中國地質(zhì)大學(xué)武漢大學(xué)物理習(xí)題集答案市公開課獲獎?wù)n件

1、第一章真空中靜電場1-11-21-31-41-51-71-81-91-101-111-121-131-141-151-161-171-181-61-19第1頁第1頁1-1 比較點電荷與試驗電荷差別。 1-2 兩個正點電荷q1 與q2 間距為r，在引入另一點電荷q3 后，三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，求q3 位置及大小。 解：要想使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，q3 必須為負電荷，且q3 必須位于q1 與q2 之間連線上，如圖示。由庫侖定律有： q1 q2q3 r12r13r23第2頁第2頁解得： q1 q2q3 r12r13r23第3頁第3頁1-3 在電場中某點P 放入試驗電荷q0 ,測得電場力為F,

2、則該點場強為F/q0 ,若放入另一試驗電荷-q0 ,則該點場強為： （ ） (A) -F/q0 (B) 0 (C) F/q0答： C 第4頁第4頁1-4 等值同號兩個點電荷. 間距為2l，求其連線中垂面上場強最大處到兩電荷連線中點距離. 解：令 即 則 因此 y= 最大值第5頁第5頁1-5 在一個帶負電荷均勻帶電球外，放置一偶極子,其電矩方向如圖1-1所表示.當偶極子被釋放后,該偶極子將（） r圖1-1(A)繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)，直到電矩P沿徑向指向球面而停止。 (B) 繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)至P沿徑向指向球面，同時順電力線方向向著球面移動;(C) 繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)至P沿徑向指向球面, 同時逆電力線方向

3、遠離球面移動;(D) 繞順時針方向旋轉(zhuǎn)至P沿徑向向外，同時順電力線方向向著球面移動。答 B 第6頁第6頁1-6 在正方形兩個相正確角上各放一個點電荷Q，在其它兩個相正確角上各放一個點電荷q，假如作用在Q上力為零，求Q與q關(guān)系。QQqqOxy解：設(shè)正方形邊長為a ,以原點處Q為研究對象，則其受力為：第7頁第7頁1-7 用不導(dǎo)電細塑料棒彎成半徑為50.0cm圓弧,兩端間空隙為2.0cm, 電量為 正電荷均勻分布在棒上, 求圓心處場強大小和方向.解: (補償法)由于對稱性，均勻帶電圓環(huán)在圓心處場強為零。均勻帶電圓環(huán)因此q可視為點電荷=+第8頁第8頁第9頁第9頁1-8 如圖所表示，一細玻璃棒被彎成半徑

4、為半圓周，沿其上半部均勻分布有電荷+q , 沿其下半部均勻分布有電荷 q ，求半圓中心O點場強。解:建立如圖坐標系xOy, xy+-dqR 方向沿y負向第10頁第10頁1-9二分之一徑為半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為 ，求球面中心處場強。 解:1）如圖在半球面上用極坐標取任意面元z它在球心產(chǎn)生場強由對稱性分析可知第11頁第11頁z 方向沿z 軸負向解:2）如圖在半球面上取面元它在球心產(chǎn)生場強 方向沿z 軸負向第12頁第12頁1-10半徑為帶電細園環(huán)，線電荷密度 , 為常數(shù)， 為半徑與x軸夾角，如圖所表示，求圓環(huán)中心處電場強度。 解：XYR沿x軸負方向.第13頁第13頁1-11. 半徑為R

5、，長度為L均勻帶電圓柱面，其單位長度帶電量為，在帶電圓柱中垂面上有一點P，它到軸線距離為r（rR），則P點電場強度大?。?當rL時，E= ；當rL時，E= 。解：rL時, 可視為點電荷第14頁第14頁1-12. 在某點電荷系空間任取一高斯面，已知qi=0，則 sEds=qi/0。（ ） （A）高斯面上所在點電場為零；（B）場強與電通量均為零； （C）通過高斯面電通量為零。 答： C 第15頁第15頁1-13. 有兩個點電荷電量都是+q相距為2a，今以左邊點電荷所在處為球心，以a為半徑，作一球形高斯面。在球面上取兩塊相等小面積S1、S2。其位置如圖1-4 所表示。設(shè)通過S1、S2電場強度通量分別

6、為1、2，通過整個球面電場強度通量為3，則 （A）12，3=q/0（B）12，3=2q/0（C）1=2，3=q/0；（D）12，3=q/0；答： D XS1S2q2qo圖1-4o2a第16頁第16頁1-14(a) 點電荷q位于邊長為a正立方體中心，通過此立方體每一面電通量各是多少？(b) 若電荷移至正方體一個頂點上，則通過每個面電通量又各是多少？(b) 該頂點可視為邊長等于2a 大立方體中心, 通過每個大面電通量為解: (a) 由于6個全等正方形構(gòu)成一個封閉面, 因此每個小立方體中不通過該頂點三個小面上電通量為而通過該頂點另三個小面電通量為0. 第17頁第17頁1-15.兩個同心球面，半徑分別

7、為0.10m和0.30m，小球上帶有電荷+1.0 C，大球上帶有電荷+1.5 C， 求離球心為 (1) 0.05m ; (2) 0.20 m ; (3) 0.50m 各處電場強度，問電場強度是否是坐標 r (離球心距離)連續(xù)函數(shù)?解: 系統(tǒng)具球?qū)ΨQ性, 取球形高斯面, (1) E1 = 0 （2）q1q2(3)E不是r連續(xù)函數(shù), 在兩個球面處有躍變. 第18頁第18頁1-16 (1)設(shè)地球表面附近場強約為200vm-1,方向指向地球中心，試求地球所帶總電量。 (2) 在離地面1400m高處，場強降為20vm-1，方向仍指向地球中心,試計算在1400m下大氣層里平均電荷密度.解: 該系統(tǒng)具球?qū)ΨQ

