【人教版】八年級數(shù)學(xué)下期末模擬試卷

1、一、選題1某市連續(xù) 10 天的最低氣溫統(tǒng)計如下（單位）45，7，7，5， 該市這 10 天最低氣溫的中位是（ ）ABC2某中學(xué)足球隊的 18 名隊員的年齡情況如表：年齡（單位： 歲）人數(shù)143156164174181則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A，15 ，15.5 C， D1532017 年界未來委員會與聯(lián)合國防治荒漠化公約授予我“未政”，以表彰我國 在防治土地荒漠化方面的突出成就如圖是我國荒漠化土地面積統(tǒng)計圖，則荒漠化土地面 積是五次統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)的年份( )A1999 年B 年C 年 年4如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：平均數(shù) x （ 米）甲乙丙

2、丁方差 212.5 2.4 要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，最合適的是（ ）A甲BC丙5點 都在一次函數(shù)y ( 0)的圖象上，則 、 y 的大1 小關(guān)系是（ ）Ay 12B 12Cy 12確定6若點 在次函數(shù)y 的圖象上，則點 P 定不在（ ）A第一象限B二象限C第三象限四象限7對于實數(shù) 、，們定義 ，b表 ab 兩中較大的數(shù)，如 2， max，3以 x 為變量的函數(shù) max，x的最小值為（ ）A1 B C8一個有進(jìn)水管和出水管的容器，從時刻開始 內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 內(nèi)既進(jìn)水又出水，而后只出水不進(jìn)水，直到水全部排出假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是 兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y（

3、）時間 x）之間的關(guān)系如圖所，則下列說法錯誤的 是（ ）A每分鐘的進(jìn)水量為 5 升C 的解析式為 5x（x4） 9下列各式中，正確的是（ ）B分鐘的出水量為 3.75 升 時全部排出A ( B ( C 10列說法正確的是（ ）A有一個角是直角的平行四邊形是正方 C一組鄰邊相等的菱形是正方形11形不一定具有的性質(zhì)（ ） 9 B角線互相垂直的矩形是正方形 邊都相等的四邊形是正方A對角線互相平分B軸對稱形C對角線相等角線互相垂直參考答案12圖 1，別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為 1 2 3；如圖2，分別以直角三角形三邊長為半徑向外作半圓，面積分別為 16, S 45, S ， S

4、 （ ）1 2 5 4 S 4 6其中 2 2 A86 B C54 D二、填題13老師為了了解學(xué)生的學(xué)周考成績，在班級隨機抽查了 名生的成績，其統(tǒng)計數(shù) 據(jù)如下表：分?jǐn)?shù)（單位分 人數(shù)12611324136213811422則這 10 名生的數(shù)學(xué)周考成績的中位數(shù)_分14甲組數(shù)據(jù)：，的方差為 ，乙組數(shù)據(jù)： ， 1 ， 2 的差為 甲 乙，則 2甲與 的大小關(guān)系是_ 乙15知一次函數(shù) 與y 的圖象如圖所示（）出關(guān)于 ， 的方程組 y kx y 的解為_（）0 mx ，寫出 x 的值范圍_16果直線 y=2x+3 與線 2b 的點在 y 軸，那么 的值為如圖，在中，AB 10， 為 延長線上一點， 交

5、AB 于 F 為 AB 中，且 BC 12 則 DF 18圖，在長方形紙片ABCD中， AB ， ， E 上將 DAE 沿DE 折，使點 A 落在角線 上的點 處，則 AE 的長為 19知 、b 為理數(shù)，m、 分表示 5 7 的整數(shù)部分小數(shù)部分，且 ， _20圖，在正方形網(wǎng)格中 ， B ， _C， D ， 都是格點，則三、解題21校午餐采用自助的形，并倡導(dǎo)學(xué)生和教厲勤儉節(jié)約，踐行光盤行” 學(xué)校 共有 個級，且各年級的人數(shù)基本相同為了解午餐的浪費情況，從這 6 年中隨機抽 取了 A、 兩個年級，進(jìn)行了連續(xù)四周20 個工作）的調(diào)查，得到這兩個年級每天午餐 浪費飯菜的質(zhì)量，以下簡“每餐余質(zhì)（單位：k

