初中數(shù)學(xué)魯教版(五四制)六年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3絕對(duì)值-絕對(duì)值-數(shù)學(xué)-初中

1、絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)分析一是關(guān)注生活情境和數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系;二是關(guān)注學(xué)生自主探究和教師引導(dǎo)的關(guān)系;三是關(guān)注知識(shí)發(fā)生的過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系;四是關(guān)注數(shù)與形結(jié)合的關(guān)系。教材分析本節(jié)課選自魯教版義務(wù)教育教科書(shū)六年級(jí)上第二章有理數(shù)及其運(yùn)算的第3節(jié)絕對(duì)值。絕對(duì)值是六年級(jí)代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是有理數(shù)及其運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)和數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，延續(xù)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的聯(lián)系，從幾何角度刻畫(huà)出相反數(shù)的意義，可以使學(xué)生不只關(guān)注互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)形式上的關(guān)系，更關(guān)注數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的關(guān)系，從而使學(xué)生對(duì)概念的理解更加準(zhǔn)確和完整。從“距離”出發(fā)，定義“絕對(duì)值”，突出了相反數(shù)和絕對(duì)值兩個(gè)概念之間的緊密

2、聯(lián)系。認(rèn)識(shí)了有理數(shù)的本質(zhì)，更為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算作了鋪墊。同時(shí)通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。所以說(shuō)本講內(nèi)容在有理數(shù)這一節(jié)中，占據(jù)了一個(gè)承上啟下的位置。學(xué)情分析1、從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特征來(lái)看 從六年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征來(lái)看：學(xué)生具有好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中一方面要運(yùn)用多媒體課件，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。2、從學(xué)生已具備的知識(shí)和技能來(lái)看學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)，數(shù)軸等基礎(chǔ)內(nèi)容,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。3、從學(xué)生有待于提高的知識(shí)和

3、技能來(lái)看相反數(shù)、絕對(duì)值不僅可以使學(xué)生加深對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，還為學(xué)習(xí)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較以及有理數(shù)的運(yùn)算作好必要的準(zhǔn)備！教學(xué)目標(biāo)知識(shí)能力目標(biāo)借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值兩個(gè)概念及它們之間的聯(lián)系；知道a的含義以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。過(guò)程方法目標(biāo)借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)對(duì)絕對(duì)值法則的探究讓學(xué)生學(xué)習(xí)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、探究、歸納、類(lèi)比、合作的學(xué)習(xí)方式。情感、態(tài)度價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生與人合作的學(xué)習(xí)能力；培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中的應(yīng)用意識(shí)。

4、教學(xué)重點(diǎn)借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值兩個(gè)概念及它們之間的聯(lián)系；討論a與a的之間的關(guān)系；會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)直觀(guān)理解絕對(duì)值的含義；會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。 教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)合作交流、探索歸納。教學(xué)過(guò)程授課內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新知兩輛汽車(chē)從O點(diǎn)出發(fā)，分別向西、向東方向行駛3千米，到達(dá)A、B兩處。請(qǐng)思考：1.兩輛汽車(chē)所行駛的方向一樣嗎？2.如果汽車(chē)每千米耗油0.1升，你知道哪輛汽車(chē)耗油多生：觀(guān)看大屏幕思考問(wèn)題。師：在實(shí)際生活中有些問(wèn)題我們只需要考慮其中的數(shù)量，而不考慮它的方向。今天老師和大家一起學(xué)習(xí)絕對(duì)值。板書(shū)課題讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例了解絕對(duì)值的應(yīng)用，產(chǎn)生興趣，

5、激發(fā)求知欲。為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備并使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系師生互動(dòng)探究新知探究一：相反數(shù)的概念及在數(shù)軸上的位置關(guān)系1.如果以向東為正，則向西、向西、向東方向行駛3千米，可以記作： -3、+3。2. 你還能列舉出兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？3. 相反數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別的0的相反數(shù)是0。4辯中思：（口答） 判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由：（1）-5是相反數(shù)；（2）和+互為相反數(shù)；（3）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)；（4）兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定不相等。相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 5.觀(guān)察表示互為相反數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？在數(shù)軸

6、上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等。師：將設(shè)置好的問(wèn)題層層提出引入相反數(shù)的定義生1：-3、+3生2:它們的符號(hào)不同生3、4、5：舉例說(shuō)明互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)；結(jié)合相反數(shù)的定義讓學(xué)生觀(guān)察判斷相反數(shù)的依據(jù)。師：板書(shū)生口答辯中思師給予點(diǎn)評(píng)生6：在原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)距離相等；由學(xué)生補(bǔ)充完整，師給予引導(dǎo)生觀(guān)察交流進(jìn)行補(bǔ)充完善。將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察引出相反數(shù)的定義。辯中思設(shè)置意圖（1）為了強(qiáng)調(diào)“只有符號(hào)不同”（2）為了鞏固相反數(shù)都是2個(gè)（3）對(duì)互為相反數(shù)進(jìn)行鞏固（4）意在鞏固0的相反數(shù)是0，并引申出相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0對(duì)數(shù)軸上的位置關(guān)系進(jìn)行逆向辨析，加深學(xué)生對(duì)相

