2023學年河北省廣宗縣市級名校中考數學模擬預測題含答案解析

1、2023年河北省廣宗縣市級名校中考數學模擬預測題注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數y=（x0）的圖象經過菱形OABC中心E點，則k的值為（）A6B8C10D122如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD

2、的平分線交BC于點E，DHAE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正確的有（ ）A2個B3個C4個D5個3若關于x的不等式組只有5個整數解，則a的取值范圍( )ABCD4下列各圖中，既可經過平移，又可經過旋轉，由圖形得到圖形的是（）ABCD5將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果，那么的度數為（ ）.ABCD6如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F，則DE的長是（）ABC1D7如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，半徑

3、為4，則這個正六邊形的邊心距OM和BC 的長分別為（）A2，3B23 ，C3，23D238如圖所示的四個圖案是四國冬季奧林匹克運動會會徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對稱圖形的是()ABCD9甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設甲車的速度為千米/小時，依據題意列方程正確的是（ ）ABCD10如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長，分別交對角線BD于點F，交BC邊延長線于點E若FG2，則AE的長度為( )A6B8C10D12二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，ABC的面積為6，平行于BC的兩條直線分別交AB，A

4、C于點D，E，F，G若AD=DF=FB，則四邊形DFGE的面積為_12分解因式：3x2-6x+3=_13計算：_14如圖，在平面直角坐標系中，OB在x軸上，ABO90，點A的坐標為（2，4），將AOB繞點A逆時針旋轉90，點O的對應點C恰好落在反比例函數y的圖象上，則k的值為_15若點M（1，m）和點N（4，n）在直線y=x+b上，則m_n（填、或=）16一個凸多邊形的內角和與外角和相等，它是_邊形17如圖，在33的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點上，從C、D、E、F四點中任取一點，與點A、B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（1

5、0分）甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把兩個可以自由轉動的轉盤A，B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內標上數字（如圖所示），游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數字之和為3的倍數，則甲獲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數字之和為4的倍數，則乙獲勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉動轉盤請問這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？說明理由19（5分）某水果店購進甲乙兩種水果，銷售過程中發(fā)現甲種水果比乙種水果銷售量大，店主決定將乙種水果降價1元促銷，降價后30元可購買乙種水果的斤數是原來購買乙種水果斤數的1.5倍（1）求降價后乙種水果的售價是多少元/斤？（2）根據銷售情況，水果店用不多于90

6、0元的資金再次購進兩種水果共500斤，甲種水果進價為2元/斤，乙種水果進價為1.5元/斤，問至少購進乙種水果多少斤？20（8分）如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58減至30，調整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）（參考數據：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）21（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線的一個交點為B（1，4）.求直線與雙曲線的表達式；過點B作BCx軸于點C，若點P在雙曲線上，且PAC的面積為4，求點P的坐標.22（10分）如圖，

7、在正方形ABCD中，AEF的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求EAF的度數如圖，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且MAN=45，將ABM繞點A逆時針旋轉90至ADH位置，連接NH，試判斷MN2，ND2，DH2之間的數量關系，并說明理由在圖中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的邊長23（12分）如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點C，連接已知，設O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究下面是小東的探究過程，請補充完整：

8、通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012336說明：補全表格時相關數據保留一位小數建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；結合畫出的函數圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是_24（14分）計算：2cos30+-()-22023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】根據勾股定理得到OA=5，根據菱形的性質得到AB=OA=5，ABx軸，求得B（-8，-4），得到E（-4，-2），于是得到結論【題目詳解】點A的坐標為（3，4），OA=5，四邊形AOCB是菱形，AB=OA

9、=5，ABx軸，B（8，4），點E是菱形AOCB的中心，E（4，2），k=4（2）=8，故選B【答案點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，菱形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵2、C【答案解析】測試卷分析：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=DAE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=AB，AD=AB，AE=AD，又ABE=AHD=90ABEAHD（AAS），BE=DH，AB=BE=AH=HD，ADE=AED=（18045）=67.5，CED=1804567.5=67.5，AED=CED，故正確；AHB=（18045）=67.5，OHE=AHB（對頂角相等），OHE=A