8、性, 可取球形高斯面, (1)地表附近場強 第19頁第19頁(2)(辦法一):而 h = 1400m R第20頁第20頁 (2)(辦法二): h = 1400m R地面不太寬區(qū)域作如圖所表示封閉柱面為高斯面左邊=且等高處E值相等地面h右邊第21頁第21頁1-17 電荷均勻分布在半徑為無限長圓柱上，其電荷體密度為 (c/m3)，求圓柱體內(nèi)、外某一點電場強度。解:由高斯定律 由于電荷分布含有軸對稱性, 因此場強也含有軸對稱性, 以圓柱軸線為軸, 作半徑r , 高h封閉圓柱面S , 則hr第22頁第22頁當0 r R 時 , hrhr第23頁第23頁1-18 一大平面中部有二分之一徑為小孔，設(shè)平面均

9、勻帶電，面電荷密度為 ，求通過小孔中心并與平面垂直直線上場強分布。解:1）補償法+=P場強疊加，取豎直向上為正方向第24頁第24頁解: 2）疊加法P方向豎直向上第25頁第25頁1-19 一層厚度為d無限大平面，均勻帶電，電荷體密度為，求薄層內(nèi)外電場強度分布。xo解：1）用疊加法求解，在x處取寬為dx薄層，電荷面密度為：dxx該薄層產(chǎn)生電場為：薄層內(nèi)一點電場：薄層外一點電場：第26頁第26頁xo2）用高斯定律法求解，過場點作底面積S閉合圓柱面薄層內(nèi)一點電場：薄層外一點電場：xS第27頁第27頁第三章 電勢3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-13第28

10、頁第28頁3-1.點電荷-q位于圓心處，A、B、C、D位于同一圓周上四點，如圖3-1 所表示，分別求將一試驗電荷q0從A點移到B、C、D各點電場力功。D圖3-1A-qBCDA= 0第29頁第29頁3-2. 有兩個點電荷帶電量為nq 和-q（ n ），相距，如圖所表示，試證電勢為零等勢面為一球面，并求出球面半徑及球心坐標（設(shè)無窮遠處為電勢零點）。解: nqXYZ-q圖3-2r+r-代入(1)式, 平方后整理得： (1)球面方程球半徑: 球心: ( 0, , 0 )第30頁第30頁3-3.半徑為R均勻帶電圓盤，電荷面密度為 ，設(shè)無窮遠處為電勢零點，則圓盤中心O點電勢 0 = ? 解:Or第31頁第

11、31頁3-4 求在電偶極子軸線上，距離偶極子中心為處電勢，已知電偶極矩值為 p .解:(觀測點位于+q一側(cè)取正, 位于-q一側(cè)取負)第32頁第32頁3-5 點電荷 q1、q2、q3、q4各為 ，置于一正方形四個頂點上，各點距正方形中心O點均為5cm. (1) 計算O點場強和電勢(2) 將試驗電荷 q0 從無窮遠處移至O點，電場力作功多少?(3) 問電勢能改變?yōu)槎嗌伲?解: (1)由對稱性O(shè)點場強 E = 0 電勢 (2)(3)q1q2q3q4第33頁第33頁3-6 場強大地方，電勢是否一定高？電勢高地方是否場強大？為何？試舉例闡明 答: 否 !-QE=0+負電荷附近E大，但U低均勻帶電球面內(nèi)E

12、=0，但U高第34頁第34頁3-7 一均勻帶電圓盤, 半徑為R, 電荷面密度為 , 求（）軸線上任一點電勢（用x表示該點至圓盤中心距離）；（）利用電場強度與電勢關(guān)系，求該點場強。解:P點處 r第35頁第35頁3-8 電量q均勻分布在長為l 細桿上，求在桿外延長線上與桿端距離為a P點電勢（設(shè)無窮遠處為電勢零點）。解: 取 P O dx 2l xx第36頁第36頁3-9 把一個均勻帶電量 +Q 球形肥皂泡由半徑r1 吹脹到r2 ，則半徑為（r1r2）高斯球面上任一點場強大小E由 變?yōu)?，電勢由 變?yōu)?（選無窮遠處為電勢零點）。 0 第37頁第37頁3-10半徑為R“無限長”圓拄形帶電體，其電荷體

13、密度為 ，式中A為常數(shù), 試求:（）圓拄體內(nèi)、外各點場強大小分布； （）選距離軸線距離為l（l R）處為電勢零點，計算圓柱體內(nèi)、外各點電勢分布。解:(1) 以圓柱軸線為軸作長h、半徑r 閉合圓柱面為高斯面. 由于電荷分布具軸對稱性, 因此電場分布也具軸對稱性, 于是由高斯定律: :hrhr第38頁第38頁在圓柱體內(nèi), 在圓柱體外, hrhr第39頁第39頁第40頁第40頁3-11 (張三慧 219-3-4)兩個同心球面，半徑分別為R1、R2（R1 f 2 dd4-3電量分別為+q、-q兩金屬球，半徑為R，兩球心距離為d，且d2R其間作用力設(shè)為f1，另有兩個帶電量相等點電荷+q、-q，相距也是d

14、，其間作用力設(shè)為f2，能夠必定f1_f 2(填或=)第48頁第48頁解：依題意, 球殼帶電q , 且都分布于內(nèi)表面. 于是球外 E = 0 , 球殼上 U殼 = 0+q單獨存在時 球殼單獨存在時 利用疊加原理可求得O電勢為4-4. 一個未帶電空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R，在腔內(nèi)離球心距離為d處（dE2; (C)E1 a . 解：設(shè)兩導(dǎo)線單位長度帶電分別為 和 , 在兩導(dǎo)線軸所在平面上任選一點P , 則 daPrX第69頁第69頁daPrX或依據(jù)電勢疊加，無限長直導(dǎo)線單獨存在時電勢差：第70頁第70頁解：(1) (辦法一)：設(shè)電容器帶電量為Q, , 忽略邊沿效應(yīng), 則系統(tǒng)具無限大平面對稱性abd/3

