數(shù)列的概念與簡單表示法好優(yōu)質(zhì)課演示文稿

1、數(shù)列的概念與簡單表示法好優(yōu)質(zhì)課演示文稿第一頁，共二十九頁。優(yōu)選數(shù)列的概念與簡單表示法好優(yōu)質(zhì)課ppt第二頁，共二十九頁。 古希臘畢達哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)家曾研究過三角形數(shù)：1，3，6，10，第三頁，共二十九頁。 類似地，1，4，9，16，25，被稱為正方形數(shù)。第四頁，共二十九頁。這些數(shù)有什么共同特點？問題引領(lǐng)1第五頁，共二十九頁。定義：按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（首項），第2項，第n項， 第六頁，共二十九頁。球隊公牛熱火步行者老鷹凱爾特人勝場50464240392011-2012賽季，NBA東部球隊前5名獲勝場次從高到低所構(gòu)成的數(shù)列：

2、50,46,42,40,39與從低到高所構(gòu)成的數(shù)列：39,40,42,46,50是否表示同一個數(shù)列？思考不是第七頁，共二十九頁。球員梅西戈麥斯C羅本澤馬伊布戈米進球數(shù)141210755截止到4月26日歐冠半決賽結(jié)束，以上球員的進球數(shù)能否構(gòu)成數(shù)列？能第八頁，共二十九頁。（1）數(shù)列是一列數(shù)，而集合中的元素不一定是數(shù)；（2） 數(shù)列中的數(shù)是有一定次序的，而集合中的元素沒有次序；（3） 數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)，而集合中的元素不能重復(fù)。數(shù)列的項與集合中元素有什么區(qū)別？問題引領(lǐng)2第九頁，共二十九頁。問題引領(lǐng)3(1)按項數(shù)分：項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列(2)按項之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列，遞減

3、數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)列。數(shù)列如何分類？ 第十頁，共二十九頁。數(shù)列的一般形式可以寫成：簡記為 ,其中 叫做數(shù)列的第n 項。 第十一頁，共二十九頁。CCTV-2中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過這樣的一道題： 觀察以下幾個數(shù)的特點，按照其中的規(guī)律寫出括號里的數(shù).37 2，5，10，17，26, ( ) , 50 , .項 序號 1 2 3 4 5 6 7 . n na= 2n+1通項公式第十二頁，共二十九頁。你能從中得到什么啟示？ 如果數(shù)列 an 中的第n項an與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，則稱此公式為數(shù)列的通項公式。通項公式的概念 數(shù)列的項 是n的函數(shù)函數(shù)解析式 就是數(shù)列的通項公式，問題引

4、領(lǐng)4第十三頁，共二十九頁。你能寫出引入概念時的數(shù)列的通項公式嗎？由此你的結(jié)論是什么？問題引領(lǐng)5第十四頁，共二十九頁。例1：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：應(yīng)用篇第十五頁，共二十九頁。例2.根據(jù)下面數(shù)列an的通項公式，求a5,an-1：(1)an=(2)an=(-1)nn.數(shù)列的通項公式可以幫助我們解決什么問題？問題引領(lǐng)6第十六頁，共二十九頁。你能做出下列兩個數(shù)列的圖象嗎？（1）全體正偶數(shù)按從小到大順序構(gòu)成的數(shù)列 ： 2，4，6，8，2n，（2）正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，4，9，16，n2 ， 數(shù)列還有那些表示方法？問題引領(lǐng)7第十七頁，共二十九頁。12345678910246

5、81012141618200是些孤立點第十八頁，共二十九頁。12341234567890-12第十九頁，共二十九頁。由此你對數(shù)列有什么新的認識？ 數(shù)列是定義域為正整數(shù)集或是它的有限子集1，2，3，n 的函數(shù)數(shù)列用圖象表示時的特點一群孤立的點問題引領(lǐng)8第二十頁，共二十九頁。例2.下圖中的三角形稱為謝賓斯基三角形，在下圖4個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式，并在直角坐標系中畫出它的圖象.（1）（2）（3）（4）第二十一頁，共二十九頁。12341234567890-1第二十二頁，共二十九頁。評價提升通項公式數(shù)列的概念表示方法分類列表圖象項數(shù)有窮數(shù)列無窮

6、數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)列大小函數(shù)數(shù)列第二十三頁，共二十九頁。檢測反饋1.根據(jù)數(shù)列的通項公式填表：n15n331533(3+4n)2169122基礎(chǔ)題組第二十四頁，共二十九頁。2.下面對數(shù)列的理解有四種：數(shù)列可以看成一個定義在 上的函數(shù)；數(shù)列的項數(shù)是無限的；數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；數(shù)列的通項公式是唯一的其中說法正確的序號是（ ）A B C D C第二十五頁，共二十九頁。3. 在數(shù)列1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x應(yīng)等于（ ） A11 B12 C13 D14C第二十六頁，共二十九頁。提高題組4已知數(shù)列 的通項公式 它的最小項是（ ） A.第一項 B. 第二項 C. 第三項 D. 第二項或第三