上海蘭生復旦七年級數(shù)學下冊第一單元《相交線與平行線》測試(答案解析)

1、一、選題1下列定理中，沒有逆定理的是（ ）A兩直線平行，同旁內角互補B段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等 C腰三角形兩個底角相等角的余角相等2如圖，由點 觀察點 的方向是（ ）A南偏東 B偏東 28C南偏西 偏東 3如圖，將周長為 7 eq oac(, )ABC 沿 BC 方向向右平移 2 個位得 eq oac(, )DEF，四邊形 ABFD 的 周長為（ ）A B C D4對于命題如 2那么 1 2”，能說明它是假命題的反例是（ ）A ， C 2455下列哪個圖形是由圖 1 平移得到的（ ）B ， 2 1 ABC6如圖，如果 AB EF， CD，下列式正確的是（ ）A 1+

2、 2 3=90 B 1 C 2+ 3=90 1=1807如圖，直線，被直線 所，則 與 是 ）A同位角B錯角C同旁內角頂角8如圖，將沿的方向平移 得 DEF ，的周長為 6cm，四邊形ABFD的周長為（ ）A B8cm C D 9如圖， 與 是位角的共有（ ）個A1個B 個C 個 4個10圖，給出下列條件： 2 ： ，且 B： CE，且 BCD BAD其中能推出 AD 的條件為（ ）A B C D11知 /CD， EAF=1 ， ECF= ECD， E=66， F 為 ） 3 A23 B33 C D46 12圖，直線 b則 A 的度數(shù)是（ ）A28 B31 C D42二、填題13出下列說法角的

3、補角相等；相等的角是對頂角兩確定一條直線；過點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的_個14題等三角形的每個內都等于 60的逆命題是命（填真或假） 15圖在方形草地內修建了寬為 米的道,則地面積米 16等三角形的兩條邊相的逆命_填真命題或假命題）如圖點 A、 為點直l AB,P 是線l上一動點，對于下列各段 AB 的長； PAB 的長； 的積 的度數(shù)，其中不隨點 P 的移動而變 化的是寫所有正確結論的序號_.18圖所示，AB CD，CD若 BEC， 的度數(shù)_19數(shù)學拓展課程玩轉具課堂中，老師把我們常用的一副三角板帶進了課堂（）嘉將一三角板按如圖 1 所示的方式放置，使點 A 落 DE 上，

4、且 / / DE，則ACE的度數(shù)為_（）圖 2，淇將等腰直三角板放在一組平行的直線與之間，并使直角頂點 A 在線 a 上，頂點 在直線 b 上，現(xiàn)測得 30 ， 度數(shù)_20圖，添加一個你認為適的條_使AD /三、解答題21義：一個三位數(shù)，如它的各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且都不為 ，同時滿足十位 上的數(shù)字為百位與個位數(shù)字之和，則稱這個三位數(shù)“西數(shù) 是一“西”， A 各數(shù)位上的數(shù)字中任選兩個組成一個兩位數(shù)，由此我們可以得到 個同的兩位數(shù)我們把這 個之和與 的記為h ，如： 132， 13 （）h，h的值（） A 為個西”，且h ，求BA的最大值22在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的

5、邊長為 1 個位長度（）關于 x 軸稱圖形為 ，出 C 的形； （） A B C ABC向右平移 4 個位再向下平移 3 個位得到圖形為 B 的圖形；，畫出（） ABC 的積23圖，直線 ，CD 相于點 ， 平 （） 對頂角為， 的補角_； （）若 ，求 BOD 的度數(shù)；（）若 ：，求 的度數(shù)24圖/CF， A= C（）若 1=35， 2 的數(shù)；（）斷 與 BC 的位置關系，并說明理由25圖，已知 BE 平 ，點 在線 上且 ABE 判斷與DE 的置關系，并說明理由26圖，已知直線 AB 及線 AB 外一點 P，按下列要求完成畫圖和解答：1連接 ，量角器畫出 的分線 PC交 AB 于 C；（）