15、d5-12 有一面積為S , 間距為 d 平行板電容器.（1）今在板間平行于板平面插入厚度為d/3, 面積S相對介電常數(shù)為 均勻電介質(zhì)板, 計算其電容.（2）若插入是同樣尺寸導(dǎo)體板，其電容又如何？（3）上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對電容有無影響？第71頁第71頁abd/3d (辦法二)：此問題等效于三個簡樸電容器串聯(lián). 第72頁第72頁(2)若插入是導(dǎo)體板, 可視為兩個簡樸電容器串聯(lián). abd/3d(3) 由于(1)(2)中C值均與a、b無關(guān), 因此平板水平放置電容器, 上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對電容無影響.第73頁第73頁5-13 兩只電容器，C1 = 8F , C2 = 2F , 分別把它們充

16、電到1000，然后將它們反接（如圖示），此時兩極板間電勢差為 600v .解:反接后并聯(lián)C1C2q1q2+ - +第74頁第74頁5-14 如圖示, 一球形電容器, 在外球殼半徑b及內(nèi)外導(dǎo)體間電勢差 維持恒定條件下，內(nèi)球半徑a為多大時才干使內(nèi)球表面附近電場強度最?。坎⑶筮@個最小電場強度大??？解：設(shè)球形電容器帶電量為q電勢差為 令 ab第75頁第75頁5-15 半徑為R 金屬球，接電源充電后斷開電源，這時它們儲存電場能量為 , 今將該球與遠處一個半徑也是R導(dǎo)體球B 用細導(dǎo)線連接，則球儲存電場能量變?yōu)?.解:第76頁第76頁5-16 如圖5-7所表示，用力F把電容器中電介質(zhì)板抽出，在圖（a）和圖（

17、b）中兩種情況下，電容器儲存靜電能量將 （A）都增長；（B）都減??；（C）（a）增長，（b）減??；（D）（a）減小，（b）增長。F充電后仍與電源連接F充電后與電源斷開U不變，C變小因此W 減小Q不變，C變小因此W 增大答： （D）第77頁第77頁5-17 電容器由兩個很長同軸薄圓筒構(gòu)成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為 R1 = 2cm，R2 = 5cm，其間充斥相對介電常數(shù)為 各向同性均勻電介質(zhì)，電容器接在電壓 U = 32v電源上(如圖示)，試求距離軸線R =3.5cm處點電場強度和點與外筒間電勢差.解： 因電容器具軸對稱性, 且內(nèi)筒帶正電, 因此兩極間電場強度方向沿徑向向外, 大小為 電勢為 U=3

18、2vARR1R2第78頁第78頁方向沿徑向向外.U=32vARR1R2第79頁第79頁5-18如圖示，兩個同軸圓柱面，長度均為l ，半徑分別為a和b（ab），兩柱面之間充斥介電常數(shù) 均勻介質(zhì)，當圓柱面帶有等量異號電荷+Q ，-Q時（略去邊沿效應(yīng)），求：(1) 介質(zhì)層內(nèi)外場強分布；(2) 內(nèi)圓柱面( R = a )處電勢; (3) 介質(zhì)層中總能量是多少：(4)若將其視為圓柱形電容器，其電容是多少？解：(1) 略去邊沿效應(yīng), 則系統(tǒng)具無限長軸對稱性, 作半徑為r , 長度為l 閉協(xié)議軸圓柱面為高斯面, abl第80頁第80頁（2）（3）abl（4）第81頁第81頁5-19 （張三慧 252-5-3

19、）兩共軸導(dǎo)體圓筒內(nèi)、外半徑分別為R1、R2，R22 R1。其間有兩層均勻電介質(zhì)，分界面半徑為r0，內(nèi)層介質(zhì)介電常數(shù)為1，外層介質(zhì)介電常數(shù)為1/2，兩層介質(zhì)擊穿場強都是Emax，當電壓升高時，哪層介質(zhì)先擊穿？兩筒間能加最大電勢差多大？解：設(shè)內(nèi)筒帶電線電荷密度為第82頁第82頁 因此當電壓升高時，外層介質(zhì)中先達到Emax而被擊穿。內(nèi)層介質(zhì)中最大場強 為： 外層介質(zhì)中最大場強 為：最大電勢差由 E2max = Emax而求得：第83頁第83頁第七章 磁力7-17-27-37-47-57-67-77-87-9第84頁第84頁7-1 .有一質(zhì)量為倒形導(dǎo)線，兩端浸沒在水銀槽中，導(dǎo)線上段長l 處于均勻磁場B

20、中，假如使一個電流脈沖，即電量 通過導(dǎo)線,這導(dǎo)線就會跳起來，假定電脈沖連續(xù)時間與導(dǎo)線跳起時間相比非常小，試由導(dǎo)線所達高度計算電流脈沖 大小解:沖量=動量增量于是有而 l方向向上，且為變力第85頁第85頁7-2 .如圖示，平面圓盤，半徑為R , 表面帶有均勻面電荷密度 ，若圓盤繞其軸線PP/ 以角速度 轉(zhuǎn)動，勻強磁場B方向垂直于PP/, 求磁場對圓盤力矩大小。解：在圓盤上取一電荷元它產(chǎn)生磁矩為 圓盤轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生總磁矩為它在轉(zhuǎn)動中形成電流為 第86頁第86頁解：( 俯視逆時針旋轉(zhuǎn). ) 由洛倫茲力 可判斷出沿螺旋軸豎直向上( 如圖示 ).7-3. 電子在勻強磁場B中沿半徑為R螺旋線運動，螺距為h ,

