物理光學(xué)-光的色散

1、7.3 光的色散 (Dispersion of light)介質(zhì)中的光速隨光波波長(zhǎng)變化的現(xiàn)象叫光的色散現(xiàn)象。觀察色散現(xiàn)象的最簡(jiǎn)單方法是利用棱鏡的折射。通過(guò)狹縫 M 的白光經(jīng)透鏡 L1 后，成為平行光，該平行光經(jīng) P1、P2 及 L2, 會(huì)聚于屏 N 上。ML1L2P1P2Naba1b17.3 光的色散 (Dispersion of light)如果沒(méi)有棱鏡 P2，由于P1 棱鏡的色散所引起的分光作用，在光屏上將得到水平方向的連續(xù)光譜ab。7.3 光的色散 (Dispersion of light)ML1L2P1Nab如果放置棱鏡 P2，則由 P2 的分光作用,使得通過(guò) P1 的每一條譜線部向下

2、移動(dòng)。紅紫紅紫7.3 光的色散 (Dispersion of light)ML1L2P1P2Naba1b1使紅光一端 a1 下移最小，紫光一端 b1 下移最大，結(jié)果整個(gè)光譜 a1b1 仍為一直線，但已與 ab 成傾斜角。紅紫紅紫7.3 光的色散 (Dispersion of light)7.3.1 色散率(Dispersive power)色散率v 的定義為：波長(zhǎng)差為1個(gè)單位的兩種光折射率差，即色散率v 是用來(lái)表征介質(zhì)色散程度，即量度介質(zhì)折射率隨波長(zhǎng)變化快慢的物理量。7.3.1 色散率(Dispersive power)n 隨波長(zhǎng) 的變化很慢,可以用(21)式表示。對(duì)于 n 變化較快的區(qū)域，色

3、散率定義為選用光學(xué)材料時(shí),應(yīng)特別注意其色散率的大小。幾種常用的光學(xué)材料的折射率和色散率波長(zhǎng)nm冕玻璃鋇火石熔石英n- dn/dn- dn/dn- dn/d656.31.524 41351.588 48381.456 4027643.91.524 90361.588 9639 1.456 7428589.01.527 04431.591 44501.458 4535533.81.529 89581.594 63681.460 6745508.61.531 46661.596 44781.461 9152486.11.533 03781.598 25891.463 1860434.01.537 9

4、01121.603 671231.466 9084398.81.542 451391.608 701721.470 30112下圖給出了色散曲線 n 的變化形式。/00.9970.9980.9991.0001.0011.0021.0030.050.100.9751.0001.025n27.3.1 色散率(Dispersive power)1正常色散折射率隨著波長(zhǎng)增加而減小的色散叫正常色散。/00.9970.9980.9991.0001.0011.0021.0030.050.100.9751.0001.025n2遠(yuǎn)離固有頻率0 的區(qū)域?yàn)檎Ｉ^(qū)。1正常色散所有不帶顏色的透明介質(zhì)，在可見(jiàn)光區(qū)域內(nèi)

5、都表現(xiàn)為正常色散。020040060080010001.401.501.601.70 / nmn重火石玻璃輕火石玻璃水晶冕牌玻璃螢石波長(zhǎng)愈短，折射率愈大；波長(zhǎng)愈短，折射率隨波長(zhǎng)的變化率愈大；波長(zhǎng)一定時(shí),折射率愈大的材料,其色散率也愈大。020040060080010001.401.501.601.70 / nmn重火石玻璃輕火石玻璃水晶冕牌玻璃螢石這些色散曲線的特點(diǎn)是：1正常色散A、B 和 C 是由所研究的介質(zhì)特性決定的常數(shù)。這些常數(shù)值可由手冊(cè)查到。對(duì)于正常色散的經(jīng)驗(yàn)公式是1836年由科希提出來(lái)的：1正常色散當(dāng)波長(zhǎng)間隔不太大時(shí)，可只取(23)式的前兩項(xiàng)：1正常色散根據(jù)色散率定義可得由于 A、B

