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1、2023年河北省廊坊市霸州市部分校中考數(shù)學(xué)全真模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng):1 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1計(jì)算3a2a2的結(jié)果是()A4a2 B3a2 C2a2 D32有以下
2、圖形:平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形,其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)3菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm,則它的面積是()A6cm2B12cm2C24cm2D48cm24已知點(diǎn)為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,線段的長(zhǎng)為表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示,則該封閉圖形可能是( )ABCD5如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體,它的正視圖是()ABCD6下列運(yùn)算正確的是()A(2a)3=6a3B3a24a3=12a5C3a(2a)=6a3a2D2a3a2=2a7如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們
3、是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的,其中部分小正方形涂有陰影,依此規(guī)律,第2018個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為()A8073B8072C8071D80708在0.3,3,0,這四個(gè)數(shù)中,最大的是()A0.3B3C0D9下列計(jì)算正確的是()Ax2+x3=x5Bx2x3=x5C(x2)3=x8Dx6x2=x310如圖,ABC中,AB=2,AC=3,1BC5,分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG,則圖中陰影部分的最大面積為()A6B9C11D無法計(jì)算11已知a=(+1)2,估計(jì)a的值在()A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間12的值是A3B3C9D81
4、二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13用一條長(zhǎng) 60 cm 的繩子圍成一個(gè)面積為 216的矩形設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為 x cm,則可列方程為_14已知點(diǎn)P(2,3)在一次函數(shù)y2xm的圖象上,則m_15在RtABC中,C=90,sinA=,那么cosA=_16在日本核電站事故期間,我國某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘131,其 濃度為0.0000872貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.0000872”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_17在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(2x6,5x)在第四象限,則x的取值范圍是_;18請(qǐng)寫出一個(gè)一次函數(shù)的解析式,滿足過點(diǎn)(1,0),且y隨x的增大而減小_三、解答題:(
5、本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(6分)計(jì)算:16+()2|2|+2tan6020(6分)如圖,ABC=BCD=90,A=45,D=30,BC=1,AC,BD交于點(diǎn)O求BODO21(6分)如圖拋物線y=ax2+bx,過點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(6,2),四邊形OCBA是平行四邊形,點(diǎn)M(t,0)為x軸正半軸上的點(diǎn),點(diǎn)N為射線AB上的點(diǎn),且AN=OM,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)當(dāng)AMN的周長(zhǎng)最小時(shí),求t的值;(3)如圖,過點(diǎn)M作MEx軸,交拋物線y=ax2+bx于點(diǎn)E,連接EM,AE,當(dāng)AME與DOC相似時(shí)請(qǐng)直接寫出所
6、有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)22(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AOB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),O(0,0),B(2,2)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到A1OB1畫出A1OB1;直接寫出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo);求線段OB1的長(zhǎng)度23(8分)如圖,在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭,A在B的正東方向,一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處,此時(shí)從B碼頭測(cè)得小船在它的北偏東45的方向求此時(shí)小船到B碼頭的距離(即BP的長(zhǎng))和A、B兩個(gè)碼頭間的距離(結(jié)果都保留根號(hào))24(10分)如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn),AB=
7、BD,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D(m,2)和AB邊上的點(diǎn)E(n,)(1)求m、n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式(2)將矩形OABC的一角折疊,使點(diǎn)O與點(diǎn)D重合,折痕分別與x軸,y軸正半軸交于點(diǎn)F,G,求線段FG的長(zhǎng)25(10分)如圖,ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3),B(1,1),C(3,2)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;以原點(diǎn)O為位似中心,將A1B1C1放大為原來的2倍,得到A2B2C2,請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出A2B2C2,并求出SA1B1C1:SA2B2C2的值26(12分)如圖所示,AB是O的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點(diǎn),過C作CDAB于點(diǎn)D,CD交AE于點(diǎn)F,過C作