21、如圖。求：電子速度和B方向。第87頁第87頁證：電流元Idl受力為 7-4 如圖示，一條任意形狀載流導(dǎo)線位于均勻磁場中，試證實它所受到安培力等于載流直導(dǎo)線ab所受到安培力。載流導(dǎo)線受力為方向：豎直向上第88頁第88頁IR7-5. 一個平面圓形載流線圈，半徑為R ，通電流I ，把它放到一均勻磁場 中，使線圈平面與磁場平行，用電流元所受力矩積分求出此線圈受磁力矩，并驗證它也等于線圈磁矩與磁場 矢量積。解:.r考慮方向第89頁第89頁解：（1）如圖所表示，電子在地球磁場影響下向東偏轉(zhuǎn)。 （2）電子動能： 7-6 在一個電視顯像管里，電子在水平面內(nèi)從南到北運動，如圖，動能是2104ev。該處地球磁場在

22、豎直方向分量向下，大小是5.510-5T。問：（1）電子受地球磁場影響往哪個方向偏轉(zhuǎn)？（2）電子加速度有多大？（3）電子在顯像管內(nèi)南北方向上飛經(jīng)20cm時，偏轉(zhuǎn)有多大？電子受到洛侖茲力： 電子加速度為： 第90頁第90頁（3）電子軌道半徑： d表示電子從南到北飛行路程，則電子向東偏轉(zhuǎn)為x Rdx第91頁第91頁7-7 （張三慧278-7-3） 把2.0103eV一個正電子，射入磁感應(yīng)強度B=0.1T勻強磁場中，其速度矢量與B成890角，路徑成螺旋線，其軸在B方向。試求這螺旋線運動周期T、螺距h和半徑r。解：正電子速率螺旋線運動周期螺距半徑第92頁第92頁7-8 （張三慧279-7-7） 在一汽

23、泡室中，磁場為20T，一高能質(zhì)子垂直于磁場飛過時留下二分之一徑為3.5cm圓弧軌跡。求此質(zhì)子動量和能量。解：質(zhì)子動量能量按非相對論計算為：遠不小于質(zhì)子靜止能量，約1GeV能量應(yīng)按相對論計算為第93頁第93頁7-9（張三慧 282-7-12） 如圖所表示，一銅片厚為d=1.0mm，放在B =1.5T磁場中，磁場方向與銅片表面垂直。已知銅片里每立方厘米有8.41022個自由電子，當銅片中有200A電流通過時，（1）求銅片兩側(cè)電勢差Uaa；（2）銅片寬度b對Uaa有無影響？為何？dbaaIB解：負號表示a側(cè)電勢高銅片寬度b對Uaa無影響。 由于 與b 相關(guān)，而在I一定期，漂移速率 與b成反比。第94

24、頁第94頁 第八章磁場8-18-28-38-48-58-68-78-88-98-108-118-128-198-208-218-228-138-148-158-168-178-188-238-24第95頁第95頁解：(a) 8-1 如圖8-1示，電流沿兩種不同形狀導(dǎo)線流動，則在兩種電流分布情況下，兩圓心處磁感應(yīng)強度大小為多少？OR(b)OR設(shè) 為正，則 設(shè) 為正，則 第96頁第96頁解：在ab上任取一線元dr, 由AB產(chǎn)生磁感應(yīng)強度方向: 向下. 8-2 一長直導(dǎo)線AB，通有電流I,其旁放一段導(dǎo)線ab，通過電流為I2且AB與ab在同一平面上，ABab，如圖8-2所表示，a端距離AB為ra，b端

25、距離AB為rb，求導(dǎo)線ab受到作用力。abABI1I2大?。簉dr同向疊加第97頁第97頁8-3 三條無限長直導(dǎo)線，等距離并排安放，導(dǎo)線a，b，c分別載有1A，2A，3A同方向電流。由于磁互相作用結(jié)果，導(dǎo)線a、b、c單位長度上分別受力F1、F2、F3，如圖8-3所表示，則F1、F2比值是多少 ？abc解:導(dǎo)線b 、c在導(dǎo)線a 處磁感強度方向均為導(dǎo)線a 、c在導(dǎo)線b 處磁感強度方向分別為第98頁第98頁解： 可認為 和 c , q1對q2作用力： (向右)(向下)8-4 如圖8-4所表示，兩正電荷q1，q2相距為a時，其速度各為v1和v2，且v1v2，v2指向q1，求q1對q2和q2對q1電磁場

26、力是多少？第99頁第99頁（向上）q2對q1作用力：第100頁第100頁O點到各邊距離解：電阻8-5 電流由長直導(dǎo)線1沿平行bc邊方向通過a點流入一電阻均勻分布正三角形線框，再由b點沿cb方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源，如圖8-5所表示，已知導(dǎo)線上電流為I，三角框每一邊長為L，求三角框中心O點磁感應(yīng)強度大小。設(shè) 為正，則 12abcII第101頁第101頁而12abcII方向均為方向為第102頁第102頁設(shè)環(huán)半徑為a , 兩導(dǎo)線夾角為 , 則 解：因點在兩導(dǎo)線延長線上8-6 如圖示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上，兩點，并在很遠處與電源相連，求環(huán)中心磁感應(yīng)強度。第103頁第103頁解：建立如圖示

27、坐標系在x處取寬dx窄帶其電流為 8-7 如圖示，在紙面內(nèi)有一寬度a無限長薄載流平面，電流I 均勻分布在面上（或線電流密度i=I/a )，試求與載流平面共面點處磁場（設(shè)點到中心線距離為x0 ）.第104頁第104頁 用補償法：均勻分布電流圓管（i）寬度為h 窄條（-i） 解：大小8-8 將半徑為R無限長導(dǎo)體薄壁管（厚度忽略）沿軸向割去一寬度為h (hL2Bdl(B) L1Bdl=L2Bdl(C) L1BdlL2Bdl(D) L2Bdl=0第119頁第119頁 解: 8-20 一平行板電容器兩極板都是半徑為R圓導(dǎo)體片，在充電時，板間電場強度改變率為dE/dt ，若忽略邊沿效應(yīng)，則兩板間位移電流為