6、點 P 作 于 D；（）刻度尺 AB 中 ，接 ；（）據(jù)圖形答：點 P 到直線 的離是線段的長度【參考答案】*試卷處理標記，請不要除一選題1D解析：【分析】把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題再分析逆命題是否為真命題【詳解】解：、逆命題是：同旁內角互補，兩直線平行，是真題，故本選項不符合題意； B、命題是：到線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，真命題，故本選項不符合題意；C、命題是：如果三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形，是真命題，故本 選項不符合題意；、命題是：如果兩個角相等那么這兩個角是同一個角的余角，是假命題，故本選項 符合題意故選：【點睛】本題主要考查

7、了互逆定理的知識，如果一個定理的逆命題是假命題，那這個定理就沒有逆 定理2B解析：【分析】根據(jù)平行線的性質求 ABE，出 ，根據(jù)圖形和角的度數(shù)即可得出答案【詳解】解：如圖所示： 東方向是平行， ABE= 62 ， 即由點 觀點 的方向是北偏東 ，故選：【點睛】本題考查了平行線的性質和方向角的應用，根據(jù)題意得 ABE 的數(shù)是解題的關鍵 3D解析：【分析】根據(jù)平移的基本性質，得出四邊形 ABFD 的長AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC 即得出答 案【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為 7 eq oac(, )ABC 沿 BC 方向右平移 2 個位得 eq oac(, )， AD=2，DF=

8、AC；又 ， 四形 的周= 故選：【點睛】本題考查平移的基本性質平移不改變圖形的形狀和大小經平移，對應點所連 的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等得到 CF=AD， 是解題的關 鍵4C解析：【分析】能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結論的例子【詳解】A、滿足條件 90，滿足結 1 2， 選項錯誤；B、滿足條件，故 B 選項錯誤；C、足條件，不滿足結論，故 C 選項正確；、滿足條件，也不滿足結論故 D 選錯誤故選：【點睛】此題考查了命題與定理的知識，理解能說明它是假命題的反例的含義是解決本題的關鍵 5B解析：【分析】根據(jù)平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤

9、答案【詳解】A.不是由圖 1 平移得到的，故錯誤；B.是圖 1 平得到的，故正確；C.不是由圖 平移得到的，故錯誤；不是由圖 1 平得到的，故錯誤；故選：【點睛】考查平移的性質，平移前后，圖形的大小和形狀沒有變.6D解析：【分析】根據(jù)平行線的性質，即可得到 ， 2+ 進而得出 3- 1=180 【詳解】 CD 1= BOE AB EF BOE=180， 2+ 3 1=180故選：【點睛】本題考查了平行線的性質，兩條直線平行：內錯角相等；兩直線平行：同旁內角互補 7A解析：【分析】根據(jù)同位角的定義求解【詳解】解：直線 a， 被直線 c 所截， 1 與 2 是位角故選：【點睛】本題考查了同位角、內

10、錯角、同位角：三線八角中的某兩個角是不是同位角、內錯角或同 旁內角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定在復雜的圖形中判別三類角時，應從 角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在 同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線8B解析：【分析】先根據(jù)平移的性質得出 ，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，再根據(jù)四邊形 ABFD 的周長 =AD+AB+BF+DF 即得出結論【詳解】 將長為 6 的 ABC 沿 BC 向右平移 個單位得 eq oac(, )， AD=1，DF=AC，又 ， 四形 的周=故選：【點睛】本題考查了平移的性質，熟知把一個圖形整體沿某

11、一直線方向移動，會得到一個新的圖 形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關鍵9B解析：【分析】根據(jù)同位角的概念對每個圖形一一判斷，選出正確答案即可【詳解】圖 1： 與 是位角；圖 2： 與 不同位角；圖 3： 與 不同位角；圖 4： 與 是位角；只有圖 1、圖 4 中 與 是位角故選：【點睛】本題主要考查同位角的概念，熟記同位角的概念是解題關鍵10解析：【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案【詳解】解： 2， AB CD不符合題意； 3 4， BC AD符合題意； CD， B+ ， ， ADC+ 180，同旁內角互補，兩直線平行可得 BC ，符合題意； CE， B+

