分?jǐn)?shù)應(yīng)用題提優(yōu)練習(xí)

1、PAGE PAGE 14分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）【專題簡析】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。為了學(xué)好分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法必須做好以下幾方面工作。具備整數(shù)應(yīng)用題的解題能力。解答整數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識，如概念、性質(zhì)、法則、公式等仍廣泛用于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。在理解、掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的前提下靈活運(yùn)用。學(xué)會畫線段示意圖。學(xué)會多角度、多側(cè)面思考問題的方法?！纠}精講】例1：用“ ”劃出下面各題中的單位“1”。（1）減去的是剩下的。 （2）總頁數(shù)的已經(jīng)打印好了。（3）一堆煤，用去了。 （4）五年級人數(shù)相當(dāng)語六年級的。例2：寫出下面各題中的數(shù)量關(guān)系：（1）籃球個(gè)數(shù)是足球的，排球個(gè)數(shù)是足球的。關(guān)系式

2、 關(guān)系式 （2）籃球個(gè)數(shù)是足球的，排球個(gè)數(shù)是籃球的。關(guān)系式 關(guān)系式 （3）籃球個(gè)數(shù)是足球的，又是排球的。關(guān)系式 關(guān)系式 例3：1、本月用水量比上月節(jié)約7，可以聯(lián)想到哪些關(guān)系？上月用水量與單位“1”的關(guān)系本月節(jié)約用水量與上月用水量的7的關(guān)系本月用水量與上月用水量的（17）的關(guān)系2、藍(lán)墨水比紅墨水多20，可以聯(lián)想到哪些關(guān)系？紅墨水與單位“1”的關(guān)系藍(lán)墨水比紅墨水多出的量與紅墨水的20的關(guān)系藍(lán)墨水與紅墨水的（1 20）的關(guān)系3、已看的頁數(shù)比未看的頁數(shù)多15，可以聯(lián)想哪些關(guān)系？未看的頁數(shù)與單位“1”的關(guān)系已看的與未看的頁數(shù)的差與未看頁數(shù)的15的關(guān)系已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的（115）的關(guān)系例4：一根繩子

3、,第一次用去全長的 EQ F(2,9) ，第二次比第一次多用8米。還剩12米。這根繩子全長多少米？【思考方法】第二次比第一次多用8米，即第二次用了全長的 EQ F(2,9) 后又用了8米，那么812=20（米）對應(yīng)的分率是1 EQ F(2,9) EQ F(2,9) =，用20=36（米）（812）（1 EQ F(2,9) EQ F(2,9) ）=20=36（米）答：略【練習(xí)題】一選擇。1一種商品的原價(jià)是840元，第一次降價(jià) EQ F(1,10) ，第二次又降價(jià) EQ F(1,10) ，這兩次降價(jià)( ) 相等 不相等 第一次降的多 第二次降的多2修一條路，第一天修了150米，是第二天修的 EQ

4、F(3,5) ，兩天正好修完，這條公路長多少米？列式是（ ） 150 EQ F(3,5) 150 EQ F(3,5) +150 150 EQ F(3,5) +1503一種商品去年年底價(jià)格提高 EQ F(1,10) ，最近又降低了 EQ F(1,10) ，現(xiàn)在價(jià)格與去年提價(jià)前相比，（ ） 增加了 不變 降低了 無法確定4一條公路修了全長的，離中點(diǎn)還有40千米，這條公路全長多少千米？（ ） 40(1- EQ F(1,4) ) 40 EQ F(1,4) 40( EQ F(1,2) - EQ F(1,4) ) 40( EQ F(1,2) + EQ F(1,4) )55千克糖平均分成8包，每包糖重（ ）

5、 EQ F(1,8) EQ F(1,8) 千克 EQ F(5,8) EQ F(5,8) 千克6、把6米長的一根繩子，平均分成13段，每段是這根繩子的（ ）。 EQ F(6,13) EQ F(6,13) 米 EQ F(1,13) 米 EQ F(1,13) 二、應(yīng)用題1一輛汽車從甲地到乙地，行了全程的 EQ F(4,7) ，還剩84千米。這輛汽車行了多少千米？2參加數(shù)學(xué)競賽的男生有40人，比女生多 EQ F(1,4) 。參加數(shù)學(xué)競賽的女生有多少人？ 3李師傅家四月份用電42度,四月份比三月份節(jié)約 EQ F(1,7) ，李師傅家三月份用電多少度? 4某工程隊(duì)投資20萬元完成了一項(xiàng)工程，比計(jì)劃節(jié)約了