28、多少？第120頁第120頁8-21 半徑為R = 0.10m兩塊圓板，構(gòu)成平行板電容器，放在真空中，現(xiàn)對電容器勻速充電，使兩板間電場改變率為 vm-1s-1 .求兩板間位移電流, 并計算電容器內(nèi)離兩板中心連線 r (rR）處磁感應(yīng)強度Br，以及rR處BR 。解: = = 2.78(A) (T) 第121頁第121頁解:8-22 已知載流圓線圈中心處磁感應(yīng)強度為B0，此圓線圈磁矩與一邊長為a通過電流為I正方形線圈磁矩之比為 2 : 1，求載流圓線圈半徑。aRI第122頁第122頁8-23 如圖所表示，在長直導(dǎo)線旁有一矩形線圈，導(dǎo)線中通有電流I1，線圈中通有電流I2，求矩形線圈上受到合力是多少？I

29、1ldbI2解：矩形線圈四條邊均受到安培力，上下兩根導(dǎo)線受力大小相等，方向相反，故豎直方向合力為零；左導(dǎo)線受力：方向向左；右導(dǎo)線受力：方向向右；合力：方向向左。 當直導(dǎo)線與矩形線圈處于同一平面內(nèi)時，兩力作用在同始終線上，此時線圈不受力矩。第123頁第123頁8-24 二分之一徑為R平面圓形線圈中載有電流I1，另無限長直導(dǎo)線AB中載有電流I2，設(shè)AB通過圓心，并和圓形線圈在同一平面內(nèi)，求圓形線圈所受磁力。解：圓形電流在非均勻磁場中，建立坐標系xOy，電流元I1dl所在處磁場為：ABI2I1xyOI1dl電流元受力大小為：由對稱性可知，右半圓電流在y方向受合力為零， 故右半圓電流受力方向沿x 軸正

30、向：左半圓受力與之相同，故整個圓電流受力第124頁第124頁 第九章 磁場中磁介質(zhì)9-19-29-39-49-59-69-7第125頁第125頁9-1 把兩種不同磁介質(zhì)放在磁鐵N、S極之間，磁化后也成為磁體，但兩種磁介質(zhì)兩極位置不同，如圖 (a)、(b)所表示，試指出(a)圖為 抗磁 ，(b)圖為 順磁 介質(zhì)第126頁第126頁試指出 表示順磁介質(zhì)， 表示抗磁介質(zhì)， 表示鐵磁介質(zhì)。9-2 如圖示三條線分別表示三種不同磁介質(zhì)B-H曲線，第127頁第127頁9-3 下列說法是否正確？（1）有些人認為，磁場強度H安培環(huán)路定理LHdl=I內(nèi)表明，若閉合回路L內(nèi)沒有包圍自由電流，則回路L上各點H必為零。

31、也表明若閉合回路上各點H為零，則該回路所包圍自由電流代數(shù)和一定為零。（2）H只與自由電流相關(guān)。（3）對各向同性非鐵磁介質(zhì)，無論抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)，B總與H同向。（4）對于所有磁介質(zhì)H=B /均成立。 前半部分錯, 后半部分正確. 錯.（非均勻介質(zhì)中H還與介質(zhì)相關(guān)?。?正確. 對各向同性介質(zhì)正確;對鐵磁質(zhì)，不為常數(shù).第128頁第128頁9-4 一磁導(dǎo)率為 無限長圓柱形導(dǎo)體半徑為R1，其中均勻地通過電流I ，導(dǎo)體外包一層磁導(dǎo)率為 圓筒形不導(dǎo)電磁介質(zhì)，其外半徑為R2，如圖示。試求：磁場強度和磁感應(yīng)強度分布。解：作半徑r 圓形環(huán)路，由環(huán)路定理： 時 R1R2r第129頁第129頁時 時 R1R2rR1R2

32、r第130頁第130頁9-5 如圖9-5，流出紙面電流為2I，流進紙面電流為I，則下述各式中那一個是正確？ 其中正確是 D (A) (B) (D)(C) L1L2L3L42II第131頁第131頁 9-6 證實原子內(nèi)電子軌道運動磁矩Pm與軌道運動角動量L有下述關(guān)系 .證：設(shè)電子質(zhì)量為me , 軌道半徑為r , 運動速率為v ,則其運動周期為： 而角動量 有第132頁第132頁 9.7 19，昂尼斯發(fā)覺在低溫下有些金屬失去電阻而變成超導(dǎo)體。30年后，邁斯納證實超導(dǎo)體內(nèi)磁感應(yīng)強度為零。假如增大超導(dǎo)體環(huán)繞組電流，則可使H達到臨界值HC。這時金屬變成常態(tài)，磁化強度幾乎為零。(1)在H=0到H=2HC范

33、圍內(nèi)，畫出B/0作為H函數(shù)關(guān)系曲線圖；(2)在H上述改變范圍內(nèi)，畫出磁化面電流密度j作為H函數(shù)關(guān)系曲線圖；(3)超導(dǎo)體是順磁、抗磁還是鐵磁？ 解:(1)H從0到HC, 金屬處于超導(dǎo)態(tài), B=0, H從HC到2HC, 金屬處于常態(tài), M=0, HHC2HC450第133頁第133頁(2)H從0到HC, B=0, H從HC到2HC, M=0HHC2HC450(3)當金屬處于超導(dǎo)態(tài)時, 可見超導(dǎo)體是抗磁質(zhì)第134頁第134頁10-110-210-310-410-510-610-710-810-910-1010-1110-1210-1310-1410-15第十章 電 磁 感 應(yīng)10-16第135頁第1