12、， BAD， B+ ，同旁內角互補，兩直線平行可得 BC ，符合題意；故能推出 BC 的件為故選：【點睛】本題考查了平行線的判定，關鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行內錯角相 等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行11解析：【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質、角的和差可得EAB ECD ，同樣的方法可得F ，再根據(jù)角的倍分可得 2 FCD 3【詳解】，由此即可得出答案如圖，過點 E 作EG/，則EG / /CD， AEG CEG ， AEG AEC ，同理可得：F ， EAF EAB, ECF ，F(xiàn)AB 2 , FCD 3， EAB 3，故選：【點睛】本題考查了平行線的性質、角的

13、和差倍分，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵12解析：【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質可 1=70再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩 個內角的和可得 A=70-31=39.故 C.考點：平行線的性質二、填題13【分析】根據(jù)補角的性質對頂角的性質直線的性質平行線的性質依次判斷 【詳解】同角的補角相等故合題意；對頂角相等但相等的角不一定是對頂 角故不符合題意；兩點確定一條直線故符合題意；過直線外一點有且 解析：【分析】根據(jù)補角的性質、對頂角的性質、直線的性質、平行線的性質依次判斷【詳解】同角的補角相等，故符題意；對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，不符合題意；兩點確定一條直線，合題意；過直線

14、外一點有且只有一條直線與已知直線平行，不符合題意故答案為：【點睛】此題考查了平行線的判定等知識，掌握補角的性質、對頂角的性質、直線的性質、平行線 的判定是解題的關鍵14真【分析】逆命題就是原命題的假設和結論互換找到原命題的題設為等邊 三角形結論為每個內角都是 60 互換即可判斷命題是真是假；【詳解】 原命題 為：等邊三角形的每個內角都是 60 逆命題為：三個內角都是 60解析：【分析】逆命題就是原命題的假設和結論互換，找到原命題的題設為等邊三角形，結論為每個內角 都是 60，換即可判斷命題是真是假；【詳解】 原題為：等邊角形的每個內角都是 60， 逆題為：三個角都是 60的三角形是等邊三角 逆

15、題為真命題故答案為：真【點睛】本題考查了命題的真假，正確掌握原命題與逆命題之間的關系是解題的關鍵；15144 【分析】先求出路的總長度進而求出道路的面積最后用總面積減去道 路的面積即可【詳解】解：由圖形得到了的總長度為 20+10-2=28 米所以道路的 總面積為 282=56 米 所以草地面積為 2010-解析：【分析】先求出道路的總長度，進而求出道路的面積，最后用總面積減去道路的面積即可 【詳解】解：由圖形得到了的總長度為 20+10-2=28 米所以道路的總面積為 282=56 米 2，所以草地面積為 2010-56=144 米 故答案為：【點睛】本題考查了請不規(guī)則圖形的面積，根據(jù)題意求

16、出道路的總長度是解題關鍵，注意應減去重 合的部分16真命題【分析】交換命題的題設和結論即可得到該命題的逆命題根據(jù)等腰 三角形的定義判斷即可【詳解】等腰三角形的兩條邊相等的逆命題是：兩條邊 相等的三角形是等腰三角形；它是真命題故答案為：真命題【點睛】本題考解析：命題【分析】交換命題的題設和結論即可得到該命題的逆命題，根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可 【詳解】“等三角形的兩條邊相”的命題是：兩條邊相等的三角形是等腰三角形；它是真命題，故答案為：真命題【點睛】本題考查了命題的真假判斷、逆命題的概念，掌握等腰三角形的定義是解題的關鍵 17【分析】求出 AB 長為定值 P 到 AB 的距離為定值再根據(jù)三角形

17、的面 積公式進行計算即可；根據(jù)運動得出 PA+PB 不斷發(fā)生變 APB 的大小不斷發(fā) 生變化【詳解】解： AB 為定點 AB 長為定值 正確； 點 A 解析：【分析】求出 AB 長為定值P 到 AB 的距離為定值，再根據(jù)三角形的面積式進行計算即可；根據(jù) 運動得出 PA+PB 斷發(fā)生變化、 APB 的小不斷生變化【詳解】解： AB 為點， AB 長為定值， 正確； 點 ， 為定點，直線 ， P 到 AB 的離為定值， eq oac(,故) 的積不變， 正確；當 點移動時PA+PB 的發(fā)生變化， PAB 周長發(fā)生變化， 錯誤；當 點移動時 APB 發(fā)變化， 錯誤；故選 A【點睛】本題考查了平行線的

