單片機(jī)程序中的各種數(shù)字

1、單片機(jī)程序中的各種數(shù)字第1頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二程序中的各種數(shù)字用單片機(jī)對(duì)目標(biāo)設(shè)備進(jìn)行控制是我們學(xué)習(xí)單片機(jī)的目的。一個(gè)單片機(jī)控制系統(tǒng)除必要的硬件支撐外，還需要軟件支持。那么軟件是什么呢？如果抽象地回答：軟件就是指揮控制系統(tǒng)協(xié)調(diào)工作的程序。我們將要介紹的單片機(jī)是數(shù)字計(jì)算機(jī)的范疇，它只能識(shí)別數(shù)字，所以我們的軟件基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)還是從數(shù)字、數(shù)制以及如何存放著手。第2頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)N都可以表示成按權(quán)展開的多項(xiàng)式: 其中, di是09共10個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè), m是小數(shù)點(diǎn)右邊的位數(shù), n是小數(shù)點(diǎn)左邊的位數(shù), i是數(shù)位的

2、序數(shù)。例如, 543.21可表示為： 543.21=5102+4101+3100+210-1+110-2第3頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二任意一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)N可以表示成按權(quán)展開的多項(xiàng)式: 其中, di是0F共16個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè), m是小數(shù)點(diǎn)右邊的位數(shù), n是小數(shù)點(diǎn)左邊的位數(shù), i是數(shù)位的序數(shù)。例如, 54E.21H可表示為： 54E.21H=5162+4161+14160+216-1+116-2第4頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)N都可以表示成按權(quán)展開的多項(xiàng)式: 其中, di是0、1兩個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè), m是小數(shù)點(diǎn)右邊的位

3、數(shù), n是小數(shù)點(diǎn)左邊的位數(shù), i是數(shù)位的序數(shù)。例如, 101.01B可表示為： 101.01B =122+021+120+02-1+12-2第5頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二一般而言, 對(duì)于用 R 進(jìn)制表示的數(shù) N , 可以按權(quán)展開為 式中, ai 是 0、1、 、 （R-1）中的任一個(gè), m、 n是正整數(shù), R是基數(shù)。在 R 進(jìn)制中, 每個(gè)數(shù)字所表示的值是該數(shù)字與它相應(yīng)的權(quán)Ri的乘積, 計(jì)數(shù)原則是“逢 R進(jìn)一”。 第6頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二十六進(jìn)制Hexadecimal十進(jìn)制Decimal二進(jìn)制Binary數(shù)制及其數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算

4、機(jī)只識(shí)別二進(jìn)制十六進(jìn)制書寫起來(lái)比二進(jìn)制方便日常生活中人們習(xí)慣用十進(jìn)制第7頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制與十六進(jìn)制數(shù)有什么關(guān)系？ 四位二進(jìn)制數(shù)剛好是一位十六進(jìn)制數(shù) 。 同一個(gè)數(shù)，用二進(jìn)制表示需要8位，但用十六進(jìn)制表示只需要2位。 計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制，我們書寫時(shí)采用十六進(jìn)制。 這叫“各取所需” 。 第8頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二實(shí)際上： n 位二進(jìn)制數(shù)可以表示 2n種組合。 1位能表示21種組合（0、1，在計(jì)算機(jī)中稱作位）4位能表示24=16種組合（0 15的整數(shù)即1位16進(jìn)制數(shù)）。0000B=0（H） 0001B=

5、1（H）0010B=2（H） 0011B=3（H）0100B=4（H） 0101B=5（H）0110B=6（H） 0111B=7（H）1000B=8（H） 1001B=9（H）1010B=A（H） 1011B=B（H）1100B=C（H） 1101B=D（H）1110B=E（H） 1111B=F（H）4位二進(jìn)制（ 1位16進(jìn)制數(shù)）在計(jì)算機(jī)中稱作半字節(jié)第9頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分采用除基數(shù)取余法，直至商為0，先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。小數(shù)部分采用乘基數(shù)取整法，直至乘積為整數(shù)或達(dá)到控制精度 。除基取余法乘基