6、EQ F(1,5) ，比計(jì)劃節(jié)約投資了多少萬元？5一張桌子比一把椅子貴20.8元，每把椅子的價(jià)錢是每張桌子價(jià)錢的 EQ F(3,4) ，每把椅子多少元？6水果店里賣出的梨子的重量是蘋果的 EQ F(5,7) ，梨子比蘋果少賣30千克。梨子賣了多少千克？7蘋果的重量比梨子少24千克，梨子的重量比蘋果多 EQ F(3,8) 。梨子有多少千克？8某車間有工人150名，已知這些工人人數(shù)的 EQ F(4,5) 恰好是全廠人數(shù)的 EQ F(1,12) ，全廠一共有多少人？9挖一條水渠，已經(jīng)挖的米數(shù)是未挖的 EQ F(3,5) ，未挖的長度是500米，這條水渠全長多少米？10一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程

7、的 EQ F(3,8) ，正好是102千米，如果這輛汽車行了全程的 EQ F(2,3) ，應(yīng)該行了多少千米？11高師傅和錢師傅共同生產(chǎn)一批零件，錢師傅已經(jīng)做了30個(gè)，占這批零件的 EQ F(1,5) ，高師傅已經(jīng)做了這批零件的 EQ F(1,3) ，兩人共做了多少個(gè)零件？分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）【專題簡析】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般分為兩類：1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？2、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。實(shí)際上，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本解題思路和我們所學(xué)的倍數(shù)應(yīng)用題的解題思路是一致的。在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，首先要找出題中的關(guān)鍵句進(jìn)行分析，通過分析關(guān)鍵句，確定單位“1”，找出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列式解答

8、。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，這一類應(yīng)用題的變化很多，但只要抓住關(guān)鍵句進(jìn)行分析，弄清題中的單位“1”，明確數(shù)量關(guān)系式，認(rèn)真思考，就不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律?！纠}精講】例1：某村要修一條2700米的公路，已經(jīng)修了1050米，再修多少米正好修完這條水渠的？【思考方法】要求還要修的米數(shù)，必須知道已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)。解：1= 2700=900（米）27001050900=750（米）【做一做】1、小花看一本72頁的書，第一天看了全書的 ，再看多少頁就看了這本書的一半？2、倉庫有一批食品，4天運(yùn)走它的，再運(yùn)幾天就運(yùn)走它的？例2：一桶油，第一次用去，正好是4升，第二次又用去這桶油的，還剩多少升？【

9、思考方法】題中的兩個(gè)分率“”和“”都是把這桶油的總數(shù)量看作單位“1”，我們只要先求出這桶油的數(shù)量，根據(jù)題意可以知道一桶油的是4升，就可以求出這桶油的總量：4=12 升。要求還剩多少升？我們可以先求出還剩這桶油的幾分之幾：1=，則還剩多少升可以這樣計(jì)算：12（1） = 5 升答：還剩下5升。例3：小明看一本書，每天看15頁，4天后還剩全書的沒看，問這本書共有多少頁？【思考方法】小明每天看15頁，4天看了15460頁。本題的關(guān)鍵是要找出這60頁相當(dāng)于全書頁數(shù)的幾分之幾，由還剩下全書的沒看，知道已經(jīng)看了的是全書的1，于是60頁與全書的直接相關(guān)，全書的頁數(shù)就可以求出。解：（1）已經(jīng)看了多少頁？ 154

10、60（頁）（2）看了全書頁數(shù)的幾分之幾？ 1（3）這本書共多少頁？ 60150（頁）答：這本書共有150頁?！咀鲆蛔觥?、李華看一本故事書，每天看15頁，6天后還剩全書的沒看，這本故事書共有多少頁？2、小蘭借來一本故事書，每天看16頁，6天之后還剩全書的沒看，這本書一共有多少頁？例4：修一條2400米的公路，第一天修了全長的，第二天修了余下的，問還剩下多少米？【思考方法】根據(jù)題意，第一天修了全長的，余下的應(yīng)是2400米的（1），第二天修了余下的，剩下的就是第一天余下的（1），所以本題就是求2400的（1）的（1）是多少？2400（1）（1）24001200（米）答：還剩下1200米?！揪毩?xí)題】

