數(shù)列的概念與簡單表示法好優(yōu)質(zhì)課演示文稿

1、數(shù)列的概念與簡單表示法好優(yōu)質(zhì)課演示文稿第一頁，共二十九頁。優(yōu)選數(shù)列的概念與簡單表示法好優(yōu)質(zhì)課ppt第二頁，共二十九頁。 古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)家曾研究過三角形數(shù)：1，3，6，10，第三頁，共二十九頁。 類似地，1，4，9，16，25，被稱為正方形數(shù)。第四頁，共二十九頁。這些數(shù)有什么共同特點(diǎn)？問題引領(lǐng)1第五頁，共二十九頁。定義：按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（首項(xiàng)），第2項(xiàng)，第n項(xiàng)， 第六頁，共二十九頁。球隊(duì)公牛熱火步行者老鷹凱爾特人勝場50464240392011-2012賽季，NBA東部球隊(duì)前5名獲勝場次從高到低所構(gòu)成的數(shù)列：

2、50,46,42,40,39與從低到高所構(gòu)成的數(shù)列：39,40,42,46,50是否表示同一個(gè)數(shù)列？思考不是第七頁，共二十九頁。球員梅西戈麥斯C羅本澤馬伊布戈米進(jìn)球數(shù)141210755截止到4月26日歐冠半決賽結(jié)束，以上球員的進(jìn)球數(shù)能否構(gòu)成數(shù)列？能第八頁，共二十九頁。（1）數(shù)列是一列數(shù)，而集合中的元素不一定是數(shù)；（2） 數(shù)列中的數(shù)是有一定次序的，而集合中的元素沒有次序；（3） 數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)，而集合中的元素不能重復(fù)。數(shù)列的項(xiàng)與集合中元素有什么區(qū)別？問題引領(lǐng)2第九頁，共二十九頁。問題引領(lǐng)3(1)按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列(2)按項(xiàng)之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列，遞減

3、數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列，常數(shù)列。數(shù)列如何分類？ 第十頁，共二十九頁。數(shù)列的一般形式可以寫成：簡記為 ,其中 叫做數(shù)列的第n 項(xiàng)。 第十一頁，共二十九頁。CCTV-2中央電視臺(tái)開心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過這樣的一道題： 觀察以下幾個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，按照其中的規(guī)律寫出括號(hào)里的數(shù).37 2，5，10，17，26, ( ) , 50 , .項(xiàng) 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 . n na= 2n+1通項(xiàng)公式第十二頁，共二十九頁。你能從中得到什么啟示？ 如果數(shù)列 an 中的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，則稱此公式為數(shù)列的通項(xiàng)公式。通項(xiàng)公式的概念 數(shù)列的項(xiàng) 是n的函數(shù)函數(shù)解析式 就是數(shù)列的通項(xiàng)公式，問題引

4、領(lǐng)4第十三頁，共二十九頁。你能寫出引入概念時(shí)的數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？由此你的結(jié)論是什么？問題引領(lǐng)5第十四頁，共二十九頁。例1：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：應(yīng)用篇第十五頁，共二十九頁。例2.根據(jù)下面數(shù)列an的通項(xiàng)公式，求a5,an-1：(1)an=(2)an=(-1)nn.數(shù)列的通項(xiàng)公式可以幫助我們解決什么問題？問題引領(lǐng)6第十六頁，共二十九頁。你能做出下列兩個(gè)數(shù)列的圖象嗎？（1）全體正偶數(shù)按從小到大順序構(gòu)成的數(shù)列 ： 2，4，6，8，2n，（2）正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，4，9，16，n2 ， 數(shù)列還有那些表示方法？問題引領(lǐng)7第十七頁，共二十九頁。12345678910246

5、81012141618200是些孤立點(diǎn)第十八頁，共二十九頁。12341234567890-12第十九頁，共二十九頁。由此你對(duì)數(shù)列有什么新的認(rèn)識(shí)？ 數(shù)列是定義域?yàn)檎麛?shù)集或是它的有限子集1，2，3，n 的函數(shù)數(shù)列用圖象表示時(shí)的特點(diǎn)一群孤立的點(diǎn)問題引領(lǐng)8第二十頁，共二十九頁。例2.下圖中的三角形稱為謝賓斯基三角形，在下圖4個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象.（1）（2）（3）（4）第二十一頁，共二十九頁。12341234567890-1第二十二頁，共二十九頁。評(píng)價(jià)提升通項(xiàng)公式數(shù)列的概念表示方法分類列表圖象項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列無窮

6、數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列常數(shù)列大小函數(shù)數(shù)列第二十三頁，共二十九頁。檢測反饋1.根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式填表：n15n331533(3+4n)2169122基礎(chǔ)題組第二十四頁，共二十九頁。2.下面對(duì)數(shù)列的理解有四種：數(shù)列可以看成一個(gè)定義在 上的函數(shù)；數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無限的；數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點(diǎn)；數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一的其中說法正確的序號(hào)是（ ）A B C D C第二十五頁，共二十九頁。3. 在數(shù)列1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x應(yīng)等于（ ） A11 B12 C13 D14C第二十六頁，共二十九頁。提高題組4已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式 它的最小項(xiàng)是（ ） A.第一項(xiàng) B. 第二項(xiàng) C. 第三項(xiàng) D. 第二項(xiàng)或第三