電路分析課程教案第3章

1、第三章 電路的基本分析方法3.1 等效電路與等效變換3.2 二端電路的等效變換 一、電阻、電容、電感的串聯(lián)與并聯(lián) 二、含電源電路的等效變換3.3 T型電路與型電路的等效變換3.4 支路分析法3.5 回路分析法 一、網(wǎng)孔電流法 二、回路電流法3.6 節(jié)點分析法 點擊目錄 ，進入相關章節(jié)3.1 等效電路與等效變換3.1 等效電路與等效變換 任何一個復雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡 (或一端口網(wǎng)絡)。iiB+-ui等效對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA2.二端電路等效的概念 兩個二端電路，端口具有相同的電壓、電流關系

2、,則稱它們是等效的電路。C+-ui電路等效變換的條件：電路等效變換的對象：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；化簡電路，方便計算。明確一、電阻、電容、電感的串聯(lián)與并聯(lián)3.2 二端電路的等效變換1.電阻的串聯(lián)與并聯(lián)電路特點(a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk 由歐姆定律等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 等效電阻結(jié)論+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Re qi串聯(lián)電阻的分壓 電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓

3、電路。例兩個電阻的分壓：表明+_uR1R2+-u1+-u2i功率p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn總功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。表明2. 電阻并聯(lián)電路特點(a)各電阻兩端為同一電壓（KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +ininR1R2RkRni+ui1i2ik_由KCL:i =

4、 i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq等效電阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReq等效電導等于并聯(lián)的各電導之和。結(jié)論并聯(lián)電阻的分流電流分配與電導成正比例兩電阻的分流：R1R2i1i2i功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn總功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比；等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消

5、耗功率的總和表明3.電阻的串并聯(lián)例1 電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計算圖示電路中各支路的電壓和電流i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6 i1+-i2i3i4i51865412165V例2解用分流方法做用分壓方法做求：I1 ,I4 ,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效電導；應用歐姆定律求出總電壓或總電流；應用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關系！例3求: Rab , R

6、cd等效電阻針對端口而言61555dcba例4求: Rab Rab70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20斷路例6求: Rab對稱電路 c、d等電位bacdRRRRbacdRRRR2.電容的串聯(lián)與并聯(lián)電容的串聯(lián) 等效電容u1uC2C1u2+-i-iu+-C等效u1uC2C1u2+-i- 串聯(lián)電容的分壓u1uC2C1u2+-i-iu+-Ci2i1u+-C1C2i等效電容的并聯(lián) 等效電容iu+-C 并聯(lián)電容的分流i2i1u+-C1C2iiu+-C3.電感的串聯(lián)與并聯(lián)電感的串聯(lián)iu+-L等效 等效電感u1uL2L1u2+-i- 串聯(lián)

7、電感的分壓iu+-L等效u1uL2L1u2+-i-等效電感的并聯(lián) 等效電感iu+-Lu+-L1L2i2i1i 并聯(lián)電感的分流等效iu+-Lu+-L1L2i2i1i注意 以上雖然是關于兩個電容或兩個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效，但其結(jié)論可以推廣到 n 個電容或 n 個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效。二、含電源電路的等效變換1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向并聯(lián) 相同電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RuS+_iu

8、+_2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián) 相同的理想電流源才能串聯(lián), 每個電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向iS1iS2iSni等效電路等效電路iiS2iS1i注意電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路RiSiS等效電路對外等效！iS任意元件u_+R2.6 實際電源的兩種模型及其等效變換 1. 實際電壓源 實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻伏安特性：一個好的電壓源要求i+_u+_注意 實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02. 實際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性：一個好的電流源要求注意u

9、i+_RsisSR3.電壓源和電流源的等效變換 實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RS iS=uS /RS GS=1/RS實際電壓源實際電流源端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較可得等效條件電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)iGS+u_iSiGS+u_iSiGS+u_iS等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路， GS上有電流流過。電流源短路, GS上無電流。 電壓源短路， RS上有電流

10、； 電壓源開路， RS上無電流流過iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關系 iS i表現(xiàn)在注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關系電壓源與電流源的串聯(lián)電壓源與電流源的并聯(lián)利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算例1I=0.5A+15V_+8V771.5A3472AI？6A+_U=？5510V10V+_2.U=20V+_U2.52A6A例2把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連+10V1010V6A_1.70V10+_66V10+_2A6V106A+_2.106A1A107A1070V+_10V1010V6A_1.+66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+

11、_2.6V106A+_例3求電路中的電流I60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_例4 受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。求電流 i1注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R34.含受控源電路的等效變換 r=R例 把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連2k10V500I+_U+_+-II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_例：求電壓u3.3 T型電路與型電路的等效變換3.3 T型電路與型電路的等效變換1.