10、ED，OE=OH，OHD=9067.5=22.5，ODH=67.545=22.5，OHD=ODH，OH=OD，OE=OD=OH，故正確；EBH=9067.5=22.5，EBH=OHD，又BE=DH，AEB=HDF=45BEHHDF（ASA），BH=HF，HE=DF，故正確；由上述、可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以正確；AB=AH，BAE=45，ABH不是等邊三角形，ABBH，即ABHF，故錯誤；綜上所述，結論正確的是共4個故選C【答案點睛】考點：1、矩形的性質；2、全等三角形的判定與性質；3、角平分線的性質；4、等腰三

11、角形的判定與性質3、A【答案解析】分別解兩個不等式得到得x20和x3-2a，由于不等式組只有5個整數解，則不等式組的解集為3-2ax20，且整數解為15、16、17、18、19，得到143-2a15，然后再解關于a的不等式組即可【題目詳解】解得x20解得x3-2a，不等式組只有5個整數解，不等式組的解集為3-2ax20，143-2a15，故選：A【答案點睛】本題主要考查對不等式的性質，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數解等知識點的理解和掌握，能求出不等式143-2a15是解此題的關鍵4、D【答案解析】A，B，C只能通過旋轉得到，D既可經過平移，又可經過旋轉得到，故選D.5、D【答案解析】

12、根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出1，再根據兩直線平行，同位角相等可得2=1【題目詳解】如圖，由三角形的外角性質得：1=90+1=90+58=148直尺的兩邊互相平行，2=1=148故選D【答案點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵6、D【答案解析】過F作FHAE于H,根據矩形的性質得到AB=CD,AB/CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據平行四邊形的性質得到AF=CE,根據相 似三角形的性質得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到結論.【題目詳解】解：如圖：解:過F作FHAE于H,四邊形ABCD是矩形,A

13、B=CD,ABCD,AE/CF, 四邊形AECF是平行四邊形,AF=CE,DE=BF,AF=3-DE,AE=,FHA=D=DAF=,AFH+HAF=DAE+FAH=90, DAE=AFH,ADEAFH,AE=AF,DE=,故選D.【答案點睛】本題主要考查平行四邊形的性質及三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關鍵.7、D【答案解析】測試卷分析：連接OB，OB=4，BM=2，OM=23，BC=故選D考點：1正多邊形和圓；2.弧長的計算8、D【答案解析】根據軸對稱圖形的概念求解【題目詳解】解：根據軸對稱圖形的概念，A、B、C都不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形故選D【答案點睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸

14、對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形9、C【答案解析】由實際問題抽象出方程（行程問題）【分析】甲車的速度為千米/小時，則乙甲車的速度為千米/小時甲車行駛30千米的時間為，乙車行駛40千米的時間為，根據甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得故選C10、D【答案解析】根據正方形的性質可得出ABCD，進而可得出ABFGDF，根據相似三角形的性質可得出=2，結合FG=2可求出AF、AG的長度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【題目詳解】解：四邊形ABCD為正方形，AB=CD，ABCD， AB

15、F=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故選：D【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、正方形的性質，利用相似三角形的性質求出AF的長度是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】先根據題意可證得ABCADE，ABCAFG，再根據ABC的面積為6分別求出ADE與AFG的面積，則四邊形DFGE的面積=SAFG-SADE.【題目詳解】解：DEBC，,ADEABC，AD=DF=FB，=（）1,即=（）1,SADE=；FGBC，AFGABC，=（）1，即=（）1，SAFG=；

16、S四邊形DFGE= SAFG- SADE=-=1.故答案為：1.【答案點睛】本題考查了相似三角形的性質與應用，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的性質與應用.12、3(x-1)2【答案解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【題目詳解】.故答案是：3(x-1)2.【答案點睛】考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止13、1【答案解析】根據算術平方根的定義進行化簡，再根據算術平方根的定義求解即可【題目詳解】解：12=21，=1，故答案為：1【答案點睛】本題考查了算術平方根的定義