6、取整法整數(shù)部分小數(shù)部分對(duì)于R進(jìn)制 基=R第10頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二 將（168)10轉(zhuǎn)換成二、 十六進(jìn)制數(shù)。 第11頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二 將0.625D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制和十六進(jìn)制： 二進(jìn)制：乘2取整 0.6252=1.251，0.252=0.500，0.52=11 0.625D=0.101B十六進(jìn)制：乘16取整0.625X16=10A0.625D=0.AH第12頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二表2.1 十進(jìn)制與二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系 十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制000910019111

7、101010A2102111011B3113121100C41004131101D51015141110E61106151111F71117161000010810008第13頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換 將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)可按四位一組進(jìn)行分組，每一組對(duì)應(yīng)十六進(jìn)制的相應(yīng)數(shù)碼，組合即得轉(zhuǎn)換結(jié)果。分組時(shí)如果位數(shù)不夠（即：位數(shù)不是4的倍數(shù)），整數(shù)部分在最左邊補(bǔ)0，小數(shù)部分在最右邊補(bǔ)0分組法4位二進(jìn)制組成1位十六進(jìn)制例如：把二進(jìn)制數(shù)1011010.101B轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。解:將1011010.101B按4位分組成0101 1010.1010

8、 查表得: 5 A A 所以: 1011010.101B=5A.AH第14頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二 將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，只需將其每一位對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)四位即可。展開法1位十六進(jìn)制展開成4位二進(jìn)制例如: 將十六進(jìn)制數(shù)8E.38H轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 解: 展開十六進(jìn)制數(shù) 8 E . 3 8 H 查表: 1000 1110 . 0011 1000H 所以: 8E.38H=10001110.00111B 第15頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二1、將十進(jìn)制數(shù)128D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。2、將十進(jìn)制數(shù)142D轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。3、將十進(jìn)制數(shù)112

9、.25D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。4、直接將11001010B寫成十六進(jìn)制數(shù)。5、直接將68H寫成二進(jìn)制數(shù)。6、直接將65.8H寫成二進(jìn)制數(shù)。思考題第16頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二1、128D=10000000B2、142D=8EH3、112.25D=1110000.01B4、11001010B=CAH5、68H=1101000B6、65.8H=1100101.1B答案第17頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二機(jī)器數(shù)什么是機(jī)器數(shù)？數(shù)在計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制表示形式稱為機(jī)器數(shù) 機(jī)器數(shù)的特征：將數(shù)的符號(hào)也數(shù)字化（原碼）。一般用最高有效位表示數(shù)的符號(hào)，“0”代表正數(shù)

10、，“1”代表負(fù)數(shù)。 機(jī)器數(shù)的表示還與存儲(chǔ)位數(shù)有關(guān)。字節(jié)（8位二進(jìn)制數(shù)）、字（十六位二進(jìn)制數(shù)）、雙字（32位二進(jìn)制數(shù)）有區(qū)別。 例如： -110101B：以字節(jié)存放表示為：10110101以字存放表示為： 1000000000110101以雙字存放表示為： 10000000000000000000000000110101 “1”為符號(hào)位第18頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二原碼:將數(shù)的真值的符號(hào)數(shù)字化稱為原碼。 反碼：負(fù)數(shù)的反碼是其原碼的符號(hào)位不變，其他位按位求反.補(bǔ)碼:負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其原碼的符號(hào)位不變，其他位按位求反后末位加1（即反碼加1）。 正數(shù)的原碼=反碼=補(bǔ)碼?；蛘?/p>

11、說(shuō)正數(shù)沒(méi)有反碼和補(bǔ)碼 例如： -110101B的原碼以字節(jié)存放表示為：10110101 -110101B的反碼以字節(jié)存放表示為：11001010 -110101B的補(bǔ)碼以字節(jié)存放表示為：11001011 在教科書中為了便于理解，常將數(shù)用中括號(hào)括起來(lái)，在尾部加注下標(biāo)原、反、補(bǔ)來(lái)明確碼制?！尽吭?、【】反 、【】補(bǔ) 第19頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二如：-110101B的原碼為:【 -110101B 】原= 10110101-110101B的反碼為:【 -110101B 】反 = 11001010-110101B的補(bǔ)碼為:【 -110101B 】補(bǔ) = 11001011