12、 電阻的 、Y形連接Y形網(wǎng)絡 形網(wǎng)絡 包含三端網(wǎng)絡baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123 ，Y 網(wǎng)絡的變形： 型電路 ( 型) T 型電路 (Y、星型) 這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關系時，能夠相互等效 。 注意2. Y 變換的等效條件Y的變換條件： 或R12R31R23123R1R2R3123Y的變換條件： 或R12R31R23123R1R2R3123簡記方法：變YY變特例：若三個電阻相等(對稱)，則有 R = 3RYR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小DU=RR相鄰電阻乘積YYGG=相鄰電導乘積等效對外部(端鈕以外)有效。等效電路與外部電路無關。用于簡化電路

13、注意橋 T 電路例11k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-例2計算90電阻吸收的功率141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i例3求負載電阻RL消耗的功率2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL10101040工程問題：matlab 求解例3.2.1輸入電阻對于有n個結(jié)點、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個。只要列出b個獨立的電路方程，便可以求解這b個變量。1. 支路電流法2. 獨立方程的列寫以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。從

14、電路的n個結(jié)點中任意選擇n-1個結(jié)點列寫KCL方程選擇基本回路列寫b-(n-1)個KVL方程。3.4 支路分析法例132有6個支路電流，需列寫6個方程。KCL方程:取網(wǎng)孔為獨立回路，沿順時針方向繞行列KVL寫方程:回路1回路2回路3123R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS12340621=-+iii0432=+-iii0654=+-iii0132=-+uuu0354=-uuu0651=+uuu應用歐姆定律消去支路電壓得：這一步可以省去回路1回路2回路30132=-+uuu0354=-uuu0651=+uuu0113322=-+iRiRiR0335544=-iRiRiRSui

15、RiRiR=+665511123R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234（1）支路電流法的一般步驟：標定各支路電流（電壓）的參考方向；選定(n1)個結(jié)點，列寫其KCL方程；選定b(n1)個獨立回路，指定回路繞行方 向，結(jié)合KVL和支路方程列寫；求解上述方程，得到b個支路電流；進一步計算支路電壓和進行其它分析。小結(jié)=kkkSuiR（2）支路電流法的特點：支路法列寫的是 KCL和KVL方程， 所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。例1求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。12解 n1=1個KCL方程：結(jié)點a： I1I2+I3=0 b( n1)=2個K

16、VL方程：11I2+7I3= 67I111I2=70-6=64U=US770V6Vba+I1I3I271112A22034062-=-=IA620312181=IA426213=-=+=IIIW42067070=PW12266-=-=P770V6Vba+I1I3I2711例2結(jié)點a： I1I2+I3=0(1) n1=1個KCL方程：列寫支路電流方程.(電路中含有理想電流源）解1(2) b( n1)=2個KVL方程：11I2+7I3= U7I111I2=70-U增補方程：I2=6A設電流源電壓+U_a70V7b+I1I3I2711216A1解2由于I2已知，故只列寫兩個方程結(jié)點a： I1+I3=

17、6避開電流源支路取回路：7I17I3=70a70V7b+I1I3I27116A例3I1I2+I3=0列寫支路電流方程.(電路中含有受控源,U為a，b之間的電壓）解11I2+7I3= 5U7I111I2=70-5U增補方程：U=7I3有受控源的電路，方程列寫分兩步：先將受控源看作獨立源列方程；將控制量用未知量表示，并代入中所列的方程，消去中間變量。注意5U+U_70V7ba+I1I3I271121+_結(jié)點a：基本思想 為減少未知量(方程)的個數(shù)，假想每個回路中有一個回路電流。各支路電流可用回路電流的線性組合表示，來求得電路的解。1.網(wǎng)孔電流法 以沿網(wǎng)孔連續(xù)流動的假想電流為未知量列寫電路方程分析電

18、路的方法稱網(wǎng)孔電流法。它僅適用于平面電路。一、網(wǎng)孔電流法3.5 回路分析法 獨立回路數(shù)為2。選圖示的兩個獨立回路，支路電流可表示為：網(wǎng)孔電流在網(wǎng)孔中是閉合的，對每個相關結(jié)點均流進一次，流出一次，所以KCL自動滿足。因此網(wǎng)孔電流法是對網(wǎng)孔回路列寫KVL方程，方程數(shù)為網(wǎng)孔數(shù)。列寫的方程bil1il2+i1i3i2uS1uS2R1R2R31222311 lllliiiiiii-=網(wǎng)孔1： R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0網(wǎng)孔2： R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0整理得：(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2- R2il1+ (R2 +R3

