高中數(shù)學(xué)必修2《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》知識(shí)點(diǎn)

1、.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系平面平面及其表示平面的基本性質(zhì) = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 公理1： = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 公理2：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 公理3：點(diǎn)與面、直線位置關(guān)系點(diǎn)與平面有2種位置關(guān)系點(diǎn)與直線有2種位置關(guān)系空間中直線與直線之間的位置關(guān)系異面直線直線與直線的位置關(guān)系公理4和定理公理4：定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。求異面直線所成角的步驟： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 作：作平行線得到相交直線；

2、= 2 * GB3 * MERGEFORMAT 證：證明作出的角即為所求的異面直線所成的角； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 構(gòu)造三角形求出該角。提示：1、作平行線常見(jiàn)方法有：直接平移,中位線,平行四邊形。 2、異面直線所的角的范圍是 。空間中直線與平面之間的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示空間中平面與平面之間的位置關(guān)系位置關(guān)系兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面相交公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)有一條公共直線符號(hào)表示圖形表示直線、平面平行的判定及其性質(zhì)線面平行1、判定：線線平行,則線面平行2、性質(zhì)：線面平行,則線線平行面面平行1、判定：線面平行,則面面平行2

3、、性質(zhì)1：面面平行,則線面平行性質(zhì)2：面面平行,則線面平行說(shuō)明1判定直線與平面平行的方法： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 利用定義：證明直線與平面無(wú)公共點(diǎn)。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 利用判定定理：從直線與直線平行等到直線與平面平行。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 利用面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平面平行,則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。 2證明面面平行的常用方法 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 利用面面平行的定義：此法一般與反證法結(jié)合。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 利用判定定理。 = 3 * GB

4、3 * MERGEFORMAT 證明兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面。 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 證明兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面。線線平行、面面平行、面面平行間的關(guān)系直線與平面垂直的判定及其性質(zhì)直線與平面所成的角線面垂直1、判定：2、性質(zhì)1：3、性質(zhì)2：面面垂直1、判定：文字表達(dá)：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面垂直。2、性質(zhì)：說(shuō)明：1判定直線與平面垂直的方法： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 利用定義可用反證法。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 利用判定定理。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 利用性質(zhì)定理。 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 結(jié)合平行關(guān)系： 2判定平面與平面垂直的方法： = 1 * GB3 * MERG