11、一、填空：1、把米的繩子平均分成8份，每份長()米，每份占全長的（ ）。2、60的是（）；（）的是60；3是12的（ ）。3、商店有噸蘋果，平均每天賣噸，（）天能賣完。二、判斷。1、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。 （）2、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)。 （）3、甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)大于乙數(shù)。 （）4、的倒數(shù)是的16倍。（）三、應(yīng)用題1、小花看一本書，每天看15頁，4天后還剩全書的沒看，這本故事書是多少頁？3、小明看一本書，第一天看了全書的還多21頁，第二天看了全書的少6頁，還剩172頁，這本書一共有多少頁？ 4、建筑工地需要一批水泥，從倉庫第一次運(yùn)走全部的，第二次運(yùn)走

12、，第三次運(yùn)走前兩次余下的，這時(shí)還剩下15噸水泥沒運(yùn)走這批水泥共是多少噸？5、修一條2400米的公路，第一天修了全長的，第二天修了余下的，問還剩下多少米？6、修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長的，第二天修了，還剩180米沒有修，這條路全長多少米？7、某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)一批大米，第一天運(yùn)走總數(shù)的，第二天運(yùn)走總數(shù)的，還剩下220袋沒有運(yùn)走，這批大米原來一共有多少袋？8. 一瓶酒精，當(dāng)用去酒精的一半后，連瓶共重700克；如只用去酒精的后，連瓶共重800克。求瓶子的重量。 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（三）【例題精講】例1：亮亮看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15頁，這本書有多少頁？【思考方法】由

13、題意可知，把第二天看余下的轉(zhuǎn)化成第二天看全書的（1）=，即可。解：15（1）=300（頁）答：略。【做一做】1、小明三天看一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了21頁，這本書共多少頁？ 2、有一批貨物，第一天運(yùn)走了這批貨物的，第二天運(yùn)的是第一天的，還剩下180噸沒有運(yùn)。這批貨物有多少噸？ 3、修路隊(duì)在一條公路上施工。第一天修了這條公路的，第二修了余下的。這兩天共修路1200米，這條公路全長多少米？例2：甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的。已知丁數(shù)是260，求甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)的和。【思考方法】題中的3個(gè)分率的單

14、位“1”不相同。根據(jù)題意，我們可以發(fā)現(xiàn)，甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)的和是一個(gè)不變的量，因此應(yīng)該把甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)的和看作單位“1”。通過轉(zhuǎn)化，可以這樣想：甲數(shù)是乙、丙、丁3數(shù)之和的，把甲數(shù)看作1份，乙、丙、丁3數(shù)之和就有這樣2份，甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)的和就應(yīng)該是3份，因此甲數(shù)占甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)和的。同樣的道理，可以得出：乙數(shù)占甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)和的，丙數(shù)占甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)和的。由此可以得出：丁數(shù)占甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)和的1。解：260（1）=260=1200答：甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)的和是1200。【做一做】1、甲乙丙丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑一條1200米的公路，甲隊(duì)筑的是其他三隊(duì)的，乙隊(duì)筑的

15、是其他三隊(duì)的，丙隊(duì)筑的是其他三隊(duì)的，丁隊(duì)筑了多少米？2、甲、乙、丙、丁四人共植樹60棵，甲植樹的棵數(shù)是其余三人的，乙值樹的棵數(shù)是其余三人植樹棵樹是其余三人的，丁植樹多少棵？【練習(xí)題】1、根據(jù)下面的數(shù)量關(guān)系寫出等量關(guān)系。 如：甲是乙的 乙=甲(1)男生人數(shù)占全班人數(shù)的 (2)用去了繩子的(3)雞的只數(shù)是鴨的 (4)美術(shù)組是音樂級人數(shù)的2、一根鐵絲，用去2米，比全長的少1米，全長多少米？3、有甲、乙兩只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，剛好裝了乙桶的，再把乙桶里的水倒出全桶的后，還剩15千克水，甲桶可裝水多少千克？4、圖書室新購進(jìn)三種書，其中工具書有180本，科技書占總數(shù)的，文藝書的本數(shù)是其他兩種書

16、本數(shù)的。購進(jìn)的三種書共有多少本？5、五一班計(jì)劃抽調(diào)的人參加義務(wù)勞動(dòng)，臨時(shí)又有兩人主動(dòng)參加，使實(shí)際參加勞動(dòng)的人是余下人數(shù)的 ，原計(jì)劃抽調(diào)多少人參加勞動(dòng)？6、玩具廠三個(gè)車間共同做一批零件，第一車間做了總數(shù)的，第二車間做了1600個(gè)，第三車間做的玩具個(gè)數(shù)是一二車間總和的一半，這批玩具共有多少個(gè)？7、有五個(gè)連續(xù)偶數(shù)，已知第三個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)與第五個(gè)數(shù)的和的多18，這五個(gè)偶數(shù)的和是多少？8、加工一批零件，甲先加工了這批零件的，接著已加工了余下的。已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲少200個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？ 9、學(xué)校植樹，第一天完成計(jì)劃的，第二天完成余下，第三天植樹55棵，結(jié)果正好完成任務(wù)，原計(jì)劃植樹多少棵？ 10