19、) il2 =uS22. 方程的列寫觀察可以看出如下規(guī)律： R11=R1+R2 網(wǎng)孔1中所有電阻之和，稱網(wǎng)孔1的自電阻。bil1il2+i1i3i2uS1uS2R1R2R3 R22=R2+R3 網(wǎng)孔2中所有電阻之和，稱網(wǎng)孔2的自電阻。自電阻總為正。 R12= R21= R2 網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔2之間的互電阻。當兩個網(wǎng)孔電流流過相關支路方向相同時，互電阻取正號；否則為負號。uSl1= uS1-uS2 網(wǎng)孔1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。uSl2= uS2 網(wǎng)孔2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。注意bil1il2+i1i3i2uS1uS2R1R2R3當電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔電流方向一致時，取負號；反之取正號。方程

20、的標準形式：對于具有 l 個網(wǎng)孔的電路，有:=+=+22221211212111slllsllluiRiRuiRiR=+=+=+sllllllllllsllllllslllllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiRLLLL22112222212111212111bil1il2+i1i3i2uS1uS2R1R2R3Rjk: 互電阻+ : 流過互阻的兩個網(wǎng)孔電流方向相同；- : 流過互阻的兩個網(wǎng)孔電流方向相反；0 : 無關。Rkk: 自電阻(總為正)注意=+=+=+slll22l11l2222212111212111ulllllsllllllslllllliRiRiRuiRiRiRuiRiR

21、iRLLLL例1用網(wǎng)孔電流法求解電流 i解選網(wǎng)孔為獨立回路：i1i3i2無受控源的線性網(wǎng)絡Rjk=Rkj , 系數(shù)矩陣為對稱陣。當網(wǎng)孔電流均取順（或逆）時針方向時，Rjk均為負。RSR5R4R3R1R2US+_i表明SSUiRiRiRRR=-+3421141)(0)(35252111=-+-iRiRRRiR0)(35432514=+-iRRRiRiR32iii-=（1）網(wǎng)孔電流法的一般步驟：選網(wǎng)孔為獨立回路，并確定其繞行方向；以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其KVL方程；求解上述方程，得到 l 個網(wǎng)孔電流；其它分析。求各支路電流；小結(jié)（2）網(wǎng)孔電流法的特點：僅適用于平面電路。1.回路電流法 以基本回路

22、中沿回路連續(xù)流動的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。它適用于平面和非平面電路?；芈冯娏鞣ㄊ菍Κ毩⒒芈妨袑慘VL方程，方程數(shù)為：列寫的方程與支路電流法相比，方程數(shù)減少n-1個。注意二、回路電流法2. 方程的列寫例用回路電流法求解電流 i.解 只讓一個回路電流經(jīng)過R5支路。i1i3i2SSUiRRiRiRRR=+-+34121141)()(0)()(321252111=+-iRRiRRRiR0)()()(34321221141=+-iRRRRiRRiRRRSR5R4R3R1R2US+_i2ii=方程的標準形式：對于具有 l=b-(n-1) 個回路的電路，有: Rjk: 互電阻+ : 流過

23、互阻的兩個回路電流方向相同；- : 流過互阻的兩個回路電流方向相反；0 : 無關。Rkk: 自電阻(總為正)注意=+=+=+sllllllllllsllllllslllllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiRLLLL22112222212111212111（1）回路法的一般步驟：選定l=b-(n-1)個獨立回路，并確定其繞行方向；對l 個獨立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVL方程；求解上述方程，得到 l 個回路電流；其它分析。求各支路電流；小結(jié)（2）回路法的特點：通過靈活的選取回路可以減少計算量；互有電阻的識別難度加大，易遺漏互有電阻。3.理想電流源支路的處理 引入電流源電壓，增加

24、回路電流和電流源電流的關系方程。例U_+i1i3i2方程中應包括電流源電壓增補方程：ISRSR4R3R1R2US+_SSUiRiRiRRR=-+3421141)(UiRRiR=+-22111)(UiRRiR-=+-34314)(32SiiI-=選取獨立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個回路,該回路電流即 IS 。例已知電流，實際減少了一方程i1i3i2S34121141S)()(UiRRiRiRRR=+-+S2Ii=0)()()(34321221141=+-iRRRRiRRiRRISRSR4R3R1R2US+_4.受控電源支路的處理 對含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨立電源按上述方法

