用反比例函數(shù)解決問題-完整精講版課件

1、用反比例函數(shù)解決問題2.反比例函數(shù)圖象是什么?當(dāng)K0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當(dāng)K0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.1.什么是反比例函數(shù)?3.反比例函數(shù) 圖象有哪些性質(zhì)?是雙曲線一般地，形如 y = ( k是常數(shù), k = 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx挑戰(zhàn)記憶：我記得很清楚鞏固練習(xí)：4.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 .PDoyx1.如果反比例函數(shù) 的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為 .2.已知點(diǎn)（m,n）在反比例函數(shù)的圖象上，則它的圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)_3.已知點(diǎn)A(

2、-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .(k0)m(m, n)y1 y21很簡(jiǎn)單的！ 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.了解反比例函數(shù)是日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學(xué)模型，掌握生活中有一類兩變量的乘積為定值的實(shí)際問題可歸結(jié)為反比例函數(shù)問題來解決的思想方法。 2. 提高綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。例1 小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦,打印成文.（1）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？（2）完成錄入的時(shí)間t（min）與錄入文字的速度V（字/min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）小明希望能在

3、3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？例題學(xué)習(xí)： 例2 某自來水公司上班,現(xiàn)該公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為4104m3的長(zhǎng)方體蓄水池,小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討: 蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系? 如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m,那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米? 由于綠化以及輔助用地的需要,經(jīng)過實(shí)地測(cè)量, 蓄水池的長(zhǎng)和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m,那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求? 例題學(xué)習(xí)：例3 小明某報(bào)報(bào)道：一村民在清理魚塘?xí)r被困淤泥中，消防隊(duì)員以門板作船，泥沼中救人如果人和門板對(duì)淤泥地面的壓力合計(jì)900N，而淤泥承受的壓強(qiáng)不能超

4、過600Pa，那么門板面積至少要多大？（分析：根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，人和門板對(duì)淤泥的壓力F（N）確定時(shí)，人和門板對(duì)淤泥的壓強(qiáng)p（Pa）與門板面積S（m2）成反比例函數(shù)關(guān)系： ）例題學(xué)習(xí)：例4 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V 1.5m3時(shí)，p16000Pa（1）當(dāng)V 1.2m3時(shí)，求p的值；（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榇_保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？例題學(xué)習(xí)：相信自我：你一定行 ！練習(xí)一美國(guó)的一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時(shí)用油量為 x L。（1）用油時(shí)間y（h）與每小時(shí)

5、的用油量之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為： 。 （2）每小時(shí)的用油量為25L，則這些油可用的時(shí) 間為： 。 （3）畫出函數(shù)的圖像（注意自變量的取值范圍）（4）如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需供油，那么每小時(shí)用油量的范圍是： 。20h不超過10L例2中的新建蓄水池工程需要運(yùn)送的土石方總量為4104m3，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了該項(xiàng)工程運(yùn)送土石方的任務(wù)。運(yùn)輸公司平均每天的工程量(m3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間t（天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？運(yùn)輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天運(yùn)土石方100 m3，則需要多少天才能完成該任務(wù)？你一定行 ！練習(xí)二.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(2)如果

6、增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;你一定行 ！練習(xí)三(1)蓄水池的容積是多少?(3)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?(4)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?示例演示 如圖，為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題： （1）藥物燃

7、燒時(shí)，y與x的關(guān)系式為 ； （2）藥物燃燒完后，y與x的關(guān)系式為 ； （3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6 mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從消毒開始，至少經(jīng)過 min后，學(xué)生才能回到教室；研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10 min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？請(qǐng)說明理由。 本例選自2003年浙江金華中考題，以預(yù)防“非典”，為切入點(diǎn)，提出富有啟發(fā)性的問題，為學(xué)生提供操作、思考和交流的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求解決問題的策略。 設(shè)計(jì)意圖 現(xiàn)在大家能否利用我們剛掌握的知識(shí)來策劃發(fā)動(dòng)群眾獻(xiàn)愛心呢？如果每人平均捐款100元，那么需要發(fā)動(dòng)多少人捐獻(xiàn)。根據(jù)實(shí)際生活水平，每人平均捐款只能達(dá)到50元，那么至少要發(fā)動(dòng)多少人捐獻(xiàn)？發(fā)動(dòng)人數(shù)與每人平均捐款數(shù)成怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)每人平均捐款數(shù)一定時(shí)，捐款總額與發(fā)動(dòng)的人數(shù)成怎樣的函數(shù)關(guān)系？前呼后應(yīng)：小紅家是養(yǎng)雞專業(yè)戶，現(xiàn)欲搭建一個(gè)長(zhǎng)方形雞圈，請(qǐng)你利用我們學(xué)過的知識(shí)，編兩題，要求分別