17、、4個(gè)孩子合買一只60美元的小船，第一個(gè)孩子付的錢是其它三個(gè)孩子付的總錢數(shù)的一半，第二個(gè)孩子付的錢是其它三個(gè)孩子付的總錢數(shù)的，第三個(gè)孩子付的錢是其它三個(gè)孩子付的總錢數(shù)的，第四個(gè)孩子付多少錢？ 11、甲、乙、丙三人種樹，甲種的棵數(shù)是乙丙和的，乙種的棵數(shù)是甲丙和的，已知丙種了260棵，求甲乙各種了多少棵？ 12、圖書館新購進(jìn)3種書，其中工具書有180本，科技書占總數(shù)的，文藝書的本數(shù)是其它兩種書本數(shù)的。購進(jìn)的3種書共有多少本？ 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（四）【例題精講】例1：某區(qū)舉行小學(xué)生春季運(yùn)動(dòng)會，其中某學(xué)校參加的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，若這個(gè)學(xué)校再多去10名運(yùn)動(dòng)員，則該校人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，問這次運(yùn)動(dòng)會共有運(yùn)動(dòng)員多少人？

18、這個(gè)學(xué)校原來有多少人參加？【思考方法】某校人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，其他學(xué)校人數(shù)占。若該校再多去10名運(yùn)動(dòng)員，則該校人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，其他學(xué)校人數(shù)占。從表面上看每一個(gè)數(shù)量都在改變，但我們仔細(xì)觀察與思考，不難發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)過程中，其他學(xué)校的總?cè)藬?shù)并沒有改變。即：前面所提到的其他校人數(shù)占總?cè)藬?shù)的與后面提到的其他校人數(shù)占總?cè)藬?shù)的所表示的數(shù)相等。認(rèn)清這個(gè)問題，我們就找到了解決問題的突破口。解法1：現(xiàn)有總?cè)藬?shù)（1）原有總?cè)藬?shù)（1）現(xiàn)有總?cè)藬?shù)原有總?cè)藬?shù)的原有運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為10（1）450（人）某校原參加人數(shù)為45030（人）答：這次運(yùn)動(dòng)會原有運(yùn)動(dòng)員450人，某校原有30名運(yùn)動(dòng)員參加。解法2：根據(jù)原來其他校參加人數(shù)等于現(xiàn)參

19、加人數(shù)，可設(shè)這次運(yùn)動(dòng)會原有運(yùn)動(dòng)員x人，列方程得： x（1）（x10）（1）解得 x450（人） 45030（人）答：略?！咀鲆蛔觥?、乙隊(duì)原有的人數(shù)是甲隊(duì)的。現(xiàn)在從甲隊(duì)派30人到乙隊(duì)，則乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)的。甲、乙兩隊(duì)原來各有多少人？2、六（3）班有學(xué)生45人，抽出女生人數(shù)的 eq f( 1 ,5) 參加學(xué)校合唱隊(duì)排練，剩下的男、女生人數(shù)相等。男、女生各有多少人？例2：學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書，其中女生占，后來又有幾名女生來看書，這時(shí)女生人數(shù)占據(jù)點(diǎn)有看書人數(shù)的，問后來又有幾名女生來看書？【思考方法】36名學(xué)生在看書，其中女生占，則女生有36=16人，男生有36-16=20人。進(jìn)來幾名女生后，男生人數(shù)沒有變化還是20人，此時(shí)男生占現(xiàn)在總?cè)藬?shù)的1=，現(xiàn)在總?cè)藬?shù)有20=38人，這又來了女生38-36=2人。解：36=16（人）36-16=20（人）20（1）=38（人）38-36=2（人） 答：略【做一做】1、有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占。這一堆糖果原來一共有多少塊？2、希望小學(xué)五年級有學(xué)生360人，其中男生占，后來又轉(zhuǎn)來了幾名男生，這時(shí)男生占五年級總?cè)藬?shù)的60%，轉(zhuǎn)來的男生有多少人？【練習(xí)題】1、某工地有水泥600噸，已經(jīng)用了 eq f( 5 ,12) ，剩下的5天用完。平均每天用多少噸？2、一捆電線，第一次用去它的 eq f( 3 ,8) ，