25、列方程，再將控制量用回路電流表示。例1受控源看作獨立源列方程增補方程：5URSR4R3R1R2US+_+_USSUiRiRiRRR=-+3421141)(UiRRiR5)(22111=+-UiRRiR5)(34314-=+-33iRU=i1i3i2R3R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS例2列回路電流方程解1選網(wǎng)孔為獨立回路1432_+_+U2U3增補方程：233131)(UiRiRR-=-+3222UUiR-=0)(45354313=-+-iRiRRRiR134535 UUiRiRm-=+-124gUii=-111iRU-=Siii=-21+_R1解2回路2選大回路增補方程：1432

26、134242111 )(UiRiRRRiRm-=+0)(4525432413=-+-iRiRRRiRiR14gUi=Sii=1)(2111iiRU+-=R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS例3求電路中電壓U，電流I和電壓源產(chǎn)生的功率解4V3A2+IU312A2AA21=iA22=iA33=i44363214-=-+-iiiiA26/)41226(4=-+-=iA3232=-+=IV8424=+=iU=）吸收(W844iPi1i2i4i3工程問題：用multisim 求解 習題3.32 的電壓U2 選節(jié)點電壓為未知量，則KVL自動滿足，無需列寫KVL 方程。各支路電流、電壓可視為節(jié)點電壓

27、的線性組合，求出節(jié)點電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流?；舅枷耄?.節(jié)點電壓法 以節(jié)點電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于節(jié)點較少的電路。3.6 節(jié)點電壓法列寫的方程 節(jié)點電壓法列寫的是節(jié)點上的KCL方程，獨立方程數(shù)為：uA-uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自動滿足注意與支路電流法相比，方程數(shù)減少b-(n-1)個。任意選擇參考點：其它節(jié)點與參考點的電位差即為節(jié)點電壓(位)，方向為從獨立節(jié)點指向參考節(jié)點。2. 方程的列寫選定參考節(jié)點，標明其余n-1個獨立節(jié)點的電壓；132列KCL方程：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=iS2iS1uSi

28、S2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_ 把支路電流用節(jié)點電壓表示：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2S2S12n2n11n1iiRuuRu+=-+04n23n3n22n2n1=+-+-RuRuuRuu25n33n3n2SSiRuuRuu-=-+-132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_整理得：令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5上式簡記為：G11un1+G12un2 G13un3 = iSn1G21un1+G22un2 G23un3 = iSn2G31un1+G32un2 G33un3 = iSn3標準形式的

29、結(jié)點電壓方程等效電流源S2S1n22n121)1( )11(iiuRuRR+=-+01 )111(1332n432n12=-+-nuRuRRRuR5S2n353n23 )11()1(RuiuRRuRS+-=+-G11=G1+G2 節(jié)點1的自電導G22=G2+G3+G4 節(jié)點2的自電導G12= G21 =-G2 節(jié)點1與節(jié)點2之間的互電導G33=G3+G5 節(jié)點3的自電導G23= G32 =-G3 節(jié)點2與節(jié)點3之間的互電導 小結(jié)節(jié)點的自電導等于接在該節(jié)點上所有支路的電導之和。 互電導為接在節(jié)點與節(jié)點之間所有支路的電導之和，總為負值。iSn3=-iS2uS/R5 流入節(jié)點3的電流源電流的代數(shù)和。

30、iSn1=iS1+iS2 流入節(jié)點1的電流源電流的代數(shù)和。流入節(jié)點取正號，流出取負號。由節(jié)點電壓方程求得各節(jié)點電壓后即可求得各支路電壓，各支路電流可用節(jié)點電壓表示：1n11Rui=2n2n12Ruui-=3n3n23Ruui-=4n24Rui=5S35Ruuin-=G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1Gii 自電導，總為正。 iSni 流入節(jié)點i的所有電流源電流的代數(shù)和。Gij = Gji互電導，節(jié)點i與節(jié)點j之間所有支路電

31、導之和，總為負。節(jié)點法標準形式的方程：注意 電路不含受控源時，系數(shù)矩陣為對稱陣。結(jié)點法的一般步驟：(1)選定參考結(jié)點，標定n-1個獨立結(jié)點；(2)對n-1個獨立結(jié)點，以結(jié)點電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個結(jié)點電壓；(5)其它分析。(4)通過結(jié)點電壓求各支路電流；總結(jié)試列寫電路的節(jié)點電壓方程(G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=GSUS-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =USGS例UsG3G1G4G5G2+_GS3123. 無伴電壓源支路的處理以電壓源電流為變量，增補結(jié)點電壓與電壓源間的關系。(G1+G2)U1-G1U2 =I-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0-G4U2+(G4+G5)U3 =IU1-U3 = US增補方程I看成電流源UsG3G1G4G5G2+_312選擇合適的參考點U1= US-G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0UsG3G1G4G5G2+_3124.受控電源支路的處理 對含有受控電源支路的電路，