17、，先把化簡是解題的關鍵14、1【答案解析】根據題意和旋轉的性質，可以得到點C的坐標，把點C坐標代入反比例函數y=中，即可求出k的值【題目詳解】OB在x軸上，ABO=90，點A的坐標為（2，4），OB=2,AB=4將AOB繞點A逆時針旋轉90，AD=4,CD=2,且AD/x軸點C的坐標為（6，2），點O的對應點C恰好落在反比例函數y=的圖象上，k=2，故答案為1【答案點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征、坐標與圖形的變化-旋轉，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答15、【答案解析】根據一次函數的性質，k0時，y隨x的增大而減小.【題目詳解】因為k=0,所以函數值y隨x的增大而減

18、小，因為1n.故答案為：【答案點睛】本題考核知識點：一次函數. 解題關鍵點：熟記一次函數的性質.16、四【答案解析】任何多邊形的外角和是360度，因而這個多邊形的內角和是360度n邊形的內角和是（n-2）180，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數【題目詳解】解：設邊數為n，根據題意，得（n-2）180=360，解得n=4，則它是四邊形故填：四.【答案點睛】此題主要考查已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決17、【答案解析】解：根據從C、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取D、C、F時，所作三角形是等腰三角形，故P（所作

19、三角形是等腰三角形）=；故答案為【答案點睛】本題考查概率的計算及等腰三角形的判定，熟記等要三角形的性質及判定方法和概率的計算公式是本題的解題關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【答案解析】解：不公平，理由如下：列表得：12321，22，23，231，32，33，341，42，43，4由表可知共有9種等可能的結果，其中數字之和為3的倍數的有3種結果，數字之和為4的倍數的有2種，則甲獲勝的概率為、乙獲勝的概率為，這個游戲對甲、乙雙方不公平【答案點睛】考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比

20、19、（1）降價后乙種水果的售價是2元/斤；（2）至少購進乙種水果200斤【答案解析】（1）設降價后乙種水果的售價是x元， 30元可購買乙種水果的斤數是，原來購買乙種水果斤數是，根據題意即可列出等式；（2）設至少購進乙種水果y斤，甲種水果（500y）斤，有甲乙的單價，總斤數900即可列出不等式，求解即可.【題目詳解】解：（1）設降價后乙種水果的售價是x元，根據題意可得：，解得：x2，經檢驗x2是原方程的解，答：降價后乙種水果的售價是2元/斤；（2）設至少購進乙種水果y斤，根據題意可得：2（500y）+1.5y900，解得：y200，答：至少購進乙種水果200斤【答案點睛】本題考查了分式的應用和

21、一元一次不等式的應用，根據題意列出式子是解題的關鍵20、調整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米【答案解析】測試卷分析: RtABD中，根據30的角所對的直角邊是斜邊的一半得到AD的長，然后在RtABC中,求得AB的長后用即可求得增加的長度測試卷解析: RtABD中，AC=3米，AD=2AC=6(m)在RtABC中, ADAB=63.532.5(m).調整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.21、（1）直線的表達式為，雙曲線的表達方式為；（2）點P的坐標為或【答案解析】分析：（1）將點B（-1，4）代入直線和雙曲線解析式求出k和m的值即可；（2）根據直線解析式求得點A坐標，由SACPAC|y

22、P|4求得點P的縱坐標，繼而可得答案詳解：（1）直線與雙曲線 （）都經過點B（1，4），直線的表達式為，雙曲線的表達方式為. （2）由題意，得點C的坐標為C（1，0），直線與x軸交于點A（3，0），點P在雙曲線上，點P的坐標為或.點睛：本題主要考查反比例函數和一次函數的交點問題，熟練掌握待定系數法求函數解析式及三角形的面積是解題的關鍵22、 (1) 45(1) MN1=ND1+DH1理由見解析；（3）11.【答案解析】（1）先根據AGEF得出ABE和AGE是直角三角形，再根據HL定理得出ABEAGE，故可得出BAE=GAE，同理可得出GAF=DAF，由此可得出結論；（1）由旋轉的性質得出BAM=DAH，再根據SAS定理得出AMNAHN，故可得出MN=HN再由BAD=90，AB=AD可知ABD=ADB=45，根據勾股定理即可得出結論；（3）設正方形ABCD的邊長為x，則CE=x-4，