2021-2022學(xué)年廣東省深圳市聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 23 23頁，共 =sectionpages 23 23頁2021-2022學(xué)年廣東省深圳市聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一元二次方程(x1)A. x1=3，x2=1B. x=九年一班有12名同學(xué)報(bào)名參加校園踢毽子比賽，其中8名男生、4名女生，體育委員隨機(jī)抽出一名同學(xué)代表班級參加比賽，則抽出的同學(xué)是女生的概率是()A. 23B. 13C. 14如圖所示，點(diǎn)P是ABC的邊AC上一點(diǎn)，連接BP，以下條件中，不能判定ABPA. ABAP=ACAB如圖，ABC和ABC是位似三角形，位似中心為點(diǎn)O，OA. 14B. 13C. 49已知關(guān)于x的方程mx22x+A. m1C. m6.【答案】A

2、【解析】【分析】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵方程移項(xiàng)配方后，利用平方根定義開方即可求出解【解答】解：方程整理得：x26x=6，配方得：x27.【答案】B【解析】解：A、對角線互相垂直的四邊形無法判定是菱形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)符合題意；C、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不能判斷是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、對角線相等，互相平分且垂直的四邊形是正方形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B根據(jù)正方形、平行四邊形和菱形的判定即可得到答案本題考查了正方形、平行四邊形和菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟

3、練掌握它們的判定方法8.【答案】A【解析】【分析】設(shè)這兩年綠地面積的年平均增長率是x，根據(jù)2015年底、2017年底的城市綠化面積，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵【解答】解：設(shè)這兩年綠地面積的年平均增長率是x，根據(jù)題意得：300(1+x)2=363，解得：x1=0.1=10%9.【答案】B【解析】【分析】本題考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、軸對稱最短問題、一次函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是利用軸對稱找到點(diǎn)E位置，利用一次函數(shù)解決交點(diǎn)問題，屬于中考?？碱}型如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)H，連接CH與

4、AB的交點(diǎn)為E，此時(shí)CDE的周長最小，先求出直線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點(diǎn)即可解決問題【解答】解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時(shí)CDE的周長最小，D(32,0)，A(3,0)，H(92,0)，設(shè)直線CH解析式為y10.【答案】A【解析】解：如圖，四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，BC=CD，CE=CG，BCE=DCG，在BCE和DCG中，BC=CDBCE=DCGCE=CGBCEDCG(SAS)，BEC=BGH，BGH+CDG=90，CDG=HDE，BEC+HDE=90，EHD=90，GHBE故正確；EHG是直角三角形，O為EG的中點(diǎn)，OH=

5、OG=OE，點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，EF=FG，F(xiàn)HG=EHF=EGF=45，HEG=HFG，EHMFHG，故正確；GH平分BGE，又由知GHBE，BGHEGH，BH=EH，又O是EG的中點(diǎn)，HO/BG，DHNDGC，DNDC=HNCG，設(shè)EC和OH相交于點(diǎn)11.【答案】37【解析】解：根據(jù)ab=52，設(shè)a=5k，b=2k，則aba+b=5k2k12.【答案】15【解析】解：共摸了400次球，發(fā)現(xiàn)有240次摸到黑球，摸到黑球的概率為0.6，口袋中白球的個(gè)數(shù)是25個(gè)，袋中的黑球大約有250.6=15(個(gè))；故答案為：1513.【答案】x1=3【解析】解：變形為：(x3)25(x3)=0，

6、(x3)(x35)=14.【答案】2c【解析】解：AB/CD，AEEC=ABCD=12，CECA=23，AB/EF，EF15.【答案】21【解析】解：如圖，連接CG，取CG的中點(diǎn)P，連接PM，PN，四邊形ABCD是矩形，A=BCD=90，CD=AB=6，EF/BC，BEG=A=90，ABD=60，BGE=90ABD=9060=30，BG=2BE=24=8，16.【答案】解：(1)x2+3x10=0，(x2)(x+5)=0，則x2=0或【解析】(1)左邊利用十字相乘法因式分解，再轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，進(jìn)一步求解即可；(2)17.【答案】解：(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1620%=80(人)，“重視”

7、的人數(shù)為8030%=24(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：(2)【解析】(1)先由“不重視”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以“重視”的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)畫樹狀圖，共有12個(gè)等可能的結(jié)果，恰好抽到同性別學(xué)生的結(jié)果有4個(gè)，再由概率公式求解即可18.【答案】解：(1)如圖1，C1(1,2)；(2)如圖【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及平移作圖的知識，解答此類題目的關(guān)鍵是就是尋找對應(yīng)點(diǎn)，要求掌握旋轉(zhuǎn)三要素、平移的特點(diǎn)(1)將A、B、C分別向下平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，順次連接即可得出A1B1C1，即可得出寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找到各點(diǎn)

8、的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得出A2B2C2，即可寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：(1)見答案；(2)見答案；(19.【答案】73【解析】(1)證明：四邊形ABCD是菱形，BOC=90，OC=OA=12AC，BE=12AC，BE=OC，BE/AC，四邊形BECO是平行四邊形，BOC=90，平行四邊形BECO是矩形；(2)解：四邊形ABCD是菱形，BC=AB=10，OC=12AC=6，OB=OD，ACBD，在RtOBC中，由勾股定理得：20.【答案】280【解析】解：(1)80+50.520=280(件)故答案為：280(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元，則銷售每件商品的

9、利潤為(2515x)元，平均每天可售出80+x0.520=(40 x+80)件，依題意，得：(2515x)(40 x+80)=1280，整理，得：x28x+12=0，解得：x1=2，x2=6，25x=23或19答：每件商品的定價(jià)應(yīng)為23元或19元21.【答案】(1)證明：點(diǎn)P，Q同時(shí)以相同的速度分別從點(diǎn)O，B出發(fā)，BQ=OP，矩形OABC，BQ/OP，四邊形OPBQ是平行四邊形；(2)存在，理由如下：矩形OABC且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4)，OA=CB=8，OC=AB=4，設(shè)BQ=OP=x，AP=8x，BP2=AP2+AB2=(8x)2+42，當(dāng)四邊形OPBQ是菱形時(shí)，則BP=OP，x2=(8x)2+42，x=5，CQ=BCBQ=【解析】(1)直接根據(jù)一組對邊平行又相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論；(2)先設(shè)BQ=OP=x，依次表示各點(diǎn)坐標(biāo)與相應(yīng)線段長，再利用菱形的判定，令一組鄰邊相等建立關(guān)于x的方程，解方程后，則各點(diǎn)坐標(biāo)確定，然后利用待定系數(shù)法即可求出答案；(3)22.【答案】8【解析】解：(1)