12、 值得注意的是: 由于+0原=00000000B, 而-0原=10000000B, 所以數(shù) 值 0的原碼不唯一。 8位二進(jìn)制原碼能表示的范圍是:1111111101111111即：十進(jìn)制的 -127+127。 第20頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二n位原碼表示的數(shù)的范圍是：（2n-11），（ 2n-11 ）8位原碼表示的數(shù)的范圍是：-（7），（7）即：十進(jìn)制的-127，12716位原碼表示的數(shù)的范圍是：-（15），（ 15 ）即：十進(jìn)制的-32767，32767對(duì)于正數(shù)而言: 【】原= 【】反= 【】補(bǔ)=真值對(duì)于負(fù)數(shù)而言: 【】原 【】反【】補(bǔ)真值已知負(fù)數(shù)真值可直接寫出

13、原碼,其方法是最高位寫“1”,其余位不變已知負(fù)數(shù)原碼求反碼的方法是:符號(hào)位不變,數(shù)值位對(duì)應(yīng)“0”變“1”、“1”變“0”。已知負(fù)數(shù)原碼求補(bǔ)碼的方法是:符號(hào)位不變,數(shù)值位對(duì)應(yīng)“0”變“1”、“1”變“0”后末位加1。第21頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二例如:求-56的原碼、反碼、補(bǔ)碼。解：1、將十進(jìn)制的-56轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)即：56D=111000B -56D=-111000B 2、將真值寫成原碼后求反碼和補(bǔ)碼 【- 111000B 】原10111000 以字節(jié)表示 【- 111000B 】反11000111 以字節(jié)表示 【- 111000B 】補(bǔ)11001000 第22

14、頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二二進(jìn)制數(shù)原 碼補(bǔ) 碼反 碼00000000+0+0+000000001+1+1+100000010+2+2+201111110+126+126+12601111111+127+127+127100000000128127100000011127126111111011253211111110126211111111112710表2.2 8位二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼對(duì)照表第23頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二例如：求-273的原碼、反碼、補(bǔ)碼。解：1、將273轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 即：-273D=-100010001B

15、注意：在計(jì)算機(jī)中數(shù)的存放是以字節(jié)為單位，每字節(jié)8位。數(shù)的有效位為9位，必須占用兩個(gè)字節(jié)（實(shí)際上如果一個(gè)數(shù)的有效位為N，只要15N8，這個(gè)數(shù)存放在計(jì)算機(jī)中必須占用兩個(gè)字節(jié)）。 本例N=9，所以原碼、反碼、補(bǔ)碼必須占用16位（即兩個(gè)字節(jié)） 2、將-100010001B用原碼表示后求反碼和補(bǔ)碼 【 -100010001B 】原 【 -100010001B 】反 【 -100010001B 】補(bǔ)第24頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二1、如果一個(gè)二進(jìn)制負(fù)數(shù)的有效位N=6，那么它的原碼在計(jì)算機(jī)中應(yīng)該占用幾個(gè)字節(jié)。2、如果一個(gè)二進(jìn)制負(fù)數(shù)的有效位N=14，那么它的原碼在計(jì)算機(jī)中應(yīng)該占用

16、幾個(gè)字節(jié)。 。3、如果一個(gè)二進(jìn)制負(fù)數(shù)的有效位N=20，那么它的原碼在計(jì)算機(jī)中應(yīng)該占用幾個(gè)字節(jié)。4、求139的原碼、反碼、補(bǔ)碼。5、求-139的原碼、反碼、補(bǔ)碼。6、求-1139的原碼、反碼、補(bǔ)碼。思考題第25頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二無(wú)符號(hào)數(shù)什么是無(wú)符號(hào)數(shù)？正整數(shù)在計(jì)算機(jī)中被稱作無(wú)符號(hào)數(shù) 在某些情況下，要處理的數(shù)據(jù)全是正整數(shù)，此時(shí)保留符號(hào)位毫無(wú)意義。如將符號(hào)位也作為數(shù)據(jù)位處理，可形成無(wú)符號(hào)數(shù)，同時(shí)擴(kuò)大數(shù)據(jù)范圍。 例如：10011001B，表示無(wú)符號(hào)整數(shù)是127+124+123+1，即153表示有符號(hào)整數(shù)是（124+123+1），即25 n位無(wú)符號(hào)整數(shù)的范圍為02n