6、 都為正值，所以當(dāng) 增加時(shí)，折射率 n 和色散率 v 都減小。2反常色散1862年,勒魯用充滿碘蒸氣的三棱鏡觀察到了紫光的折射率比紅光的折射率小, 勒魯稱它為反常色散。紅紫紫紅MN2反常色散孔脫發(fā)現(xiàn)反常色散與介質(zhì)對(duì)光的選擇吸收有密切聯(lián)系,是介質(zhì)的一種普遍現(xiàn)象。在固有頻率0 附近的區(qū)域，光的吸收區(qū)是反常色散區(qū)。/00.9970.9980.9991.0001.0011.0021.0030.050.100.9751.0001.025n22反常色散如果把色散曲線的測(cè)量向光吸收區(qū)延伸，就會(huì)觀察到這種“反?！鄙?。/00.9970.9980.9991.0001.0011.0021.0030.050.100

7、.9751.0001.025n22反常色散在石英色散曲線測(cè)量中，在可見(jiàn)光區(qū)域內(nèi),測(cè)得曲線 PQR，其結(jié)果與由科希公式計(jì)算的結(jié)果一致。0nPQRST科希方程可見(jiàn)光區(qū)吸收帶2反常色散圖中藍(lán)線是測(cè)量結(jié)果，紅線是計(jì)算結(jié)果。0nPQRST科希方程可見(jiàn)光區(qū)吸收帶在吸收區(qū)，由于光無(wú)法通過(guò)，n 值也就測(cè)不出來(lái)了。2反常色散當(dāng)入射光波長(zhǎng)越過(guò)吸收區(qū)后，光又可通過(guò)石英介質(zhì)，這時(shí)折射率數(shù)值很大,且隨著波長(zhǎng)的增加急劇下降。0nPQRST科希方程可見(jiàn)光區(qū)吸收帶2反常色散在遠(yuǎn)離吸收區(qū)時(shí)，n 值變化減慢，這時(shí)又進(jìn)入了另一個(gè)正常色散區(qū)。0nPQRST科希方程可見(jiàn)光區(qū)吸收帶科希公式又適用了，不過(guò)其常數(shù)A、B 值要相應(yīng)地變化。2反

8、常色散電子論既能說(shuō)明正常色散,又能說(shuō)明反常色散,而且還說(shuō)明了反常色散的起因就是介質(zhì)的吸收。在一個(gè)較大的波段范圍內(nèi)都不只有一個(gè)吸收帶，而是有幾個(gè)吸收帶，這一點(diǎn)已由它的吸收光譜所證實(shí)。2反常色散從電子論的觀點(diǎn)看，用電荷與質(zhì)量分別為 ej 和 mj 的不同帶電粒子諧振子與每個(gè)頻率0j 相對(duì)應(yīng)，這時(shí)的復(fù)折射率 的表達(dá)式應(yīng)寫(xiě)為2反常色散相應(yīng)的色散曲線如圖所示, 它表示了介質(zhì)在整個(gè)波段內(nèi)的色散特性。01.02.0X光區(qū)紫外光區(qū)可見(jiàn)光區(qū)紅外光區(qū)無(wú)線光區(qū)n2反常色散在反常色散區(qū)的短波部分，介質(zhì)的折射率出現(xiàn) n 1 的情況，即介質(zhì)中的光速大于真空光速,這似乎是與相對(duì)論完全對(duì)立的結(jié)果。2反常色散實(shí)際上,只要考慮到這里討論的光速是光波的相速度,就能夠解釋這種現(xiàn)象了。光的相速度是指光的等相位面的傳播速度，光在介質(zhì)中的群速度才表征其能量傳播速度。2反常色散只有真空中群速度才可與能量傳播速度視為一致,在反常色散區(qū)內(nèi),由于色散嚴(yán)重, 能量傳播速度與群速度顯著