6、g）并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描 述和分析下面給出了部分信息a 年每日餐余質(zhì)量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成 組0 x x 6,6 x 8,8 x 10,10 12)：b 年級每日餐余質(zhì)量在 這組的是：，6.6，7.0，7.0，c 年每日餐余質(zhì)量如下1.42.8，7.8，1.9，4.6， 2.6，6.9，8.4，9.4，dB 兩年級這 20 個作日每日餐余質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級A平均數(shù)6.4中位數(shù)m眾數(shù)7.0B 6.6 7.2n根據(jù)以上信息，回答下列問題：（） n （）、 這個年級中，厲勤儉節(jié)約，踐行光盤”做的較好的年級_ （）合 AB 這個年級每日餐余質(zhì)量的數(shù)據(jù)，估計該學(xué)校6 個

7、年級）一年（按 240 個工作日計算）的餐余總質(zhì)量22 年擬繼續(xù)舉辦麗水市中學(xué)生漢字聽寫、詩詞誦寫大經(jīng)過初賽、復(fù)賽，選出了兩個代表隊參加市內(nèi) 7 月份的決賽兩個隊各選出的名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示（）據(jù)圖示全下表； 平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A隊B 隊83 （）合兩隊績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的復(fù)賽成績較好；（）算兩隊績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定23 年是脫貧攻堅的收官之年，某縣的扶貧項“小耳，大產(chǎn)”一時紅遍全國王 林及家人為了助力扶貧攻堅，打算去參觀該縣“耳產(chǎn)業(yè)，并購買新鮮木耳經(jīng)了 解，進(jìn)園參觀費每人 20 元，購買新鮮的木耳在 千克以內(nèi)，每千克 70 元超過 2 千克 的，超

8、過部分每千克 60 元設(shè)王林和爸爸媽媽一家三口進(jìn)入該木耳產(chǎn)業(yè)園參觀并購買新鮮 的木耳 x 千，共付 y 元（） 與 x 之的函數(shù)關(guān)系式；（）王林一共付費 416 元則王林一家共購了多少千克木耳？24圖，菱形 的個頂點 E、 分在正方形 ABCD 的 AB、DA 上連 接 （）證 ；（） AH 時，求證：菱形 為正方形25化簡，再求值：x 1 x x ，其中 x 3 +1 26圖，小區(qū)有一塊三角空地 ，為響應(yīng)沙區(qū)創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)，美化小區(qū)的號召，小區(qū)計劃將這塊三角形空地進(jìn)行新的規(guī)劃，過點 作直于 AB 的小路 DE經(jīng)測量， 米， 米， AD 12 米 DC 米 （） BD 的；（）小路 DE 的【參考答

9、案】*試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1解析：【分析】由于 10 天氣，根據(jù)數(shù)據(jù)可以知道中位數(shù)是按從小到大排序，第 5 個與第 個的均 數(shù)【詳解】解： 天的氣溫排序為4，5，中位數(shù)為：6+7，故選 【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，要明確定義，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而 誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定 中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的 平均數(shù)2B解析：【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為1414，15， 16，則眾數(shù)為：，中位數(shù)為：15+16）2=1

10、5.5故答案為 B【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定 義3C解析：【分析】把數(shù)據(jù)的年份從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案，【詳解】把數(shù)據(jù)的年份從小到大排列為2014 年1994 年2009 年、2004 年、1999 年 中的年份是 2009 年， 五統(tǒng)計數(shù)據(jù)的位數(shù)的年份是 年故選：【點睛】本題考查中位數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)或個數(shù)字的平 均值叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4C解析：【分析】先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差更小的參加【詳解】因為乙和丁的平均數(shù)最小，所以應(yīng)該從甲和丙中選擇一人參加比賽，又因為丙的方差小于甲的