34、35頁10-1 如圖101所表示，長為l 導(dǎo)線桿ab以速率v在導(dǎo)線導(dǎo)軌adcb上平行移動，桿ab在t=0時，位于導(dǎo)軌dc處。假如導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B=B0 sin t（ B0 、 為常數(shù)）均勻磁場中， 垂直紙面向里，則t時刻導(dǎo)線回路中感應(yīng)電動勢是如何？解：取回路方向順時針，t 時刻導(dǎo)線回路中磁通為：方向隨時間改變第136頁第136頁 10-2 由導(dǎo)線彎成寬為a高為b矩形線圈，以不變速率v平行于其寬度方向從無磁場空間垂直于邊界進入一寬度為3a均勻磁場中，線圈平面與磁場方向垂直（如圖102），然后又從磁場中出來，繼續(xù)在無磁場空間運動，試在附圖中畫出感應(yīng)電流I與時間函數(shù)關(guān)系曲線，線圈電阻R，取線圈

35、剛進入磁場時感應(yīng)電流方向為正（忽略線圈自感）。解：以剛進入磁場時刻為計時起點。 ab3a第137頁第137頁10-3 如圖所表示，在塑料筒上分別繞有A、B兩組線圈，線圈A與電源相接，線圈B與電表相連，將一鐵棒E插入線圈A時，問兩線圈中電流會如何改變？（分析整個過程，用文字簡述回答） 解： 不變，鐵棒E插入線圈A時，線圈A中磁通增長，感應(yīng)電流阻礙磁通增長，與原傳導(dǎo)電流反向，因此 后恢復(fù)原狀線圈B中磁通改變產(chǎn)生感應(yīng)電流c A d, 后恢復(fù)原狀第138頁第138頁10-4 如圖所表示，將 線路放入 時，請判斷小線圈上感應(yīng)電流方向？以及電阻R上哪端電勢高？ R上左端電勢高。第139頁第139頁A)不動

36、B)向右移動C)轉(zhuǎn)動D）向左移動 10-5 如圖所表示，M、N為兩根水平放置平行金屬導(dǎo)軌，ab和cd為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由滑動兩根直裸導(dǎo)線，外磁場均勻向上。當外力使ab向右平移時，cd B 第140頁第140頁 10-6 如圖所表示，均勻磁場被限制在半徑為R無限長圓柱空間內(nèi)，其改變率為正常數(shù)，在圓柱形外，距軸線為rP點處置一電子，求它加速度。而 a 順時針方向 解： L順時針方向 第141頁第141頁drr 10-7(教材P290例) 如圖所表示，二分之一徑為R水平導(dǎo)體圓盤，在豎直向上勻強磁場 中以角速度 繞通過盤心軸轉(zhuǎn)動，圓盤軸線與磁場 平行， 1)盤邊與盤心間電勢差；2)盤邊和盤心電勢

37、哪個高；3）當盤反轉(zhuǎn)時，它們電勢高下如何？ 答：）盤邊與盤心間電勢差就是盤上沿半徑方向感應(yīng)電動勢，能夠認為它是沿任意半徑一導(dǎo)體桿在磁場中繞一端轉(zhuǎn)動結(jié)果，而半徑上線元dr將產(chǎn)生2 )沿徑向向外盤邊電勢高于盤心3 ) 沿徑向向內(nèi)盤心電勢高于盤邊第142頁第142頁10-8 兩根平行無限長直導(dǎo)線相距為，載有大小相等方向相反電流I ，電流改變率 ，一個邊長為d正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距d（如圖所表示），求線圈中感應(yīng)電動勢 ，并闡明線圈中感應(yīng)電流方向？ dddII12解： 無限長直導(dǎo)線外一點線圈內(nèi)以 為正方向Lydy 取一寬dy 窄條，與導(dǎo)線相距yI與L反向，為順時針第143頁第143頁10

38、-9 如圖所表示，半徑為R圓柱形空間內(nèi)有一均勻磁場 ,以每秒 速率減小，在該磁場空間中，離軸線O為r=5cm處A點有一電子，求：電子在A點加速度？（ , ）解: 磁場分布均勻 感生電場具渦旋性，為一系列同軸圓環(huán). 作半徑為r 同軸圓形環(huán)路，取順時針為正，則 沿逆時針第144頁第144頁 當電子初速度為0時，初始時刻電子只受電場力作用，其初始加速度大小為 當電子初速度為 （向上）時，則電子要受到電場力和磁場力共同作用（沿徑向向外） （斜向右上方）電子運動軌跡為半徑逐步加大螺旋線。 第145頁第145頁10-10 如圖所表示，銅棒AC在與垂直于紙面向里磁場垂直平面內(nèi)，以角速度 轉(zhuǎn)動，求AC棒上總感

39、應(yīng)電動勢 解：AOC由A指向C （即：C點電勢高）第146頁第146頁10-11 矩形載面螺線環(huán)（尺寸如圖）上繞有匝線圈，若線圈中通有電流I ，由通過螺線環(huán)截面磁通量 求螺線環(huán)外內(nèi)直徑之比， 若0.0 1,N= 100匝，求螺線環(huán)自感系數(shù)， 若線圈通以交變電流 （ , 為常數(shù)），求環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢。 解： 取半徑為r圓為閉合回路，由環(huán)路定理 螺線環(huán) D1D2rhdr 第147頁第147頁（2）（3）第148頁第148頁10-12 在半徑為R 圓柱形體積內(nèi),充斥磁感應(yīng)強度 均勻磁場，有一長度為L金屬棒放在磁場中, 如圖所表示，設(shè)磁場在增長,并且 已知，求棒中感應(yīng)電動勢, 并指出哪端電勢高。解：連接

