湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題答案

1、2021 年湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高二上學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)答案一、單選題 二多選題題號(hào)答案1C2D3B4C5C6B7A8B9101112三、填空題3 14. 15. 1,1)(3, 5四、解答題x 2 17.解）函 f ( x 的定義域?yàn)閑 x且f ( x ( e ) )= x x 2 e2 x= e x=x x e x3分線 )在點(diǎn)0f 處切斜率 f切又f (0) 切點(diǎn)為(0,-1)求線程為 x x y 4分分2） x x e x又e 0由f 得 當(dāng) 2， 時(shí) ( x為減函數(shù)；當(dāng) 時(shí)，f ，此時(shí) ( x)為增函.分由f ( x)的單調(diào)性知 ( )極小值=f ( )極大值= (2) e=e2

2、10分解析：若選平面PAB 平 又平面PAB 面BCD =AB,PA 平面PAB PA 平面ABCD若選： PB, PA , 又底面BCD為梯形D / / BC , 兩腰 , CD必相交， 又A，CD 平面ABCD PA 平面ABCD若選： BC 平面PAB, 又PA 平面PAB BC PA即A 又 AB, BC 平面BCD AB B PA 平面ABCD以上任選一個(gè)都可證得： 平BCD分依題意：以A為原點(diǎn)，以A， , AP所在直線為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系， 則A (2, 4,0) D (0,2,0) P 2)(1)證明：由 平面BCD， 平面A , 則A 即D PA A 4,0), DE

3、 (2, DE 則D AC有D 又P, 面 PA AC DE 平面P 又D 平面 故平面P 平面 . (2)由(1)可得平面的一個(gè)法量為 E (2, 1,0)又 PE 與平面 所的角的正弦值分分 DE PE PE 3 5 3 5分OAOB2 2 解析：依題意分析得直線l的斜率存在，設(shè)為k OAOB2 2 又過(guò)點(diǎn) (0, 2)，則直線l的方程為y 即y 設(shè)A x , B( x y )1 2 1分 消去字母y得 2 kx =162 恒成立直線l與拋物線交于 兩點(diǎn)， 1 2 x 1 2分 y y y 2 x x 1 2 1 2又 , 則(x ) 2 1 1 2 2 1 1 1故 為定值.OA y 1

4、 x 16 16 1 4分分）弦B長(zhǎng) = 1+2)( x ) 1 22 x 1 2 (12k232) (1 2 焦點(diǎn)F 到直線l : y 即kx 的距離 0 2 1 2 9分1 AB d k 2 AFB , 則k 2 時(shí)，的面最小為（) 12分1020.解析：依題意得：樣本容 n 1050.005 1分b 10n10=0.0102分又（0.0050.035+a 入解得 0.030 (2)第三組競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0,80）內(nèi)的人數(shù)為0.030 = 第四組競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0,90）內(nèi)的人數(shù)為0.020 =20， 第五組競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0,100）內(nèi)的人數(shù)為0.010 =10.6 從中抽取6人，則抽樣比例為 =

5、104分第三組競(jìng)賽成績(jī)70,80）中抽取的學(xué)生人數(shù)為30 110，設(shè)為A A1 1第四組競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0,90)中抽取的學(xué)生人數(shù)為20 =2，設(shè)為B 1 第五組競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0,100中抽取的學(xué)生人數(shù)10 110，設(shè)為C分從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名的可能情況有：( A , B )( A )( , )1 1 3 1 1( A , )( , B )( A B A C )2 2 1 2( A B )( A C )3 3 3( B , B B , C ) 種1 1 2其中第四組競(jìng)賽成績(jī)80,90)抽取的名學(xué)生中至少1名被抽到的事件有： （ , )( B A B )( A , B )( A , )( , ,

6、)( B , ) 9種1 2 2 1 2 29 3其概率為 15 5分12分也可用對(duì)立事件處理 6 3 , 相應(yīng)給分） 15 52 解析：(1)當(dāng) f ( ) (1 2 2 ) ( 3 2 x x f 2 x 分當(dāng)f 時(shí)，x 32 3當(dāng)f 時(shí)，x 或 時(shí) ( )為增數(shù)，2 3當(dāng)f 時(shí)， x , 時(shí) ( )為函數(shù).2 2分 ( x的單調(diào)遞增區(qū)間為 ),(2 2 3單調(diào)遞減區(qū)間為（ ， ）2 2（2）函數(shù)f ( ) ) 2 ln(2 )的定義域?yàn)榉? 2 a f 2 函數(shù)f ( )有兩個(gè)極值, 則f 即方程 在 ( 兩個(gè)不等實(shí)根2 x a 分9分設(shè)g ( x) x x a 結(jié)合圖象分析可得： eq

7、 oac(,) eq oac(, ) 8(3 4) 1 3軸 解得- 2 12分 1 1 g ) 另解 x 在x 兩個(gè)不等實(shí)根 2 23a g ( 3 21 2 MF F 0 1 1 0 0 0 0 3解析：依題意得c F 2.1 2 MF F 0 1 1 0 0 0 0 31 2由橢圓定義知 MF a,1 26 又 MF ，則 ,5 在MF F 中 F =120定理得： 1 2分MF22 2 21 1 2 MF F cos F 1 2 1 26 6 即( 2 ) 2 ) cos120, 解a 5 5 分又b222 2故所求橢圓方程為 4 3(2)依題意得知：Q 兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱 設(shè) ( , ( x , ，則 ( x 0 1 分分 則 1 4 3 204 4 ),同理x 2 3 3)分 又直線P的方程為y y 0 ( ) 1 y 由 得點(diǎn)S的橫坐標(biāo)x 1 0 0 1 0 同理直線P的方程為 ( ) 1 y 由 得點(diǎn)的橫坐標(biāo) 1 y0 分