11、方差，所以丙的成績更具有穩(wěn)定性，所以應(yīng)該選擇丙參賽故選：【點睛】考查了平均數(shù)和方差，解題關(guān)鍵是利用了：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差 越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn).5A解析：【分析】根據(jù)題意，分別表示出 y ， y ，判斷1 【詳解】y 的正負(fù)性，即可得到答案 點 A y、 都在一次函數(shù)y ( 0)的圖象上，y 12 y ，y y 1 2 ) 2 ) 2 2， y1 ，故選 A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，掌握作差法比較大小，是解題的關(guān)鍵 6C解析：【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答【詳解】 一函數(shù)y 中， 一函數(shù)的圖象過第一、二、

12、四象限， 點 P 在次函數(shù)y 的圖象上， 點 P 一不在第三象限，故選：【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系： ， 時，直線經(jīng)過第一、二、三象限； k0， b0 時，直線經(jīng)過第一、三、四象限； k0； 時，直經(jīng)過第一、二、四象限； ， b 兩情況進(jìn)行討論計算 3【詳解】 解：當(dāng)x+3， x，即x-時，y=-x+3 當(dāng)x=- 時，y 的最小值 ， 當(dāng)x+3，即：x時，y=2x-1， x， 2x， 2x-1， y， y 的小值，故選：【點睛】此題是分段函數(shù)題，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，主要考查了新定義，解本題的關(guān)鍵是分段 8D解析：【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可知每分鐘的進(jìn)水量和出水量，繼而即可求解【

13、詳解】解：由題意可得，每分鐘的進(jìn)水量為：（L， 說正確，不符合題意； 的析式為 （x）； 說正確，不符合題意；每分鐘的出水量為：（3020）（）B 說法正確，不符合題意； （）（） 當(dāng) x 時全部排出 說錯誤，合題意；故選：【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意和解讀函數(shù)，找出所求問題需要的條 件，利用數(shù)形結(jié)合的思想9D解析：【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】解：、 ( 3) 2 ，故本選項錯誤；B、 ( ，本選項錯誤；C、 沒意義，故本項錯誤； 、 9 ，本選項正確故選：【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)： a ， a ) 2 ( a 0)10解析：【分析】根據(jù)正方形

14、的判定：先定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等先 定四邊形是菱形，再判定這個矩形有一個角為直角進(jìn)行分析即可【詳解】解： 有個角是直角的平行四邊形是正方形，說法錯誤，應(yīng)是矩形，不符題意； B.對線互相垂直的矩形是正方形，說法正確，符合題意；C.一組鄰邊等的矩形是正方形，說法錯誤，不合題意；各邊都相等的四邊形是菱形，不是正方形，不合題意故選 【點睛】本題主要考查了正方形的判定，關(guān)鍵是掌握正方形的判定方法11解析：【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷【詳解】解： 矩的對角線線段，四個角是直角，對角線互相平分， 選 A、 正確，故選：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住矩形的性質(zhì)1 2 31

15、 2 34 5 62 1 3 3 2 1 4 1 2 31 2 34 5 62 1 3 3 2 1 4 5 6 4 5 63 412解析：【分析】分別用 AB、 和 AC 表示出 S 、 、 ，然后根據(jù) AB=AC2+BC 系同理，得出 、 、S 的系，即可得到結(jié)【詳解】解：如圖 1，點 E 作 AB 的線，垂足為 ， ABE 是等邊三角形， AED= ，設(shè) AB=x，1 1 AB= ，2 22即可得出 S 、 、S 的 AE 2 AD= x S =1 3 =2 2 4AB ，同理： =34AC ， =， BC=AB2， S =S ， 如圖 ， = =8AB2，同理 8AC2， =8BC2，則

16、 =S +S ， S +S 【點睛】本題考查了勾股定理、等邊三角形的性質(zhì)勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別是 ，邊長為 ，那么 a+b2 二、填題2 213134【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得這 10 名學(xué)生的數(shù)學(xué)周考 成績的中位數(shù)【詳解】由表格可得這 10 名學(xué)生的數(shù)學(xué)周考成績的中位數(shù)是： （132+136）2=134（分）故答為：134 【點睛】本解析：【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得這 10 名生的數(shù)學(xué)周考成績的中位數(shù)【詳解】由表格可得，這 10 名生的數(shù)學(xué)周考成績的中位數(shù)是：132+136）（），故答案為：【點睛】本題考查中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的含