40、oa、ob，形成一閉合回路 =0=0L由a b, b端電勢高?；蛴衫愦味膳袛嗟?49頁第149頁*10-13 如圖所表示，長直導(dǎo)線AB中電流I沿導(dǎo)線向上，并以 速度均勻增長，在導(dǎo)線附近放一個與之同面直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，求此線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小和方向。xydxyx解： 斜邊方程為 L取回路為順時針方向逆時針方向第150頁第150頁（1）各區(qū)域中磁場強度和磁感應(yīng)強度分布；（2）圓柱與圓筒間單位長度磁場能量。 10-14 一同軸長電纜由兩導(dǎo)體構(gòu)成，內(nèi)層是半徑為 圓柱體，外層是內(nèi)、外半徑分別 、 圓筒，二導(dǎo)體內(nèi)電流等值反向均勻分布在橫截面上，圓柱與圓筒磁導(dǎo)率為 ，其間充不導(dǎo)電磁導(dǎo)率

41、為 均勻介質(zhì)，如圖所表示。試求：解（1）電流分布，磁介質(zhì)分布含有軸對稱性， 磁場分布也含有對稱性。作半徑為r 圓形環(huán)路，則： 第151頁第151頁(2)1第152頁第152頁*10-15三角形閉合導(dǎo)線，如圖放置，在這三角形區(qū)域中磁感應(yīng)強度為 ，式中 和a是常量， 為z 軸方向單位矢量，求導(dǎo)線中感生電動勢。解： 斜線方程為 dxdyds取面元zL取回路逆時針方向沿逆時針方向第153頁第153頁10-16 如圖所表示，一長直導(dǎo)線通有電流I，與其相距為d處有一N匝矩形線圈，線圈以速度v沿垂直與長直導(dǎo)線方向向右移動時，線圈中動生電動勢是多少？Ivldb解：取順時針方向為回路繞行方向，先求回路在t 時刻

42、磁通：dxx感生電動勢為：第154頁第154頁6-16-76-66-56-46-36-26-96-156-146-136-126-116-106-176-236-226-216-206-196-186-86-166-246-256-316-306-296-286-276-266-326-336-396-386-376-366-356-346-406-416-476-466-456-446-436-426-48量子物理基礎(chǔ)第155頁第155頁答： 存在飽和光電流 (光強)； 存在截止電壓，即，光電子最大初動能為 只有 (紅限)光才干產(chǎn)生光電效應(yīng)。 弛豫時間 10-9s 。 解釋：一個電子，要么完

43、全不吸取，要么吸取一個光子： ，無需時間積累； ; 存在 即： 電子密度 光子密度 I 6-1 光電效應(yīng)哪些規(guī)律難以用光波動理論解釋？光量子假說如何解釋這些規(guī)律？第156頁第156頁答：不守恒。 光子與電子不處于孤立系統(tǒng)中，還要受外力作用。 6-2 光電效應(yīng)中電子與光子互相作用過程中動量守恒嗎？為何？第157頁第157頁答：其值分別為： 6-3 分別用頻率和波長表示光子能量、質(zhì)量、動量、動能？第158頁第158頁6-4 頻率 單色光照射金屬表面，產(chǎn)生光電子能量 稱為光電子動能最大值，為何?答：從金屬內(nèi)部打出光電子，在從內(nèi)部移到表面過程中，因電子間碰撞而損失能量，從表面脫出后，其動能將小于從表面

44、直接脫出光電子動能： 最大！第159頁第159頁6-5 波長 單色光照射金屬表面, 光電子最大動能是2.0ev,試求: 金屬脫出功A=？ 該金屬光電效應(yīng)“紅限”頻率 =？ 若用 單色光照射，光電子動能 =？脫出功A=？紅限頻率 =？解： (1)evevHzev(3)(2)Hz第160頁第160頁6-6 如圖所表示，K是一細金屬絲電極，A是以K為軸半徑R圓筒形電極，其內(nèi)部有沿軸向均勻磁場B。在A、K之間接有一個靈敏計G，當波長 單色光照射到上時，G能夠測到光電流大小，假如逐步加大磁感應(yīng)強度B，當B=B0時正好光電流為零，試求金屬絲K脫出功。解：光電流為0時，光電子被限制于磁場內(nèi)， 有：第161頁

45、第161頁解： 6-7 某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)紅限波長為 ，今以波長為 ( ）單色光照射該金屬，求金屬釋放出電子（質(zhì)量為 ）動量大小。第162頁第162頁6-8 用頒率為 單色光照射某種金屬時，逸出光電子最大動能為 ，若改用頻率為2 單色光照射此種金屬時，則逸出光電子最大動能是多少？解： 而 第163頁第163頁6-9 一共軸系統(tǒng)橫截面如圖所表示，外面為石英圓簡，內(nèi)壁敷上半透明鋁薄膜，內(nèi)徑 =1，長為20，中間為一圓柱形鈉棒，半徑 0.6，長亦為20，整個系統(tǒng)置于真空中，今用 單色光波長照射系統(tǒng)，忽略邊沿效應(yīng)，求平衡時鈉棒所帶電量。已知鈉紅限波長為 ，鋁紅限波長為解：鈉棒、鋁薄膜構(gòu)成一電容器 平衡

46、時，電壓即為截止電壓 第164頁第164頁答:C(改變值與散射物質(zhì)無關(guān)) 6-10 康普頓效應(yīng)試驗中，在偏離入射光方向上觀測到散射光有下列規(guī)律 （A） 只有與入射光頻率相同散射光； （B） 只有比入射光波長更大散射光； （C） 既有波長變大，也有與入射光波長相同散射光； （D） 散射光波長改變值隨散射角和散射物質(zhì)改變。第165頁第165頁答: B、C、D (光電效應(yīng)中光子和束縛電子互相作用)6-11 光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)相比較 （A） 都是光子和自由電子互相作用過程； （B） 光電效應(yīng)產(chǎn)生光電子動能與材料相關(guān)，康普頓散射產(chǎn)生反沖電子動能與材料無關(guān)； (C） 作用過程中光子與電子總能量守恒； （