18、性質，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的運用，熟記 定理是解題的關鍵18120【分析】先根據(jù)平行線的性質得到 GEC=90再根據(jù)垂線的定義以及平 行線的性質進行計算即可【詳解】過點 E 作 EG 則 EG 由平行線的性質 可得 GEC=90所以 GEB=90解析：【分析】先根據(jù)平行線的性質，得 ，再根據(jù)垂線的定義以及平行線的性質進行計算即可【詳解】過點 E 作 EG ，則 CD，由平行線的性質可得 GEC，所以 GEB=90，因為 EG ，所以 ABE故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線的性質和垂直的概念等，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互 補191515分析】（）根據(jù)平行線的性

19、質得出 D+ BCD=180從而得到 BCD 再利用角的和差得到 ；（2）根據(jù)平行線的性質得出 2+ 再由等腰直角三角形解析： 15【分析】（）據(jù)平行的性質得 BCD=180，而得到 ，再利用角的和差得到 ACE；（）據(jù)平行的性質得 2+ BAC+ ACB+ 1=180，再由等腰直三角形的性質得 到 ， ACB=45，結合 的度數(shù)可得結果【詳解】解：（）三板的性質可知 D=60， ACB=45， DCE=90， BC DE， D+ BCD=180， ， BCD- ， ACE= ，故答案為：；（） a b， BAC+ ACB+ 1=180， ABC 為腰直角三角形， BAC=90 ACB=45，

20、 ， 1=30 2=15故答案為：【點睛】本題考查了三角板的性質，平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補 20 ADF= C 或 ABE 或 A+ ABC=180或 C+ ADC=180答案不唯 一寫一個正確的即可）【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可求解【詳解】第一 種情況同位角相等兩直線平行即 ADF=解析： C A= ABE 或 A+ ADC=180（案不唯一，寫一 個正確的即可）【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可求解【詳解】第一種情況，同位角相等，兩直線平行， C 時，AD /；第二種情況，內錯角相等，兩直線平行， A= ABE 時 ；第三種情況，同旁內角互補，兩直線平行， A+

21、 或 C+ 時AD /BC；故答案為 C 或 A= ABE 或 A+ ABC=180或 ADC=180【點睛】本題考查了平行線的判定方法，同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同 旁內角互補，兩直線平行三、解題211） 8,9 ；（2） .【分析】（）據(jù)新定的法則進行運算即可得到答案；（）由1）運算發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律，可得h 的值等于 的十位數(shù)字，再運用規(guī)律結合 進行合理的分類討論，分 4種情況： 或h 案【詳解】解：（）定可得：，再根據(jù)新定義可得答 = ， 96 36 93 （）究：1 1 12 2 21 1 12 2 2 13 ，= = ， 96 36 93 發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律：h 的值

22、等于 的十位數(shù)字， 為兩個西數(shù)，h ， 而h B的值最大，則 B 大， A 最， A不合題意舍去， h 當h 時， A 或 A 451或 A 253或 A 352，當h時， 671或 176或 或 或 或 最小為54 最大為 ，此時BA的值最大為 .【點睛】本題考查的是新定義運算，同時考查了規(guī)律探究，弄懂新定義的運算法則，理解并運用規(guī) 律，掌握合理的分類討論是解題的關鍵221）見解析；）詳見解析；3）【分析】（）別作出 、C 關對稱軸 x 的應點 A 、 、 ，順次連接即可得所求圖形； （）別將 AB、 三點向右平移 個位，再向下平移 個位，得到對應點 A 、B 、 ，順次連接即可得所求圖形為 B （）用構圖即可求解；【詳解】；S ABS AB（） ；（） ；（） =23-1 3 2 1 1 - 2 2【點睛】本題考查作軸稱及平移變換，還涉及到三角形面積公式，解的關鍵是熟練掌握軸 對稱的性質及平移的性質231） BOD 或 AOD（） BOD；3） BOD【分析】（）據(jù)對頂、鄰補角的意義，結合圖形即可得出答案；（）據(jù)角平線的意義和對頂角的性質