17、義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 14與【分析】根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷【詳解】解：因為甲組的數(shù)據(jù)都相等 沒有波動而乙組數(shù)有波動所以 s 甲 2s 乙 2 故答案為 s 甲 2s 乙 2【點睛】本 題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大則平解析： 與 甲 乙【分析】根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷【詳解】解：因為甲組的數(shù)據(jù)都相等，沒有波動，而乙組數(shù)有波動，所以 故答案為 s 【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散 程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好 15【分析】（方程組的解就是函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)；（不

18、等式的解就是當(dāng)一次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方時且兩者的函數(shù)圖象都 在 x 軸上方時 x 的取值范圍【詳解】解：（ 1）方程組的解就是一次函數(shù)解析 x y 【分析】（）程組的就是函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)；（）等式的就是當(dāng)一次函數(shù)y 的圖象在一次函數(shù) 的圖象上方時，且兩者的函數(shù)圖象都在 x 軸方時， 的取值范圍 【詳解】解：（）程 y kx y 的解就是一次函數(shù) kx 與y 的交點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)， 由圖知， x y ；（）等式 mx 的解就是找到圖中一次函數(shù)y 的圖象在一次函數(shù) 的圖象上方時，且兩者的函數(shù)圖象都在 軸上方時 的取值范圍，由圖知，3 【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組和

19、不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠理解方程組的解 就是函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)，以及利用函數(shù)圖象解不等式的方法16【分析】先求出 與 y 軸交點坐標(biāo)為（03 ）代入 y=3x 即可求得 答案【詳解】令 y=2x+3 中 x=0 解得 y=3 直線 y=2x+3 與 y 軸交點為（03 ）將 （03）代入 y=3x2b 中得-2b=解析 【分析】先求出 y=2x+3 與 軸交點坐標(biāo)為0,3）代入 y=3x2b即可求得答案 【詳解】令 y=2x+3 中 x=0，得 y=3， 直 與 y 軸交點為0,3）將（）入 中得，解得 ，故答案為：【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，掌握交點坐標(biāo)的計算

20、方法是解題的關(guān)鍵 178【分析】過點 A 作 AMBC 過點 A 作 AN BC 交 DE 于 N 證明 AFN BFE 得出 AN=BE=3 再利用勾股定理解答即可【詳解】解： B= C C+ BFE=90 B+ BFE=90解析：【分析】過點 作 AMBC過點 A 作 ANBC 交 DE 于 N，證 eq oac(, ) ，出 AN=BE=3再 利用勾股定理解答即可【詳解】解： AB=AC， B= C， DE BC ， BFE=90， ， AFD B= ， AED= CDE， ，過點 作 AMBC eq oac(, )ABC 中， AB=AC， M 為 的點， BM=6，在 eq oac(

21、, )ABM 中AM= 2 =8 為 AB 中點，BC， eq oac(, )ABM 的中位線，BF=AF=5， ，12BM ，過點 作 ANBC 交 DE 于 ， AF=BF， AFN= ， BEF=90 AFN ， ，在 eq oac(, ) 中AD2 AN 2 2 ， ， DF=2DN=8 故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)的運用，平行線的性質(zhì)的運用，全等三角形的判 定及性質(zhì)的運用，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵18【分析】首先利用勾股定理計算 BD 的長再根據(jù)折疊可得 AD=AD=5 進(jìn)而 得到 AB 的長再設(shè) AE=x 則 A 再在 Rt AEB 中利用勾股定理得出關(guān)

22、于2 3 3 2 3 3 x 的方程解出 x 的值可得答案【詳解】解析：【分析】首先利用勾股定理計算出 BD 的長，再根據(jù)折疊可得 AD=AD=5，而得到 B 的，再設(shè) AE=x，則 A，在 eq oac(, )EB 中用勾股定理得出關(guān)于 的方程，解出 x 的 值，可得答案【詳解】解： AB=12， AD=5， BD=22 =13根據(jù)折疊可得：AD=A， B=13-5=8設(shè) ，則 ， 在 eq oac(, )AEB 中（）2+82，解得：故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、折疊的性質(zhì)等知識點，能根據(jù)題意得出關(guān)于 的程 是解此題的關(guān)鍵19【分析】只需先對估算出大小從而求出其整數(shù)部分

