎn)生與A環(huán)中同向的電流，故相互吸引，B正確、C錯誤；t4時刻A環(huán)中電流為0，兩

7、環(huán)無相互作用，D錯誤。答案B規(guī)律方法互感問題的分析方法(1)可利用楞次定律、安培定則及左手定則分析某個線圈中感應(yīng)電流的方向及受力方向。(2)可從能量角度分析。對點(diǎn)練清1.如圖所示，在鐵芯P上繞著兩個線圈a和b，則()A線圈a輸入正弦交變電流，線圈b可輸出恒定電流B線圈a輸入恒定電流，穿過線圈b的磁通量一定為0C線圈b輸出的交變電流不對線圈a的磁場造成影響D線圈a的磁場變化時，線圈b中一定產(chǎn)生感應(yīng)電動勢解析：選D當(dāng)線圈a輸入正弦交變電流時，線圈b輸出同頻率的正弦交變電流，A錯誤。當(dāng)線圈a輸入恒定電流時，線圈a產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，通過線圈b的磁通量不變，但不為0，B錯誤。由于互感現(xiàn)象的存在，每個線圈中

8、的交變電流都會對另外一個線圈的磁場產(chǎn)生影響，C錯誤。當(dāng)線圈a的磁場變化時，通過線圈b的磁通量發(fā)生變化，一定產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，D正確。2繞在同一鐵芯上的線圈、按如圖所示方法連接，G為電流表，下列說法正確的是()A開關(guān)S閉合瞬間，G中的電流從左向右B保持開關(guān)S閉合，G中的電流從左向右C保持開關(guān)S閉合，向右移動滑動變阻器R0的滑動觸頭，G中電流從左向右D斷開開關(guān)S的瞬間，G的示數(shù)也為0解析：選A閉合開關(guān)S瞬間，線圈中有電流通過，產(chǎn)生磁場，線圈內(nèi)部磁場方向從左向右，線圈中也有磁場，穿過線圈的磁通量從無到有，產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律可知，電流表中的電流從左向右，故A正確；保持開關(guān)S閉合，線圈中電流不變，

9、穿過線圈的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，G的示數(shù)為零，故B錯誤；保持開關(guān)S閉合，向右移動滑動變阻器R0的滑動觸頭，線圈中電流減小，線圈內(nèi)部產(chǎn)生向右減弱的磁場，穿過線圈的磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律可知，電流表中的電流從右向左，故C錯誤；斷開開關(guān)S的瞬間，線圈中電流減小(從有到無)，產(chǎn)生磁場逐漸減弱到0，穿過線圈的磁通量變小，產(chǎn)生感應(yīng)電流，則電流表中有電流，故D錯誤。3.如圖為安檢門原理圖，左邊門框中有一通電線圈，右邊門框中有一接收線圈。工作過程中某段時間通電線圈中存在(由左向右看)順時針方向均勻減小的電流，則()A無金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r針B無金屬片通過時，接收

10、線圈中的感應(yīng)電流增大C有金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r針D有金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流大小發(fā)生變化解析：選D左側(cè)門框中某段時間通電線圈中存在(由左向右看)順時針方向均勻減小的電流，無金屬片通過時，右側(cè)接收線圈中磁通量減小，根據(jù)楞次定律，右側(cè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針，大小恒定，選項(xiàng)A、B錯誤。有金屬片通過時，金屬片中產(chǎn)生渦流，使右側(cè)接收線圈中的感應(yīng)電流大小發(fā)生變化，方向仍為順時針，故選項(xiàng)C錯誤，D正確。對自感現(xiàn)象的理解及應(yīng)用學(xué)透用活1對自感現(xiàn)象的分析思路(1)明確通過自感線圈的電流的變化情況(是增大還是減小)。(2)根據(jù)“增反減同”，判斷自感電動勢的方向。(3)分析

11、阻礙的結(jié)果：當(dāng)電流增大時，由于自感電動勢的作用，線圈中的電流逐漸增大，與線圈串聯(lián)的元件中的電流也逐漸增大；當(dāng)電流減小時，由于自感電動勢的作用，線圈中的電流逐漸減小，與線圈串聯(lián)的元件中的電流也逐漸減小。2通電自感和斷電自感的比較通電自感斷電自感自感電路器材規(guī)格A1、A2同規(guī)格，RRL1，L1的自感系數(shù)較大L2的自感系數(shù)很大(有鐵芯)自感現(xiàn)象S閉合瞬間，A2立即亮起來，A1逐漸變亮，最終一樣亮S斷開時，A漸漸熄滅續(xù)表通電自感斷電自感產(chǎn)生原因S閉合時，流過L1的電流迅速增大，使L1產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的增大，流過A1的電流比流過A2的電流增大得慢，又RRL1，最終流過A1、A2的電流一樣大S斷開