8、CGAE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G求證:CG是O的切線求證:AFCF若sinG0.6,CF4,求GA的長(zhǎng)27(12分)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻,(墻長(zhǎng)25m)另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)40m(1)若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為168m2,求雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)(2)請(qǐng)問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大?最大的面積是多少?2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、C【答案解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【題目詳解】3a2a2=(3-1)a2=2a2,故選C.【答案
9、點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng),熟記合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.合并同類項(xiàng)就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變.2、C【答案解析】矩形,線段、菱形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意;等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不符合題意共3個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形故選C3、C【答案解析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度,根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積【題目詳解】根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積,根據(jù)S=ab=6cm8cm=14cm1故選:C【答案點(diǎn)睛】考查菱形的面積公式,熟練掌握菱形面積的兩種計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.4、A【答案
10、解析】解:分析題中所給函數(shù)圖像,段,隨的增大而增大,長(zhǎng)度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比段,逐漸減小,到達(dá)最小值時(shí)又逐漸增大,排除、選項(xiàng),段,逐漸減小直至為,排除選項(xiàng)故選【答案點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合,圖象應(yīng)用信息廣泛,通過看圖獲取信息,不僅可以解決生活中的實(shí)際問題,還可以提高分析問題、解決問題的能力用圖象解決問題時(shí),要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖5、A【答案解析】【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.【題目詳解】從正面看可得從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,如圖所示:故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí),正視圖是從物體的正面看得到的視圖6、B【答案解析
11、】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可?!绢}目詳解】A.;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B. 3a24a3=12a5; 故本選項(xiàng)正確;C.;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 不是同類項(xiàng)不能合并; 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【答案點(diǎn)睛】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則, 冪的乘方, 積的乘方, 合并同類項(xiàng)分別求出每個(gè)式子的值, 再判斷即可.7、A【答案解析】觀察圖形可知第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù),易歸納出第n個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為:4n+1,由此求解即可.【題目詳解】解:觀察圖形的變化可知:第1個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為:5=41+1;第2個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為:9=42+1;第3個(gè)圖
12、案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為:13=43+1;發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為:4n+1;第2018個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為:4n+1=42018+1=1故選:A【答案點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律,根據(jù)已有圖形確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、A【答案解析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),比較即可【題目詳解】-3-00.3最大為0.3故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小,解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),本題屬于基礎(chǔ)題型9、B【答案解析】分析:直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案詳解:A、不
