《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教學(xué)設(shè)計

1、角差正余、 切式學(xué)計D2.程方通兩與的、弦 正公運，行單值化恒 等明，生刻聯(lián)變觀自 地用變的來析，學(xué)分 析題問的 3.感度值：通本節(jié)習(xí)使掌 握找規(guī)的提學(xué)生觀析 力培生應(yīng)識提學(xué)的素 . 三教、點教重兩和的弦弦正式 及推.教難靈運學(xué)式求、 證.四教具三板色筆燈五教法教：探，總學(xué)：討，學(xué)六教程1導(dǎo)新課(題入)出問先學(xué)生算幾 個目，以習(xí)上所式為節(jié)課備.若 sin=， )，cos=, ), 求 - )值.利公 C 很易求得 （ ）但如 cos 的得法為公 （-）的式，時受 ,而引出課并此聯(lián)探他式 . 2推新課提問記角的公嗎一同 黑上出公 (中角任角學(xué)思角 - 中換成 - 是以此察+-(-間的系如利公 C

2、(-)來導(dǎo) +析 ()的構(gòu)特？公 C( -C( )的礎(chǔ)否導(dǎo) sin(+ -式 (-、S( )的構(gòu)如？比公 C( ( ( ( ，能推 - tan （+析公 T()、T(的構(gòu)如？考靈運式題活：題，默完教播燈 片然引導(dǎo)生察兩差余弦式， 學(xué)思式的 ,然是意是 怎任？會什樣妙法 鼓學(xué)膽想導(dǎo)生 cos( 與 cos( )中的聯(lián)，有會 現(xiàn) 中的以變角 - ，所 )=有的根減算直把 和成-(-形式.時師適引生移式 C( - )上 這樣很自地 + -(- ) cos(- )+sin sin(-)=coscos-sinsin 所有公：cos( + )=cos cos -sin 我稱等為和余式記作 (.對題教引生心

3、公 ()的結(jié)特 ,可“兩和弦等兩的 余積這角弦，同讓學(xué)對 式 C( - 進(jìn) 行 記 憶 填 空 =cos(_)=_=_. 對題上面推了和差弦 式，教引導(dǎo)生察思怎才能到角 和差弦式我利么式 現(xiàn)余弦互？生有想用 導(dǎo)式來余正 ( 有會想利 同的和系 sin22 來化， 此讓課進(jìn) ),此sin( + -( ( - =cos( - -=sincos.在述中,用之， - +(- ) cos(- )+cos sin(-)=sincos-cossin 因我到角差正式，簡為 ()、S(-).sin( + )=sin cos +cos sin,sin( - )=sin cos -cos sin.對題教引導(dǎo)學(xué)生公的

4、特 并合過進(jìn)憶，進(jìn)步本 公的過及變特，驗公 的種美對美 .為強(qiáng)記教可 學(xué) 生 空 , sin( )=_ sin =_.對題，教引導(dǎo)生考我推公式 ()、C(、S()()后,然到和差切式么來出 tan( )=?,tan( + )=? 呢學(xué)容想用 同三數(shù)系化為到 .學(xué)生 究導(dǎo)可想討，這教師要接 提，生己來 .當(dāng)cos( + ) 0時 ， tan( +)=如 coscos cos 且 cos 時,、母以 得tan(+)= ，角任意， 在面子， 之有tan(-)=由推角的切簡記 ()、T().tan()=tan(+-)=對題 ,讓生自聯(lián)考兩與的 正公、的值是意？ 學(xué)回己公究程，、都等 +k(k并導(dǎo)學(xué)分

5、公結(jié)征加式憶 對題，教與學(xué)一歸類結(jié)，把前六式類可 C( +)、S( +)、T( )叫角 S( 、C( ( 叫角 .并學(xué)納結(jié)六公推過，得以輯系 .可學(xué)己 畫這框 . 過輯圖深解 們間在系，借理靈運些 式.時應(yīng)醒注：要握 公的，要它的及形 . 如 兩和的切的形tan =tan( + )tan -)(1+tan tan)， 在簡中經(jīng)用，使題過大簡 化也了學(xué)潔 . 于角和差 正公當(dāng) tan或 （）的值存，能 T（處某關(guān)題但用導(dǎo)或他，如簡tan( -因為 tan 的不在所用導(dǎo)式 -)=來理應(yīng)示例 1已 ,四限 sin(- + -的.活教師學(xué)分目角 系在對問時注意真析條明要 求.思該系公，公時 什準(zhǔn)準(zhǔn)工么

6、行 .例本， 要求出 cos 的能利公得解 本是應(yīng)公題，是了生 步悉的用，教可全學(xué)己 立成解由 sin =, 四限得 .tan = = .于 是 有 sin( - )=sin cos =cos(=+ )=cos cos -sin sin tan(- )= = = .點：是用角式礎(chǔ) 題安這例目是訓(xùn)學(xué)維 有性步養(yǎng)良的習(xí) . 變訓(xùn) 11.查求 的值解 = ,tan105 +45 )=-(2+ ).2. ), sin ,則 2sin( )于 ( )A.答：例 2B.C.D.4已知 , , = ,( )，求 -),cos( +活：可讓自探?jīng)Q 對究的生給適點指導(dǎo) 生真題中條和值內(nèi)系.公 S()、C(+)、

7、T( )應(yīng)求 cos 、tan 值后用 求，注解三函的號 .解由 sin= ,( ,),得cos=又 cos =- = ， = . ,( ).sin= sin= ( )-(= ,. - cos . + )=cos cos -sin sin )(=)- ) tan( = .點本題直利式算 的礎(chǔ)其目是學(xué)練握的 用訓(xùn)生運力 .變訓(xùn) 2引學(xué)章圖，利用本所公 解課頭，學(xué)的意 . 解：設(shè)視發(fā)塔 CD=x 米，CAB=則 sin= ，在 Rt 中，tan(45+tan .于 x= ,又 = , ), cos ,tan .=3,x= -30=150( ).答這視射高約 150 米. 3在 ，求 sinC co

8、sC 的.活：是三問， 5 中作的究，這用僅與函 誘公和公關(guān)問難大但 應(yīng)學(xué)須練的 .同時也加生 應(yīng)意提高分問解問能 教可生己、究論決有 困的教引生析和清 形角的在從找出決的子 . 教師提醒生角范一含 件. : ABC 中 ,A+B+C=180 , C=180 -(A+B).又sinA= 且 0A45,cosA= .又cosB= . sinC=sin 180 -(A+B) =sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB= + = ,cosC=cos 180 -(A+B) =-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB= - = .點本是利兩和差式，來 決角題典子，了生用 識也生加了式用 ,決三 形題 ,要意三形和于 這一 暗條.變訓(xùn) 3在 中，知 sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB 1,ABC 是( )A. 銳 三 形 B. 鈍 三 形 直角角 D. 等非三形答：七課結(jié)1.生綱學(xué)生回顧課學(xué)哪 數(shù)知數(shù)方有收與，在 式導(dǎo)悟了樣數(shù)想對 六公如對憶其切式 用什件制樣公行單 函式簡求恒式。2.師龍我們本