12、時，流過L2的電流減小，L2產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時間。在S斷開后，通過L2的電流會通過A(與原來A的電流方向相反)，A不會立即熄滅，若RL2RA，原有IL2IA，則A熄滅前要閃亮一下，若RL2RA，原有IL2IA，則A逐漸熄滅等效理解電感線圈的作用相當(dāng)于一個阻值無窮大的電阻(短時間內(nèi)減小為其直流電阻)電感線圈的作用相當(dāng)于一個瞬時電源(其電動勢在短時間內(nèi)減小為0)3.電阻和電感在電路中的區(qū)別電阻R電感L阻礙作用對電流有阻礙作用對變化的電流有阻礙作用表現(xiàn)導(dǎo)線發(fā)熱產(chǎn)生自感現(xiàn)象大小因素電阻越大，對電流的阻礙作用越大，電流一定時產(chǎn)生的電勢差越大電感越大，電流變化越快，對電流的

13、阻礙作用越大，產(chǎn)生的自感電動勢越大決定因素長度、橫截面積、電阻率、溫度線圈的大小、形狀、有無鐵芯以及匝數(shù)等典例2如圖所示，電阻R的阻值和線圈自感系數(shù)L的值都較大，電感線圈的電阻不計，A、B是兩只完全相同的燈泡，則下列說法正確的是()A當(dāng)開關(guān)S閉合時，B比A先亮，然后A熄滅B當(dāng)開關(guān)S閉合時，B比A先亮，然后B熄滅C當(dāng)電路穩(wěn)定后開關(guān)S斷開時，A立刻熄滅，B逐漸熄滅D當(dāng)電路穩(wěn)定后開關(guān)S斷開時，B立刻熄滅，A閃亮一下后再逐漸熄滅解析當(dāng)開關(guān)S閉合時，由于電阻R的阻值和線圈自感系數(shù)L的值都較大，通過L和R的電流很小，相當(dāng)于斷路，A、B兩燈一起亮，穩(wěn)定后A燈被線圈L短路后熄滅，選項(xiàng)A、B錯誤；當(dāng)電路穩(wěn)定后開

14、關(guān)S斷開時，B立刻熄滅，因?yàn)榫€圈L中會產(chǎn)生自感電動勢，阻礙本身電流的減小，此電流會通過A燈形成回路，所以A先閃亮一下再逐漸熄滅，選項(xiàng)D正確，C錯誤。答案D規(guī)律方法(1)斷開開關(guān)后，燈泡是否瞬間變得更亮，取決于電路穩(wěn)定時兩支路中電流的大小關(guān)系，即由兩支路中電阻的大小關(guān)系決定。(2)若斷開開關(guān)后，線圈與燈泡不能組成閉合回路，則燈泡會立即熄滅。(3)自感線圈直流電阻小與直流電阻不計含義不同，穩(wěn)定時，前者相當(dāng)于定值電阻，后者出現(xiàn)短路。對點(diǎn)練清1.如圖所示，多匝線圈和電池的內(nèi)阻均為0，兩個電阻的阻值均為R，開關(guān)S斷開時，電路中的電流為I?，F(xiàn)將S閉合，于是電路中產(chǎn)生自感電動勢，此自感電動勢的作用是()A使

15、電路中的電流減小，最后由I減小到0B有阻礙電流的作用，最后電流小于IC有阻礙電流增大的作用，故電流總保持不變D有阻礙電流增大的作用，但電流還是增大，最后變?yōu)?I解析：選D當(dāng)S閉合后，電路總電阻減小，電流增大，線圈產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流增大，但“阻礙”并不是“阻止”，電流最終仍增大到2I，故只有選項(xiàng)D正確。2.如圖所示，A1和A2是完全相同的兩只燈泡，線圈L的電阻可以忽略，下列說法正確的是()A閉合開關(guān)S瞬間，A1和A2同時亮B閉合開關(guān)S瞬間，A2先亮，A1后亮C斷開開關(guān)S瞬間，A2先熄滅，A1后熄滅D斷開開關(guān)S瞬間，A1先熄滅，A2后熄滅解析：選B合上開關(guān)S接通電路，A2立即亮，線圈對電流的增