7、反數(shù)“形”的理解對(duì)絕對(duì)值定義的引入，通過(guò)課件展示，直觀(guān)形象的表示出絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。表示絕對(duì)值進(jìn)一步加深對(duì)絕對(duì)值定義的理解。讓學(xué)生自己觀(guān)察歸納總結(jié)。對(duì)a應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)和數(shù)軸兩方面進(jìn)行思考，滲透數(shù)、形相輔相成的關(guān)系。說(shuō)出計(jì)算的依據(jù)是為了加深絕對(duì)值定義的理解并為后面的議一議做好鋪墊。本組練習(xí)是對(duì)結(jié)論的應(yīng)用讓學(xué)生熟練一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系。探究二：絕對(duì)值的概念多媒體演示數(shù)軸上-3、+3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：位于原點(diǎn)兩側(cè)、且與原點(diǎn)距離都是3相等。這個(gè)距離就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。1.絕對(duì)值：在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。取數(shù)軸上的點(diǎn)認(rèn)識(shí)絕對(duì)值例如：+2的絕對(duì)值是2，記

8、作| +2 | = 2； - 3的絕對(duì)值是3，記作|- 3 | = 3.2.想一想：（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？（2）如果a表示有理數(shù)，a有什么含義？ 3.求下列各數(shù)的絕對(duì)值： -21 ， ，0 ， ，21議一議：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0 的絕對(duì)值是0.4.知識(shí)技能：（1）|-3| |； （2）2. |-5|+|一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，那么這個(gè)數(shù)是 變式1：|a| =，則a= ；變式2：| m=-7，則m= 。變式3：若| a|= |b |，則a、b的關(guān)系是 。師：這個(gè)距離指的是哪一段的距離

9、？生：一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離師：你知道-2的絕對(duì)值是多少？為什么？。生：| +2 | 表示數(shù)+2與原點(diǎn)的距離是2生：獨(dú)立思考后進(jìn)行討論，全班交流。師：對(duì)學(xué)生交流的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)生：獨(dú)立完成。一生展示師：計(jì)算的依據(jù)是什么？師：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流，最后由一位發(fā)言展示結(jié)論?？偨Y(jié)如何運(yùn)用結(jié)論來(lái)計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值生獨(dú)立完成，小組交流，對(duì)有爭(zhēng)議變式3進(jìn)行全班點(diǎn)評(píng)運(yùn)用新知鞏固提高學(xué)以致用：（一）比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小做一做：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接： - ，- 3 ，- 1 ，- 5OO-1-4-2-3-52-6763541（2）求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，

10、并用“”連接（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？ 例2. 比較下列每組數(shù)的大?。?）-1和 5；（2）- 和- （3），（二）理解應(yīng)用：一天上午，一輛警車(chē)從A站出發(fā)在一條筆直的公路上來(lái)回巡邏，行駛路線(xiàn)如下：（向A站右側(cè)方向行駛為正，單位為千米）+7，-3，+5，-6，+9，-2，+11，-10，+5，-4如果這輛車(chē)每行1千米耗油升，這天上午共耗油多少升？師：學(xué)習(xí)了絕對(duì)值，你知道幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和這幾個(gè)數(shù)的大小關(guān)系有什么規(guī)律嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們完成做一做。生：探索、發(fā)現(xiàn)、歸納。師：點(diǎn)撥、引導(dǎo)、補(bǔ)充師？有了這個(gè)法寶你會(huì)比較大小嗎？如何比較？師板書(shū)（1），生完成（2）、（3）還有其他方法比較嗎？?jī)煞N方法的對(duì)比生：練習(xí)師：

11、學(xué)生訂正答案并解答為什么這么做？動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。讓學(xué)生在探究過(guò)程中體會(huì)絕對(duì)值越大離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的要點(diǎn)。對(duì)用絕對(duì)值比較負(fù)數(shù)的大小的鞏固練習(xí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解答過(guò)程理解應(yīng)用的設(shè)置和本節(jié)課的導(dǎo)入起到了呼應(yīng)，不但認(rèn)識(shí)了絕對(duì)值，而且還知道了絕對(duì)值在實(shí)際生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。知識(shí)總結(jié)當(dāng)堂過(guò)關(guān)四、分享收獲我學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 我掌握了哪些方法？當(dāng)堂檢測(cè)1.用“”“”“=”連接 ； ； 2.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值 ，0，- 3.已知數(shù)a的絕對(duì)值是，則這個(gè)數(shù)是 。 選做題：絕對(duì)值小于3的整數(shù)有哪些？生：交流師：總結(jié)生獨(dú)立完成師點(diǎn)評(píng)學(xué)生通過(guò)自評(píng)，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，感受自己的成長(zhǎng)和進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)及時(shí)進(jìn)行反思，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施因材施教提供重要依據(jù)。課后作業(yè)鞏固發(fā)展1. 必做：習(xí)題 1-5題2. 選作：聯(lián)系拓廣 （1）字母 a 表示一個(gè)數(shù)，-a 表示什么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？ （2）有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的