13、是同類項(xiàng),無法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、 正確;C、 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B點(diǎn)睛:此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、B【答案解析】有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH,推出C、B、H在一直線上,且AB為ACH的中線,得到SBEI=SABH=SABC,同理:SCDF=SABC,當(dāng)BAC=90時(shí), SABC的面積最大,SBEI=SCDF=SABC最大,推出SGBI=SABC,于是得到陰影部分面積之和為SABC的3倍,于是得到結(jié)論【題目詳解】把IBE繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,使BI與AB重合,E旋轉(zhuǎn)到H的位置,四邊形BCDE為正方形
14、,CBE=90,CB=BE=BH,C、B、H在一直線上,且AB為ACH的中線,SBEI=SABH=SABC,同理:SCDF=SABC,當(dāng)BAC=90時(shí),SABC的面積最大,SBEI=SCDF=SABC最大,ABC=CBG=ABI=90,GBE=90,SGBI=SABC,所以陰影部分面積之和為SABC的3倍,又AB=2,AC=3,圖中陰影部分的最大面積為3 23=9,故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是SABC的3 倍是解題的關(guān)鍵11、D【答案解析】首先計(jì)算平方,然后再確定的范圍,進(jìn)而可得4+的范圍【題目詳解】解:a=(7+1+2)
15、=4+,23,64+7,a的值在6和7之間,故選D【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,用有理數(shù)逼近無理數(shù),求無理數(shù)的近似值12、C【答案解析】測(cè)試卷解析: 的值是3 故選C.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13、【答案解析】根據(jù)周長(zhǎng)表達(dá)出矩形的另一邊,再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程【題目詳解】解:由題意可知,矩形的周長(zhǎng)為60cm,矩形的另一邊為:,面積為 216,故答案為:【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與實(shí)際問題,解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系14、1【答案解析】根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式,解答即可【題目詳解】解:一次函數(shù)y=2x-m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,3
16、),3=4-m,解得m=1,故答案為:1.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式15、 【答案解析】RtABC中,C=90,sinA=,sinA=,c=2a,b= ,cosA=,故答案為.16、【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其中1lal1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】解:0.0000872=故答案為:【答案點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17、3x1【答案解析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)為正
17、,縱坐標(biāo)為負(fù)可得出答案.【題目詳解】點(diǎn)P(2x-6,x-5)在第四象限,2x+解得-3x1故答案為-3x1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、一元一次不等式組,解題的關(guān)鍵是知道平面直角坐標(biāo)系中第四象限橫、縱坐標(biāo)的符號(hào).18、y=x+1【答案解析】根據(jù)題意可以得到k的正負(fù)情況,然后寫出一個(gè)符合要求的解析式即可解答本題【題目詳解】一次函數(shù)y隨x的增大而減小,k0,一次函數(shù)的解析式,過點(diǎn)(1,0),滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式是y=-x+1,故答案為y=-x+1【答案點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,寫出符合要求的函數(shù)解析式,這是一道開放性題目,答案不唯一,只要符合要去即可三、解答題
18、:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1+3【答案解析】先根據(jù)乘方、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【題目詳解】16+()2|2|+2tan60=1+4(2)+2,=1+42+2,=1+3【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算法則20、3【答案解析】測(cè)試卷分析:本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形.由A=ACD,AOB=COD可證ABOCDO,從而BOCO=ABCD;再在RtABC和RtBCD中
19、分別求出解:ABC=BCD=90,ABCD,A=ACD,ABOCDO,BOCO在RtABC中,ABC=90,A=45,BC=1,AB=1在RtBCD中,BCD =90,D=30,BC=1,CD=3,BOCO21、(1)y=x2x,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,);(2)t=2;(3)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)或(6,0)【答案解析】(1)利用待定系數(shù)法求拋物線解析式;利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式得到點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)連接AC,如圖,先計(jì)算出AB=4,則判斷平行四邊形OCBA為菱形,再證明AOC和ACB都是等邊三角形,接著證明OCMACN得到CM=CN,OCM=ACN,則判斷CMN為等邊三角形得到MN=CM,于