16、大有阻礙作用，所以通過A1的電流慢慢變大，最后兩燈泡的電壓一樣大，所以一樣亮，故A錯誤，B正確；斷開開關(guān)S切斷電路時，線圈對電流的減小有阻礙作用，所以通過A1的電流會慢慢變小，并且通過A2，所以兩燈泡一起逐漸熄滅，故C、D錯誤。3多選如圖所示甲、乙電路中，線圈L的電阻很小，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，下列說法正確的是()A在電路甲中，斷開S，A將逐漸變暗B在電路甲中，斷開S，A將先變得更亮，然后逐漸變暗C在電路乙中，斷開S，A將逐漸變暗D在電路乙中，斷開S，A將先變得更亮，然后逐漸變暗解析：選AD由題圖知，電路甲中，燈泡A與線圈L在同一個支路中，流過的電流相同，斷開開關(guān)S時，線圈L中的

17、自感電動勢使得支路中的電流瞬間不變，以后漸漸變小，A正確，B錯誤；電路乙中，燈泡A所在支路的電流比線圈所在支路的電流要小(因?yàn)榫€圈的電阻很小)，斷開開關(guān)S時，線圈的自感電動勢要阻礙電流變小，此瞬間線圈中的電流不變，線圈相當(dāng)于一個電源給燈泡A供電，因此反向流過A的電流瞬間變大，然后逐漸變小，所以燈泡要先更亮一下，然后漸漸變暗，C錯誤，D正確。自感現(xiàn)象中的圖像問題學(xué)透用活典例3如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，線圈L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值。在t0時刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時間后，在tt1時刻斷開開關(guān)S。如選項(xiàng)圖所示，表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時間t變化的圖像中，正確的

18、是()解析開關(guān)S閉合的瞬間，由于線圈L的阻礙作用，由R與線圈L組成的支路相當(dāng)于斷路，后來由于線圈L的阻礙作用不斷減小，相當(dāng)于外電路并聯(lián)部分的電阻不斷減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律Ieq f(E,Rr)，整個電路中的總電流增大，由U內(nèi)Ir得內(nèi)電壓增大，由UABEIr得路端電壓UAB減小。電路穩(wěn)定后，由于R的阻值大于燈泡D的阻值，所以流過線圈L支路的電流小于流過燈泡D的電流。當(dāng)開關(guān)S斷開時，由于線圈L的自感作用，流過燈泡D的電流立即與線圈L中電流相等，與燈泡D原來的電流方向相反且逐漸減小，即UAB反向減小，選項(xiàng)B正確。答案B規(guī)律方法(1)線圈L中電流變化時，自感電動勢對電流有阻礙作用，隨時間延續(xù)，其

19、阻礙作用逐漸變小。(2)流過某電路的電流具有方向性，規(guī)定了正方向后電流有正負(fù)之分，某電路兩端的電壓UAB同樣有正負(fù)之分。對點(diǎn)練清1如圖(a)所示，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上。在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd間電壓如圖(b)所示，已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是()解析：選C根據(jù)題圖(b)可知，cd兩端在00.5 s內(nèi)產(chǎn)生恒定的電壓，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，穿過線圈的磁通量均勻變化，即eq f(i,t)恒定不變，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯誤。2.多選如圖所示的電路中，L為一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈，

20、D1、D2是兩個完全相同的電燈，E是內(nèi)阻不計的電源。t0時刻，閉合開關(guān)S。I1、I2分別表示通過電燈D1和D2中的電流，規(guī)定圖中箭頭所示方向?yàn)殡娏髡较?，以下各圖中能定性描述電流I隨時間t變化關(guān)系的是()解析：選AC電路中電燈D1與線圈并聯(lián)后再與電燈D2串聯(lián)，閉合開關(guān)瞬間，線圈支路相當(dāng)于斷路，這時電燈D1、D2串聯(lián)，電流大小相同，方向?yàn)檎较?，隨后線圈L中電流逐漸變大，電燈D1中電流逐漸變小，電路的總阻值在變小，總電流變大，電燈D2中電流變大，最終穩(wěn)定時，因線圈的直流電阻不計，則電燈D1被線圈短路，電燈D1中無電流，這時電燈D2中電流最大。斷開開關(guān)時電燈D2中電流立刻變?yōu)?，這時線圈相當(dāng)于電源，線圈與電燈D1組成閉合回路，有電流流過電燈D1，方向?yàn)樨?fù)方向且由最大值漸漸變小。故A、C正確。3.如圖所示電路中，L是繞在鐵芯上的線圈，它與電阻R、開關(guān)K1和電池E可構(gòu)成閉合回路，線圈上的箭頭表示線圈中電流的正方向。初始時，開關(guān)K1和K2都處于斷開狀態(tài)。設(shè)在t0時刻，接通開關(guān)K1，經(jīng)過一段時間，在tt1時刻，再接通開關(guān)K2，則選項(xiàng)圖中能正確表示線圈中的電流I隨時間t變化的圖線是()解析：選A在t0時刻，接通開關(guān)K1，通過線圈的電流從無到有，因自感電動勢的產(chǎn)生，電流逐漸增大直