47、D） 都闡明光含有量子性。第166頁第166頁解：由康普頓散射公式有： 設(shè)反沖電子與入射光夾角為 ，如圖 6-12 波長 X射線入射到石墨上，與入射方向成 角散射光波長 =？反沖電子動量P=？反沖電子運動方向與入射光夾角 =？第167頁第167頁有： 解得： 第168頁第168頁解： 0.1（Mev） 6-13 入射射線光子能量為0.60Mev，散射后波長改變了20，求反沖電子動能？第169頁第169頁 （3）頻率躍遷假設(shè)：電子從高能級向低能級躍遷，多出能量以光子形式釋放出來6-14 玻爾氫原子理論基本假設(shè)是：_.（2）軌道角動量量子化假設(shè)：電子軌道運動角動量是 整數(shù)倍答: （1）定態(tài)假設(shè)：

48、氫原子電子只能在一系列一定大小、分立軌道上運動；電子在每個軌道上運動能量是量子化第170頁第170頁解： (1)巴爾末系譜線公式為： 6-15 依據(jù)氫原子光譜規(guī)津分別計算： （1） 巴爾末系中最短和最長波長 （2） 使基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)氫原子電離所需能量第171頁第171頁 基態(tài)：E1= -13.6 ev第一激發(fā)態(tài)：E2= -3.4 ev電離態(tài)： 使第一激發(fā)態(tài)氫原子電離所需能量為： ev 使基態(tài)氫原子電離所需能量為： ev第172頁第172頁解：6-16 試推出電子在核電量為z 原子核電場中運動時能量表示式，并利用玻爾角動量量子化條件，給出這種類氫離子中電子軌跡半徑和能級表示式。第173頁第17

49、3頁第174頁第174頁6-17 波長636 紫外光照射到基態(tài)氫原子上，可否使之電離？激發(fā)出光電子動能 =？光電子遠離原子核以后運動速度v=?速度為： (m/s) 解：ev 入射光子能量能電離，動能為： ev 第175頁第175頁6-18 用波長 單色光照射大量處于基態(tài)氫原子，其透射光強是否會比入射光弱？能夠觀測到幾種波長散射光？解：入射光子能量ev 設(shè)基態(tài)氫原子吸取光后躍遷到n 級，則 即 有吸取， 透射光強會比入射光弱。能夠觀測到3種波長散射光： 第176頁第176頁（紫外）（紫外）（可見）第177頁第177頁解：(1) 電子能量為： 只有21能級躍遷： (m) 6-19 氣體放電管中電子

50、在一個平均自由程內(nèi)被電場加速所取得能量是10.2ev，此電子與管內(nèi)處于基態(tài)氫原子碰撞后交出所有動能給氫原子，計算氫原子發(fā)光波長值。假如依托加溫增長原子運動動能，假定兩原子碰撞時，一個原子把動能所有交給另一個原子，使之從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，試計算加熱氫氣應(yīng)達到溫度（按氣體原子平均動能計）。 氫原子氣體 第178頁第178頁6-20 氫原子光譜巴爾末系中波長最大譜線用 表示，另一方面波長用 表示，求比值 。解： 巴爾末系譜線公式為： 第179頁第179頁6-21 氫原子由定態(tài)l 躍遷到定態(tài)k 可發(fā)射一個光子，已知定態(tài)l 電離能為0.85ev，又知從基態(tài)使氫原子激發(fā)到定態(tài)k 所需能量為10.2ev

51、，則在上述躍遷中氫原子所發(fā)射光子能量為多少ev ？解：(ev)(ev)(ev)第180頁第180頁答：6-22 依據(jù)玻爾氫原子理論，基態(tài)氫原子中電子繞核運動速度為_。第181頁第181頁答：D6-23 德布羅意波是 （A） 大量粒子運動統(tǒng)計規(guī)律描述 （B） 試驗粒子電磁本質(zhì)反應(yīng) （C） 大量粒子間互相作用造成它們按波動規(guī)律改變一個描述辦法 （D） 粒子出現(xiàn)幾率波動性描述第182頁第182頁6-24 靜止質(zhì)量 , 運動速度 粒子，不考慮相對論效應(yīng)時它德布羅意波波長 =？頻率 =？德布羅意波波速（相速度） =？解：(1) (2) 波相速度，不是實物粒子運動速度，能夠不小于光速。 回到25題(3)

52、第183頁第183頁解：(1) (2) (3) 查看上題6-25 上題中假如考慮相對論效應(yīng)結(jié)果是如何？第184頁第184頁6-26 光子和靜止質(zhì)量為 kg質(zhì)點,其德布羅意波波長均為 m,它們動量P=？動能=？總能量E=？各自速度解：對光子： 對質(zhì)點： （低速，認為 ) 第185頁第185頁6-27 電子和質(zhì)量1.0g子彈，速度均為 , 各自德布羅意波波長是多少？ 解： ，可不考慮相對論效應(yīng)。 電子： m 子彈： m第186頁第186頁解：對光子： Mev (m) (Hz) 6-28 動能為10Mev光子、電子、它們動量、波長、頻率各是多少？第187頁第187頁對電子： (J) (m)(Hz)

53、第188頁第188頁證： 而 6-29 試證實氫原子穩(wěn)定軌道長度正好等于電子德布羅意波長整數(shù)倍。第189頁第189頁（A） h/（2eRB） （B） h/（2RB） （C） 1/（2eRBh） （D） 1/（eRBh） A6-30 若粒子在磁感應(yīng)強度為B均勻磁場中沿半徑為R圓形軌道運動，則粒子德布羅意波長是 第190頁第190頁答： D631 測不準關(guān)系是指 （A） 任何物理量都測不準； （B） 微觀物理量大都測不準； （C） 兩個物理量問題不能同時測準； （D） 只有動量與位置、時間與能量這樣成對量不能同時測準。第191頁第191頁6-32 電子和子彈（質(zhì)量10g），其速率 ，假如其不擬定量為0.01，試給出它們位置不擬定量 =？