20、是AMN的周長(zhǎng)=OA+CM,由于CMOA時(shí),CM的值最小,AMN的周長(zhǎng)最小,從而得到t的值;(3)先利用勾股定理的逆定理證明OCD為直角三角形,COD=90,設(shè)M(t,0),則E(t,t2-t),根據(jù)相似三角形的判定方法,當(dāng)時(shí),AMECOD,即|t-4|:4=|t2-t |:,當(dāng)時(shí),AMEDOC,即|t-4|:=|t2-t |:4,然后分別解絕對(duì)值方程可得到對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)的坐標(biāo)【題目詳解】解:(1)把A(4,0)和B(6,2)代入y=ax2+bx得,解得,拋物線解析式為y=x2-x;y=x2-x =-2) 2-;點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-);(2)連接AC,如圖,AB=4,而OA=4,平行四邊形OCBA
21、為菱形,OC=BC=4,C(2,2),AC=4,OC=OA=AC=AB=BC,AOC和ACB都是等邊三角形,AOC=COB=OCA=60,而OC=AC,OM=AN,OCMACN,CM=CN,OCM=ACN,OCM+ACM=60,ACN+ACM=60,CMN為等邊三角形,MN=CM,AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM,當(dāng)CMOA時(shí),CM的值最小,AMN的周長(zhǎng)最小,此時(shí)OM=2,t=2;(3)C(2,2),D(2,-),CD=,OD=,OC=4,OD2+OC2=CD2,OCD為直角三角形,COD=90,設(shè)M(t,0),則E(t,t2-t),AME=COD,當(dāng)時(shí),
22、AMECOD,即|t-4|:4=|t2-t |:,整理得|t2-t|=|t-4|,解方程t2-t =(t-4)得t1=4(舍去),t2=2,此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0);解方程t2-t =-(t-4)得t1=4(舍去),t2=-2(舍去);當(dāng)時(shí),AMEDOC,即|t-4|:=|t2-t |:4,整理得|t2-t |=|t-4|,解方程t2-t =t-4得t1=4(舍去),t2=6,此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0);解方程t2-t =-(t-4)得t1=4(舍去),t2=-6(舍去);綜上所述,M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)或(6,0)【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題:熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次
23、函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì);會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì);熟練掌握相似三角形的判定方法;會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題22、(1)作圖見解析;(2)A1(0,1),點(diǎn)B1(2,2)(3) 【答案解析】(1)按要求作圖.(2)由(1)得出坐標(biāo).(3)由圖觀察得到,再根據(jù)勾股定理得到長(zhǎng)度.【題目詳解】解:(1)畫出A1OB1,如圖(2)點(diǎn)A1(0,1),點(diǎn)B1(2,2)(3)OB1OB2【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的是繪圖、識(shí)圖、勾股定理等知識(shí)點(diǎn),熟練掌握方法是本題的解題關(guān)鍵.23、小船到B碼頭的距離是10海里,A、B兩個(gè)碼頭間的距離是(10+10)海里【答案
24、解析】測(cè)試卷分析:過P作PMAB于M,求出PBM=45,PAM=30,求出PM,即可求出BM、AM、BP測(cè)試卷解析:如圖:過P作PMAB于M,則PMB=PMA=90,PBM=9045=45,PAM=9060=30,AP=20,PM=AP=10,AM=PM=,BPM=PBM=45,PM=BM=10,AB=AM+MB=,BP=,即小船到B碼頭的距離是海里,A、B兩個(gè)碼頭間的距離是()海里考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題24、(1)y=;(2).【答案解析】(1)根據(jù)題意得出,解方程即可求得m、n的值,然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式;(2)設(shè)OG=x,則GD=OG=x,CG=2x,
25、根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程,解方程即可求得DG的長(zhǎng),過F點(diǎn)作FHCB于H,易證得GCDDHF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG,最后根據(jù)勾股定理即可求得【題目詳解】(1)D(m,2),E(n,),AB=BD=2,m=n2,解得,D(1,2),k=2,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=;(2)設(shè)OG=x,則GD=OG=x,CG=2x,在RtCDG中,x2=(2x)2+12,解得x=,過F點(diǎn)作FHCB于H,GDF=90,CDG+FDH=90,CDG+CGD=90,CGD=FDH,GCD=FHD=90,GCDDHF,即,F(xiàn)D=,F(xiàn)G=【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合題,涉及了待定系數(shù)法、勾股定理、相似
26、三角形的判定與性質(zhì)等,熟練掌握待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、(1)見解析;(2)圖見解析;.【答案解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可(2)連接A1O并延長(zhǎng)至A2,使A2O=2A1O,連接B1O并延長(zhǎng)至B2,使B2O=2B1O,連接C1O并延長(zhǎng)至C2,使C2O=2C1O,然后順次連接即可,再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答【題目詳解】解:(1)A1B1C1如圖所示(2)A2B2C2如圖所示A1B1C1放大為原來的2倍得到A2B2C2,A1B1C1A2B2C2,且相似比為SA1B1C1:SA2B2C2=()2=26、(1)見解析;(2)見解析;(3)AG1【答案解析】(1)利用垂徑定理、平行的性質(zhì),得出OCCG,得證CG是O的切線.
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