17、1，8位（一個(gè)字節(jié)）無(wú)符號(hào)整數(shù)范圍為0255，16位（兩個(gè)字節(jié)）無(wú)符號(hào)整數(shù)范圍為065535。 在計(jì)算機(jī)中，用無(wú)符號(hào)數(shù)常用來(lái)表示存儲(chǔ)空間的地址。第26頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二BCD碼什么是BCD碼？ 使用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)，常稱為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù) 4位二進(jìn)制數(shù)能表示16種狀態(tài)，可用其中任意10種狀態(tài)表示十進(jìn)制數(shù)字09，由此形成8421碼 、2421碼、余3碼等多種BCD碼，最常用的是8421碼。 所謂8421碼是由二進(jìn)制數(shù)的權(quán)來(lái)描述的。 例如：4位二進(jìn)制數(shù) 8421碼編碼方法見表1-3，8421是指用于編碼的4位二進(jìn)制各位的權(quán)。第27頁(yè)，共39頁(yè)

18、，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二十進(jìn)制數(shù) 8421BCD碼 十進(jìn)制數(shù) 8421BCD碼 00000501011000160110200107011130011810004010091001 8421BCD編碼表 第28頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二字符數(shù)據(jù)編碼什么是字符數(shù)據(jù)編碼？ 我們知道計(jì)算機(jī)只能識(shí)別二進(jìn)制數(shù)，不能識(shí)別字符，所以字符進(jìn)入計(jì)算機(jī)前必須進(jìn)行二進(jìn)制編碼。這種編碼成為字符數(shù)據(jù)編碼。 目前廣泛應(yīng)用的是美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（American Standard Code Information Interchange）。簡(jiǎn)稱ASCII碼。 ASCII碼

19、采用1個(gè)字節(jié)的低7位進(jìn)行編碼，能完成27=128個(gè)字符的編碼，以十六進(jìn)制書寫。 例如：字符“A”的ASCII碼：1000001B 書寫成41H 字符“=”的ASCII碼：0111101B 書寫成3DH 字符“”的ASCII碼：1000000B 書寫成40H 常用ASCII碼見下表：第29頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二字符ASCII字符ASCII字符ASCII字符ASCII字符ASCII字符ASCIINUL002B：3BK4B5Bk6BBEL07，2C3CL4C5Cl6CLF0A2D3DM4D5Dm6DFF0C2E3EN4E5En6ECR0D。2F？3FO4F5Fo6F

20、SP2003040P50，60p70!21131A41Q51a61q71“22232B42R52b62r7223333C43S53c63s7324434D44T54d64t7425535E45U55e65u7526636F46V56f66v7627737G47W57g67w77（28838H48X58h68x78）29939I49Y59i69y792A：3AJ4AZ5Aj6Az7A第30頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二內(nèi)存中的數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部以何種方式存放，依賴于程序執(zhí)行情況，可用二進(jìn)制（原碼、反碼、補(bǔ)碼）、BCD碼、ASCII碼。例如：2006二進(jìn)制存儲(chǔ)為： 字

21、節(jié)壓縮BCD碼存儲(chǔ)為： 字節(jié)非壓縮BCD碼儲(chǔ)為： 字節(jié)ASCII碼存儲(chǔ)為： 字節(jié)1個(gè)字節(jié)存放兩位BCD碼1個(gè)字節(jié)存放一位BCD碼第31頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二存儲(chǔ)器存儲(chǔ)器是計(jì)算機(jī)的記憶單元，以8位二進(jìn)制為一個(gè)基本單元 如果我們把8位二進(jìn)制數(shù) 10110011B存入一個(gè)存儲(chǔ)單元 10 1 1 0 0 1 1 第32頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二 把16位二進(jìn)制數(shù)存入存儲(chǔ)器，需要占用2個(gè)存儲(chǔ)單元。 0號(hào)單元稱作地址01號(hào)單元稱作地址10號(hào)單元中的”10110011”稱作該單元中的內(nèi)容或數(shù)據(jù)1號(hào)單元中的”11110000”稱作該單元中的內(nèi)容或數(shù)據(jù) 不難看出用一位二進(jìn)制數(shù)給存儲(chǔ)單元編地址,可以對(duì)兩個(gè)單元編址即0號(hào)和1號(hào)第33頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)57分，星期二把32位二進(jìn)制數(shù)存入存儲(chǔ)器，需要占用4個(gè)存儲(chǔ)單元。