23、 a 其小數(shù)部分用表示再 分別代入進(jìn)行計算；【詳解】 23 2 m=2n= m=2n=入 化簡 得： 且解得： 故答案為：點睛】本題考查了無理解析：【分析】只需先對 7 估算出大小，從而求其整數(shù)部分 a，小數(shù)部用 示，再分別代入 amn 2 進(jìn)計算；【詳解】 7 ， ， m=2n= 5 7 = 7 ，把 ， 3 7 代 b ，化簡得： ， b 且 2a b ，解得： 1.5 ， 3 ，故答案為：【點睛】本題考查了無理數(shù)大小的估算和二次根式的混合運算，能夠正確估算出一個較復(fù)雜的無理 數(shù)的大小是解決此類問題的關(guān)鍵；20；【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系計算出 1+ 2+ CDE=45再利用勾

24、股定理逆定理 BCE=90再證明 ADC=90進(jìn)而得到 ACD=45從而得到 解析： 45【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系計算 1+ BAC=45, 2+ 再用勾股定理逆 定理 證明 進(jìn)得 從得 1+ 繼而得到 BAC+ CDE=45.【詳解】解： BF=CF,CK=EK， FBC=CEK=45 ， CDE=45，連接 AD、， BC=2+2=8， BC+CE=BE， ， AD=3+1=10,CD=3+1=10,AC=4+2=20 AD+CD=AC， ， ACD=45， 2=45 ，故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理逆定,以三角形內(nèi)角與外角的關(guān)關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定: 如果三角形的三

25、邊長 a,b,c 滿 a+b=c,那么這個三角形就是直角三角形三、解題211）；6.9（）；（） 9360 （）【分析】（）斷出 A 組本容量，根據(jù)中位數(shù)的定和 A 年級在 一組的數(shù)值即可求 解；根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出 B 組統(tǒng)計的眾數(shù)；（）據(jù)平均和中位數(shù)進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論；（） A、 兩個年級的平均數(shù)乘以 6 再乘以天數(shù)即可求解【詳解】（）：由 A 組直方圖可得樣本容量為 1+2+5+6+4+2=20，故中位數(shù)為排序后第 1011 個數(shù)的中位數(shù)，又因為這兩個數(shù)都落在 6 x 這組，所以第 1011 個數(shù)分別是 6.67.0故m 2，在 組據(jù)中 6.9 出的次數(shù)最多，故眾數(shù) n=6.9；

26、（）平均數(shù)中位數(shù)看A 組學(xué)生做的比較好，故答案為A；（） 9360（）答：該學(xué)校一年的餐余總質(zhì)量約為 【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，直方圖、用樣本估計總體等知識，綜合性較強，根據(jù)所 學(xué)知識理解題意好題意，并結(jié)合相關(guān)統(tǒng)計量分析是解題關(guān)鍵221） 眾 ， 平均數(shù) ，中位數(shù) ；2 隊；（），B2， A隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（）據(jù)條形計圖即可求出 A 隊的眾數(shù)，將 B 隊分?jǐn)?shù)從小到大排列即可求 隊 中位數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)公式即可求出 隊平均分；（）合兩隊績的平均數(shù)和中位數(shù)即可得出結(jié)論；（）據(jù)方差式： S 計算出 、 兩的方差，從而得出結(jié)論【詳解】解： ： 隊眾數(shù)為 85，將 隊分?jǐn)?shù)從小到大排列為 70,75,80,95,95 隊中位數(shù)為 80，B 隊的平均分為70） 補全圖表如下：兩隊成績的平均分一樣，但 隊成績的中位數(shù)高，故 隊成績較好S2 ，S2 ，因此 A 選手成績較為穩(wěn)定【點睛】此題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差的意義和求法，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和 方差的定義和公式是解決此題的關(guān)鍵231） 與 x 之間的數(shù)關(guān)系式 y 2) x ；（）買了 5.6 千木耳【分析】（） 2 及 x 兩情況，根據(jù)付費