臺體體積的計算市公開課金獎市賽課一等獎課件

1、 第四部分臺體體積的計算第1頁 在我們日常工作中經常碰到臺體體積計算，在造價員考試中也會經常碰到類似問題，近日結束全國建設工程造價員建筑專業(yè)資格考試中就有一道關于挖土方試題，經過閱卷發(fā)覺不少造價員在該題計算上出現了許多問題，所以有必要和大家進行一下交流。 第2頁BL第3頁對于上圖計算有以下幾個做法：第一個 按照（上面積+下面積） 高 2此種方法很顯著是錯誤，在這里我們不對其討論。第二種是按照教科書給定公式計算。普通教科書給出放坡挖土方計算公式為V = L*B*H + （L+B）*K*H2 + 4/3K2H3其中：V 挖土方體積 L 基坑底長 B 基坑底寬 H 基坑深 K 放坡系數第4頁H第5頁

2、第三種計算方法是按照以下公式：V = H/3（S1 + S2 + S1 * S2 ）其中：S1 上面積 S2 下面積S1 S2aAbB第6頁此公式優(yōu)點在于好記，所以在實際工作中比較慣用，但嚴格來講，該公式僅用于棱臺或圓臺，棱臺定義為：用一個平行于棱錐底面平面去截棱錐，底面和截面之間部分叫做棱臺。第7頁但我們工作中常見臺體并非全部都符合上述條件，怎樣判斷我們所碰到臺體是否符合棱臺條件呢？最簡便方法是用下式判斷，既： a : A = b : B上式假如成立，則我們認為能夠用棱臺計算公式處理，不然計算結果可能出現誤差，好在我們碰到砼基礎絕大部分都能滿足此條件，而挖土方因為其工程量大且單價相對較低，所

3、以我們認為它誤差范圍是能夠接收。 第8頁不過假如我們碰到砼基礎數量較多，或者有一定精度要求情況下，是否就需要對每一個臺體進行判定呢？或者經過判定它不符合棱臺條件我們又應該怎么處理呢？我們提議用下式計算更為方便，而且不論是否棱臺都能適用。第9頁BbaAV1V2V2V3V3V4b第10頁 V = H / 6 A（2B + b）+ a ( 2b + B ) 其中： A 上底長 B 上底寬 a 下底長 b 下底寬 H 高第11頁此公式推導以下：中間部分為一矩形：V1 = a *b * H abH第12頁上下兩側為三角柱體，長為a ，寬為 B b 高為 HaB bH第13頁V2 = ( B b ) /

4、2 * H * a同理，左右兩側亦為三角柱體，長為b ，寬為 A a 高為 HV3 = (A a ) / 2 * H * b第14頁四個角合在一起為一錐體V4 = H / 3 (A a ) ( B b )B bA aH第15頁V總 = V1 + V2 + V3 + V4 = a * b * H+(B-b) / 2 * H * a + (A-a ) / 2 * H * b + H / 3 (A-a ) ( B-b )經過整理我們得到以下結果：V = H/6 a （B+2 b） + A （b + 2 B）第16頁為了便于記憶我們常推導成以下公式：V = H/6 a* b + A*B + （a + A）（b + B）既：上面積加下面積再加上兩側上下底邊之和積，再乘以六分之一高。上式優(yōu)點在于：易記、準確、通用，所以在實際工作中經常采取。第17頁 經過上例我們也能夠看到，預算工作即使沒有多么復雜數學計算，但仍有許多技巧和經驗，所以我們希望廣大造價管理