平行四邊形及特殊平行四邊形知識點總結(jié)

1、 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)：平行四邊形矩形菱形正方形圖形口/口性質(zhì)1.對邊1.對邊1.對邊且四條.對邊且四條邊都;.對角_且四個角都是;.對角線且；且；邊都;2.對角；2.對角；2.對角鄰角；且四個角都是;3.對角線3.對角線;且每3.對角線條對角線且每條對角;線;面積判定方法小結(jié)：判定平行四邊形的方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。判定矩形的方法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直

2、角的四邊形是矩形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。判定菱形的方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。判定正方形的方法：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形；對角線相等的菱形是正方形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。請按照下圖中的序號回答每一種判定需要滿足的條件：(1)兩條對角線的四邊形是平行四邊形；(2)兩條對角線的四邊形是矩形；(3)兩條對角

3、線的四邊形是菱形；(4)兩條對角線的四邊形是正方形；(5)兩條對角線的平行四邊形是矩形；(6)兩條對角線的平行四邊形是菱形；(7)兩條對角線的平行四邊形是正方形；(8)兩條對角線的矩形是正方形；(9)兩條對角線的菱形是正方形。一、選擇題(每題3分，共30分).以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形，最多能作()A.4個B.3個C.2個D.1個.若平行四邊形的一邊長為10cm,則它的兩條對角線的長度可以是()A.5cm和7cmB.18cm和28cmC.6cm和8cmD.8cm和12cm3.如圖，平行四邊形ABCD中，經(jīng)過兩對角線交點O的直線分別交BC于點E,交AD于點F.若BC=7,CD=5

4、,OE=2,則四邊形ABEF的周長等于（）A.14B.15C.16A.14B.15C.16D.無法確定4.(如圖，矩形4.(如圖，矩形ABCD的對角線人&BD相交于點O,CEBD,）DEAC,若AC=4,則四邊形CODE的周長A.68A.685.OB.30或45C.45?；?0。D.30?；?0。6.如圖，菱形ABCD5.OB.30或45C.45?；?0。D.30。或60。6.如圖，菱形ABCD中，對角線人口BD交于點O,菱形ABCD周長為32,點P是邊CD的中點，則線段OP的長為（）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120。的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度

5、數(shù)應為（A.S1=S2A.S1=S2B.S1S2C.S1S2A.3B.5C.8D.4.如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線8口上一點P,作EFBC,HGAB,若四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積分另為S1和S2,則S1與S2的大小關(guān)系為（）D.不能確定.矩形的兩條對角線所成的鈍角為120,若一條對角線的長是2,那么它的周長是（A.6C.2(1+監(jiān))D.1+9.如圖，菱形ABCD中那么NBFC的度數(shù)是（NA=120,E是ADA.6C.2(1+監(jiān))D.1+9.如圖，菱形ABCD中那么NBFC的度數(shù)是（NA=120,E是AD上的點沿BE折疊AABE點A恰好落在BD上的點F,A.60B.70C.7

6、5D.8010.如圖，在四邊形ABCD中，對角線人8口，垂足為10.如圖，在四邊形ABCD中，對角線人8口，垂足為O,的中點.若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為（點E、F、G、）H分別為邊AD、AB、BC、CDC.24D.48C.24D.48二、填空題.在菱形ABCD中，AC,BD是對角線，如果NBAC=70那么NADC等于.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,DEAC,CEBD,若AC=4,則四邊形CODE的周長為三、解答題.如圖，點E、F、G、H分別為矩形ABCD四條邊的中點，證明：四邊形EFGH是菱形.14.如圖，在平行四邊形14.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結(jié)AE、BD且AE=AB.(1)求證：NABE=NEAD；(2)若NAEB=2NADB,求證：四邊形ABCD是菱形.15.如圖，在菱形ABCD中，15.如圖，在菱形ABCD中，NABC=60FGLAD于點G.(1)求證：BF=AE+FG；(2)若AB=2,求四邊形ABFG的面積.，過點A作AELCD于點E,交對角線8口于點F,過點F作.如圖，4ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE/BC,過點D作DE/AB,DE與AC、AE分別交于